施東曉，郭立新，姚春德，李康寧

(1.天津大學(xué) 內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.中國(guó)第一汽車股份有限公司無錫油泵油嘴研究所，無錫 214063)

0 概述

天然氣儲(chǔ)量豐富且燃燒清潔，是應(yīng)對(duì)石油資源短缺、解決環(huán)境污染問題的理想替代燃料[1-4]。隨著國(guó)六排放法規(guī)的加速實(shí)施及國(guó)家密集出臺(tái)《加快推進(jìn)天然氣利用的意見》等相關(guān)政策文件，天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)迎來了火爆的市場(chǎng)表現(xiàn)，2020年1月—8月國(guó)六重卡發(fā)動(dòng)機(jī)累計(jì)銷量達(dá)15.3萬臺(tái)，其中天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)的銷量占據(jù)了69%。目前，各大發(fā)動(dòng)機(jī)制造商普遍采用當(dāng)量比燃燒、廢氣再循環(huán)(exhaust gas recirculation, EGR)和三元催化(three way catalysis, TWC)后處理的技術(shù)路線來開發(fā)滿足歐Ⅵ、國(guó)六排放法規(guī)的天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)[5-7]。EGR率及進(jìn)氣量的均勻性是影響當(dāng)量比天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒的關(guān)鍵因素[8-11]，目前計(jì)算EGR率均勻性的方法中普遍以各缸的進(jìn)氣道作為計(jì)算流體域的出口邊界[12-14]，導(dǎo)致當(dāng)采用出口質(zhì)量流量邊界時(shí)各缸的進(jìn)氣量為既定值，無法預(yù)測(cè)各缸的進(jìn)氣量。

為了完善發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣均勻性的計(jì)算方法，本研究中建立了包含完整進(jìn)氣管路、氣缸和排氣管路在內(nèi)的多缸模型，實(shí)現(xiàn)了發(fā)動(dòng)機(jī)換氣過程的直接模擬，不僅能夠獲得各缸的進(jìn)氣量、當(dāng)量比和EGR率，還能獲得各缸的渦流比、滾流比和湍動(dòng)能，從而豐富了進(jìn)氣均勻性的評(píng)價(jià)參數(shù)。最后采用該方法分析了某國(guó)六天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣均勻性，并開展試驗(yàn)驗(yàn)證。本方法提升了天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣系統(tǒng)正向開發(fā)的設(shè)計(jì)能力。

1 計(jì)算模型和計(jì)算方法

1.1 常規(guī)EGR率均勻性計(jì)算方法

常規(guī)EGR率均勻性計(jì)算方法所取的流體域如圖1所示，包括空氣和EGR廢氣的進(jìn)氣管路、混合器、進(jìn)氣總管、穩(wěn)壓腔和進(jìn)氣道?？諝饨?jīng)過節(jié)氣門之后首先與天然氣在混合器內(nèi)混合，再與EGR廢氣在混合器內(nèi)進(jìn)一步混合，隨后混合氣體經(jīng)進(jìn)氣總管進(jìn)入穩(wěn)壓腔及各個(gè)進(jìn)氣道。

圖1 某天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣管路模型

采用Star-CCM+軟件的網(wǎng)格生成功能對(duì)上述計(jì)算域進(jìn)行多面體網(wǎng)格劃分，并通過限制最大及最小面網(wǎng)格尺寸的方式對(duì)混合器等結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的位置進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，如圖2所示。

圖2 混合器及氣道網(wǎng)格

以空氣、天然氣和EGR廢氣進(jìn)氣入口作為計(jì)算域的入口邊界，以各缸進(jìn)氣道的出口作為計(jì)算域的出口邊界，基于標(biāo)定過的發(fā)動(dòng)機(jī)一維熱力學(xué)模型獲得進(jìn)、出口的質(zhì)量流量和溫度作為計(jì)算的邊界條件。圖3為1 200 r/min全負(fù)荷(最大轉(zhuǎn)矩點(diǎn))工況時(shí)空氣及EGR入口、第1缸～第6缸進(jìn)氣道出口的質(zhì)量流量隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化曲線，其中負(fù)值代表流動(dòng)方向指向模型外部。

