徐亞洲, 于明陽, 任倩倩, 時文浩

(西安建筑科技大學 土木工程學院，西安 710055)

隨著我國能源結構的不斷優(yōu)化轉型，風能因其清潔可再生、儲備豐富等特點而發(fā)展迅猛，在《電力發(fā)展“十三五”規(guī)劃》[1]內，風電產(chǎn)量最少提高0.79億kW，截止2020年，整體風能容量將超過2.1億kW。風電已成為我國能源電力領域的一支生力軍。

風電塔作為風力發(fā)電系統(tǒng)的重要組成部分，是一種新型的高-柔薄壁結構，其上部的機艙、輪轂、葉片質量較大，這種“頭重腳輕”的結構形式不利于風機塔承受荷載。以往國內外學者把風荷載考慮為風機塔所受到的主要控制性荷載，并針對風機塔筒的風致破壞做了大量的研究分析[2-4]。然而隨著越來越多的風機塔建立在了地震活躍地帶[5]，很多研究學者開始對風機塔在地震作用下的動力響應進行研究[6-8]。

近場地震動一般被定義為斷層距在20 km以內的地震地面運動，其運動特征一般包括永久地面位移，前方向性效應，速度脈沖，上下盤效應等[9]，表現(xiàn)在波形上則是較大的速度脈沖，脈沖周期較長，豎向加速度分量大等特點，可能對長周期結構響應造成顯著的影響，如結構層間剪力、層間位移等[10-12]。很多學者亦通過試驗分析和數(shù)值方法研究近場地震作用下風機塔結構的抗震性能。Sadowski等采用數(shù)值方法對風機塔地震響應規(guī)律進行了分析，指出了具有脈沖效應的近場地震動破壞性更大；陳俊嶺等[13]制作風機塔縮尺模型并進行模擬地震振動臺試驗研究,考察近場地震滑沖效應對風機塔架結構的影響；戴靠山等[14]通過振動臺試驗比較了風電塔模型在近場、遠場地震動輸入條件下的響應差異。以往關于風力發(fā)電塔的相關模擬與試驗多基于確定性地震作為激勵輸入，并未考慮結構在設計使用年限內遭遇地震作用的隨機性，目前尚未見關于風機塔結構隨機近場地震作用的振動臺試驗相關報導?？紤]到地震動的隨機性是不可忽略的[15-16]，本文首次開展了隨機近場地震動作用下的風機塔動力響應研究，結構響應的統(tǒng)計量可為隨機激勵下工程結構的動力響應預測及可靠度分析提供試驗數(shù)據(jù)，也為結構動力試驗與隨機激勵的結合提供了有效示范。

因此，本文以某2 MW風電塔為原型結構，按1/20的縮尺比設計了試驗模型，基于隨機地震動合成方法，共生成35條無脈沖隨機地震動、近場脈沖型隨機地震動(單脈沖、多脈沖)作為地震輸入，通過分析試驗模型在近場隨機地震動下的振動臺試驗數(shù)據(jù)，研究隨機地震動作用下速度脈沖、脈沖數(shù)量對風機塔隨機響應規(guī)律的影響，同時對響應離散性進行了討論。

1 隨機地震動模擬

目前基于隨機理論基礎上的近場地震動模擬方法日益增多，本文采用田玉基等[17]提出的地震動高頻、低頻分量疊加法。在模擬過程中，以1 Hz為近場地震動高頻、低頻分界，以三角級數(shù)法[18]生成擬合規(guī)范反應譜的隨機地震動，并取大于1 Hz的地震動分量作為近場地震動高頻分量；以Mavroeidis等[19]提出的等效速度脈沖模型來模擬近場速度脈沖，繼而求導得到近場加速度脈沖，作為近場地震動低頻分量。

隨機地震動生成方法如下。

基于烈度、所在地場地、地震分組等條件確定目標反應譜Sa(ω)，根據(jù)反應譜和功率譜的換算公式，可得近似功率譜S(ω)為

(1)

式中:ξ為阻尼比;Td為地震動持時;p為概率系數(shù)。

平穩(wěn)人工地震動u(t)可近似地用有限級數(shù)定義為

(2)

式中:A(ω)=[4S(ω)Δω]0.5，Δω為頻率間隔；φk為第k個相角，為0～2π的隨機數(shù)。

為了考慮其非平穩(wěn)特性引入包絡函數(shù)f(t)，則非平穩(wěn)加速度時程可表示為

(3)

引入的包絡函數(shù)f(t)為

(4)

