朱宏偉, 項 琴, 賴 軍

(1.西南科技大學 環(huán)境與資源學院,四川 綿陽 621010;2.西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031)

自20世紀以來，全球地震頻發(fā)，處于歐亞地震帶和環(huán)太平洋地震帶之間的我國也經(jīng)歷了數(shù)次破壞性極強的地震。 2008年的“5.12”汶川大地震是新中國成立以來破壞力最大的地震，除帶來大量的人員傷亡外，還造成地面建筑物及各種基礎設施的嚴重破壞。作為一種重要的支擋結構物，擋墻在交通土建領域應用十分廣泛，隨著交通基礎設施建設的步伐向高地震烈度區(qū)的挺進，擋墻將越來越多地面臨特大震災的嚴峻考驗。通過對汶川震區(qū)擋墻的震害調查，發(fā)現(xiàn)擋墻倒塌會造成邊坡失穩(wěn)，引起道路中斷，嚴重影響災后救援，進而加劇人員及財產損失[1]。因此，對高地震烈度區(qū)的擋墻進行可靠合理的抗震設計顯得尤為重要。

地震易損性指在不同地震動強度作用下工程結構產生各種不同程度損傷的概率，它從概率的角度定量反映了工程結構的抗震性能，目前已成為工程結構抗震領域研究的熱點問題。 Shinozuka等[2]分別用動力時程分析和能力譜方法分析了鋼筋混凝土梁橋的地震易損性。陳志強等[3]基于IDA(incremental dynamic analysis)方法，對高墩大跨剛構橋的地震易損性進行了分析。宋帥等[4]結合Copula函數(shù)對中小跨徑橋梁的地震易損性進行了評估。馬智勇等[5]基于易損性分析結果，評估了重力壩在地震作用下的安全性?？讘椌6]通過大量的非線性有限元計算，得到土石壩的地震易損性曲線。尹超[7]基于增量動力分析方法對路堤的地震易損性進行了分析，在此基礎上提出了路堤震害風險管理方法。

可見，地震易損性在房屋建筑、橋梁工程和堤壩工程等重要工程領域研究成果頗豐，并取得了許多對抗震設計有借鑒價值的成果，但迄今為止鮮有人針對支擋結構系統(tǒng)地做過這方面的研究工作。鑒于此，本文基于振動臺模型試驗，劃分了加筋土擋墻的抗震性能水準；運用ABAQUS軟件建立了數(shù)值分析模型，采用IDA法，考慮地震動輸入的不確定性，對一座10 m高的加筋土擋墻進行地震動力響應分析和易損性分析，得出基于不同性能指標的各破壞等級易損性曲線和概率。本研究以期為加筋土擋墻的地震安全風險評價與控制提供參考，并為其他柔性支擋結構基于性能的抗震設計提供借鑒。

1 地震易損性分析的IDA法

1.1 地震易損性

地震易損性分析是指工程結構在某強度的地震作用下，發(fā)生不同程度損傷的概率，包括概率地震需求分析和概率抗震能力分析兩部分[8]。地震易損性從概率的角度，定量地描述了結構破壞程度與地震強度參數(shù)之間的關系

P=P[DM≥LSi|IM]

(1)

式中:P為條件概率(即易損性);DM為描述結構響應的性能參數(shù);LSi為第i級的性能水準;IM通常為地震峰值地面加速度(peak ground acceleration,PGA)或結構基本周期的譜加速度。

通常，易損性分布模型為對數(shù)正態(tài)模型，該模型雖然存在低尾部區(qū)域不保守等不足，但由于其應用方便被廣泛應用?；诨貧w分析得到對數(shù)正態(tài)分布的參數(shù)后，式(1)可表示為

(2)

式中,μDM|IM和βDM|IM分別為地震需求DM在地震動強度IM的作用下的條件中位數(shù)和對數(shù)標準差。

利用IDA法對加筋土擋墻的地震易損性進行分析，可以建立以地震動強度IM為橫坐標，條件概率P為縱坐標的易損性曲線。結合地震易損性曲線，可得到不同性能水準下加筋土擋墻的破壞概率。

