勞天鵬，高貴，黨新志，練強(qiáng)，張鵬輝，袁萬城

(1.同濟(jì)大學(xué) 橋梁工程系，上海200092；2.武九鐵路客運(yùn)專線湖北有限責(zé)任公司，湖北 武漢430200)

我國的高等級公路上，斜交橋的數(shù)量一般可以達(dá)到整條線路橋梁總數(shù)的40%～50%[1]。斜橋由于在地震中容易發(fā)生產(chǎn)生平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致主梁銳角處發(fā)生較大的位移，并且可能引起支座脫落[2]。近斷層脈沖型地震動在長周期段較非脈沖地震具有更大的反應(yīng)譜值，對橋梁結(jié)構(gòu)具有更高的抗震需求[3]。1994年Northridge后的震害調(diào)查發(fā)現(xiàn)，斜橋的斜度越大，繞豎軸產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動越大，越容易落梁，在近斷層區(qū)域該效應(yīng)尤其顯著[2]。MAN‐GALATHU等[4]利用易損性曲線研究得出，橋點(diǎn)距離斷層越近，斜度越大，斜交橋危險(xiǎn)性也就越大，并對此提出了風(fēng)險(xiǎn)修正系數(shù)。王軍文等[5]研究發(fā)現(xiàn)橫向擋塊能夠降低梁端縱向最大位移、主梁峰值轉(zhuǎn)角。WEI等[6?7]編程計(jì)算對摩擦減隔震裝置的性能做了詳細(xì)的討論，分析地震特性對滾動摩擦系統(tǒng)的位移響應(yīng)的影響。本文提出采用拉索模數(shù)伸縮縫改善斜交橋在近斷層地震作用下的抗震性能，介紹了拉索模數(shù)伸縮縫的力學(xué)本構(gòu)關(guān)系以及其控制斜交橋旋轉(zhuǎn)的機(jī)理，并以一座3 m×30 m的連續(xù)斜交梁橋?yàn)槔⒂邢拊Ｐ停斎雽?shí)測的脈沖型近斷層地震動記錄，比較不同地震動輸入角度、斜度下斜交橋的抗震性能，研究拉索模數(shù)伸縮縫對斜交橋抗震性能的影響。

1 拉索模數(shù)伸縮縫

1.1 工作原理

拉索模數(shù)伸縮縫是在傳統(tǒng)的模數(shù)伸縮縫上，用貫穿的拉索組件將兩端的支撐箱體與支撐橫梁連在一起，圖1為拉索模數(shù)伸縮縫示意圖。拉索具有一定的自由程，兩端的梁體或橋臺相對位移小于自由程，拉索不發(fā)揮作用，滿足正常的溫度變化、車輛沖擊的變形要求。若其相對位移大于拉索的自由程，當(dāng)兩端的梁體或橋臺相互靠近時(shí)，拉索將限制其進(jìn)一步的靠近，避免碰撞；當(dāng)兩端的梁體或橋臺相互遠(yuǎn)離時(shí)，拉索限制兩端位移進(jìn)一步擴(kuò)大，避免落梁[14]。

圖1 拉索模數(shù)伸縮縫構(gòu)造及本構(gòu)關(guān)系Fig.1 Structure of cable-module expansion joints

拉索模數(shù)伸縮縫的本構(gòu)關(guān)系如圖2所示，其力與位移關(guān)系為：

圖2 拉索模數(shù)伸縮縫本構(gòu)模型Fig.2 Constitutive model of cable-module expansion joints

其中，Δ為拉索模數(shù)伸縮縫兩端發(fā)生的相對位移；F為拉索模數(shù)伸縮縫的回復(fù)力；Kc為拉索模數(shù)伸縮縫剛度；D為拉索模數(shù)伸縮縫自由程。

1.2 斜交橋旋轉(zhuǎn)機(jī)理

斜交橋由于主梁與橋臺的碰撞導(dǎo)致主梁的旋轉(zhuǎn)[12]，如圖3(a)所示，當(dāng)碰撞產(chǎn)生時(shí)，由于橋臺對主梁碰撞力的合力方向與主梁的剛度中心不在同一直線上，會導(dǎo)致主梁平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)，這種旋轉(zhuǎn)將引起銳角邊出現(xiàn)過大的位移，最終導(dǎo)致落梁。

