景璞，肖杰靈，莊麗媛，余思昕，劉浩

(1.西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都610031；2.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都610031；3.中國鐵道科學(xué)研究院集團有限公司 鐵道建筑研究所，北京100081)

隨著我國高速鐵路運營里程的不斷增加，季凍區(qū)高速鐵路運營里程已達5 500 km[1]。路基凍脹是該類地區(qū)高速鐵路基礎(chǔ)設(shè)施的主要病害之一，會造成軌道結(jié)構(gòu)層間脫空、離縫，影響結(jié)構(gòu)功能與列車運行質(zhì)量[2]；凍脹變形傳遞到上部結(jié)構(gòu)易造成軌道不平順，進而影響行車安全與平穩(wěn)性[3]；同時凍脹造成軌道結(jié)構(gòu)及材料性能下降，影響軌道結(jié)構(gòu)的安全與耐久性。近年來，學(xué)者們圍繞著路基凍脹對無砟軌道結(jié)構(gòu)及高鐵運營的影響開展了大量研究，趙國堂等[4-5]通過理論仿真，研究了嚴寒地區(qū)的路基凍脹特征、路基凍脹變形與CRTSI型板式無砟軌道不平順的對應(yīng)關(guān)系以及路基凍脹對無砟軌道受力的影響，提出了嚴寒地區(qū)無砟軌道路基凍脹管理標準；并基于軌檢數(shù)據(jù)對路基凍融前后的軌道平順性進行了分析。蔡小培等[6]通過建立CRTSI型板式無砟軌道-路基空間耦合有限元模型，分析了不同路基凍脹條件下軌道結(jié)構(gòu)的變形和層間離縫特征。閆斌等[7]利用有限單元法建立了CRTSI型板式無砟軌道路基凍脹凍融耦合模型，分析了短波凍脹下軌道不平順、層間離縫及靜力學(xué)特性。徐浩等[1]建立了CRTSIII型無砟軌道(以下簡稱“Ⅲ型板”)?路基系統(tǒng)模型，研究了路基凍脹作用位置、路基凍脹幅值和波長對軌道結(jié)構(gòu)的變形影響。上述研究大多針對CRTSI型無砟軌道，且基于線彈性分析理論，難以準確描述軌道結(jié)構(gòu)受力損傷特性。為此，蔡小培等[8]建立了考慮混凝土彈塑性特征的III型板?路基凍脹有限元靜力學(xué)模型，探討了溫度、列車荷載及凍脹作用下軌道結(jié)構(gòu)的變形損傷規(guī)律。林士財[9]建立了CRTSI型板式無砟軌道混凝土塑性損傷模型，分析了凍脹對軌道不平順、層間離縫規(guī)律的影響。Ⅲ型板在季凍區(qū)高速鐵路中服役時間較短，路基凍脹后其結(jié)構(gòu)服役性能尚不明確?，F(xiàn)有關(guān)于無砟軌道在凍脹作用下的研究，多集中于分析凍脹造成的軌道變形、層間離縫、軌道不平順及對行車的安全影響等，對Ⅲ型板等軌道部件的受力與損傷規(guī)律的研究較少?，F(xiàn)有研究基于混凝土線彈性模型，較少考慮混凝土的塑性損傷特性及配筋，在大變形條件下線彈性模型不能反映真實材料屬性[10-11]。Ⅲ型板作為中國自主知識產(chǎn)權(quán)的軌道系統(tǒng)將更廣泛地應(yīng)用于各種復(fù)雜環(huán)境中，研究路基凍脹作用下軌道結(jié)構(gòu)的受力與損傷特性規(guī)律(尤其是隱蔽工程損傷)，對嚴寒地區(qū)該型軌道結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計、養(yǎng)護與維修有著重要的現(xiàn)實意義。在此，基于混凝土塑性損傷理論，建立III型板路基凍脹非線性模型，分析不同凍脹位置、波長及幅值對軌道結(jié)構(gòu)受力及損傷行為的影響。

1 無砟軌道塑性損傷模型

1.1 混凝土塑性損傷本構(gòu)關(guān)系

基于LUBLINER等[12-13]的研究，通過定義損傷因子可以模擬混凝土在循環(huán)加卸載中所產(chǎn)生的剛度退化效應(yīng)?；炷翐p傷因子采用經(jīng)典的損傷理論法計算，其定義如下：

