劉思捷

(武漢紡織大學(xué)傳媒學(xué)院，湖北 武漢 430074)

《營造法式》(以下簡稱《法式》)是北宋時期由國家頒布并海行全國的一部建筑法典，它不僅積累和提煉了我國上古時代至北宋末年的建筑文化精華，作為朝廷頒布的建筑法典，它還體現(xiàn)了我國古代統(tǒng)治者的意志以及具有代表性的藝術(shù)審美與文化觀念。

我國古代與制器、營造相關(guān)的研究具有跨學(xué)科、多門類、綜合性的特點[1]。筆者采用跨學(xué)科研究方法，在對《法式》中的數(shù)值進行統(tǒng)計分析后，發(fā)現(xiàn)該書中3的高頻使用現(xiàn)象較為突出。在我國古代建筑工程管理中，為了提高效率，盡量降低數(shù)學(xué)計算的工作量，而數(shù)字3的頻繁使用在一定程度上加大了計算難度。與此同時，《法式》中大量運用了三分法，存在許多3∶2或3∶1的比例關(guān)系。在中西方文化史中，數(shù)學(xué)與哲學(xué)、建筑、藝術(shù)之間存在著千絲萬縷的關(guān)系。筆者認為《法式》中3的高頻使用并非巧合，是我國古代制器造物思想與數(shù)文化在建筑實踐中相結(jié)合的體現(xiàn)。

一、《法式》中數(shù)字3的高頻使用現(xiàn)象

為探究《法式》中數(shù)字的使用規(guī)律，筆者統(tǒng)計了《法式》中涉及工程計算的長度、重量、功料等數(shù)據(jù)，通過分析發(fā)現(xiàn)數(shù)字3的使用頻率較高。雖然古籍在流傳中會出現(xiàn)訛誤，然而《法式》的近現(xiàn)代研究已持續(xù)百年，學(xué)界在?？焙徒ㄖW(xué)研究領(lǐng)域成果豐厚，大量研究成果證實了書中數(shù)字的使用具有合理性，與部分唐宋遼金時期的建筑遺構(gòu)的結(jié)構(gòu)邏輯一致。因此，筆者認為《法式》的訛誤率應(yīng)當(dāng)較低。然而，《法式》中數(shù)字3的高頻使用現(xiàn)象不太符合我國古代工程計算的常規(guī)，因此，具有深入研究的必要性。

1.數(shù)據(jù)統(tǒng)計

本研究統(tǒng)計對象包括：《法式》“制度”中材份制和營造尺標(biāo)準(zhǔn)下，涉及工程計算的長度、重量等數(shù)值；“功限”中的長度、重量、功限和數(shù)量等數(shù)值；“料例”中的長度、重量和數(shù)量等數(shù)值。由于部分數(shù)字不涉及工程計算，因此未被囊括。例如，華文十一品中的數(shù)字11，每頭以四瓣卷殺中的數(shù)字4，四阿殿九間以上的數(shù)字9等。在統(tǒng)計中，以“照壁屏風(fēng)骨”為例，其載“額：長隨間廣，其廣一寸，厚三分五厘”[2]，則記錄下數(shù)字1、3、5。根據(jù)《法式》中“鋸作制度”的要求，解割木料時需要根據(jù)構(gòu)件尺度進行計算，因此數(shù)字1、3、5的使用頻率應(yīng)該予以統(tǒng)計?；谏鲜龇椒ㄟM行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，按照使用頻率的高低進行排序，用R語言的table函數(shù)對數(shù)字使用頻率進行統(tǒng)計，再用sort函數(shù)進行降序排列(見圖1)。根據(jù)上述分析過程，得到《法式》中的數(shù)字使用頻率，并取排名前10位的數(shù)字(見表1～表4)。

圖1 《法式》中數(shù)字統(tǒng)計的技術(shù)路線

表1 《法式》中數(shù)字的使用頻率

表2 《法式》“制度”中數(shù)字的使用頻率

表3 《法式》“功限”中數(shù)字的使用頻率

表4 《法式》“料例”中數(shù)字的使用頻率

2.數(shù)據(jù)分析

由表1～表4可知，數(shù)字3的使用頻率在“制度”、“料例”和全書中均排名第4，在“功限”中排名第5。由此可見，數(shù)字3的使用頻率并不高，但結(jié)合古代工程計算實踐來看，這里數(shù)字3的使用頻率實際是偏高的。

