王 立，劉 洋，華寶成，李 濤，朱飛虎

(北京控制工程研究所，北京 100190)

0 引 言

探月工程是中國中長期規(guī)劃十六項重大專項之一,分“繞、落、回”三步來實施。繼嫦娥三號首次著陸月球、嫦娥四號首次著陸月背之后[1]，嫦娥五號首次實現(xiàn)了月面取樣返回。2020年12月1日23時11分，嫦娥五號探測器成功著陸在月球正面西經(jīng)51.8°、北緯43.1°附近的預選著陸區(qū)，并傳回著陸影像圖。已有的月球影像數(shù)據(jù)表明，月球表面遍布巖石和隕石坑，為著陸器安全軟著陸帶來較大風險。著陸器只有具有自主障礙識別和規(guī)避能力，才能保證軟著陸安全可靠。

在此之前美國的Mars2020著陸火星，主要采用火星MRO HiRISE相機影像在地面分析障礙，生成安全目標地圖(STM)作為先驗信息，在EDL階段利用器上的著陸視覺系統(tǒng)LVS(Lander vision system)進行位置估計來確定機動方向和落點位置[2-3]。而嫦娥五號自主著陸避障系統(tǒng)由光學相機和激光雷達組成，避障過程采用兩級接力避障的模式，分別采用光學粗避障和激光精避障識別地形粗糙程度，確定最終安全著陸區(qū)。相比之下中國的嫦娥五號具有更好的自主性和檢測精度。本文對兩級避障的結(jié)果進行分析。

1 兩級避障算法說明

粗避障階段和精避障階段采用接力避障的方式配合完成嫦娥五號的月球軟著陸。粗避障階段在1 km高度利用可見光相機進行較大范圍和較大障礙的粗檢測，剔除直接威脅著陸安全的大障礙，給出粗避障安全點選擇結(jié)果；著陸器降落過程中進行水平方向機動，至粗避障安全點上方100 m處懸停，激光三維精避障利用激光掃描對天體表面進行精確三維障礙檢測，獲得并提出較小尺寸的障礙，最大限度地保證著陸安全。

圖1 兩級避障示意圖Fig.1 Schematic diagram of two-phase hazard avoidance

1.1 光學粗避障

在一定的光照條件下，地形起伏在圖像中會以明暗變化的方式呈現(xiàn)出來，圖像中較黑暗的區(qū)域通常都集中分布于隕石坑內(nèi)的背光面、陡峭斜坡的背光面、陡峭斜坡的背光面或巖石的陰影；而圖像中比較明亮的區(qū)域則通常是障礙物反射陽光比較強烈的迎光面。因此在較高高度上采用光學相機進行自主避障時，以識別過亮或過暗區(qū)域、結(jié)合區(qū)域紋理信息分析可檢測障礙并選擇最終著陸點[4-11]。

1)圖像閾值分割及形態(tài)學處理

常見的閾值分割方法有K均值聚類、最大熵閾值等，基于圖像的灰度分布獲得表征障礙的過亮、過暗區(qū)域，目前該類算法已經(jīng)成熟。

(1)

式中:H表示所有障礙像素，I表示當前像素，Tlight表示過亮閾值，Tdark表示過暗閾值，‖表示或運算。

僅根據(jù)閾值劃分出的障礙區(qū)域有很多連通域內(nèi)像素點數(shù)很少的小孤立連通域，同時障礙區(qū)域其邊緣分布著許多細小間隙，不利于后續(xù)著陸安全區(qū)的選取。因此，首先去掉連通域內(nèi)像素個數(shù)過小的孤立連通域，接著利用結(jié)構(gòu)元素對邊緣圖像進行形態(tài)學閉運算處理，即對分割出來的障礙區(qū)進行膨脹，并求取每個障礙區(qū)域的質(zhì)心。

2)基于Delaunay三角剖分的備選著陸點選取

對地形做完障礙與非障礙區(qū)的分割之后，接著從非障礙區(qū)中選擇適合著陸的安全區(qū)。在地外星體探測任務的著陸避障階段可用于障礙檢測分析的時間及硬件資源十分有限，不可能逐像素地判斷當前區(qū)域是否安全。為了提高計算的準確性和實時性，合理有效地利用測量數(shù)據(jù)篩選著陸點十分重要。上節(jié)中已經(jīng)對閾值分割的結(jié)果過濾掉過小的連通域并對分割的障礙區(qū)進行了膨脹。已知障礙區(qū)域的形狀，于非障礙區(qū)選擇較好的著陸區(qū)。