1.2 IDA法

IDA法是一種基于非線性動力時程響應分析的地震易損性分析方法，通過對 IDA 曲線的趨勢和離散狀態(tài)的統(tǒng)計分析，可以了解在地震動強度逐漸增強的情況下工程結構性能災變失效的全過程[9]。具體分析流程如圖1所示。

圖1 IDA步驟

2 加筋土擋墻抗震性能水準的定義與劃分

2.1 振動臺模型試驗

加筋土擋墻模型的墻面板采用C20混凝土預制，砌塊的長度和寬度均為30 cm，高度為20 cm，面板與土工格柵通過預埋在砌塊中的鋼鉤連接,如圖2所示。拉筋采用雙向拉伸屈服力均為50 kN/m的CATTX50型鋼塑土工格柵。土工格柵的間距為0.2 m，長度為1.6 m，共鋪設10層。在箱壁和填土的接觸面上鋪設聚氯乙烯薄膜以減小摩擦力，降低地震波在邊界上的反射效應。

(a)

填料為全風化花崗巖(無黏聚力)，通過室內試驗測得填料的最大干密度為2.15 g/cm3，最優(yōu)含水率為5.4%，內摩擦角為42.3°，不均勻系數(shù)為40.9，曲率系數(shù)為1.2，級配曲線如圖3所示。墻背回填土采用人工分層填筑的方法，根據(jù)設定的模型尺寸和填料重度計算每層填筑需加入的填料質量，稱取后由天車吊起傾倒入模型箱內。模型填料的分層厚度為10 cm，采用人工夯實并保證壓實度不小于95%，在格柵上攤鋪填料時應沿墻面至格柵末端的方向進行夯實。

加筋土擋墻模型高度為2 m，擬定的幾何比尺為1∶5，即采用2 m高的模型擋墻來模擬10 m高的原型擋墻。模型尺寸及傳感器布設方式如圖4所示。

圖4 振動臺模型試驗設計(cm)

基于Bockingham π定理，采用量綱分析法推導出加筋土擋墻模型試驗的相似關系，關鍵物理量的主要相似參數(shù),如表1所示。

表1 模型主要相似參數(shù)

試驗輸入的單向水平地震波為EL-centro波，將其加速度峰值分別調整為0.085g,0.312g,0.616g,0.700g,0.800g,0.900g以及1.000g。圖5所示的是PGA為0.312g，時間壓縮比為1，主頻在0.3～6.0 Hz的EL-centro波時程。

(a)

2.2 抗震性能參數(shù)的選取

在不同強度的地震作用下加筋土擋墻的破壞情況,如圖6所示。從圖6可知，在0.085g的地震作用下，加筋土擋墻基本保持完好(見圖6(a))；在0.312g的地震作用下，墻面砌塊開始發(fā)生錯位，但墻體依然保持穩(wěn)定(見圖6(b))；當?shù)卣饛姸仍黾又?.616g時，出現(xiàn)了明顯的墻土分離現(xiàn)象，墻后填土也發(fā)生了顯著沉降(見圖6(c))；在1.000g的地震作用下，墻土分離更加顯著，由于筋材和墻體的位移不相協(xié)調，導致位于墻頂?shù)牟糠纸畈氖?，但墻體并未垮塌(見圖6(d))。

加筋土擋墻模型即使在巨震(1.000g)的作用下也未倒塌，說明其具有優(yōu)良的抗震性能。結合震害調查發(fā)現(xiàn)，墻體發(fā)生局部變形(位移)是加筋土擋墻在地震作用下的主要破壞模式，而墻后填土沉降、拉筋失效等病害均由墻面變形過大引起。由此可見，對于砌塊式加筋土擋墻，由于其面板是由砌塊組合而成，整體性較差，在地震作用下砌塊之間很容易的發(fā)生錯動，這就要求在施工中需加強砌塊之間的連接。另外，墻后拉筋對限制墻體的位移起著舉足輕重的作用，筋材一旦失去與面板的有效連接，砌塊將會產生較大位移直至坍塌。對此，將砌塊與筋材進行包裹連接使二者形成一個整體便可解決這一問題。