式中:T1為上升段終止時刻;T2為平穩(wěn)段結束時刻;T3為人工波結束時刻;參數(shù)c控制衰減階段的變化速率。

通過調整Mavroeidis速度脈沖模型參數(shù)來生成擬合實際速度脈沖的等效脈沖，其數(shù)學表達式為

(5)

式中:vp,Tp分別為速度脈沖的峰值和周期；γ,φ為形狀控制參數(shù)；t0為脈沖峰值出現(xiàn)時刻；其中，速度脈沖的峰值vp和周期Tp都可根據(jù)下列公式得出[20]

lgTp=-2.9+0.5Mw

(6)

ln(PGV)=-2.31+1.15Mw-0.5lnR

(7)

式中:Tp,PGV為速度脈沖周期、峰值;Mw為地震矩震級;R為斷層距。

將生成隨機地震動低頻分量歸零，并平移低頻加速度的峰值時刻至高頻加速度峰值時刻并疊加，從而生成近場隨機地震動。

原型風機塔結構所在地抗震設防烈度為8度，場地類別為Ⅱ類，基于上述條件及模擬方法，按照脈沖半波個數(shù)分類，生成單、多兩類速度脈沖模型，其速度時程及加速度反應譜示意圖，如圖1、圖2所示。顯然具有多半波的多脈沖速度脈沖模型具有更陡峭的反應譜，當結構自振周期落在反應譜的峰值區(qū)域時可能會導致更大的結構反應。無脈沖、單脈沖、多脈沖模型的加速度時程及功率譜,如圖3所示。從圖3可知，相較于無脈沖隨機地震動來說，近場隨機地震動在時域上表現(xiàn)為短時間內突出的加速度脈沖，在頻域上表征為功率譜能量主要集中在低頻，且脈沖越多，低頻聚集的能量就越高，與實際近場地震動相符，驗證了合成方法的合理性。

(a) 速度時程

(a) 速度時程

(a) 無脈沖隨機波

2 振動臺試驗設計

該原型2 MW陸上風電塔塔筒為錐形變壁厚鋼結構，輪轂處高度為80 m。頂部塔筒直徑為3.005 m，壁厚為14 mm；底部塔筒直徑為4.2 m，壁厚為38 mm。塔筒橫截面的直徑和壁厚隨高度的增大均勻變小。塔筒材料為Q345鋼，總質量約178 t，機艙、輪轂、葉片等頂部質量約126 t。

2.1 試驗模型簡介

根據(jù)振動臺臺面尺寸、吊裝高度因素，確定試驗縮尺模型與原型的幾何相似系數(shù)為1/20，模型采用Q345鋼，因此彈性模量相似比為1。根據(jù)動力相似關系，將加速度相似常數(shù)取為2，密度相似常數(shù)取為10，以外附質量來彌補密度缺失。根據(jù)周穎等[21]介紹的量綱分析法，推導其他相似常數(shù)，主要相似系數(shù)如表1所示。模型塔筒高度為3.85 m，塔身結構分4段，每段高度自下而上分別為1 m,0.85 m,1 m和1 m，各段間以法蘭連接。在滿足剛度等效原則與截面動力特性等效原則的前提下選取適合加工的截面尺寸：模型塔筒頂部外徑為130 mm，底部外徑為200 mm，塔筒截面直徑隨高度均勻變化；模型最下端筒段壁厚為4 mm，其余筒段壁厚均為3 mm；所需附加的質量沿塔筒均勻布置，模型三維草圖,如圖4所示。

表1 主要相似系數(shù)

圖4 模型示意圖

2.2 測點布置

試驗模型布置在振動臺中心，考慮風機塔模型結構的最不利向為垂直葉片方向，為了研究模型結構的最不利反應，地震動從垂直葉片方向輸入。本試驗主要通過在風電塔模型地震輸入方向上安裝加速度傳感器、位移傳感器來獲取該方向的動力響應數(shù)據(jù)，試驗中所采用的測量儀器在各個測點的詳細布置,如圖5所示。圖5中，在地震動輸入方向沿模型高度布置位移傳感器5個、加速度傳感器10個，分別位于振動臺臺面、每段塔筒中部、法蘭盤以及塔頂處，整體試驗模型,如圖6所示。

圖5 試驗測點布置(mm)