式中：E0為混凝土初始彈性模量；為混凝土應(yīng)變能，可通過高斯積分方法求得。

III型軌道板為C60全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，正常情況下不易出現(xiàn)損傷開裂等病害，而底座板及自密實混凝土層為C40普通鋼筋混凝土現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)，是結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，是凍脹病害下塑性損傷研究的重點。

基于混凝土塑性損傷模型及C40混凝土的材料參數(shù)，可得到描述其剛度退化特性的損傷演化，如圖1所示。受拉損傷因子dt及受壓損傷因子dc分別反映了C40混凝土受拉、受壓損傷的程度。當損傷因子為0時，表明沒有結(jié)構(gòu)傷損；當dt，dc趨近于1.0時，表明材料出現(xiàn)了宏觀拉、壓破壞，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)明顯的損傷裂紋，喪失了承載能力；在(0,1.0)區(qū)間時表明結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了剛度衰減，承載能力逐漸下降。

圖1 C40混凝土塑性損傷參數(shù)Fig.1 Plastic damage parameters of C40 concrete

1.2 無砟軌道損傷模型

根據(jù)路基段III型板的結(jié)構(gòu)特點，建立非線性損傷模型，模型選用9塊板長的軌道結(jié)構(gòu)建模，模型總長51.11 m，包括鋼軌、扣件、軌道板、自密實混凝土、土工布、底座板及路基基床表層等[14]。鋼軌采用U71MnG高速鐵路用軌，采用C3D8R完全減縮積分單元。扣件考慮了縱、橫及垂向剛度，分別取為15.12，50和35 kN/mm，采用ConnSect三向線性彈簧模擬，扣件縱向布置間距為0.63 m。軌道板為5.6 m×2.5 m×0.21 m的單元板式結(jié)構(gòu)，混凝土強度等級為C60，采用C3D8R完全減縮積分單元；軌道板中布置2層縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋、1層橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋，采用桁架單元模擬，并通過降溫法進行預(yù)應(yīng)力等效。自密實混凝土為5.6 m×2.5 m×0.1 m的單元板式結(jié)構(gòu)，混凝土強度等級為C40，底部設(shè)置有2塊混凝土凸臺，凸臺尺寸為0.7 m×1 m×0.1 m；自密實混凝土配有CRB550級冷軋帶肋鋼筋網(wǎng)片，凸臺中采用CRB550級冷軋帶肋鋼筋，凸臺內(nèi)鋼筋與自密實混凝土鋼筋網(wǎng)片通過綁扎形成整體；自密實混凝土層亦采用C3D8R完全減縮積分單元，鋼筋網(wǎng)片采用桁架單元模擬。底座板混凝土強度等級為C40，尺寸為16.99 m×3.1 m×0.3 m的縱連式結(jié)構(gòu)，每塊板上設(shè)有6個凹槽，分別對應(yīng)3塊自密實混凝土，同樣采用采用C3D8R完全減縮積分單元，凹槽與上部自密實混凝土凸臺相咬合以達到限位效果，在凸臺內(nèi)部四周設(shè)置有聚氨酯彈性墊層；底座板配有CRB550級冷軋帶肋鋼筋網(wǎng)，并在凹槽四周設(shè)有防裂筋。路基表層尺寸為34.05 m×3.1 m×0.4 m，采用實體單元模擬。鋼筋全部通過embed嵌入對應(yīng)的實體模型中。軌道板與自密實混凝土之間由于門型鋼筋約束無相對位移，采用綁定約束；自密實混凝土與底座板采用土工布進行隔離，采用接觸單元模擬，法向為硬接觸，切向為摩擦接觸，摩擦因數(shù)為0.7；凸臺與凹槽之間設(shè)有聚氨酯彈性墊層，亦采用接觸單元模擬，法向為軟接觸，彈性模量為100 MPa；底座板與路基表面采用接觸單元模擬，法向為硬接觸，切向為摩擦接觸，摩擦因數(shù)為0.5。鋼軌兩端約束其縱向位移，以模擬無縫線路作用；扣件約束其下部端點3個方向的轉(zhuǎn)動以模擬墊板作用；路基為連續(xù)介質(zhì)，對路基表層兩端進行全約束；路基表層下表面采用全約束，忽略路基本體等變形的影響。CRTS III型無砟軌道非線性分析模型如圖2所示。凍脹荷載通過連續(xù)位移條件輸入路基表層。軌道結(jié)構(gòu)主要材料參數(shù)見表1[6?8]。