拉索模數(shù)伸縮縫改變了水平方向主梁梁端與橋臺的無約束狀態(tài)，通過設(shè)置合適的拉索模數(shù)伸縮縫自由程，使拉索在主梁與橋臺發(fā)生碰撞之前受力，對主梁產(chǎn)生約束作用，如圖3(b)所示。在主梁與橋臺靠近端，拉索模數(shù)伸縮縫限制其靠近，產(chǎn)生推力；在主梁與橋臺遠(yuǎn)離端，拉索模數(shù)伸縮縫限制兩端位移擴(kuò)大，產(chǎn)生拉力。推力與拉力是相同的，其合力方向與主梁的剛度中心在同一直線上，有效地避免了主梁的旋轉(zhuǎn)。當(dāng)?shù)卣疠斎敕较虿慌c橋軸線平行時(shí)，主梁橫向運(yùn)動與橋臺碰撞會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，由于主梁旋轉(zhuǎn)過后各角點(diǎn)與橋臺的相對位移不同，拉索將產(chǎn)生不同大小的力，如圖3(c)所示，在銳角點(diǎn)處，拉索模數(shù)伸縮縫產(chǎn)生拉力，限制其進(jìn)一步地遠(yuǎn)離，拉索模數(shù)伸縮縫產(chǎn)生與旋轉(zhuǎn)方向相反的扭矩，使主梁旋轉(zhuǎn)得到控制。

圖3 斜交橋的碰撞效應(yīng)Fig.3 Pounding effect of skew bridge

2 有限元模型

2.1 模型概況

本文以一座跨度為3 m×30 m的鋼筋混凝土斜交連續(xù)梁橋?yàn)槔⒂邢拊Ｐ汀Ｖ髁簽?片C50混凝土預(yù)制小箱梁，梁高1.6 m，單個(gè)箱梁寬3.5 m，箱梁之間采用濕接縫拼接；橋墩處支座采用板式橡膠支座，橋臺處支座為滑板式橡膠支座，支座布置如圖，板式橡膠支座與混凝土之間的摩擦因數(shù)取0.2，滑板式橡膠支座摩擦因數(shù)取0.06[9]；橋墩為C40混凝土雙柱框架墩，墩高10 m，墩柱為1.6 m×1.6 m的實(shí)心截面；兩側(cè)橋臺均為樁柱式橋臺，橋臺高2.8 m，寬15 m。

使用SAP2000程序建立全橋有限元模型(如圖4)。與精細(xì)化有限單元模型相比，簡化的單梁模型既能保證較好的計(jì)算準(zhǔn)確性，又能減少計(jì)算量[10]。由于地震過程中主梁基本保持彈性，故采用彈性梁柱單元模擬。支座采用PlasticWen單元模擬，考慮支座的滑動，支座其最大剪力為摩擦力，因此橋墩在地震作用下一直保持彈性，故橋墩采用彈性梁柱單元模擬。考慮樁土相互作用影響，采用M法計(jì)算群樁基礎(chǔ)6個(gè)方向的剛度，并分別賦予土彈簧的6個(gè)方向。橋臺為重力式橋臺，在有限元模型中固結(jié)于地面。

圖4 有限元計(jì)算模型Fig.4 Finite element calculation model

在梁截面的最外緣各設(shè)置一個(gè)碰撞單元模擬斜交橋的碰撞效應(yīng)[11]，橋臺碰撞單元采用何健等[12]的計(jì)算方法，碰撞單元剛度取為梁體軸向剛度的1/10，在梁截面的最外緣各設(shè)置一個(gè)，方向垂直于梁端截面，碰撞單元初始縫隙根據(jù)橋臺處伸縮縫縫寬取10 cm。拉索模數(shù)伸縮縫的拉索布置間距1.2 m，梁端各布置12根拉索，拉索剛度由拉索彈性模量、拉索直徑等決定，自由程也可以根據(jù)實(shí)際需要調(diào)整[14]，本文剛度Kc取10 000 kN/m，拉索自由程D取0.06 m。為簡化建模計(jì)算，模型中將相鄰2個(gè)拉索模數(shù)伸縮縫單元合并為一個(gè)，因此模型梁端各設(shè)置6個(gè)拉索模數(shù)伸縮縫單元，方向平行于主梁單元。