對上述數(shù)據(jù)的解讀需要考慮以下兩點：

《法式》中主要規(guī)定對象為基礎(chǔ)構(gòu)件或材料，而非建筑單體的尺寸，因此1作為最小模數(shù)基礎(chǔ)，其使用頻率自然最高，在表1～4中數(shù)字1均排第一，但對比意義不大；頻率高于數(shù)字3且有對比意義的數(shù)字為2、4、5。

在古代，無論長度、重量還是功的計算，都運用十進制算法，因此負責(zé)營造的官員為了簡化運算，一般傾向于使用能夠被10整除的數(shù)值，這便是《法式》中數(shù)字2和數(shù)字5使用頻率相對較高的原因，數(shù)字4同樣可以被20整除，使用頻率排在中間位置。然而，數(shù)字3的使用增加了計算復(fù)雜度，根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，數(shù)字3的使用頻率僅次于數(shù)字1、2、5，多次高于數(shù)字4的使用頻率。綜上所述，在《法式》中，用于工程計算的各數(shù)值中數(shù)字3的使用偏好較高。

二、《法式》中的三分法

《法式》中數(shù)字3較高的使用偏好并非偶然，通過觀察還發(fā)現(xiàn)，書中大量運用了三分法，呈現(xiàn)出不少3∶2和3∶1的比例?！斗ㄊ健分凶顬橹?∶2的比例是材份模數(shù)制中材的斷面廣厚比，其最驚人的地方是，3∶2十分接近從圓木中鋸出抗彎強度最大的方料截面數(shù)值[3]，符合現(xiàn)代材料力學(xué)原理，有很多學(xué)者對這一比例進行過考證與研究。

然而就《法式》全書來看，三分法的案例還有很多，尤其是使用范圍不局限于結(jié)構(gòu)性構(gòu)件。例如：和雇人計功為軍工的2/3；昂栓下部插入栱身1/2或1/3的位置；梭柱之法是先將柱分為3份，最上面部分再分為3份進行不同程度的卷殺或斜殺；大角梁從頭向下斜殺2/3的長度；殿閣樓臺的舉屋之法和簇角梁之法都是先分為3份。

在與形式藝術(shù)關(guān)系最密切的“彩畫作制度”中，3∶2的比例使用更多，例如：“總制度”中“用青淀和荼土刷之，[每三份中，一份青淀，二份荼土]?！盵2]，即在顏料配置中使用3∶2的比例?！耙r色之法∶青，以螺青合鉛粉為地。[鉛粉二份，螺青一份]?！盵2]，即總量與鉛粉的比例為3∶2?！拔宀时檠b：內(nèi)施五彩諸華間雜……外留空緣，與外緣道對暈。[其空緣之廣，減外緣道三分之一]。”[2]即外緣道與空緣比例為3∶2?！暗し鬯椢萆帷敝杏涊d：“耍頭及梁頭正面用丹處，刷望山子?！盵2]這里構(gòu)件的高度與望山子的高度比例為3∶2。

此外，各工種“功限”中也存在這一比例關(guān)系，例如：

“栱眼壁版：……造作，一功九分五厘，[若單栱內(nèi)用，于三分中減一分功。]”[2]

“雕木作：……搏枓蓮華……[……如不帶枝梗，減功三分之一]?！盵2]

“窯作：……裝素白磚瓦坯，……[曝窯，三分之一]?！盵2]

限于篇幅，筆者僅列舉了《法式》中的部分三分法?？梢姽湃嗽谶M行長度、重量、功料等的工程計算時，對于3的使用較多。

三、3的文化淵源

《法式》中與長度、重量、功料有關(guān)的數(shù)值中，對數(shù)字3的使用頻率非常高，且書中大量使用了三分法，雖然這種現(xiàn)象具有特殊性，但結(jié)合我國悠久的數(shù)文化來看，這一現(xiàn)象又具有合理性。就建筑藝術(shù)的觀念范疇而言，崇三意識主要涉及審美、禮制和哲學(xué)3個層面。從形式審美來看，3賦予形式以均衡感或穩(wěn)定感，如三角形或三足器物；從政治因素來看，3具有禮制的象征意義；從思想層面來看，3屬于數(shù)量范疇，但同時具有哲學(xué)意義。