圖6 試驗模型

2.3 加載方案

地震波采用單向輸入，在三類隨機波加載前后采用白噪聲掃頻對結構頻率、阻尼的變化進行實時監(jiān)測，考慮白噪聲共38個工況，如表2所示。其中Wave1～Wave3為近場單脈沖隨機波，Wave4～Wave20為近場單脈沖隨機波，Wave21～Wave35為近場多脈沖隨機波。根據(jù)模型與原型結構的時間相似系數(shù)比為0.158 1，將總持時為60 s的隨機波壓縮為持時為9.486 s的實際輸入地震波，加速度幅值則按照加速度相似系數(shù)放大兩倍。

表2 試驗工況

3 試驗結果

通過利用傳遞函數(shù)法對3次白噪聲得到的掃頻數(shù)據(jù)進行分析，得到模型一階自振頻率為3.22 Hz，二階自振頻率為22.46 Hz。試驗前后結構的自振頻率基本沒有變化，表明結構仍處于彈性階段，以下分析均基于彈性階段進行分析。根據(jù)半功率帶寬方法[22]求得結構一階阻尼比為1.5%。

3.1 模型加速度反應

3.1.1 加速度時程對比

在風機塔模型上布置的壓電式加速度傳感器可以測出各測點處的加速度時程曲線。本文選取了工況3、工況7、工況23的隨機地震波作為代表性樣本，圖7給出了3種工況下的模型頂部加速度時程曲線。從圖7可知，對于無脈沖隨機波而言，地震動持續(xù)時其頂部加速度時程曲線隨輸入地震動實時幅值變化呈現(xiàn)出明顯的起伏，而近場隨機波頂部加速度達到最大值后變化不明顯，這是由于近場地震動大脈沖的存在削弱了其他加速度分量的影響。脈沖隨機波樣本對塔頂加速度響應影響較無脈沖大，而多脈沖隨機波樣本造成的響應又較單脈沖大，印證了脈沖具備的高能量會對結構造成更不利的影響。以上述3條隨機波為例，模型結構在相同幅值的加速度激勵下，無脈沖、單脈沖、多脈沖隨機波作用下結構頂部加速度幅值分別為0.20g,0.33g,0.66g。風電塔模型結構形式較為特殊，自身阻尼比較小，在受到外部激勵時，加速度衰減速率慢，頂部加速度減小到較小水平需要更多的時間。

(a) 無脈沖隨機波

3.1.2 加速度放大系數(shù)

將各測點處測得的加速度峰值與振動臺臺面所測得的加速度峰值相比可以得到對應的加速度動力放大系數(shù)，由MATLAB軟件中的ksdensity函數(shù)可以估計出響應的概率密度函數(shù)。隨機波作用下風機塔模型在不同測點處的加速度放大系數(shù)及其概率密度函數(shù)(probability density function，PDF)曲線,如圖8所示。通過分析，隨著測點高度的增大，無脈沖隨機波作用下各測點加速度放大系數(shù)均值呈先增后減趨勢，在塔高2.43 m處達到極值后降低；多脈沖隨機波作用下的加速度響應整體呈上升趨勢，塔頂處出現(xiàn)極值；單脈沖隨機波加速度放大系數(shù)曲線變化趨勢與其他兩者均有相似之處；隨著隨機波脈沖數(shù)量的增多，塔頂加速度放大系數(shù)也隨之增加，無脈沖隨機波、近場單脈沖隨機波、近場多脈沖隨機波對應的加速度放大系數(shù)分別為1.74,2.28,3.90。

為了更精確地評價風機塔模型結構的隨機地震反應，計算了風機塔模型結構不同高度測點處加速度放大系數(shù)的概率密度曲線，如圖8(b)、圖8(d)、圖8(f)所示?？梢苑从吵龈鞴r下測點處加速度放大系數(shù)的分布情況與離散性，整體看來，離散性沿高度提高逐漸增大，概率密度曲線的隨機漲落的趨勢與加速度放大系數(shù)標準差基本一致。典型隨機波作用下模型塔加速度響應的功率譜，如圖9所示。從圖9可知,無脈沖隨機波作用下結構響應功率譜在二階頻率處較大，且幅值沿高度增高呈先增后減趨勢，在結構2.43 m處達到極值；而脈沖隨機波作用下加速度響應功率譜則基本聚集在一階頻率，幅值隨高度一起增大，在塔頂達到極值，這與前面的加速度放大系數(shù)變化趨勢類似；3種隨機波塔頂功率譜極值均為一階頻率處，說明了一階振型對塔頂加速度響應有較大的影響。

(a) 無脈沖波加速度放大系數(shù)

