劉衡

（國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司豐縣供電分公司，江蘇 豐縣 221700）

電能計(jì)量裝置是用來(lái)統(tǒng)計(jì)電路中電能消耗量的電氣裝置，其組成主要包括電能表、計(jì)量電壓表、二次回路以及電流互感器等。其中，二次回路與電壓互感器對(duì)電能計(jì)量裝置的計(jì)量精度影響最大，因此在實(shí)際應(yīng)用中需要合理選擇電壓互感器，科學(xué)設(shè)計(jì)二次回路。本文通過(guò)數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)與分析，討論了比值差f與相位差δ對(duì)電能計(jì)量相對(duì)誤差εr的影響。

1 電能計(jì)量相關(guān)技術(shù)分析

電能計(jì)量裝置中決定電能計(jì)量相對(duì)誤差εr的主要因素為電壓互感器與二次回路等。其中，電壓互感器在電路中的作用為根據(jù)比率完成電壓變換，將與一次回路電壓大小成確定比例的電壓信號(hào)傳遞到電能計(jì)量裝置，電壓誤差fU滿足如下公式（1）：

其中，KU表示電壓互感器額定電壓比；U1表示一次電壓有效值；U2表示二次電壓有效值。分別以fab、fcb代表三相三線電路中的比值差，用fa、fb、fc代表三相四線電路中的比值差；分別用δab、δcb代表三相三線電路中的相位差，用δa、δb、δc代表三相四線電路中的相位差。

2 模型建立與電路分析

就帶有互感器的電能計(jì)量裝置而言，電壓信號(hào)是由電壓互感器二次端子通過(guò)二次回路傳遞的，電流信號(hào)也是如此。理論上，電壓信號(hào)(u)與電流信號(hào)（i）都屬于工頻正弦量，二者相乘即得到瞬時(shí)功率p。瞬時(shí)功率p 不是正弦周期量，但是其隨時(shí)間變化的周期屬于工頻量。瞬時(shí)電壓、電流以及瞬時(shí)功率的隨時(shí)間的變化如下圖1所示。

圖1 瞬時(shí)電壓、電流、功率

2.1 單相電路

其中，Um表示瞬時(shí)電壓極大值；Im表示瞬時(shí)電流極大值；ω 表示正弦量的角頻率。工頻正弦量滿足ω=2πf=100π，rad/s；其中，t表示時(shí)間；ψ 表示正弦量的初相位。瞬時(shí)電流i 與瞬時(shí)電壓u 出現(xiàn)不同步后，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)相位差φ，φ=ψu(yù)-ψ1。

交流電瞬時(shí)功率隨時(shí)間成周期性變化，t1時(shí)間段內(nèi)產(chǎn)生的電能滿足如下公式（4）。

通過(guò)分析二次回路與電壓互感器的比值差f 與相位差δ 對(duì)上式（6）中各參數(shù)的影響，即可得到f 與δ 對(duì)電能計(jì)量誤差的影響。

令電壓參數(shù)u 滿足:

公式（12）即為一般單相電路中電壓互感器與二次回路比值差f與相位差δ 對(duì)電能計(jì)量誤差εr影響程度的計(jì)算模型。

2.2 三相四線電路

令三相四線電路中電能表計(jì)費(fèi)時(shí)電壓信號(hào)分別為ua、ub、uc，電流信號(hào)為ia、ib、ic。認(rèn)為三個(gè)一般單相電路模型代數(shù)和即為三相四線電路電能計(jì)量相對(duì)誤差，直接通過(guò)上文結(jié)論，可得三相四線電路a、b、c 相的誤差:

式（14）即表示電能計(jì)量誤差εr與fa、fb、fc、δa、δb、δc關(guān)系。

2.3 三相三線電路

2.4 結(jié)果分析

3 結(jié)論

綜上所述，本文主要分析了電壓比值差f與相位差δ 對(duì)電能計(jì)量相對(duì)誤差εr的影響。通過(guò)模型分析與數(shù)學(xué)推導(dǎo),得到電能計(jì)量相對(duì)誤差εr主要產(chǎn)生于電壓信號(hào)采集過(guò)程中，f、δ、tanφ 三種因素都會(huì)影響εr的數(shù)值大小。為了降低電能計(jì)量相對(duì)誤差，需要通過(guò)科學(xué)的引入電壓互感器，合理規(guī)劃二次回路以達(dá)到控制f、δ 以及tanφ 的目的。