點集的三角剖分對數(shù)值分析和圖形學來說都是重要的預處理技術(shù)，而不規(guī)則三角網(wǎng)能夠用較少的時間和空間分割復雜的地形。其中Delaunay三角網(wǎng)[12]可完整表達空間目標的形狀、尺寸以及目標之間自由空間的形狀和尺寸，在地形分析和著陸點的選取中有很好的適用性。

根據(jù)Delaunay三角剖分的特征，可對膨脹后的障礙標注圖進行三角剖分：利用障礙區(qū)域的質(zhì)心，以質(zhì)心為端點進行Delaunay三角剖分；而在三角形中，外接圓圓心距離各個頂點的位置相同，可認為該點為距離周圍障礙最遠的點。因此可以三角剖分的結(jié)果為依據(jù)、以每個三角形的外接圓的圓心作為初步篩選所得的候選著陸點。如圖2所示。

圖2 Delaunay三角剖分示意圖&基于Delaunay三角剖分的備選著陸點選取步驟Fig.2 Delaunay triangulation schemram & Selection steps of alternative landing points based on Delaunay triangulation

3)備選著陸區(qū)的篩選及最終著陸區(qū)的確定

上一步已經(jīng)通過Delaunay三角剖分、求解每個三角形外接圓圓心的方式篩選出備選著陸圓的圓心，候選著陸區(qū)從該點為中心向外拓展半徑r的區(qū)域中選取。由三角形的性質(zhì)可知：圓心會盡可能遠離障礙區(qū)域質(zhì)心，但在搜索過程中隨著半徑的增大，會不可避免地圈入較小的障礙像素，故而令備選著陸區(qū)中包含的2·r+1的區(qū)域中細小的障礙像素點數(shù)少于所選區(qū)域像素的0.005%，即：

NBlockHazard<(2·r+1)2·0.005

(2)

式中:NBlockHazard表示障礙像素數(shù)目。

如果當前半徑條件下，該區(qū)域的灰度狀況滿足式(2)，則令r?r+2，重復式(2)，直到找到當前圓心所在的最大著陸圓并記錄當前半徑值。從而得到備選著陸圓。

最后綜合考量候選著陸區(qū)的紋理特性、區(qū)域大小、區(qū)域中心距離圖像中心遠近程度、以及著陸區(qū)中障礙所占的比重，據(jù)此給定區(qū)域的最終安全系數(shù)P為：

(3)

最后依據(jù)最終安全系數(shù)P對著陸區(qū)域進行排序，選擇值最大的區(qū)域作為最終的著陸區(qū)。

圖3 光學圖像落點選擇算法流程圖Fig.3 Flow chart of landing point selection algorithm of optical image

1.2 激光三維精避障

在較低高度進行精避障需要識別分布廣泛的巖石、小隕坑、斜坡等障礙。激光雷達(Light detection and ranging sensor, LDAR)根據(jù)激光脈沖往返飛行時間或激光相位差實現(xiàn)測距，并借助掃描裝置或泛化光學器件快速測量LIDAR到表面多個采樣點的距離，從而獲取目標表面的三維立體圖像，可以方便、可靠地實現(xiàn)障礙檢測。

1)坡度檢測

在精避障過程中，對于候選區(qū)域首先進行坡度檢測，判斷坡度是否滿足著陸條件；繼而利用高程起伏檢測巖石、隕坑等障礙。目前坡度擬合算法較為成熟，如最小二乘法、特征值法[13]；本文提出一種基于DEM數(shù)據(jù)的坡度擬合方法[14]，適用于地外星體著陸，計算實時性高，對于較小坡度檢測的具有較好的精度和魯棒性。

2)粗糙度分析

在坡度檢測完成之后，選擇坡度符合著陸條件的區(qū)域做進一步的分析。計算敏感器測量值與擬合平面之間的差值作為粗糙度，以此為依據(jù)對地形進行判斷。由于測量噪聲的存在，直接設(shè)定閾值來檢測粗糙度障礙時檢測閾值通常會設(shè)定得略低于障礙容限，以確保獲得更高的檢測率，但同時會增加虛警率，從而損失掉原本可用的安全區(qū)。利用概率的方法代替閾值，可以在考慮敏感器誤差的基礎(chǔ)上更加精確地評價著陸區(qū)域的安全概率[15]。

基于激光雷達的測量結(jié)果，可認為像素點之間相互獨立，敏感器的噪聲也是相互獨立的。這一系列的假設(shè)可以使得模型符合貝葉斯理論的使用條件，便于數(shù)學計算。令U為著陸器下所有獨立像素的集合，D(x,y)為測量到的高程值，S(x,y)為真實高程值，安全著陸就可以表示為：

(4)