綜合以上分析，本文將位移指數(shù)DI(定義為震后墻體的最大位移dmax與墻高H的比值)作為衡量加筋土擋墻抗震性能的量化參數(shù)，該參數(shù)能宏觀反映震后加筋土擋墻的性能狀態(tài)，位移指數(shù)越大表明加筋土擋墻的抗震性能越差，反之則抗震性能越好。

2.3 抗震性能水準的定義與劃分

加筋土擋墻在不同強度的地震作用下位移指數(shù)變化情況，如圖7所示。從圖7可知，位移指數(shù)隨著地震強度的增加而增大，尤其是當?shù)卣饛姸瘸^0.616g時，位移指數(shù)將顯著增大，然而，即使當?shù)卣鸺铀俣冗_到1.000g時，墻體并未出現(xiàn)垮塌，主體結構依然穩(wěn)定。

圖7 加筋土擋墻的位移指數(shù)隨地震強度的變化

抗震性能水準的劃分是建立基于性能的抗震設計理論需解決的首要關鍵問題[10-11]。通過對汶川震區(qū)擋墻震害資料的統(tǒng)計分析，張建經(jīng)等[12]提出了不同性能要求下的擋墻的位移控制標準,如表2所示。

表2 不同性能要求下的擋墻位移控制標準

筆者通過對汶川震區(qū)內重力式擋墻震害資料的統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)基本完好和發(fā)生損傷的擋墻位移指數(shù)均小于4%?？紤]到加筋土擋墻較重力式擋墻相比有更強的變形能力，結合GB/T 24336—2009《生命線工程地震破壞等級劃分》[13]，確立了加筋土擋墻的各性能水準對應的性能參數(shù)大小，如表3所示。

表3 加筋土擋墻抗震性能水準的劃分

3 實例分析

3.1 計算模型的建立

工點原型位于G318線映秀至汶川二級公路曾家山大橋附近，該加筋土擋墻墻高10 m，震中距7.99 km，如圖8所示。

圖8 加筋土擋墻實際工點

根據(jù)《“5.12”汶川地震烈度區(qū)劃圖》，選用加速度衰減模型進行修正，修正后地震峰值加速度為0.620g。地基土為中風化白云巖，填土為天然砂礫石，其物理力學參數(shù)如表4所示。

表4 地基土和填土的物理力學參數(shù)

筋材采用CAT300200C鋼塑復合材料拉筋帶，規(guī)格為50 mm×2.2 mm，破斷拉力大于等于2.2 kN，極限抗拉強度為200 MPa，破斷伸長率小于等于2.0%。拉筋長度為9 m，間距0.7 m，極限抗拉強度為200 MPa，軸向剛度為1×104kN/m，泊松比為0.3。面板采用C20鋼筋混凝土組合砌塊，厚度為0.2 m，軸向剛度為6×106kN/m，抗彎剛度為20 kN/m，泊松比為0.23。擋墻基礎和壓頂均采用C20混凝土條形基礎。

采用ABAQUS建立了如圖9所示的計算模型，土體采用D-P硬化模型，加筋土擋墻面板和填土均采用三維實體單元模擬，拉筋采用桿單元模擬。將土工格柵作為嵌入?yún)^(qū)域嵌入到土體中來實現(xiàn)土工格柵與填土之間的接觸。墻面板之間的接觸采用綁定約束，采用罰函數(shù)來模擬面板與土體之間的切向接觸，并添加法向屬性允許接觸面分離。為了消除地震波在土體邊界上的反射效應，采用平面四節(jié)點無限元單元來模擬土體邊界。