2.2 近斷層地震動時(shí)程選取

本文從美國太平洋地震工程研究中心(PEER)的數(shù)據(jù)庫選取了實(shí)際地震中記錄下的3條近斷層地震波。為了便于比較，本文將地震動的峰值加速度(PGA)統(tǒng)一調(diào)整為0.2g。調(diào)整后的地震波加速度反應(yīng)譜如圖5。近斷層地震的脈沖特性主要由斷層破裂過程中的破裂前方向效應(yīng)和滑沖效應(yīng)造成，在反應(yīng)譜中表現(xiàn)為長周期段的較非脈沖地震有更大的譜值[3,15]。表1列出了地震動的詳細(xì)參數(shù)，脈沖持時(shí)為BAKER[13]利用小波分析處理地震動記錄，分解出脈沖得到的定量指標(biāo)。

表1 選用的地震波Table 1 Selected seismic waves

圖5 選用的地震動加速度反應(yīng)譜Fig.5 Selected seismic response spectrum

3 地震響應(yīng)分析

3.1 地震動輸入角度的影響

對于不同的激勵方向，斜交橋的地震響應(yīng)有較大差異，需要考慮最不利地震動輸入方向問題。本文比較了地震動輸入方向?qū)Y(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，橋梁斜度30°，地震動輸入角度按全局坐標(biāo)軸X方向(垂直于橋臺方向)為起始方向逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每隔10°輸入計(jì)算一次，對3條近地震動的結(jié)果取平均值。

主梁旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致落梁是近斷層地震斜交橋震害的典型特征[2]，圖6顯示了主梁在不同地震動輸入角度下的最大旋轉(zhuǎn)角，圖中“-N”表示沒有采用拉索模數(shù)伸縮縫，“-Y”表示采用了拉索模數(shù)伸縮縫，在本文圖表中均按此方法標(biāo)注。沒有拉索模數(shù)伸縮縫時(shí)，斜交橋最大轉(zhuǎn)角位0.21°，出現(xiàn)在地震沿20°方向輸入的時(shí)候。隨著地震輸入角度增加，主梁轉(zhuǎn)角減少，在Y軸方向(平行于橋臺方向)，轉(zhuǎn)角接近于0，也就是沒有發(fā)生轉(zhuǎn)動。這是因?yàn)槠矫孓D(zhuǎn)動振型的振型參與系數(shù)Y方向分量很小，所以Y方向激勵時(shí)，不能激勵起轉(zhuǎn)動的振型，同時(shí)主梁沿著Y軸平動，也不能發(fā)生碰撞，引發(fā)旋轉(zhuǎn)；當(dāng)?shù)卣疠斎虢嵌瘸^90°，繼續(xù)增加時(shí)，主梁轉(zhuǎn)角又重新增加。結(jié)構(gòu)響應(yīng)隨地震輸入角度的變化規(guī)律有對稱性，地震沿著θ°輸入時(shí)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)和地震沿著θ+180°輸入時(shí)大小相等，方向相反，后面的計(jì)算都是類似的情況。有拉索模數(shù)伸縮縫時(shí)，最大轉(zhuǎn)角的數(shù)值減小為0.047°，在地震沿著150°方向輸入時(shí)發(fā)生。拉索模數(shù)伸縮縫存在時(shí)，能使得主梁轉(zhuǎn)角減少78%以上，這表明拉索模數(shù)伸縮縫能有效的減少主梁的旋轉(zhuǎn)。

圖6 主梁最大轉(zhuǎn)角和近斷層地震輸入角度的關(guān)系Fig.6 Relationship between the maximum angle of main beam and the incident angel of near-fault earthquake

圖7 和圖8顯示了斜交橋B1，B2，B3和B4支座(支座位置見圖4)在不同地震動輸入角度下縱橋向位移(X軸方向)和橫橋向(Y軸方向)位移。B1，B2，B3和B4支座沿著主梁從鈍角一端排列到銳角端，支座的縱向和橫向位移逐漸增大，說明地震作用下主梁繞著鈍角轉(zhuǎn)動。在不同地震動輸入角度作用下，拉索模數(shù)伸縮縫均能減小支座位移。對于中間墩B2和B3支座，拉索模數(shù)伸縮縫能有效減小縱向位移；對于橋臺的B1和B4支座，拉索模數(shù)伸縮縫能有效減小支座縱橋向和橫橋向的位移；在地震沿著X方向輸入時(shí)，拉索模數(shù)伸縮縫對支座橫位移的限制作用尤其明顯；這表明近斷層作用下，拉索模數(shù)伸縮縫能很好的預(yù)防防止落梁發(fā)生。