定義粗糙度R為三維點到擬合平面的距離。在坡度檢測對噪聲不敏感的情況下，測量到的粗糙度誤差就主要來自激光雷達測量到的高程數(shù)據(jù)。認為測量的高程誤差正比于粗糙度誤差：

[D(x,y)-S(x,y)]∝[RD(x,y)-RS(x,y)]

(5)

據(jù)此可以針對每個像素粗糙度，將安全概率描述為：

P(D(x,y)|S(x,y))=P(RD(x,y)|RS(x,y))

(6)

著陸安全即為高度在容限T以下，可表征為：

(7)

認為高度噪聲服從零均值的正態(tài)分布，其標準差為σ。把高斯表達式代入安全概率方程，最終的安全概率可以表示為：

(8)

圖4 概率模型示意圖Fig.4 Probabilistic model schematic diagram

2 嫦娥五號著陸避障在軌情況

如果不進行著陸避障，飛行器以當前狀態(tài)繼續(xù)往前飛直至著陸，落點位置如圖5中十字所示，即為標稱落點?？紤]到燃料消耗等問題，最終粗避障候選著陸點將在以標稱落點為中心的5°范圍內(nèi)查找。

基于在軌數(shù)據(jù)，成像結(jié)果及粗避障至著陸段飛行軌跡在圖像上的投影如圖5中實線所示。

圖5 粗避障成像結(jié)果及飛行軌跡Fig.5 Coarse hazard avoidance imaging results and flight trajectory

2.1 光學粗避障

對圖像進行閾值分割，標注由于過大的起伏引起圖像過亮、過暗的區(qū)域；剔除圖像中連通域過小的障礙區(qū)，并對障礙區(qū)進行形態(tài)學上的膨脹處理，得到最終障礙標記的二值圖，如圖6所示。

圖6 障礙標記結(jié)果Fig.6 Hazards marking results

求取每個障礙區(qū)域質(zhì)心，以質(zhì)心為頂點生成Delaunay三角形，初始著陸候選點為各三角形的外接圓圓心，如圖7中小圓圈標識。

在一定區(qū)域內(nèi)的外接圓圓心中選擇最終的著陸安全點，最終結(jié)果如方框中十字所示。

經(jīng)過光學粗避障，著陸區(qū)內(nèi)障礙占比為0.44%，整圖的障礙占比為5.37%，相比于標稱落點，最終安全區(qū)的安全概率評價值提高了45%。由此可知經(jīng)過避障處理之后，著陸區(qū)的障礙比例顯著減少，進一步證明光學粗避障合理有效。

圖8 最終著陸區(qū)示意Fig.8 Final landing area

表1 粗避障結(jié)果統(tǒng)計Table1 Coarse hazard avoidance results

2.2 激光精避障

經(jīng)過對三維點云數(shù)據(jù)的解算，精避障安全點位置如圖中方框中十字所示。

如圖9所示，經(jīng)過激光精避障，著陸點避開了四個顯著隕坑，選擇了距離隕坑較遠且靠近圖像中心的位置作為著陸點。精避障安全點在激光坐標系內(nèi)的三維坐標為(-6.04, 1.68, 98.99)，圖10中隕石坑的位置及深度、直徑等信息見表2：

圖10 隕石坑標記Fig.10 Craters marking

表2 精避障視場內(nèi)隕坑分布情況Table 2 Craters distribution in Lidar FOV

最終激光精避障的情況如表3所示。

表3 精避障情況統(tǒng)計Table 3 Statistics of precise hazard avoidance results

圖11 著陸點局部及坡度擬合示意圖(中間為擬合平面)Fig.11 Schematic diagram of the local and slope fitting of the landing point

最終兩級避障安全點位置間隔約為6.7 m，落點位置與精避障安全點間隔小于1 m。精避障安全區(qū)和光學圖像粗避障安全區(qū)之間的對比如圖12所示。

圖12 兩級避障結(jié)果對比Fig.12 Comparison of two-phase hazard avoidance results

由上述分析可知，兩級避障均合理有效。

3 結(jié) 論

嫦娥五號著陸月面是中國自主著陸避障系統(tǒng)第三次在軌應用，包括光學粗避障和激光三維精避障，對嫦娥五號在軌著陸避障結(jié)果進行了分析。利用兩級避障時分別獲得的圖像數(shù)據(jù)，計算安全區(qū)的位置及安全評價系數(shù)，并對兩級避障進行相關(guān)性分析。結(jié)果證明嫦娥五號的光學粗避障避開了大型障礙、選擇了圖像中合適的著陸區(qū)；后續(xù)的激光三維精避障在粗避障的基礎(chǔ)上有效地避開落點附近的四個小型隕坑，兩級避障均合理有效，保障了嫦娥五號最終成功落月。