沈麗

（揚州大學 物理科學與技術學院，江蘇 揚州 225009）

1 概述

PMSM中引起時延的因素主要有：系統(tǒng)計算時延，傳感器和內部電流環(huán)響應時延等[1]。時延存在引起電流畸變、轉矩脈動等，降低系統(tǒng)穩(wěn)定。解決永磁同步電機系統(tǒng)的時延問題至關重要。本文通過史密斯預估技術消除時延的影響，使自抗擾控制器作用于系統(tǒng)的非延時環(huán)節(jié)，于是控制器可以更快的對系統(tǒng)的變化做出響應，從而提高系統(tǒng)的跟蹤性能。

2 永磁同步電機數(shù)學模型

在d-q 坐標系中，PMSM的數(shù)學模型[2]，可描述如下：

其中，ud，uq為d-q 軸電壓分量；id，iq為d-q 軸上的電流分量；ψd，ψq為d-q 軸上的磁鏈分量；Ld，Lq為d-q 軸上的電感，本文采用表面粘貼式的永磁同步電機進行研究分析，于是，可知Ld=Lq=L；ω 為d-q 坐標系旋轉角頻率；J 為系統(tǒng)轉動慣量；Rs為每相繞組電阻；np為電機極對數(shù)；ψf為永磁體磁鏈；TL為負載轉矩；B 為粘摩系數(shù)。

3 輸出預估自抗擾控制器設計

3.1 自抗擾基本原理

ADRC 的核心思想[2，3]是根據(jù)被控對象的輸出和控制量的信息以簡單的積分串聯(lián)型系統(tǒng)作為標準，對系統(tǒng)的擾動進行實時估計，因此本文設計自抗擾控制器可設計為：

3.2 輸出預估控制器的設計

史密斯預估器引用可以使系統(tǒng)控制器部分等效為一個無時延環(huán)節(jié)，以提高系統(tǒng)的快速響應性以及對輸入信號的跟蹤性能。設對象模型為：

其中Q（s）為時延的對象傳遞函數(shù)；Qr（s）為無時延部分傳遞函數(shù)；τ 為系統(tǒng)的時延。

史密斯預估器的設計中引入一個中間變量y0，具體形式如下：

式(7)表明中間變量y0可由系統(tǒng)的輸出y 以及它的積分y˙獲得。于是，得到一個抗干擾能力強的微分環(huán)節(jié)對控制器的控制性能至關重要。

輸出預估自抗擾控制器的控制律可表示如下：

其中，y0*為輸出期望值，kp為比例控制增益，p 為ESO 極點。z1用于跟蹤y0，z2用于跟蹤系統(tǒng)的總干擾，b0是b 的估計值。

4 輸出預估自抗擾控制在PMSM 中的應用

圖1 所示為基于輸出預估自抗擾控制器的PMSM 系統(tǒng)控制結構圖。控制系統(tǒng)主要對轉速外環(huán)進行改進，在速度估計后加入史密斯預估器, 而后將預估后的轉速送入到自抗擾的擴張觀測器，最終實現(xiàn)消除延時更好的跟蹤轉速。

圖1 基于輸出預估自抗擾控制器的永磁同步電機系統(tǒng)控制結構圖

5 結果及其分析

采用MATLAB/SIMULINK 對控制性能進行有效性驗證。仿真采用的PMSM參數(shù)見表1。

表1 電機參數(shù)

本文以PMSM 的參考速度2000r/min 進行研究分析，圖2中速度對比曲線、圖3 輸出電流對比曲線中，可以看出在0.2時，突加負載TL=2N·m 的擾動，引入斯密斯預估器的擾動觀測器具有更好的抗干擾的能力。

圖2 轉速對比曲線

圖3 輸出電流對比曲線

從圖2 中可以發(fā)現(xiàn)加入斯密斯預估器的自抗擾控制能夠更好的跟蹤轉速，圖3 的輸出電流可以看出隨著輸出預估自抗擾后的控制量在0.2s 加入負載時能夠更快更穩(wěn)定的輸出電流，從而達到速度的給定。從仿真結果可以發(fā)現(xiàn)輸出預估自抗擾具有更強的抗干擾的性能，能更快的響應跟蹤速度。

6 結論

本文將史密斯預估器引入到擾動觀測器的設計中，有效的消除時延對系統(tǒng)性能的影響，又提高了PMSM控制性能，并具有更強的抗干擾能力。