楊貴云，吳倩，曹彥昆，侯曉宇，孫華，王踐

（天地電研(北京)科技有限公司，北京市 昌平區(qū) 102206）

0 引言

面對(duì)電網(wǎng)的“差異化”用電、可靠性要求，以及國(guó)家電網(wǎng)公司日益強(qiáng)化的“精益化管理”的要求，亟待對(duì)配電網(wǎng)實(shí)施以問(wèn)題診斷為基礎(chǔ)、以遠(yuǎn)景目標(biāo)網(wǎng)架為導(dǎo)向、以項(xiàng)目落地為目標(biāo)的規(guī)劃工作。

配電網(wǎng)規(guī)劃工作注重宏觀網(wǎng)架結(jié)構(gòu)[1-6]，直接在地理信息系統(tǒng)(geographic information system，GIS)接線(xiàn)圖上做規(guī)劃非常不方便，原因如下：GIS圖中主干接線(xiàn)不清晰，且圖中涉及的細(xì)節(jié)太多；在雜亂無(wú)章的接線(xiàn)圖上無(wú)法辨識(shí)電網(wǎng)問(wèn)題，進(jìn)而無(wú)法制定方案及貫徹以問(wèn)題導(dǎo)向、以目標(biāo)引領(lǐng)的規(guī)劃思路，規(guī)劃結(jié)果在GIS圖上也無(wú)法很好地得到展現(xiàn)和解釋。

為了便于審查規(guī)劃項(xiàng)目，需要從多個(gè)維度分時(shí)間、分空間、依指標(biāo)、按地理接線(xiàn)、按拓?fù)浣泳€(xiàn)等方式出圖出表，使之化繁為簡(jiǎn)、分而審之。網(wǎng)格化規(guī)劃圖表多，任務(wù)重，遇到上級(jí)電源、市政規(guī)劃、導(dǎo)向目標(biāo)、政策環(huán)境發(fā)生變化時(shí)，所有年份圖紙都要修改，所有相關(guān)表格都要重做，工作量極大。如果開(kāi)發(fā)出能夠自動(dòng)成圖的規(guī)劃工具，將大大節(jié)省人力[7]。

綜上，開(kāi)發(fā)出自動(dòng)生成拓?fù)浣泳€(xiàn)圖的網(wǎng)格化規(guī)劃軟件是十分必要的。而拓?fù)渖伤惴ㄕ亲詣?dòng)生成配電網(wǎng)拓?fù)浣泳€(xiàn)圖的核心[8]。

拓?fù)鋱D的生成涉及圖形的自動(dòng)布局問(wèn)題[9]，至今都沒(méi)有很好的算法，拓?fù)鋱D自動(dòng)生成算法的實(shí)現(xiàn)難度包括以下方面[10]：

1）對(duì)象的擺放。對(duì)象包括變電站、開(kāi)關(guān)站(開(kāi)閉所)、變壓器等，這些對(duì)象對(duì)整個(gè)圖形的布局起到了決定性的作用，其位置將會(huì)影響拓?fù)鋱D的可讀性。

2）線(xiàn)路的自動(dòng)正交化。在拓?fù)鋱D上，所有的線(xiàn)路都是橫平豎直排列，平行線(xiàn)路之間的距離要相等。

3）線(xiàn)路的交叉最小化。在拓?fù)鋱D上必須盡量保證盡可能減少正交跨越。

已有的拓?fù)渌惴ù蠖嗍腔趦?yōu)化函數(shù)的，目標(biāo)是使圖中的交叉最小化[11]。其中：有些算法需要經(jīng)過(guò)很多次迭代(耗時(shí)很長(zhǎng))才能獲得最優(yōu)或次優(yōu)解，如改進(jìn)遺傳算法[12]；有些算法雖然對(duì)于少量饋線(xiàn)的布局具有良好的效果，但隨著饋線(xiàn)和變電站數(shù)量的增加，算法很難收斂，如模擬退火算法[13]。因此，目前對(duì)于網(wǎng)格化規(guī)劃仍沒(méi)有成熟和適用的算法。