圖3 空氣、EGR入口及第1缸～第6缸進(jìn)氣道出口質(zhì)量流量

進(jìn)氣混合過程為冷態(tài)流動(dòng)模擬，主要針對(duì)進(jìn)氣過程進(jìn)行分析。計(jì)算物理模型包括氣體狀態(tài)方程、多組分模型、Realizablek-ε湍流模型、能量方程和輸運(yùn)方程。空氣的組分為O2和N2，EGR廢氣的組分為O2、N2、H2O和CO2，天然氣的組分為CH4和N2，各組分之間無化學(xué)反應(yīng)。計(jì)算時(shí)將空氣、EGR廢氣和天然氣分別當(dāng)作單一的均質(zhì)氣相，并在其各自的進(jìn)氣入口分別設(shè)置了標(biāo)記函數(shù)來追蹤這3種氣相的混合情況。

1.2 基于多缸運(yùn)動(dòng)的進(jìn)氣均勻性計(jì)算方法

常規(guī)EGR率均勻性計(jì)算方法采用出口質(zhì)量流量邊界條件，存在各缸進(jìn)氣量為既定值的問題。為了預(yù)測(cè)各缸的進(jìn)氣量，需要模擬發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣過程，就必須將氣門和活塞納入計(jì)算域。另外，由于氣門和活塞的形狀不規(guī)則，這類運(yùn)動(dòng)邊界的網(wǎng)格生成也是CFD計(jì)算的一大難點(diǎn)。

CONVERGE軟件特有的網(wǎng)格切割技術(shù)能夠在計(jì)算過程中實(shí)時(shí)地自動(dòng)生成正交的適體網(wǎng)格，非常適合于氣門和活塞等運(yùn)動(dòng)邊界的網(wǎng)格劃分。本文中采用該軟件建立了基于多缸運(yùn)動(dòng)的計(jì)算方法，考慮真實(shí)氣門及活塞運(yùn)動(dòng)的多缸計(jì)算模型如圖4所示。相比圖1的計(jì)算域增加了氣缸、進(jìn)氣門、排氣門和排氣管路，仍是以空氣、天然氣和EGR廢氣的進(jìn)氣入口作為計(jì)算域的入口邊界，不同的是計(jì)算域的出口邊界為排氣歧管的出口(即引出EGR廢氣的出口和與渦輪機(jī)對(duì)接的出口)。入口仍采用質(zhì)量流量邊界條件，而出口采用壓力邊界條件。

圖4 考慮真實(shí)氣門及活塞運(yùn)動(dòng)的多缸計(jì)算模型

采用多缸運(yùn)動(dòng)計(jì)算方法的優(yōu)勢(shì)在于能夠模擬發(fā)動(dòng)機(jī)的“進(jìn)氣—壓縮—膨脹—排氣”過程，對(duì)從進(jìn)氣道經(jīng)過進(jìn)氣門進(jìn)入各個(gè)氣缸的流量曲線進(jìn)行積分獲得相應(yīng)的進(jìn)氣量。圖5為第1缸的進(jìn)、排氣門升程曲線，各缸根據(jù)“1-5-3-6-2-4”的發(fā)火順序相隔120°曲軸轉(zhuǎn)角依次調(diào)整氣門相位。

圖5 進(jìn)氣門、排氣門升程曲線

計(jì)算模型的基礎(chǔ)網(wǎng)格尺寸為4 mm，缸內(nèi)網(wǎng)格尺寸為2 mm，氣門及其附近的網(wǎng)格尺寸為1 mm。湍流模型采用RNGk-ε湍流模型，氣體狀態(tài)方程為Redlich-Kwong實(shí)際氣體狀態(tài)方程。同樣將空氣、EGR廢氣和天然氣分別當(dāng)作單一的均質(zhì)氣相，并在其各自的進(jìn)氣入口分別設(shè)置標(biāo)記函數(shù)來跟蹤混合情況。

2 結(jié)果與分析

2.1 計(jì)算公式

采用EGR率相對(duì)偏差、進(jìn)氣量相對(duì)偏差、當(dāng)量比來評(píng)價(jià)缸與缸之間的進(jìn)氣均勻性。一個(gè)循環(huán)內(nèi)各缸空氣進(jìn)氣量mAir、天然氣進(jìn)氣量mCNG和EGR廢氣進(jìn)氣量mEGR的計(jì)算公式如式(1)～式(3)所示。

(1)

(2)

(3)

式中，mi為t時(shí)刻進(jìn)入第i缸混合氣體的瞬時(shí)流量；At、Ct和Et分別為t時(shí)刻進(jìn)入第i缸的空氣、天然氣和EGR廢氣的瞬時(shí)質(zhì)量分?jǐn)?shù)。對(duì)進(jìn)氣門開啟到關(guān)閉區(qū)間內(nèi)的流量進(jìn)行積分即為進(jìn)氣量。