表1 軌道結(jié)構(gòu)材料參數(shù)Table 1 Material parameters of track structure

圖2 CRTS III型板非線性分析模型Fig.2 Nonlinear analysis model of CRTS III slab

2 路基凍脹影響規(guī)律分析

2.1 凍脹位置的影響

路基凍脹病害具有隨機性、不確定性和不均勻性，考慮工務(wù)實踐中凍脹引起的垂向不平順問題非常典型，暫不考慮橫向不均勻凍脹的影響，將沿線路縱向的凍脹變形簡化為式(2)所示余弦曲線形式[6?8]。

式中：L為凍脹波長；z0為凍脹起始位置；z為縱向位置；f為凍脹幅值。

擬定凍脹波長10 m，幅值10 mm，對凍脹峰位于底座板板中a，板縫b，凹槽c等3個典型位置時(圖3所示)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進行比較，分析各工況下底座板、自密實混凝土層受拉損傷及全過程損傷耗能情況。

圖3 路基凍脹變形作用位置Fig.3 Location of subgrade frost heave deformation

計算表明，路基凍脹產(chǎn)生的軌道結(jié)構(gòu)傷損主要集中于凍脹波峰和始、終點附近；在底座板、自密實混凝土層的表面及限位結(jié)構(gòu)附近均受到較大的拉應(yīng)力，在局部易產(chǎn)生拉伸損傷，受壓損傷極小，可以忽略。不同凍脹位置造成底座板及自密實混凝土的拉伸損傷云圖分別如圖4～5所示。對其開始出現(xiàn)損傷及形成宏觀裂紋時的凍脹幅值分別進行統(tǒng)計，并與文獻8結(jié)果進行對比驗證，如表2～3所示，由表2可知計算結(jié)果與文獻[8]結(jié)果相差不大，可認為所建立有限元模型可用于凍脹分析。

表2 與文獻[8]結(jié)果對比Table 2 Compared with the result of literature 8

圖4 底座板拉伸損傷Fig.4 Tensile damage of base

上述計算分析表明，凍脹在板中時，凍脹量在1.45 mm時底座板開始出現(xiàn)損傷，6.77 mm時出現(xiàn)宏觀拉伸裂紋，10 mm時在波峰位置形成一條宏觀裂紋，在波腳位置形成3條宏觀裂紋，這對結(jié)構(gòu)受力極為不利；凍脹量在5.6 mm時自密實混凝土開始出現(xiàn)損傷，10 mm時出現(xiàn)宏觀拉伸損傷，此時自密實混凝土波峰、波腳各形成一條宏觀裂紋。凍脹作用在板縫及凹槽位置時，同等凍脹損傷所需幅值明顯增大，且板中凍脹的損傷影響范圍大于板縫及凹槽位置凍脹，這是由于板縫及凹槽位置距伸縮縫較近，凍脹拉應(yīng)力可以得到有效釋放，不易產(chǎn)生損傷。由此可知，板中凍脹受拉損傷較大，對結(jié)構(gòu)危害較強，凹槽凍脹次之，板縫凍脹最小。

為更好說明凍脹位置與損傷的關(guān)系，對于不同凍脹位置的結(jié)構(gòu)損傷耗能進行分析，如圖6所示。結(jié)果表明相同的凍脹波長、凍脹幅值時，板中凍脹損傷耗能最大，凹槽位置凍脹時次之，板縫凍脹時最小，與應(yīng)力損傷分析結(jié)果基本對應(yīng)。

圖6 不同凍脹位置損傷耗能Fig.6 Damage energy consumption at different frost heaving positions