圖7 支座縱向位移和近斷層地震動輸入角度的關(guān)系Fig.7 Relationship between the longitudinal displacement of bearing and the incident angel of near-fault earthquake

圖8 支座橫向位移和近斷層地震動輸入角度的關(guān)系Fig.8 Relationship between the lateral displacement of bearing and the incident angel of near-fault earthquake

橋墩在地震作用下受到的作用力主要有自身的慣性力和上部結(jié)構(gòu)通過支座傳遞到墩頂?shù)哪Σ亮?，有無模數(shù)伸縮縫不改變橋墩自身的慣性力，由以上討論可以得知模數(shù)伸縮縫存在時(shí)減小了支座位移和內(nèi)力，也就減小了上部結(jié)構(gòu)傳遞到橋墩的內(nèi)力。因此，模數(shù)伸縮縫存在時(shí)，橋墩的地震內(nèi)力反應(yīng)也會減小。

3.2 斜度對地震響應(yīng)的影響

斜度是影響斜交橋地震響應(yīng)的主要參數(shù)[2,7]。本文先利用軟件SAP2000建立了不同斜度斜交橋的有限元模型，斜度分別為0°(直橋)，15°，30°，45°和60°，保持跨徑(主梁長度)不變，比較其振動特性。

表2 為不同斜度的斜橋的第一階振型和平面旋轉(zhuǎn)振型對應(yīng)的周期和振型質(zhì)量參與系數(shù)。不同斜度的斜交橋第一階振型都是主梁沿著Y軸平動，這是因?yàn)橹髁嘿|(zhì)量沒有改變，橫向剛度主要由支座決定，而支座剛度也沒有改變。主梁的平面轉(zhuǎn)動都是第3階振型。對不同斜度的斜交橋，沿各個(gè)方向輸入近斷層地震動，最大轉(zhuǎn)角隨著近斷層地震輸入角度變化的規(guī)律如圖9所示。

表2 不同斜度斜交橋振型及周期Table 2 Modal shape and period of skew bridges with different skewness

圖9 不同斜度的斜交橋主梁最大轉(zhuǎn)角和近斷層地震輸入角度的關(guān)系Fig.9 Relationship between the maximum angle of main beam and the incident angel of near-fault earthquake for skew bridges with different skewness

計(jì)算結(jié)果表明：不同斜度的斜交橋在近斷層地震作用下，主梁最大轉(zhuǎn)角隨地震輸入角度變化規(guī)律類似，地震在縱橋向及附近30°范圍內(nèi)輸入時(shí)，主梁轉(zhuǎn)角最大。地震在橫橋向輸入時(shí)，主梁轉(zhuǎn)角最小，接近于0，說明主梁在橫向地震作用下主要發(fā)生平動；對于不同斜度的斜交橋，不同的地震輸入角度，拉索模數(shù)伸縮縫存在時(shí)，主梁平面轉(zhuǎn)動都明顯減少。

4 結(jié)論

1)在近斷層地震不同的輸入角度下，拉索模數(shù)伸縮縫均能有效減小主梁的平面旋轉(zhuǎn)角度，進(jìn)而限制主梁位移和支座位移，有效防止近斷層地震作用下落梁發(fā)生。

2)對于中間墩的支座，拉索模數(shù)伸縮縫能有效減小縱橋向位移；對于橋臺的支座，拉索模數(shù)伸縮縫能有效減小縱橋向位移和橫橋向位移。

3)不同斜度的斜交橋在近斷層地震作用下，主梁最大轉(zhuǎn)角隨地震輸入角度變化的規(guī)律基本一致，在縱橋向附近輸入時(shí)轉(zhuǎn)角最大，在橫橋向輸入時(shí)轉(zhuǎn)角接近于0。

4)對于不同斜度的斜交橋，拉索模數(shù)伸縮縫均能有效發(fā)揮限位作用，減小主梁平面轉(zhuǎn)動，防止落梁發(fā)生。