EGR率和EGR率相對(duì)偏差的計(jì)算公式見式(4)和式(5)。

(4)

(5)

式中，Ei為第i缸的EGR率；EAVG為所有缸的平均EGR率。進(jìn)氣量相對(duì)偏差的計(jì)算公式類似式(5)。

天然氣的理論空燃比為17.2，當(dāng)量比φ的計(jì)算公式見式(6)。

(6)

式中，mCH4為mCNG中甲烷的質(zhì)量。

2.2 收斂性分析

由于加載了瞬態(tài)邊界條件，為確保計(jì)算收斂，需要進(jìn)行多個(gè)循環(huán)的流動(dòng)計(jì)算。為方便描述，將常規(guī)EGR率均勻性計(jì)算方法簡(jiǎn)稱為常規(guī)方法，將基于多缸運(yùn)動(dòng)的計(jì)算方法簡(jiǎn)稱為多缸方法。

以第1缸EGR廢氣的進(jìn)氣量為例，圖6對(duì)比了分別采用常規(guī)方法和多缸方法計(jì)算得到的每個(gè)循環(huán)進(jìn)入缸內(nèi)的EGR廢氣的進(jìn)氣量。由圖可知，隨著循環(huán)數(shù)量的增加，兩種方法獲得的EGR廢氣進(jìn)氣量逐漸降低，并在第7個(gè)循環(huán)之后趨向相同的穩(wěn)定值，表明第7個(gè)循環(huán)之后的計(jì)算已經(jīng)收斂。

圖6 第1缸EGR廢氣進(jìn)氣量隨計(jì)算循環(huán)數(shù)量的變化曲線

2.3 計(jì)算結(jié)果

取計(jì)算收斂之后一個(gè)循環(huán)內(nèi)的結(jié)果進(jìn)行分析，圖7分別對(duì)比了采用常規(guī)方法和多缸方法計(jì)算得到的各缸EGR率和EGR率相對(duì)偏差。由圖7可以看出兩種方法的結(jié)果中均是第5缸的EGR率最高，第4缸的EGR率最低，其中多缸方法得到的EGR率相對(duì)偏差為-5.14%～6.58%。

圖7 采用常規(guī)和多缸方法獲得的EGR率及其相對(duì)偏差

圖8和圖9分別對(duì)比了采用常規(guī)方法和多缸方法得到的各缸進(jìn)氣時(shí)刻(進(jìn)氣門位于最大升程)的EGR廢氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布。由圖可知，在第5缸進(jìn)氣時(shí)，穩(wěn)壓腔和第5缸的進(jìn)氣道有質(zhì)量分?jǐn)?shù)較高的EGR廢氣，導(dǎo)致第5缸的EGR率高于其他缸。綜上分析可知，兩種計(jì)算方法在預(yù)測(cè)EGR率均勻性方面具有相同的結(jié)論。

圖8 采用常規(guī)方法獲得的EGR廢氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布

圖9 采用多缸方法獲得的EGR廢氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布

圖10和圖11給出了采用多缸方法得到的各缸總進(jìn)氣量相對(duì)偏差和各缸當(dāng)量比?？傔M(jìn)氣量相對(duì)偏差在±1%以內(nèi)，當(dāng)量比在1.003～1.016之間。

圖10 采用多缸方法獲得的各缸總進(jìn)氣量相對(duì)偏差

圖11 采用多缸方法獲得的各缸當(dāng)量比

以每缸的上止點(diǎn)為參考，圖12展示了每缸相對(duì)各自上止點(diǎn)前10°曲軸轉(zhuǎn)角時(shí)缸內(nèi)當(dāng)量比分布。由圖可知，第1缸的當(dāng)量比最高，其次是第2缸、第4缸、第5缸，最后是第3缸和第6缸。各缸當(dāng)量比的分布規(guī)律與圖11的結(jié)果一致，并且第6缸的當(dāng)量比最接近1，即使是當(dāng)量比最高的第1缸，其當(dāng)量比也僅為1.016，滿足了當(dāng)量比控制在1.00±0.03的要求。由此可見，缸內(nèi)的空氣和天然氣隨著壓縮沖程的進(jìn)行在上止點(diǎn)之前能夠達(dá)到良好的混合效果。