圖9 數(shù)值分析模型

3.2 地震記錄的選取

地震易損性分析中涉及的不確定性包括地震動不確定性和結構不確定性。研究表明：相對于結構不確定性，地震動的不確定性對結構的影響更大。地震動不確定性受震源機制、場地效應和強度大小等的影響，本文僅考慮地震動強度參數(shù)的不確定性，而不考慮其他參數(shù)對地震易損性的影響。

在進行動力時程分析時，由于PGA可以進行調整，因此在選擇地震波時主要考慮頻譜特性、持續(xù)時間和地震波數(shù)量。Vamvatsiko[14]認為10～20條地震波即能滿足易損性分析的精度要求。因此，本文以地震動設計反應譜為目標譜，從PEER地震動記錄數(shù)據(jù)庫中選取20條震中距均大于30 km的地震動記錄，排除了近場地震記錄中脈沖分量和寬頻分量對結構動力響應的影響，如表5所示。

表5 地震動記錄

所選擇的20條地震記錄的反應譜與目標譜的對比如圖10所示。從圖10可知,平均反應譜與目標反應譜吻合良好，表明選取的地震記錄能夠較好的反映本場地地震特性。對地震波均按PGA進行等值調幅，調幅級差為0.2g，調幅后的 PGA分別為：0.2g,0.4g,0.6g,0.8g,1.0g,1.2g。根據(jù)震害調查的結果，發(fā)現(xiàn)擋墻的震害主要是因水平地震作用所致[15]，故在計算時只將地震波沿水平向單向輸入，不考慮豎向地震的作用。

圖10 地震加速度反應譜曲線

3.3 計算結果的驗證和分析

3.3.1 計算結果的驗證

在0.6g的汶川波作用下加筋土擋墻的位移沿墻高的變化情況，如圖11所示。從圖11可知，擋墻的位移沿墻高逐漸增大，最大位移出現(xiàn)在墻頂，達48 cm?，F(xiàn)場測得的墻頂?shù)膶嶋H位移量為46 cm，由此說明，本文建立的數(shù)值分析模型是合理的，能客觀反映加筋土擋墻在地震作用下的實際動力響應特征。

圖11 加筋土擋墻位移沿墻高變化情況

當?shù)卣鸩ㄑ貕Ω呦蛏蟼鞑ブ翂敃r，由于存在墻面和路面兩個臨空面，地震波將在這兩個臨空面的結合部位發(fā)生多次反射和疊加，使其放大效應更加明顯。這是具有普適性意義的現(xiàn)象，說明加筋土擋墻的中上部到墻頂是最易產生破壞的部位，在抗震設計中需要重點考慮。

3.3.2 概率地震需求分析

將各地震動記錄輸入所建立的加筋土擋墻數(shù)值分析模型，進行120次的動力響應分析，首先得到各地震動作用下?lián)鯄數(shù)淖畲笪灰浦礵max，再求得不同地震強度下加筋土擋墻的位移指數(shù)，繪制IDA曲線簇如圖12所示。位移指數(shù)DI的差異主要與選取的地震波性質有關。

圖12 全部地震記錄的IDA曲線簇

假設地震動強度指標PGA與結構需求參數(shù)DI服從正態(tài)分布，其表達式為

ln(DI)=aln(PGA)+b

(3)

式中,a，b為回歸系數(shù)。

以PGA的自然對數(shù)為橫坐標，位移指數(shù)的均值的自然對數(shù)作為縱坐標進行線性回歸分析，得到回歸直線，如圖13所示。從圖13可知，散點較好地圍繞在回歸函數(shù)直線附近(擬合精度0.992)，說明回歸函數(shù)可以較好地反映加筋土擋墻的位移指數(shù)與地震動參數(shù)之間的關系。

圖13 回歸擬合直線

3.3.3 地震易損性分析

根據(jù)IDA計算結果，由式(2)計算得到不同強度的地震作用下加筋土擋墻超過某一極限狀態(tài)的破壞概率，并繪制出不同性能水準下的地震易損性曲線,如圖14所示。筋材長度為4 m，間距為1 m的加筋土擋墻地震易損性曲線(見圖14(a))。在較小量級的地震作用下(PGA<0.2g)，擋墻幾乎不發(fā)生任何形式的破壞，當PGA=0.3g時，發(fā)生輕微損傷破壞的概率為12.54%；當0.4g

為了分析筋材長度對加筋土擋墻地震易損性的影響，將筋材長度分別調整為6 m和9 m(間距依然為0.7 m)，按照前述方法計算出了加筋土擋墻各損壞狀態(tài)對應的破壞概率(見圖14(b)和圖14(c)。結合圖14(a)分析得知，增加筋材的長度，可以顯著減小加筋土擋墻的破壞概率，比如，當筋材長度為4 m時，在1.0g的地震作用下出現(xiàn)毀壞的概率為95.32%，而當筋材長度為6 m和9 m時，在相同量級的地震作用下(1.0g)，加筋土擋墻則不會出現(xiàn)毀壞。另外，隨著筋材長度的增加，擋墻發(fā)生同等級別損傷的概率也在降低，如在1.0g的地震作用下，筋材長度為4 m的加筋土擋墻發(fā)生嚴重損壞的概率為100%，而筋材長度為6 m和9 m的加筋土擋墻發(fā)生嚴重損壞的概率則分別為81.11%和60.01%。

(a) 長度4 m

為了分析筋材間距對加筋土擋墻地震易損性的影響，將筋材間距分別調整為0.5 m和0.7 m(長度依然為4 m)，按照前述方法計算得到的結果如圖15所示。從圖15可知，在較小量級地震作用下(PGA<0.2g)，無論筋材間距多大，加筋土擋墻發(fā)生各類損壞的概率接近于零；在中震作用(PGA=0.5g)下，加筋土擋墻以損傷破壞為主，破壞概率隨著筋材間距的增加而增大，如筋材間距分別為0.5 m和0.7 m時，加筋土擋墻發(fā)生損傷的概率為2.28%和19.99%。在0.9g的地震作用下，筋材間距為1 m的加筋土擋墻發(fā)生毀壞的概率為95.32%，而筋材間距為0.5 m和0.7 m的加筋土擋墻發(fā)生毀壞的概率分別僅為33.89%和60.12%?？梢钥闯觯瑴p小筋材的間距也可減小加筋土擋墻在地震作用下發(fā)生破壞的概率，尤其在較大地震作用下(>0.6g)，減小筋材間距對降低加筋土擋墻的破壞概率作用更加突出。

(a) 間距0.5 m

4 結 論

IDA法可以較好地考慮地震動輸入的隨機性，全面評估加筋土擋墻的抗震性能，為其地震安全風險評價和性能設計提供了準則和參考。主要研究結論如下：

(1) 加筋土擋墻在小震和中震作用下并未產生明顯破壞，在大震和巨震作用下出現(xiàn)了墻土分離現(xiàn)象，墻后填土沉降顯著，部分筋材失效，但墻體并未垮塌，可見加筋土擋墻的抗震性能優(yōu)良。

(2) 墻體發(fā)生局部變形是加筋土擋墻在地震作用下的主要破壞模式，而墻后填土沉降、拉筋失效等均由墻面變形過大引起。因此，對于砌塊式加筋土擋墻，在施工中需加強砌塊之間的連接以減少墻體的變形。

(3) 位移指數(shù)不僅可作為衡量加筋土擋墻抗震性能的量化指標，而且能宏觀反映震后加筋土擋墻的性能狀態(tài)。將加筋土擋墻的抗震性能水準劃分為完好、基本完好、損傷、嚴重損壞和毀壞符合三級抗震設防的原則，可作為加筋土擋墻震害的評定標準。

(4) 加筋土擋墻在小震作用下基本保持完好，中震作用下以損傷破壞為主，大震作用后損傷程度進一步加劇。當?shù)卣饛姸瘸掷m(xù)增大時，加筋土擋墻出現(xiàn)嚴重損壞和毀壞的概率也將進一步加大。增加筋材的長度和減小鋪設間距均可減小加筋土擋墻破壞的概率。