1.形式審美

我國裝飾藝術(shù)歷來重視形式，與3相關(guān)的造型方法在我國有著悠久的歷史，原始彩陶藝術(shù)中運用了大量的連續(xù)排列的三角形紋飾，《周易》也是三畫成卦，先秦器物中有不少采用了三足造型?！犊脊び洝分幸渤霈F(xiàn)過3∶2的比例規(guī)定，如“輿人為車……叁分車廣，去一以為隧”[4]。法國著名美術(shù)史學(xué)家福西永[5]指出：“形式的生命賦予了所謂的‘心里景觀’以明確的輪廓，沒有這種心理景觀，環(huán)境的本質(zhì)特征對于所有分享它的人來說就是晦暗不明的，難以捉摸的?！睋Q句話說，傳統(tǒng)形式語言與時代的、民族的和地域的審美思想一脈相承，這些內(nèi)容構(gòu)成了人們對形式審美的集體無意識，受某種文化影響，人們往往對其產(chǎn)生共鳴。針對我國傳統(tǒng)形式文化中的崇三現(xiàn)象，著名文化史學(xué)家龐樸[6]也認為：“很可能仍是先有了尚三的觀念，而后推廣為三分物之一生的?！薄斗ㄊ健分?的高頻使用現(xiàn)象或許源于這一數(shù)理形式的審美文化的沉淀。

《法式》中最為著名的三分法是材份模數(shù)制中材的斷面廣厚比例，即3∶2，從形式審美角度來看，這一比例非常接近西方造型藝術(shù)中的黃金分割比。材份模數(shù)制歷來被認為是中國古代建筑模數(shù)制技術(shù)的高潮，它的先進性和價值主要體現(xiàn)在建筑管理方面[7]。材與栔是木料截面的面積單位，截面的廣厚比例均為3∶2，分°是長度單位。因此，宋官式建筑的大木結(jié)構(gòu)中大部分構(gòu)件的截面都是3∶2的比例關(guān)系。材、栔、分°使數(shù)千個構(gòu)配件和組合件得以統(tǒng)一與協(xié)調(diào)，實現(xiàn)了不同比例下復(fù)雜結(jié)構(gòu)的可控與簡化，并且符合形式美法則。

同時，彩畫作圖樣在紋樣的組織關(guān)系上也體現(xiàn)出與3相關(guān)的造型特點，例如三卷如意頭、簇三及三暈棱間裝等[2](見圖2～圖4)。

圖2 《法式》彩畫作圖樣卷中的五彩額柱之三卷如意頭

圖3 《法式》彩畫作圖樣卷中的五彩額柱之簇三

此外，在小木作構(gòu)件截面與磚石表面的尺度、彩畫裝飾中緣道與構(gòu)件的寬度比以及木構(gòu)件卷殺或斜殺的比例中，較多使用3∶2或3∶1的比例關(guān)系?？梢?，《法式》在形式審美層面，已滲透進崇三意識。

圖4 《法式》彩畫作圖樣卷中的青綠疊暈三暈棱間裝

2.禮制象征

《法式》中3的高頻使用以及大量使用三分法源于它維護封建禮制的內(nèi)在需求?！斗ㄊ健肥撬未ㄖY制的重要內(nèi)容之一[8]，將禮制融入法律也是我國古代文化的一大特色?！斗ㄊ健分卸Y制內(nèi)容豐富，在形而上的思想層面，開篇《進新修營造法式序》引《周易》大壯卦以及《周禮》“正位辨方”[2]，即強調(diào)國家建設(shè)須以宗廟制度為核心，圍繞禮制進行，引“菲食卑宮，淳風(fēng)斯復(fù)”[2]更是道出了北宋儒家試圖“復(fù)二帝三代”的以禮治國的政治理想。李誡在《進新修營造法式序》中試圖說明，《易》和《禮》產(chǎn)生于三代興盛之時，三代的強盛正是由于以禮治國，而《法式》的編著正是效仿三代，以實現(xiàn)國家的強大。

在形而下的法條制度層面，《法式》呈現(xiàn)出極為豐富的等級制度符號體系，包括八等材份制對不同等級建筑體量的控制、裝飾做法中呈現(xiàn)出的繁簡差異和色彩差異。在《法式》“諸作等第”一條中，針對各工種專門設(shè)定了上等、中等、下等做法，以形式繁簡落實政治綱紀(jì)。《法式》的禮制屬性是其崇三的重要原因之一。

在古代，3具有象征禮制的符號意義?！墩f文》曰：“三，天地人之道也?！盵9]這一說法根源在《周易》?！吨芤住は缔o下》載：“易之為書也，廣大悉備，有天道焉，有人道焉，有地道焉，兼三才而兩之，故六。六者，非它也，三材之道也?！盵10]這里的三象征著天、地、人三材，《周易》六十四卦中的每一卦，都包含著“三材之道”，陽爻稱九，陰爻稱六，也都是3的倍數(shù)。此后，漢代董仲舒[11]在《春秋繁露》中提出“王道之三綱，可求于天”。從宇宙論的高度確認先秦法家提出的三綱秩序[12]。受他影響，東漢《白虎通德論》載：“天道莫不成于三。天有三光日、月、星，地有三形高、下、平，人有三尊君、父、師?！盵13]正式明確了“三綱”。同時在禮的倫理層面，《論語》中“三年之喪”[14]的說法對我國古代封建禮制亦產(chǎn)生了深遠影響。