綜上，凍脹波峰位置離底座板邊界越遠，對軌道受力損傷影響越大，板中凍脹成為后續(xù)討論的重點。

圖5 自密實混凝土拉伸損傷Fig.5 Tensile damage of self-compacting concrete

2.2 凍脹波長的影響

根據(jù)哈大高鐵等運營實踐，路基凍脹變形中豎向變形幅值為0～5 mm的占73.91%，5～10 mm的占21.9%，10～15 mm的占3.7%，15 mm以上的占0.49%，故假定凍脹發(fā)生于底座板板中，分別計算10，15，20和25 m凍脹波長的軌道結(jié)構(gòu)受力與損傷，其響應(yīng)規(guī)律如圖7～8所示。

表3 凍脹量與軌道拉伸損傷的相關(guān)關(guān)系Table 3 Relationship between frost heave and track tensile damage

從圖7可知，10 m凍脹波長作用下，底座板、自密實混凝土分別在凍脹幅值大于4 mm，6 mm時超過混凝土抗拉強度限值2.7 MPa[15]；15 m凍脹波長作用下，底座板、自密實混凝土分別在凍脹幅值大于10 mm，15 mm時超過限值；20 m凍脹波長作用下，底座板及自密實混凝土在凍脹幅值達到15 mm時超過限值；25 m凍脹波作用下，底座板在凍脹幅值達到15 mm時超過限值，自密實混凝土最大主拉應(yīng)力在20 mm凍脹幅值下未見超限。隨著凍脹波長的增大，軌道結(jié)構(gòu)各層因凍脹開裂所需凍脹幅值明顯增加，且凍脹波長對底座板最大主拉應(yīng)力的影響大于自密實混凝土。當凍脹波長增大到25 m時，底座板最大主拉應(yīng)力仍有超限；當凍脹波長達到25 m時，自密實混凝土在0～20 mm凍脹下，其強度可滿足正常使用要求。故在0～25 m短波凍脹條件下，應(yīng)以底座板應(yīng)力來確定凍脹變形限值。

圖7 不同凍脹波長下軌道部件最大主拉應(yīng)力Fig.7 Maximum principal tensile stress of track under different frost heaving wavelengths

從圖8可知，在10 m凍脹波作用下，當凍脹幅值達到2 mm時，底座板開始出現(xiàn)損傷，凍脹幅值增大到4 mm時，自密實混凝土開始出現(xiàn)損傷，凍脹幅值增大到8 mm時，底座板已形成宏觀裂紋，凍脹幅值增大到10 mm時，底座板已出現(xiàn)二次拉伸裂紋；15 m凍脹波作用下，當凍脹幅值達到4 mm時，底座板與自密實混凝土均開始出現(xiàn)損傷，凍脹幅值增大到15 mm時，底座板與自密實混凝土均出現(xiàn)宏觀裂紋；20 m凍脹波作用下，當凍脹幅值達到8 mm時，自密實混凝土開始出現(xiàn)損傷，當凍脹幅值增大到10 mm時，底座板開始出現(xiàn)損傷，凍脹幅值增大到20 mm時，底座板上初步形成宏觀裂紋，自密實混凝土未見宏觀開裂；25 m凍脹波作用下，當凍脹幅值達到10 mm時，底座板與自密實混凝土開始出現(xiàn)損傷，凍脹幅值增大到20 mm時，底座板上初步形成宏觀裂紋，而自密實混凝土未見宏觀開裂。

圖8 不同凍脹波長下軌道部件拉伸損傷Fig.8 Tensile damage of track under different frost heaving wavelengths

綜上，凍脹波長越短，對軌道結(jié)構(gòu)潛在的損傷風(fēng)險越大。在高速鐵路運營中，應(yīng)密切關(guān)注局部的短波凍脹帶來的危害。

2.3 凍脹幅值的影響

以波長為10 m，幅值0～20 mm的短波凍脹為例，各工況下的軌道縱向拉應(yīng)力、剛度退化系數(shù)、拉伸損傷及損傷耗能情況，如圖9所示。

圖9 凍脹幅值與軌道損傷參數(shù)演變關(guān)系Fig.9 Relationship between frost heave amplitude and track damage parameters

圖9 表明，凍脹波長不變，隨著幅值的增長，自密實混凝土層及底座板最大主拉應(yīng)力起初不斷增大，且底座板應(yīng)力增長較快，超過混凝土抗拉強度后將趨于穩(wěn)定。強度失效前，底座板拉應(yīng)力增長較快可能與其短縱連結(jié)構(gòu)，受層間約束較強有關(guān)。從軌道結(jié)構(gòu)強度考慮，凍脹波長10 m時，幅值不應(yīng)超過3.8 mm。根據(jù)損傷發(fā)展的過程，可將軌道損傷分為3個階段：階段I損傷因子0～0.3，為微裂紋萌生階段，軌道結(jié)構(gòu)逐漸進入彈塑性狀態(tài)，剛度開始退化，損傷開始；階段II損傷因子0.3～0.9，為微裂紋急速擴展階段，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)宏觀裂紋，塑性特征顯著；階段III損傷因子0.9～1，為2次損傷開裂階段，損傷區(qū)域出現(xiàn)多條應(yīng)力損傷帶。各階段對應(yīng)的凍脹幅值如表4所示。

表4 凍脹波長10 m時軌道結(jié)構(gòu)各損傷階段幅值特征Table 4 Amplitude characteristics of the track structure at each damage stage at a frost heave wavelength of 10 m mm

各損傷階段底座板、自密實混凝土層拉伸損傷典型云圖如圖10所示。

圖10 不同損傷階段軌道拉伸損傷分布Fig.10 Frost heave amplitude corresponding to track tensile damage

圖10 (a)和10(b)表明，隨波幅的增長，波峰附近底座板凹槽開始出現(xiàn)拉伸損傷；當幅值6.77 mm時，波腳處底座板拉伸損傷因子達到0.9，波腳處出現(xiàn)2道宏觀裂紋，需密切關(guān)注；當幅值20 mm時，波峰、波腳處出現(xiàn)多條拉伸損傷帶，底座板上表面波峰處、下表面波腳處出現(xiàn)多道宏觀裂紋，且沿縱向有合并貫通趨勢，表明底座板已出現(xiàn)2次拉伸損傷，此時需封鎖線路對底座板進行維修。

圖10 (c)和10(d)表明，當幅值6.97 mm時，自密實混凝土層凸臺四角出現(xiàn)拉伸損傷，且波腳出現(xiàn)2條應(yīng)力損傷帶；當幅值10 mm時，波峰處自密實混凝土層上、下表面各出現(xiàn)一道宏觀裂紋，波腳處現(xiàn)現(xiàn)多條應(yīng)力損傷帶，亟需對裂紋進行修補；當幅值20 mm時，波腳處應(yīng)力損傷帶急劇擴展，出現(xiàn)多道宏觀裂紋，且垂向貫通，此時有必要封鎖線路對自密實混凝土進行搶修。

綜上，在同等波長條件下，軌道結(jié)構(gòu)凍脹損傷由底座板控制，為確保軌道結(jié)構(gòu)安全，減小材料損傷影響，建議將損傷階段I右端點對應(yīng)的凍脹量作為維修控制指標；在波長10 m時，凍脹幅值不宜大于4 mm。

3 結(jié)論

1)基床表層凍脹會使Ⅲ型板的底座板、自密實混凝土層上表面產(chǎn)生受拉損傷；波峰離底座板邊界越遠，對軌道損傷的影響范圍及程度越大；相同的凍脹波長、幅值時，板中凍脹損傷耗能最大，凹槽位置凍脹時次之，板縫凍脹時最小；軌道結(jié)構(gòu)損傷由底座板控制。

2)不同的凍脹波長、峰值對軌道結(jié)構(gòu)傷損的影響范圍與程度不同；波長越短，峰值越大，軌道結(jié)構(gòu)損傷程度越大；在高速鐵路運營中，應(yīng)密切關(guān)注短波凍脹造成的結(jié)構(gòu)性危害。

3)軌道結(jié)構(gòu)的凍脹損傷可分為微裂紋萌生階段、微裂紋急速擴展階段、二次損傷開裂階段等3個階段，為確保軌道結(jié)構(gòu)安全，減小損傷影響，建議將損傷階段I右端點對應(yīng)的凍脹量作為控制指標；凍脹波長10 m時，幅值不宜大于4 mm。