本文通過(guò)橫向?qū)Ρ雀鞔笾髁魍負(fù)渖伤惴ā⑸疃韧诰颥F(xiàn)狀拓?fù)鋱D生成的痛點(diǎn)問(wèn)題，基于分層求解的思想，借鑒圖論的知識(shí)，利用深度優(yōu)先遍歷(depth first search，DFS)算法，提出拓?fù)鋱D自動(dòng)生成算法。該算法避免了因直接一次性求取所有設(shè)備在接線(xiàn)圖中合理坐標(biāo)而可能導(dǎo)致的求解過(guò)程高度復(fù)雜甚至無(wú)解的問(wèn)題，降低了空間復(fù)雜度。另外，每層布局都使用深度優(yōu)先遍歷算法，降低了軟件開(kāi)發(fā)的難度。最后，通過(guò)工程實(shí)際應(yīng)用，驗(yàn)證了該算法的有效性和適用性。

1 配電網(wǎng)拓?fù)鋱D自動(dòng)生成算法的基本思路

拓?fù)鋱D自動(dòng)生成算法的目的是求出配電網(wǎng)中每個(gè)設(shè)備在圖紙中的具體位置，即X軸和Y軸坐標(biāo)。為了實(shí)現(xiàn)橫平豎直排布設(shè)備的要求，本文借助二維數(shù)組找出每個(gè)設(shè)備在圖紙中的行、列序號(hào)，實(shí)現(xiàn)等間距布置。

1.1 分層布局的思想

拓?fù)鋱D自動(dòng)生成的實(shí)現(xiàn)分為3層：第1層是確定單條饋線(xiàn)的拓?fù)洳季?；?層是確定兩兩變電站之間所有饋線(xiàn)的拓?fù)洳季?；?層是確定所有變電站之間的拓?fù)洳季帧Ｆ渲?，?層是基礎(chǔ)，目的是確定某一條饋線(xiàn)的拓?fù)浣泳€(xiàn)，包括主干線(xiàn)和分支線(xiàn)。第2層是將每2個(gè)互有聯(lián)絡(luò)的變電站之間所有饋線(xiàn)的連接關(guān)系確定下來(lái)。第3層是確定各變電站在圖紙上的坐標(biāo)位置及連接情況，即在所有變電站之間的布局?jǐn)?shù)組中插入兩兩變電站之間的布局?jǐn)?shù)組，就得到了整個(gè)配電網(wǎng)的拓?fù)洳季謹(jǐn)?shù)組。

實(shí)現(xiàn)這種拓?fù)鋱D自動(dòng)生成算法，需要分以下5個(gè)步驟：

1）生成單條饋線(xiàn)的布局?jǐn)?shù)組。通過(guò)DFS算法，將單條饋線(xiàn)上主干線(xiàn)和各分支線(xiàn)上的各設(shè)備及其相互之間的連接關(guān)系用二維數(shù)組的形式保存起來(lái)，生成單條饋線(xiàn)的布局?jǐn)?shù)組。

2）生成兩兩變電站之間所有饋線(xiàn)的布局?jǐn)?shù)組。在單條饋線(xiàn)拓?fù)鋱D的基礎(chǔ)上，將兩兩變電站之間所有饋線(xiàn)的連接關(guān)系用二維數(shù)組的形式保存起來(lái)，生成兩兩變電站間的布局?jǐn)?shù)組。

3）生成所有變電站之間的布局?jǐn)?shù)組。所有變電站之間的布局?jǐn)?shù)組用于確定變電站間的布局。將所有電源和變電站抽象為圖的頂點(diǎn)，將兩兩變電站之間的連線(xiàn)抽象為邊。將所有變電站之間的連接關(guān)系用二維數(shù)組的形式保存起來(lái)，生成所有變電站間的布局?jǐn)?shù)組。

4）生成配電網(wǎng)全網(wǎng)的布局?jǐn)?shù)組。將兩兩變電站之間所有饋線(xiàn)的布局?jǐn)?shù)組插入所有變電站之間的布局?jǐn)?shù)組中，便可生成配電網(wǎng)全網(wǎng)的布局?jǐn)?shù)組。