受我國傳統(tǒng)文化中3所代表的豐富符號內(nèi)涵的影響，3及3的倍數(shù)被廣泛使用于具有禮制或權(quán)力象征意味的建筑及其他器物形式中。例如，《周禮·考工記》載：“匠人營國。方九里，旁三門。國中九經(jīng)九緯，經(jīng)涂九軌。”[5]據(jù)《史記·秦始皇本紀(jì)》記載，秦始皇“數(shù)以六為紀(jì)”，如“符、法冠皆六寸，而輿六尺。六尺為步，乘六馬”[15]。君王的居所，“君之門以九重”[16]。這里數(shù)字6和數(shù)字9都均是3的倍數(shù)。

3.哲學(xué)內(nèi)涵

老子“三生萬物”的哲學(xué)命題賦予了3深刻的思想內(nèi)涵，深深烙印于中華民族文化中，也滲透在《法式》數(shù)文化中。

老子曰：“道生一，一生二，二生三，三生萬物。”[17]這句話中一、二、三的具體指代老子并未說明，尤其是關(guān)于“三”的內(nèi)涵眾說紛紜。河上公將“三”解釋為陰陽所生“和、清、濁”三氣，并進而生成為“天、地、人”[18]。這一解讀對后世注家影響深遠。例如，元代吳澄[19]認為“陰陽二氣合沖虛一氣為三，故曰生三”，奚侗[20]指出“天地氣合而生和，二生三也，和氣合而生物，三生萬物也”。高亨[21]將“三”解釋為陰氣、陽氣的和氣，體現(xiàn)一種辯證關(guān)系。宋徽宗趙佶將《法式》海行全國，他也將“三”理解為天、地、人。

然而，對于“三”的哲學(xué)意義還存在其他解讀。王弼等[17]認為：“有一有二，遂生乎三。從無之有，數(shù)盡乎斯?！睂ⅰ叭崩斫鉃橛钪嫒f物發(fā)展過程中的一部分。作為延續(xù)，馮友蘭[22]將“二、三”理解為萬物的開始。蔣錫昌[23]反對將“三”理解為和氣，認為“老子一二三，只是以數(shù)字表示道生萬物，愈生愈多之義”。受他影響，陳鼓應(yīng)[24]也以“生”來解釋“三”的內(nèi)涵。

不可否認的是，“三”早已突破了一般意義上的數(shù)量范疇，升華為一種“玄之又玄”的哲學(xué)概念。以抽象的哲學(xué)思維方式來理解“三”，已深深烙印于中華民族文化命脈中。例如，《史記·律書》曰：“數(shù)始于一，終于十，成于三?！盵15]《說文釋例》載：“然則凡數(shù)多者，皆可約略而計以三也。故知三也者，無盡之詞也?！盵25]都不將“三”作為具體數(shù)字，而是作為一種抽象、無限的哲學(xué)概念來使用。此外，《尚書·洪范》載：“五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土?！盵26]可見“三”與“木”在文化思想層面也有一定淵源。

四、結(jié) 語

筆者從數(shù)據(jù)分析、比例使用以及傳統(tǒng)文化3方面分析了《法式》對數(shù)字3、三分法的使用情況以及書中基于3的數(shù)理形式的審美文化的由來。本研究既涵蓋了《法式》文本中的數(shù)文化，也涉及書中雖未提及，但由該書所延伸，且與其相關(guān)的數(shù)文化及哲學(xué)思想。本研究具有綜合性，研究結(jié)果有助于建筑從業(yè)者更全面地理解我國傳統(tǒng)建筑技術(shù)與文化之間的關(guān)系。

需要指出的是，《法式》是一部專業(yè)的建筑法規(guī)，對于建筑用材的數(shù)值規(guī)定遵循了一定的客觀規(guī)律，以滿足營造工程實踐。但是通過數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)文化對傳統(tǒng)營造的深刻影響可見一斑。在我國古代思想家眼中，道與器表現(xiàn)為辯證統(tǒng)一的關(guān)系，有分別但不相離，道指導(dǎo)器，器顯現(xiàn)道。我國古代營造技術(shù)蘊含的深刻文化內(nèi)涵與哲學(xué)思想，仍有待今人去發(fā)掘。