(a) 無脈沖隨機波

3.2 模型位移反應

通過在風機塔各節(jié)點處布置的位移傳感器可以得到結構在振動過程中的位移實時變化數(shù)據(jù)，35條隨機波作用下風機塔模型結構在各測點處的最大相對位移及其概率密度曲線,如圖10(a)、圖10(c)、圖10(e)所示。從圖10可知，相同幅值加速度的3種類型隨機波作用下各測點位移變化趨勢類似，即測點位移響應最大值隨著高度增大而增大，且各筒段間的相對位移增大率也逐漸升高，均在塔筒頂部達到相對位移極值。模型結構在無脈沖隨機波作用下的塔頂位移響應均值相對其他兩種類型隨機波的明顯要小，單脈沖隨機波塔頂位移響應為無脈沖隨機波塔頂位移響應的1.81倍，多脈沖隨機波塔頂位移響應為無脈沖隨機波塔頂位移響應的2.96倍，這反映了近場地震動的脈沖特性對風機塔模型結構塔頂位移影響較大，尤其當脈沖數(shù)量增大時，這一現(xiàn)象更加突出。相對位移的概率密度曲線,如圖10(b)、圖10(d)、圖10(f)所示?？梢钥闯?，相對位移概率密度分布區(qū)間沿高度方向呈增大趨勢，在頂部到達最大，曲線趨近于扁平，位移離散程度顯著增大。

(a) 無脈沖隨機波相對位移

3.3 結構剪力反應

將各塔筒段、塔頂質量分布簡化，并通過與各測點處測得的加速度相乘即為該段慣性力，疊加得出各質點處的剪力，其剪力峰值圖與概率密度曲線,如圖11所示。從圖11可知，無脈沖、單脈沖、多脈沖隨機波的各段剪力響應隨著高度的減小均呈增大趨勢，在塔底處達到最大值，塔底剪力均值分別為954.8 N,1 001.4 N,1 336.6 N；同時看出，無脈沖隨機波作用下頂段塔筒剪力均值占塔底剪力均值的38.5%，單脈沖隨機波作用下占比為58.7%，多脈沖隨機波作用下占比為66.2%，說明尤其是在脈沖隨機波的作用下，塔頂?shù)募匈|量會對塔身的受剪特征造成更大影響，因此在考慮風機塔抗剪安全性時，需要著重考慮近場效應。

(a) 無脈沖隨機波剪力響應

由剪力概率密度曲線看出，3種類型地震動作用下的曲線較相似，剪力分布寬度區(qū)間及其離散性隨著高度減小呈增大趨勢。在本試驗所確定的模型結構及隨機波作用條件下各筒段位移、剪力均值及置信區(qū)間，如表3所示,為結構隨機地震響應及可靠度分析提供參考。

表3 各筒段位移、剪力均值及置信區(qū)間(CI)

4 結 論

文中基于某2 MW風力發(fā)電塔按照縮尺比例1/20設計了風電塔試驗縮尺模型，進行了風機塔結構振動臺試驗，并計算了加速度、位移、剪力的概率密度曲線以及位移、剪力響應的置信區(qū)間，主要結論如下：

(1) 在無脈沖地震動作用下，模型結構3/5高度以下范圍內的加速度響應功率譜峰值在二階頻率處較大，上部結構則在一階頻率處較大。而在脈沖地震動作用下，模型加速度響應功率譜均在一階頻率處達到極值，且幅值遠超無脈沖地震動。

(2) 當風電塔模型自身阻尼比為1.5%，較小的阻尼比使其受激勵時易發(fā)生振動，且衰減速率低，在脈沖地震動作用下風電塔結構設計時更應考慮一階阻尼的影響。

(3) 在加速度幅值相同情況下，近場脈沖隨機波對風機塔結構塔頂加速度響應、塔頂位移及塔底剪力的放大效果顯著高于無脈沖隨機波。此外，在兩種脈沖隨機波作用下模型結構最頂段剪力貢獻率均超過50%。

(4) 隨機波作用下模型的加速度放大系數(shù)、相對位移、剪力概率密度曲線有明顯的隨機漲落，模型結構反應表現(xiàn)出顯著的離散性，位移反應的變異性沿塔高增加，而剪力反應的變異性隨塔高減小。

(5) 在實際風電塔近場抗震設計中，宜考慮近場脈沖效應及脈沖半波數(shù)量對風電塔結構響應的影響，可以考慮不同設計分組條件下采用不同的放大系數(shù)。