圖12 各缸相對(duì)其上止點(diǎn)前10°曲軸轉(zhuǎn)角時(shí)刻的當(dāng)量比分布

圖13～圖15分別對(duì)比了各缸的渦流比、滾流比和湍動(dòng)能，為方便比較，將第2缸～第6缸的結(jié)果根據(jù)“1-5-3-6-2-4”的發(fā)火順序通過平移相位使得與 第1缸保持相同的曲軸轉(zhuǎn)角。第1缸、第2缸、第5缸的渦流比相當(dāng)，且大于第3缸、第4缸、第6缸，渦流比絕對(duì)值最大相差了0.15。湍動(dòng)能的增加由大尺度渦旋運(yùn)動(dòng)破碎產(chǎn)生，湍動(dòng)能大小關(guān)系與渦流比的變化順序不一致，因此湍動(dòng)能變化不是由于渦流破碎引起的，而是主要來源于滾流運(yùn)動(dòng)的破碎。在上止點(diǎn)前40°，第4缸X方向的滾流比相比第1缸更高，滾流破碎后有利于形成更高的湍動(dòng)能，因此第4缸的湍動(dòng)能比第1缸高；但在上止點(diǎn)前10°各缸湍動(dòng)能的差異變小。

圖13 采用多缸方法獲得的各缸渦流比

圖14 采用多缸方法獲得的各缸滾流比

圖15 采用多缸方法獲得的各缸湍動(dòng)能

圖16對(duì)比了每缸相對(duì)各自上止點(diǎn)前40°曲軸轉(zhuǎn)角時(shí)的缸內(nèi)湍動(dòng)能分布。由圖可知：第1缸湍動(dòng)能高的區(qū)域較少因此其湍動(dòng)能低；而第4缸和第6缸湍動(dòng)能高的區(qū)域較多，因此其湍動(dòng)能相對(duì)較高。各缸湍動(dòng)能的分布規(guī)律與圖15的結(jié)果一致。

圖16 各缸相對(duì)其上止點(diǎn)前40°曲軸轉(zhuǎn)角時(shí)刻的湍動(dòng)能分布

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用多缸方法獲得的各缸進(jìn)氣量、當(dāng)量比和湍動(dòng)能的差異較小，表明該天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣均勻性較優(yōu)。由于直接測(cè)量各缸進(jìn)氣量的難度較大，通常采用最高燃燒壓力作為參考指標(biāo)來表征進(jìn)氣均勻性，各缸最高燃燒壓力差異越小表明各缸的進(jìn)氣越均勻。為驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)該發(fā)動(dòng)機(jī)開展了臺(tái)架試驗(yàn)，圖17為全負(fù)荷不同工況時(shí)各缸的最高燃燒壓力，圖18為對(duì)應(yīng)工況下各缸最高燃燒壓力的最大偏差值。由圖18可知各轉(zhuǎn)速下的最高燃燒壓力的最大偏差基本低于1.5 MPa(1 500 r/min時(shí)除外，為1.7 MPa)，滿足了性能標(biāo)定要求。

圖17 不同轉(zhuǎn)速時(shí)各缸的最高燃燒壓力

圖18 不同轉(zhuǎn)速時(shí)各缸最高燃燒壓力的最大偏差

4 結(jié)論

(1) 基于CONVERGE軟件建立了考慮氣門和活塞運(yùn)動(dòng)的多缸發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣均勻性計(jì)算方法，解決了常規(guī)方法不適用于各缸進(jìn)氣量分析的問題。

(2) 多缸方法與常規(guī)方法在分析EGR率均勻性時(shí)結(jié)論相同，但多缸方法還能獲得各缸的進(jìn)氣量、當(dāng)量比及各缸的渦流比、滾流比和湍動(dòng)能等表征缸內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)的參數(shù)，拓展了計(jì)算能力。

(3) 1 200 r/min全負(fù)荷工況下該天然氣發(fā)動(dòng)機(jī)各缸總進(jìn)量相對(duì)偏差在±1%以內(nèi)，EGR率相對(duì)偏差為-5.14%～6.58%，各缸當(dāng)量比在1.003～1.016之間，上止點(diǎn)前10°曲軸轉(zhuǎn)角時(shí)刻的各缸湍動(dòng)能差異較小，仿真結(jié)果表明發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣均勻性較優(yōu)；臺(tái)架試驗(yàn)測(cè)得的不同轉(zhuǎn)速下的最高燃燒壓力的最大偏差不超過1.7 MPa，滿足性能標(biāo)定要求。綜上所述，該發(fā)動(dòng)機(jī)的進(jìn)氣均勻性滿足設(shè)計(jì)要求。