5）生成配電網(wǎng)全網(wǎng)的拓?fù)浣泳€(xiàn)圖。根據(jù)配電網(wǎng)全網(wǎng)的布局?jǐn)?shù)組，計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)的行、列序號(hào)，即可生成配電網(wǎng)全網(wǎng)的拓?fù)浣泳€(xiàn)圖。

1.2 有向圖中兩點(diǎn)間最大距離的求解算法

有向圖中兩點(diǎn)間最大距離的求解算法用于確定各設(shè)備在拓?fù)鋱D中的X軸坐標(biāo)。配電網(wǎng)中單條饋線(xiàn)的布局?jǐn)?shù)組、兩兩變電站間布局?jǐn)?shù)組、所有變電站間布局?jǐn)?shù)組的確定都是基于求解有向圖中兩點(diǎn)間最大距離的問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

對(duì)于單條饋線(xiàn)的拓?fù)洌_定兩點(diǎn)間最大距離即是確定最長(zhǎng)單條饋線(xiàn)及其起、止點(diǎn)的X軸坐標(biāo)，這條最長(zhǎng)的路徑被定義為主干線(xiàn)。對(duì)于兩兩變電站間的拓?fù)洌_定兩點(diǎn)間最大距離即是確定所有饋線(xiàn)中最長(zhǎng)饋線(xiàn)的起、止點(diǎn)的X軸坐標(biāo)，在此基礎(chǔ)上可確定各線(xiàn)中所有設(shè)備的X軸坐標(biāo)。對(duì)于所有變電站間的拓?fù)洳季郑_定兩點(diǎn)間最大距離即是確定相隔最遠(yuǎn)的兩變電站的X軸坐標(biāo)，進(jìn)而確定中間各變電站在最終圖紙中的X軸坐標(biāo)。

定義無(wú)任何前驅(qū)的點(diǎn)為初始點(diǎn)，初始點(diǎn)的入度為0，無(wú)任何后繼的點(diǎn)為終止點(diǎn)，終止點(diǎn)的出度為0[14]。DFS從每個(gè)初始點(diǎn)開(kāi)始按照設(shè)定方向遍歷到圖中所有可達(dá)到的終止點(diǎn)，不斷進(jìn)行深度優(yōu)先搜索的遞歸調(diào)用，直到找到某個(gè)給定初始點(diǎn)到給定終止點(diǎn)的最大距離[15]。

1.3 避免交叉的布局優(yōu)化算法

避免交叉的布局優(yōu)化算法用于確定配電網(wǎng)所有設(shè)備在最終拓?fù)鋱D中的Y軸坐標(biāo)。結(jié)合前述設(shè)備的X軸坐標(biāo)，即可確定所有設(shè)備在圖紙中的位置。

確定設(shè)備的Y軸坐標(biāo)，可以通過(guò)將兩兩變電站間的布局?jǐn)?shù)組插入所有變電站間的布局?jǐn)?shù)組中，以形成全網(wǎng)布局?jǐn)?shù)組的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。步驟如下：

1）確定全網(wǎng)拓?fù)浣泳€(xiàn)圖的大小(行數(shù)和列數(shù))。以共有9個(gè)變電站(V0,V1,…,V8)的配電網(wǎng)為例，所有變電站間的拓?fù)洳季謹(jǐn)?shù)組如圖1所示。將兩兩變電站間的布局?jǐn)?shù)組的行、列信息填充到所有變電站間的布局?jǐn)?shù)組中，便得到如圖2所示的配電網(wǎng)全網(wǎng)的布局?jǐn)?shù)組。

圖1 9個(gè)變電站間的拓?fù)洳季謹(jǐn)?shù)組 Fig. 1 Topology layout array of 9 substations

圖2 9個(gè)變電站的全網(wǎng)布局?jǐn)?shù)組 Fig. 2 Distribution network layout array of 9 substations

按照以下方法統(tǒng)計(jì)出配電網(wǎng)全網(wǎng)拓?fù)浣泳€(xiàn)圖所占用的總行數(shù)和總列數(shù)：①統(tǒng)計(jì)圖2數(shù)組的第1行中有連接關(guān)系的所有相鄰2列的布局?jǐn)?shù)組(即兩兩變電站間的布局?jǐn)?shù)組)的行數(shù)(每條主干線(xiàn)和分支線(xiàn)分別占一行)，可得到第1行中所有列之間 的行數(shù)R1,R2,…,Rn-1，那么第1行的總行數(shù)為max(R1,R2,…,Rn-1)=RL1，以此類(lèi)推，統(tǒng)計(jì)出所有其他各行的總行數(shù)RL2,RL3,…,RLm，即可得到全網(wǎng)拓?fù)浣泳€(xiàn)圖需要占用的總行數(shù)R=RL1+RL2+…+RLm；②統(tǒng)計(jì)圖2數(shù)組的第1、2列對(duì)應(yīng)的各行中有連接關(guān)系的所有相鄰2行的布局?jǐn)?shù)組的列數(shù)(開(kāi)關(guān)、變壓器和變電站各占一列)，可得到各行的第1、2列之間的列數(shù)分別為L(zhǎng)1,L2,…,Lp-1，那么第1、2列的總列數(shù)為max(L1,L2,…,Lp-1)=LR1，以此類(lèi)推，統(tǒng)計(jì)骨架布局中所有其余相鄰2列的兩變電站之間的總列數(shù)LR2,LR3,…,LRn-1，即可得到整個(gè)拓?fù)浣泳€(xiàn)圖需要占用的列數(shù)L=LR1+LR2+…+LRn-1。

2）計(jì)算出每個(gè)設(shè)備的位置坐標(biāo)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)出的全網(wǎng)拓?fù)鋽?shù)組的行數(shù)R和列數(shù)L，可在A3或A4大小的圖紙上計(jì)算出等間隔布置時(shí)每個(gè)設(shè)備的X軸和Y軸坐標(biāo)，這樣就實(shí)現(xiàn)了各變電站及各設(shè)備在圖紙上不交叉的等距分布。

2 拓?fù)鋱D自動(dòng)生成算法的實(shí)現(xiàn)

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理及單條饋線(xiàn)布局?jǐn)?shù)組的生成

單條饋線(xiàn)的拓?fù)涫桥潆娋W(wǎng)全網(wǎng)拓?fù)鋱D實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)。首先根據(jù)DFS確定兩點(diǎn)間最大距離所經(jīng)過(guò)的路徑為主干線(xiàn)，進(jìn)而確定主干線(xiàn)的各個(gè)頂點(diǎn)，并使主干線(xiàn)頂點(diǎn)均勻分布；再繼續(xù)遍歷，確定各分支線(xiàn)及其頂點(diǎn)，使各分支線(xiàn)頂點(diǎn)等距分布，每條分支線(xiàn)與主干線(xiàn)各占一行；直到本條饋線(xiàn)上所有頂點(diǎn)的連接關(guān)系均體現(xiàn)出來(lái)為止。

2.1.1 生成拓?fù)鋱D前的預(yù)處理

1）設(shè)備和連接的表示

單條饋線(xiàn)是以電源或變電站為起始點(diǎn)，以設(shè)備為終止點(diǎn)的線(xiàn)段。電源或變電站、開(kāi)關(guān)、環(huán)網(wǎng)柜、柱上變等均用“頂點(diǎn)”表示，設(shè)備之間的連接關(guān)系用“邊”表示。

2）數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理的主要功能有重復(fù)線(xiàn)段的刪除、相交線(xiàn)段的判斷及處理、頂點(diǎn)匹配、懸線(xiàn)處理等[16]。

重復(fù)線(xiàn)段是指2條線(xiàn)段之間的最大距離小于設(shè)定容差的線(xiàn)段。重復(fù)線(xiàn)段的刪除應(yīng)用于刪除重復(fù)的架空或電纜線(xiàn)路。

相交線(xiàn)段的判斷需要全面考慮各種相交情況。約定：①當(dāng)點(diǎn)與線(xiàn)段的距離小于容差時(shí)，將其視為由實(shí)測(cè)或繪制時(shí)造成的誤差，判定為相交，當(dāng)大于容差時(shí)，判定為不相交；②當(dāng)2條線(xiàn)段不相交時(shí)，計(jì)算它們的虛交點(diǎn)Q，若Q點(diǎn)在其中一條線(xiàn)段上，且Q點(diǎn)距離另一條線(xiàn)段近端點(diǎn)的距離小于容差，則將另一條線(xiàn)段延長(zhǎng)至虛交點(diǎn)Q。相交線(xiàn)段的判斷和處理應(yīng)用于合并串、并聯(lián)連接的導(dǎo)線(xiàn)設(shè)備。

頂點(diǎn)匹配是把一定容差范圍內(nèi)線(xiàn)段的端點(diǎn)作為一個(gè)頂點(diǎn)。約定：求解擬匹配點(diǎn)的平均坐標(biāo)(包括X軸和Y軸坐標(biāo))，以此點(diǎn)為圓心，以一定的容差為半徑畫(huà)圓，將落在圓內(nèi)的線(xiàn)段刪除，以圓心為頂點(diǎn)，形成新的線(xiàn)段。頂點(diǎn)匹配應(yīng)用于刪除多余開(kāi)關(guān)、環(huán)網(wǎng)柜等設(shè)備，僅保留其中一個(gè)。

懸線(xiàn)是指沒(méi)有與周?chē)木€(xiàn)段建立起關(guān)聯(lián)關(guān)系的線(xiàn)段。懸線(xiàn)處理應(yīng)用于刪除不完整線(xiàn)路。

2.1.2 單條饋線(xiàn)布局?jǐn)?shù)組的生成

運(yùn)用DFS算法確定單條饋線(xiàn)的主干線(xiàn)及各分支線(xiàn)。運(yùn)用DFS找到以節(jié)點(diǎn)V0為起點(diǎn)、V11為終點(diǎn)的最長(zhǎng)有向路徑P (V0,V1,V2,…,V11)，長(zhǎng)度為11，如圖3中藍(lán)色線(xiàn)所示。各分支線(xiàn)的選取及節(jié)點(diǎn)順序的確定與主干線(xiàn)類(lèi)似，約定所有分支線(xiàn)均向右擴(kuò)展。

圖3 從V0節(jié)點(diǎn)開(kāi)始的最長(zhǎng)路徑排序 Fig. 3 Longest path sort from V0 node

按照上述規(guī)則和步驟讀取并解析每條饋線(xiàn)的設(shè)備及其拓?fù)溥B接關(guān)系，將設(shè)備及其連接關(guān)系轉(zhuǎn)化成單條饋線(xiàn)的布局?jǐn)?shù)組，如圖4所示。

圖4 單條饋線(xiàn)的布局?jǐn)?shù)組 Fig. 4 Layout array of single line

各節(jié)點(diǎn)在布局?jǐn)?shù)組中的行、列序號(hào)分別代表這個(gè)節(jié)點(diǎn)在拓?fù)鋱D中的位置。根據(jù)饋線(xiàn)布局?jǐn)?shù)組，可以很方便地得到饋線(xiàn)的拓?fù)鋱D。

2.2 兩兩變電站間布局?jǐn)?shù)組的生成

生成兩兩變電站間布局?jǐn)?shù)組的步驟如下：

1）線(xiàn)段方向的修改。假定2條饋線(xiàn)的方向如圖5(a)所示。經(jīng)檢查，不符合從左到右的方向假定，因此將線(xiàn)段方向進(jìn)行如圖5(b)所示的修改。

圖5 各饋線(xiàn)方向的修改 Fig. 5 Direction modification of each line

2）找出兩兩變電站之間的所有饋線(xiàn)，合并起、止點(diǎn)，相關(guān)節(jié)點(diǎn)重新編號(hào)。2個(gè)變電站之間的饋線(xiàn)往往不止一條，需要找出兩者之間的所有饋線(xiàn)，做到不重不漏?？杀３止?jié)點(diǎn)較多的饋線(xiàn)中各節(jié)點(diǎn)的編號(hào)不變，將其他饋線(xiàn)的編號(hào)重新排列，形成新拓?fù)鋱D，如圖6所示。

圖6 兩變電站之間2條饋線(xiàn)調(diào)整后的拓?fù)鋱D Fig. 6 Topological diagram of two lines between two substations after adjustment

3）確定兩變電站間拓?fù)涞牟季謹(jǐn)?shù)組。按照重新修改的線(xiàn)段方向和調(diào)整之后的頂點(diǎn)編號(hào)，根據(jù)DFS算法，得到兩變電站間2條饋線(xiàn)的布局?jǐn)?shù)組，

如圖7所示。

圖7 兩變電站間2條饋線(xiàn)的布局?jǐn)?shù)組 Fig. 7 Layout array between two lines of two substations

如果兩變電站之間的2條饋線(xiàn)有公共連接點(diǎn)，需要分情況進(jìn)行處理，其中較難處理的情況有如下2種：

①交點(diǎn)在其中一條饋線(xiàn)的末端且有環(huán)路，如圖8所示。圖8(a)中的2條饋線(xiàn)在其中一條饋線(xiàn)分支線(xiàn)的末端V20處相交，且有環(huán)路。在這種情況下，可保持路徑最長(zhǎng)、設(shè)備最多的一條饋線(xiàn)不 動(dòng)，本著使交叉點(diǎn)最少的原則，將環(huán)路信息放在布局?jǐn)?shù)組的底部；調(diào)整之后的布局?jǐn)?shù)組如圖8(b)所示。 況下，考慮將環(huán)路信息放在布局?jǐn)?shù)組的頂部，如圖9(b)所示。

圖8 兩饋線(xiàn)末端有交點(diǎn)且有環(huán)路的情況 Fig. 8 Case that there is an intersection and a loop at the end of two lines

圖9 兩饋線(xiàn)中間有交點(diǎn)且有環(huán)路的情況 Fig. 9 Case that there is an intersection and a loop between two lines

2.3 所有變電站之間布局?jǐn)?shù)組的生成

生成所有變電站之間布局?jǐn)?shù)組的具體步驟 如下：

1）所有變電站間連接關(guān)系的確定。將所有發(fā)電廠(chǎng)、變電站及其連接關(guān)系全部體現(xiàn)在有向圖中，如圖10所示，規(guī)定線(xiàn)段的方向?yàn)閺淖笾劣摇?/p>

圖10 所有變電站間布局圖的方向定義 Fig. 10 Direction definition of layout of all substations

2）采用DFS算法求取變電站間的最大距離。以V0節(jié)點(diǎn)路徑排序(如圖11所示)為例，使用深度優(yōu)先遍歷，直到確定節(jié)點(diǎn)V0—V5的最長(zhǎng)路徑，從而可以確定節(jié)點(diǎn)V0—V5在二維數(shù)組中的位置。通過(guò)分析可知，二維數(shù)組中的行數(shù)和列數(shù)由各個(gè)節(jié)點(diǎn)的入度、出度和相互間的連接關(guān)系共同決定。

圖11 V0—V5節(jié)點(diǎn)路徑排序 Fig. 11 Path sorting from V0 node to V5 node

依照相同的方法，還可以確定圖11中節(jié)點(diǎn)V0—V8的最長(zhǎng)路徑，從而得出節(jié)點(diǎn)V0—V8在二維數(shù)組中的位置。在所有初始節(jié)點(diǎn)到所有終端節(jié)點(diǎn)的最長(zhǎng)路徑確定后，綜合起來(lái)便可確定所有節(jié)點(diǎn)在二維數(shù)組中的最終位置——所有變電站間的布局?jǐn)?shù)組。圖12即為圖11中所有變電站間的布局?jǐn)?shù)組。

圖12 各節(jié)點(diǎn)在二維數(shù)組中的位置 Fig. 12 Positions in a two-dimensional array of each node

2.4 配電網(wǎng)全網(wǎng)布局?jǐn)?shù)組的生成

根據(jù)避免交叉的布局優(yōu)化算法，可確定全網(wǎng)拓?fù)浣泳€(xiàn)圖的行數(shù)和列數(shù)。在A3大小的圖紙上計(jì)算出拓?fù)鋱D等間隔布置時(shí)每個(gè)設(shè)備的X軸和Y軸坐標(biāo)，使各變電站及各設(shè)備在圖紙上等距分布。

為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，在圖12所示的9節(jié)點(diǎn)(V0—V8)變電站間布局?jǐn)?shù)組的基礎(chǔ)上僅填充V0和V1兩變電站間布局?jǐn)?shù)組，從而生成配電網(wǎng)全網(wǎng)的布局?jǐn)?shù)組，如圖13所示。

圖13 僅填充V0和V1兩變電站信息的9個(gè)變電站的 配電網(wǎng)全網(wǎng)布局?jǐn)?shù)組 Fig. 13 Distribution network layout array of 9 substations filled with only V0 and V1 substation information

2.5 配電網(wǎng)全網(wǎng)拓?fù)浣泳€(xiàn)圖的生成

根據(jù)上述求得的各變電站及各設(shè)備在圖紙上的X、Y軸坐標(biāo)值，即可在圖紙上確定出各點(diǎn)(設(shè)備)的位置。

如果全網(wǎng)布局?jǐn)?shù)組中某兩點(diǎn)間存在相互連接，就在這兩點(diǎn)之間生成一條邊。將所有的互聯(lián)關(guān)系均用邊替代[17]，即可生成配電網(wǎng)全網(wǎng)的拓?fù)浣泳€(xiàn)圖。以圖13所示的全網(wǎng)布局?jǐn)?shù)組為例，對(duì)應(yīng)生成的拓?fù)浣泳€(xiàn)圖如圖14所示。

圖14 僅填充V0和V1兩變電站信息的9個(gè)變電站的 配電網(wǎng)全網(wǎng)的拓?fù)浣泳€(xiàn)圖 Fig. 14 Topology wiring diagram of distribution network of 9 substations filled with only V0 and V1 substation information

3 拓?fù)洳季€(xiàn)圖自動(dòng)生成算例

3.1 高壓配電網(wǎng)拓?fù)洳季€(xiàn)圖的實(shí)現(xiàn)

應(yīng)用拓?fù)鋱D自動(dòng)生成算法對(duì)山東德州晶華網(wǎng)格2019年10 kV現(xiàn)狀電網(wǎng)進(jìn)行自動(dòng)拓?fù)洳季€(xiàn)，其拓?fù)鋱D如圖15所示。本次繪圖涉及變電站頂點(diǎn)20個(gè)，用時(shí)0.23 s。

圖15 德州晶華網(wǎng)格2019年10 kV現(xiàn)狀電網(wǎng)拓?fù)鋱D Fig. 15 Topology of 10 kV power grid in Dezhou Jinghua in 2019

3.2 中壓配電網(wǎng)拓?fù)洳季€(xiàn)圖的實(shí)現(xiàn)

應(yīng)用拓?fù)鋱D自動(dòng)生成算法對(duì)山東德州晶華網(wǎng)格遠(yuǎn)景年10 kV電網(wǎng)進(jìn)行自動(dòng)拓?fù)洳季€(xiàn)，其拓?fù)鋱D如圖16所示。本次繪圖涉及變電站頂點(diǎn)44個(gè)，用時(shí)0.42 s。

圖16 德州晶華網(wǎng)格遠(yuǎn)景年10 kV電網(wǎng)拓?fù)鋱D Fig. 16 Topology of 10 kV power grid in Dezhou Jinghua in future

4 結(jié)論

利用深度優(yōu)先遍歷算法，提出了基于分層布局思想的配電網(wǎng)拓?fù)鋱D自動(dòng)生成算法，該算法修正了遺傳算法等需經(jīng)多次迭代才能獲得最優(yōu)或次優(yōu)解的問(wèn)題，改進(jìn)了退火算法等隨著饋線(xiàn)和變電站數(shù)量增加而難以收斂的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)國(guó)網(wǎng)德州供電公司城市電網(wǎng)規(guī)劃河?xùn)|區(qū)晶華網(wǎng)格2019年10 kV現(xiàn)狀電網(wǎng)、遠(yuǎn)景年10 kV電網(wǎng)進(jìn)行自動(dòng)拓?fù)洳季€(xiàn)，驗(yàn)證了該算法的正確性、快速性和普適性。該算法生成的拓?fù)鋱D雖然能清晰、準(zhǔn)確地反映線(xiàn)路之間的連接關(guān)系，但目前尚不能反映各條線(xiàn)路的相對(duì)地理位置。下一步，將考慮從兼顧電氣拓?fù)溥B接和相對(duì)地理位置的角度改進(jìn)自動(dòng)拓?fù)洳季值乃惴ā?/p>