李沂洹，李慷*, 余漸

（1．利茲大學(xué)電子電氣工程學(xué)院，英國(guó) 利茲 LS2 9JT；2．蘇格蘭電力公司，英國(guó) 格拉斯哥 G2 5AD）

0 引言

為了應(yīng)對(duì)全球氣候變化與能源供應(yīng)短缺，中國(guó)、歐盟、英國(guó)以及其他110多個(gè)國(guó)家承諾在未來(lái)30～40年內(nèi)實(shí)現(xiàn)凈零排放。交通和電力是溫室氣體排放的2個(gè)首要行業(yè)，電池儲(chǔ)能技術(shù)的大規(guī)模應(yīng)用可以促進(jìn)交通運(yùn)輸?shù)碾姎饣涂稍偕茉吹慕尤肱c消納，從而在加速交通運(yùn)輸和電力行業(yè)實(shí)現(xiàn)碳中和的進(jìn)程中發(fā)揮重要作用[1-2]。根據(jù)文 獻(xiàn)[3]的報(bào)告，到2040年，預(yù)計(jì)行駛在路上的電動(dòng)汽車(chē)總數(shù)將達(dá)到1.5億～9億輛，全球固定式儲(chǔ)能累計(jì)裝機(jī)容量預(yù)計(jì)將達(dá)到1 300 GW·h。電池儲(chǔ)能作為其中的重要組成部分，隨著電動(dòng)車(chē)和電網(wǎng)儲(chǔ)能規(guī)模的日益擴(kuò)大，電池工作過(guò)程中的安全問(wèn)題不可忽視。

與其他類(lèi)型的電池相比，鋰離子電池具有循環(huán)壽命長(zhