石路煒， 彭凌云, 蘇經(jīng)宇， 尹祎文， 康迎杰

(1.北京工業(yè)大學(xué) 工程抗震與結(jié)構(gòu)診治北京市重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京 100124;2.清華大學(xué) 土木水利學(xué)院，北京 100084)

金屬阻尼器具有機(jī)理明確、構(gòu)造簡(jiǎn)單、耗能穩(wěn)定及造價(jià)低廉等特點(diǎn)，且具備低屈服點(diǎn)和屈服后有良好滯回能力的優(yōu)點(diǎn)，越來(lái)越受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視[1]。其構(gòu)造和形式也較豐富，其中軟鋼和鉛常被作為金屬阻尼器的耗能材料。

軟鋼阻尼器是利用低碳鋼優(yōu)良的塑性變形性能，在進(jìn)入塑性后表現(xiàn)出優(yōu)異的延性和滯回特性，有較好的變形跟蹤能力，取材方便易于加工，且環(huán)境條件對(duì)其力學(xué)性能沒(méi)有明顯的影響[2]。常見(jiàn)的軟鋼阻尼器主要包括加勁阻尼器、圓環(huán)阻尼器、剪切鋼板阻尼器等。雖然軟鋼阻尼器有諸多優(yōu)勢(shì)，但是其疲勞壽命較短，多次加載后易產(chǎn)生疲勞損傷，需要進(jìn)行維護(hù)或更換，且大變形能力不足，從而這些缺點(diǎn)限制了金屬阻尼器的應(yīng)用與發(fā)展[3]。

和軟鋼相比，鉛的塑性變形能力更為突出，具有較高的柔性和延展性，常溫下能夠回復(fù)和再結(jié)晶，大變形不會(huì)斷裂等特點(diǎn)[4-5]。這一材料特性也決定了鉛阻尼器的突出優(yōu)點(diǎn)：具有良好的穩(wěn)定性和耐久性、優(yōu)異的大行程能力以及較高的疲勞壽命等，因而得到工程界的廣泛認(rèn)可。目前較為常見(jiàn)的鉛阻尼器主要有鉛擠壓阻尼器、鉛剪切阻尼器、圓柱形鉛阻尼器等，其中鉛剪切阻尼器因機(jī)理明確，性能穩(wěn)定，得到了更廣泛的研究[6-12]，并在實(shí)際工程中得到普遍應(yīng)用，取得良好的減震效果[13-14]。

鉛剪切阻尼器的工作原理是利用鉛受剪屈服后產(chǎn)生的塑性變形來(lái)耗能，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者也在此做了大量的研究工作。鉛剪切阻尼器是由新西蘭Penguin Engineering公司最早研制。隨后Robinson Seismic公司研發(fā)了PVD(penguin vibration damper)和RVD(robinson vibration damper)兩種類(lèi)型的鉛剪切阻尼器。李冀龍等基于理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系，推導(dǎo)了鉛剪切阻尼器的兩個(gè)阻尼器模型，并證明了非均勻模型的最大阻尼力是均勻模型的極限阻尼力，以極限阻尼力和屈服位移為參數(shù)，給出阻尼器的設(shè)計(jì)方法。王鐵英等通過(guò)試驗(yàn)得出了鉛剪切阻尼器的滯回模型。王寶順等提出了一種改進(jìn)型大行程板式鉛剪切阻尼器的構(gòu)造和設(shè)計(jì)方法，通過(guò)模擬仿真和性能試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證該阻尼器具有更優(yōu)越的出力、耗能能力和穩(wěn)定性，且提出的阻尼力計(jì)算方法合理，在長(zhǎng)周期地震動(dòng)中高層建筑結(jié)構(gòu)獲得的減震率較高。

為滿(mǎn)足實(shí)際工程需要，結(jié)合鉛剪切阻尼器的優(yōu)點(diǎn)，提出一種齒輪傳動(dòng)環(huán)向鉛剪切阻尼器(gear drive-circumferential shear lead damper，GD-CSLD)?；阢U材常溫動(dòng)態(tài)回復(fù)再結(jié)晶性能，并通過(guò)齒輪齒條配合使該阻尼器具有理論上無(wú)疲勞損傷及無(wú)位移上限的優(yōu)良特征。根據(jù)核心耗能部件的構(gòu)造對(duì)3個(gè)不同剪切軸截面的模型試件進(jìn)行了數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究，選擇最優(yōu)剪切軸截面方案設(shè)計(jì)加工了GD-CSLD，通過(guò)性能試驗(yàn)對(duì)該阻尼器的滯回性能、疲勞性能進(jìn)行研究?；谟邢拊治龊驮囼?yàn)結(jié)果，對(duì)該阻尼器耗能機(jī)理進(jìn)行分析。

1 核心耗能部件的模型試件研究

1.1 核心耗能部件的模型試件基本構(gòu)造及耗能原理

本文所提出的GD-CSLD的基本設(shè)計(jì)思路是在齒輪內(nèi)部置入鉛體形成耗能部件，通過(guò)齒條驅(qū)動(dòng)使齒輪內(nèi)部鉛體發(fā)生環(huán)向剪切并產(chǎn)生塑性變形，達(dá)到耗能的目的。

為驗(yàn)證鉛環(huán)向剪切耗能這一機(jī)制的可行性，首先基于其核心耗能部件的工作原理設(shè)計(jì)了模型試件，從而通過(guò)模型試件的試驗(yàn)研究來(lái)探究鉛環(huán)向剪切耗能這一機(jī)制的可行性。模型試件由兩個(gè)蓋板、剪切軸、扭轉(zhuǎn)件和鉛四部分組成，如圖1(a)所示。在扭轉(zhuǎn)件的內(nèi)部和剪切軸之間形成一個(gè)可以剪切鉛體的空腔構(gòu)造，并在扭轉(zhuǎn)件的外側(cè)開(kāi)有灌鉛孔和排氣孔。組裝完成后將熔融狀態(tài)下的鉛均勻地灌入到模型試件的空腔之中，并保證鉛體灌滿(mǎn)無(wú)空隙，且澆鑄密實(shí)無(wú)縮孔。其次將兩個(gè)蓋板和扭轉(zhuǎn)件連接為一個(gè)整體，當(dāng)與剪切軸發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，腔內(nèi)的鉛體就會(huì)發(fā)生環(huán)向剪切屈服，產(chǎn)生塑性變形，從而達(dá)到耗能的目的。除此之外，蓋板和剪切軸上的凸緣可使相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的鉛體獨(dú)立成為兩部分，進(jìn)而不考慮鉛的側(cè)向鋼-鉛摩擦作用，僅研究鉛在剪切作用下的滯回性能。

同時(shí)基于此基本構(gòu)造共設(shè)計(jì)加工了3個(gè)不同剪切軸截面形式的模型試件，分別為花鍵型、六角型和十字型，旨在找出較優(yōu)的剪切軸截面形式，如圖1(b)所示。各試件的剪切面積均相同，鉛體厚度h為24 mm，鉛的環(huán)向剪切半徑r為30 mm。

1.蓋板; 2.剪切軸; 3.扭轉(zhuǎn)件; 4.鉛。

同時(shí)，在該模型試件的設(shè)計(jì)中考慮了鉛在澆鑄以及工作狀態(tài)過(guò)程中的密封問(wèn)題，可通過(guò)多次改變鉛泄露路徑方向的構(gòu)造措施得以實(shí)現(xiàn)，如模型試件沿軸線(xiàn)的剖視圖所示。通過(guò)該形式的構(gòu)造密封措施，可實(shí)現(xiàn)良好的密封效果，并且達(dá)到了保證性能穩(wěn)定和避免環(huán)境污染的目的。模型試件沿軸線(xiàn)的剖視圖，如圖2所示。

圖2 模型試件沿軸線(xiàn)的剖視圖

1.2 模型試件的純剪切力學(xué)模型

在計(jì)算模型試件的阻尼力時(shí)，可用李冀龍等推薦的非均勻變形的阻尼力模型來(lái)建立模型試件的純剪切力學(xué)模型，即鉛剪切阻尼器的變形實(shí)際上是中性軸處變形最大，隨著位移的增加，塑性區(qū)不斷擴(kuò)展，從而利用均勻模型計(jì)算的最大阻尼力(屈服剪力)為非均勻變形模型的極限阻尼力。鉛塊在工作時(shí)假定為理想彈塑性材料，取模型試件1的截面形式為例，并以鉛塊作為研究對(duì)象，其構(gòu)造和受力示意圖，如圖3所示。

圖3 鉛塊構(gòu)造和受力示意圖

剪切軸和扭轉(zhuǎn)件相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，假定在剪切軸的外表面形成理想剪切面，不考慮轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)鉛側(cè)向的鋼-鉛摩擦影響，建立模型試件的純剪切力學(xué)模型過(guò)程為

M=Aτyr

(1)

(2)

A=2πrh

(3)

式中：M為模型試件的鉛剪切屈服扭矩;A為剪切面積;r為剪切半徑;h為鉛塊厚度；τy為屈服剪應(yīng)力；σy為鉛的等效屈服應(yīng)力；將式(2)和式(3)代入式(1)中得到模型試件的鉛剪切屈服扭矩為

(4)

式中:等效屈服應(yīng)力σy取19.6 MPa;可將文中剪切半徑r(30 mm)和鉛塊厚度h(24 mm)代入式(4)得到初步的理論設(shè)計(jì)值，計(jì)算結(jié)果約為1 564 N·m。鉛剪切阻尼器的阻尼力較為穩(wěn)定，屈服后的剛度可以忽略不計(jì)，所以鉛剪切阻尼器的滯回曲線(xiàn)一般呈現(xiàn)矩形。因此，由式(4)計(jì)算得到模型試件的阻尼力后即可建立其力學(xué)模型。

1.3 模型試件的試驗(yàn)研究

為探究鉛環(huán)向剪切耗能機(jī)制的可行性以及找出較優(yōu)的剪切軸截面形式，對(duì)1.1節(jié)中所述3個(gè)模型試件分別進(jìn)行了相同工況下的滯回加載試驗(yàn)。試驗(yàn)在阻尼器扭轉(zhuǎn)測(cè)試平臺(tái)裝置上進(jìn)行，如圖4所示。試驗(yàn)裝置通過(guò)設(shè)置電機(jī)脈沖數(shù)實(shí)現(xiàn)勻速緩慢加載，電機(jī)和主動(dòng)齒輪同步轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)從動(dòng)齒輪帶動(dòng)其內(nèi)部的扭轉(zhuǎn)件和蓋板發(fā)生扭轉(zhuǎn)，剪切軸連接扭矩傳感器保持固定靜止。扭矩傳感器記錄剪切軸所承受的扭矩，單位為N·m，紅外傳感器記錄從動(dòng)齒輪上刻度盤(pán)的角度變化，單位為(°)。

1.減速機(jī);2.主動(dòng)齒輪;3.從動(dòng)齒輪;4.扭矩傳感器;5.紅外傳感器。

試驗(yàn)加載方案，如表1所示。3個(gè)模型試件依次重復(fù)進(jìn)行該加載方案，參考JGJ 297—2013 《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》每組工況加載30個(gè)循環(huán)，且各工況之間有一定的時(shí)間間隔，以保證各組工況加載之前試件處于室溫狀態(tài)。3個(gè)模型試件的試驗(yàn)結(jié)果，如圖5～圖7所示。

表1 模型試件加載方案

(a) 工況1-試件1

(a) 工況1-試件2

(a) 工況1-試件3

模型試件的環(huán)向剪切設(shè)計(jì)可以保證鉛在屈服耗能過(guò)程中，基于這種構(gòu)造形式保持剪切面積不變，且空腔密閉鉛體不易泄露。同時(shí)鉛具有常溫下動(dòng)態(tài)回復(fù)再結(jié)晶的物理特性，這就使此類(lèi)型鉛阻尼器可以獲得更加穩(wěn)定的阻尼力。從圖5～圖7可知，其試驗(yàn)結(jié)果基本上驗(yàn)證了這一結(jié)論，獲得的阻尼力較穩(wěn)定，且滯回曲線(xiàn)飽滿(mǎn)。其中工況3的試驗(yàn)結(jié)果還驗(yàn)證了該型阻尼器具有大行程加載的能力，且性能較穩(wěn)定，如圖5(c)、圖6(c)、圖7(c)所示。

通過(guò)圖5的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比還可以知模型試件1在加載完成靜置一段時(shí)間后重新加載30圈，阻尼力和此前大致相同，根據(jù)JGJ 297—2013 《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》中對(duì)疲勞性能的定義，可判斷該型阻尼器擁有較高的疲勞壽命。這個(gè)現(xiàn)象是由于鉛的晶體構(gòu)造是面心立方體，塑性變形能力好，具有在室溫條件下變形可發(fā)生動(dòng)態(tài)回復(fù)再結(jié)晶所致，通過(guò)這種回復(fù)再結(jié)晶，鉛的應(yīng)變硬化消失，其組織性能又恢復(fù)到變形前的狀態(tài)，這是鉛發(fā)生大變形不會(huì)斷裂和不產(chǎn)生殘余應(yīng)力的重要因素，即鉛是一種在室溫下做塑性循環(huán)變形不會(huì)發(fā)生疲勞損傷現(xiàn)象的金屬。這些也使得該型阻尼器具有較高的疲勞壽命，在實(shí)際工程中可多次使用且無(wú)需更換和維護(hù)，這是鉛阻尼器的一大優(yōu)勢(shì)。

此外，需要進(jìn)一步指出的是，滯回曲線(xiàn)在加載的初期出現(xiàn)小幅衰減，后逐漸穩(wěn)定(見(jiàn)圖5～圖7)。這是因?yàn)樵阢U阻尼器工作狀態(tài)中，機(jī)械能會(huì)轉(zhuǎn)化為熱能，溫度的升高會(huì)在一定程度上導(dǎo)致鉛屈服力的下降，通常當(dāng)溫度達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)屈服力趨向于穩(wěn)定，并且衰減的幅度通常和加載的速率有關(guān)。

最后，為對(duì)比上述3個(gè)模型試件的耗能情況，取圖5～圖7中各個(gè)工況加載下3個(gè)試件前10圈0位置(負(fù)位移至正位移過(guò)程)的阻尼力變化趨勢(shì)做一匯總對(duì)比，如圖8所示。

(a) 工況1試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

從圖8可知，在各加載工況下3個(gè)試件的性能均較穩(wěn)定，但試件1(花鍵型)的試驗(yàn)結(jié)果和理論設(shè)計(jì)值更為吻合，阻尼力約為(1 550±50)N·m；而試件2(六角型)的試驗(yàn)結(jié)果略大于理論設(shè)計(jì)值，其原因在于六角型截面在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，在使鉛發(fā)生剪切屈服的同時(shí)也產(chǎn)生了一定的擠壓屈服作用；試件3(十字型)十字端的圓弧段在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)對(duì)鉛主要是摩擦作用，整體的有效剪切面積實(shí)際會(huì)稍小于假定剪切面積，從而導(dǎo)致其試驗(yàn)結(jié)果略小于理論設(shè)計(jì)值。

經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，試件1(花鍵型)的試驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果更為吻合，且此截面形式在生活中取材更為方便，建議為之后的齒輪傳動(dòng)環(huán)向鉛剪切阻尼器設(shè)計(jì)所采用。

2 齒輪傳動(dòng)環(huán)向鉛剪切阻尼器(GD-CSLD)

2.1 GD-CSLD基本構(gòu)造

在模型試件的研究基礎(chǔ)上，將扭轉(zhuǎn)件改為齒輪形式，設(shè)計(jì)了100 kN標(biāo)準(zhǔn)阻尼單元，由花鍵軸軸套、齒輪、花鍵軸、鉛4個(gè)部分組成，如圖9所示。該阻尼單元中共包含了兩個(gè)耗能區(qū)段，兩個(gè)齒輪內(nèi)部的鉛體同時(shí)工作發(fā)揮耗能作用。

1.花鍵軸軸套; 2.齒輪; 3.花鍵軸; 4.鉛。

此外，為使得該型阻尼器獲得更高的經(jīng)濟(jì)效益，阻尼器零件多采用市場(chǎng)上成型的標(biāo)準(zhǔn)零件進(jìn)行加工，剪切軸選用了花鍵軸作為材料，齒輪內(nèi)部設(shè)計(jì)成更易進(jìn)行線(xiàn)切割的六角形，從而使得該型阻尼器便于標(biāo)準(zhǔn)化加工和生產(chǎn)。

通過(guò)對(duì)阻尼單元串聯(lián)組合的方法設(shè)計(jì)了GD-CSLD，并對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化和定型，設(shè)計(jì)了200 kN和400 kN兩種標(biāo)準(zhǔn)噸位的GD-CSLD，如圖10所示。

(a) 200 kN標(biāo)準(zhǔn)噸位GD-CSLD

標(biāo)準(zhǔn)噸位的GD-CSLD由圖9所示的阻尼單元、側(cè)向固定板、雙面齒條、軸向運(yùn)動(dòng)構(gòu)件和外殼共同組成，構(gòu)造簡(jiǎn)單且便于加工。利用齒輪齒條的配合方式將原轉(zhuǎn)動(dòng)形式轉(zhuǎn)化為軸向運(yùn)動(dòng)，從設(shè)計(jì)上實(shí)現(xiàn)了模型試件的應(yīng)用轉(zhuǎn)換。

組裝完成后同樣采用鑄造法向齒輪內(nèi)部的空腔灌鉛，保證腔內(nèi)鉛體澆鑄密實(shí)無(wú)空隙。其中花鍵軸和花鍵軸軸套作為同一整體與側(cè)向固定板進(jìn)行焊接，當(dāng)齒條發(fā)生軸向運(yùn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而驅(qū)動(dòng)齒輪內(nèi)部的鉛體環(huán)向剪切進(jìn)行塑性耗能，并考慮了鉛發(fā)生環(huán)向剪切變形時(shí)，在其垂直方向產(chǎn)生橫向變形帶來(lái)的鋼-鉛摩擦作用。

2.2 GD-CSLD的力學(xué)模型

GD-CSLD的阻尼力計(jì)算時(shí)，需考慮鉛和花鍵軸軸套之間的摩擦作用，以圖9中100 kN標(biāo)準(zhǔn)阻尼單元的齒輪、花鍵軸、鉛塊作為研究對(duì)象，取其中一個(gè)耗能區(qū)段進(jìn)行分析，其構(gòu)造和受力示意圖，如圖11所示。

圖11 100 kN標(biāo)準(zhǔn)阻尼單元構(gòu)造和受力示意圖

圖11中:F為100 kN標(biāo)準(zhǔn)阻尼單元的設(shè)計(jì)阻尼力；D為齒輪分度圓直徑；S0為鉛塊側(cè)面表面積；d0為鉛的環(huán)向中性軸截面直徑，其余參數(shù)M，r，h的含義和式(4)相同。100 kN標(biāo)準(zhǔn)阻尼單元的剪切-摩擦力學(xué)模型建立過(guò)程為

(5)

M0=4S0τyd0/2

(6)

式中:M0為由鉛與花鍵軸軸套之間的摩擦作用產(chǎn)生的扭矩，其中摩擦剪切應(yīng)力假定達(dá)到了鉛的最大剪應(yīng)力(屈服剪切應(yīng)力)狀態(tài)，將式(6)、式(4)代入式(5)進(jìn)行化簡(jiǎn)得到

(7)

將表2中的參數(shù)代入式(7)可得到初步理論設(shè)計(jì)值，計(jì)算結(jié)果約為89.6 kN。

表2 100 kN標(biāo)準(zhǔn)阻尼單元的參數(shù)

可見(jiàn)初步的理論設(shè)計(jì)還略小于目標(biāo)設(shè)計(jì)值，采用經(jīng)驗(yàn)放大系數(shù)β用以考慮復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下(即三向受力)未考慮到的摩擦作用以及其他鋼鉛接觸面之間的摩擦作用，從而對(duì)此部分根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)考慮25%的放大作用，即對(duì)式(5)中第二項(xiàng)乘以β(取值1.25)。則調(diào)整后的100 kN標(biāo)準(zhǔn)阻尼單元的阻尼力公式為

(8)

重新計(jì)算后可得到的設(shè)計(jì)阻尼力約為99.2 kN。式(9)給出了DG-CSLD的力學(xué)模型公式，其中N為阻尼單元的個(gè)數(shù)。顯然，200 kN和400 kN標(biāo)準(zhǔn)噸位GD-CSLD在式(9)中N應(yīng)分別取值2和4。

(9)

2.3 GD-CSLD的試驗(yàn)研究

GD-CSLD的試驗(yàn)在2 000 kN阻尼器試驗(yàn)系統(tǒng)上進(jìn)行，試驗(yàn)系統(tǒng)如圖12所示。

1.反力龍門(mén)架(局部)； 2.作動(dòng)器； 3.力傳感器； 4.GD-CSLD;5.反力支座。

阻尼器一端與反力支座連接保持固定，另一端的軸向運(yùn)動(dòng)構(gòu)件連接作動(dòng)器，作動(dòng)器對(duì)阻尼器產(chǎn)生軸向自由度的靜力往復(fù)運(yùn)動(dòng)。其中位移計(jì)和力傳感器分別記錄試驗(yàn)過(guò)程中阻尼器的位移和阻尼力，試驗(yàn)狀態(tài)如圖13所示。

(a) 200 kN標(biāo)準(zhǔn)噸位GD-CSLD試驗(yàn)

每組阻尼器分別在位移幅值為35 mm、50 mm兩個(gè)工況下進(jìn)行加載，參考JGJ 297—2013 《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》每組工況加載30個(gè)循環(huán)，加載方案如表3所示。且各工況加載之前都確保使其靜止至室溫狀態(tài)。試驗(yàn)得到的滯回曲線(xiàn)，如圖14和圖15所示。橫坐標(biāo)記錄位移計(jì)數(shù)值，單位為mm，縱坐標(biāo)記錄力位移傳感器數(shù)值，單位為kN。

表3 GD-CSLD加載方案

從圖14和圖15中可知，經(jīng)過(guò)定型和優(yōu)化設(shè)計(jì)的GD-CSLD在往復(fù)加載30圈后形成的滯回曲線(xiàn)更加飽滿(mǎn)，基本呈現(xiàn)矩形，性能更加穩(wěn)定。且同一試件在不同工況下加載的阻尼力基本相同，說(shuō)明幾乎無(wú)疲勞損傷。此外，試驗(yàn)結(jié)果和目標(biāo)設(shè)計(jì)值有較高的吻合程度，且齒輪齒條的配合形式實(shí)現(xiàn)了模型試件的應(yīng)用轉(zhuǎn)化，為該型阻尼器的標(biāo)準(zhǔn)化、定型設(shè)計(jì)提供參考。

(a) ±35 mm工況試驗(yàn)結(jié)果

(a) ±35 mm工況試驗(yàn)結(jié)果

3 數(shù)值模擬研究

3.1 ABAQUS模型建立和分析假定

本文采用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行實(shí)體建模，分析并模擬了鉛剪切過(guò)程中側(cè)向鋼-鉛摩擦作用的影響，利用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)圖9中阻尼單元中的一個(gè)耗能區(qū)段進(jìn)行實(shí)體建模和網(wǎng)格劃分，有限元模型如圖16所示。分析時(shí)采用的假定和參數(shù)如下:

(1) 本次模擬分析是主要研究鉛環(huán)向剪切塑性變形中的屈服耗能過(guò)程，故在ABAQUS有限元分析中創(chuàng)建部件的時(shí)候?qū)⒉豢紤]齒輪齒條的傳動(dòng)，可將模型簡(jiǎn)化為如圖16(a)所示的扭轉(zhuǎn)件、剪切軸、鉛塊、蓋板4個(gè)單元所組成的模型。

(a) 有限元模型(隱藏一側(cè)蓋板)

(2) 鉛和鋼之間的接觸方式為硬接觸，考慮兩者之間的摩擦，摩擦因數(shù)取0.7。

(3) 鉛的本構(gòu)關(guān)系取為理想彈塑性，等效屈服應(yīng)力取19.6 MPa，彈性模量為16 GPa，泊松比為0.42。復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下鉛的屈服采用Mises準(zhǔn)則加以判斷。

(4) 不考慮慣性影響，采用ABAQUS/Explicit準(zhǔn)靜態(tài)分析。

(5) 模擬過(guò)程中，計(jì)算模型四周保持固定，對(duì)剪切軸施加轉(zhuǎn)動(dòng)位移，并在分析步中輸出剪切軸的轉(zhuǎn)角-反力矩曲線(xiàn)。

(6) 鋼材和鉛均采用C3D8R單元。大變形下網(wǎng)格畸變不易收斂，施加的位移使模型達(dá)到屈服狀態(tài)即可。

ABAQUS有限元分析軟件對(duì)模型模擬分析完成得到的結(jié)果,如圖17所示。

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

由圖17(a)和圖17(b)可知，鉛塊單元幾乎均達(dá)到了屈服狀態(tài)，表明其受力均勻，耗能充分，而其他鋼材單元只在彈性范圍內(nèi)變化。圖17(c)為鉛的塑性變形在剪切軸的外圓截面產(chǎn)生，說(shuō)明在力學(xué)模型中對(duì)剪切面積的假定基本正確。其次，圖17(d)～圖17(f)為當(dāng)考慮鉛和側(cè)向鋼單元的摩擦?xí)r，蓋板顯示受有較大的正壓力與摩擦力作用?？紤]和不考慮這種側(cè)向鋼-鉛摩擦作用下的扭矩反力曲線(xiàn),如圖18所示。

(a) 整體模型應(yīng)力云圖

圖18 扭矩反力曲線(xiàn)

從圖18中可知，很小的轉(zhuǎn)角位移就可以使鉛阻尼器發(fā)生屈服，且屈服后的第二剛度可以忽略不計(jì)。不考慮鋼-鉛摩擦作用時(shí)輸出扭矩約為1 600 N·m；考慮鋼-鉛摩擦作用時(shí)輸出扭矩約為2 800 N·m，代入圖9阻尼單元的構(gòu)造形式計(jì)算得到的阻尼力約為93.4 kN?？梢?jiàn)后者輸出扭矩約比前者多出一倍，說(shuō)明了GD-CSLD的耗能機(jī)理包含鉛材屈服和側(cè)向鋼-鉛摩擦兩部分組成，且兩者貢獻(xiàn)基本相同，從而利用鋼-鉛摩擦可以使鉛的剪切和摩擦共同發(fā)揮耗能作用，該機(jī)制在一定程度上可以提高鉛的耗能效率。這種摩擦作用在鉛剪切阻尼器的設(shè)計(jì)中應(yīng)加以考慮和利用。將模型試件和GD-CSLD阻尼單元的理論設(shè)計(jì)值、試驗(yàn)結(jié)果、模擬結(jié)果分別對(duì)比匯總，如表4所示。

從表4的結(jié)果可知，模型試件和GD-CSLD阻尼單元各自的數(shù)值模擬結(jié)果和理論設(shè)計(jì)值、試驗(yàn)結(jié)果之間均基本吻合，說(shuō)明其力學(xué)模型可靠，為該型阻尼器的定型和標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)，可滿(mǎn)足實(shí)際減震、隔震工程的噸位需求。

表4 結(jié)果對(duì)比匯總

4 結(jié) 論

本文對(duì)GD-CSLD進(jìn)行了理論分析、試驗(yàn)研究及數(shù)值模擬，得到了以下主要結(jié)論：

(1) 通過(guò)最優(yōu)剪切軸截面(花鍵型)設(shè)計(jì)的GD-CSLD滯回性能穩(wěn)定，滯回曲線(xiàn)飽滿(mǎn)且基本呈現(xiàn)矩形，可實(shí)現(xiàn)大行程加載，且?guī)缀鯚o(wú)疲勞損傷效應(yīng)，具有可多次使用無(wú)需維護(hù)的優(yōu)點(diǎn)。

(2) GD-CSLD的耗能機(jī)理包含鉛材屈服和側(cè)向鋼-鉛摩擦兩部分組成，且兩者貢獻(xiàn)基本相同，從而利用鋼-鉛摩擦可以使鉛的剪切和摩擦共同發(fā)揮耗能作用，該機(jī)制可以提高鉛的耗能效率。這種摩擦作用在鉛剪切阻尼器的設(shè)計(jì)中應(yīng)加以考慮和利用。

(3) 通過(guò)齒輪齒條的配合實(shí)現(xiàn)了平動(dòng)轉(zhuǎn)化，且定型設(shè)計(jì)效果較好，力學(xué)模型可靠，為該型阻尼器的定型和標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)，可滿(mǎn)足實(shí)際減震、隔震工程的噸位需求。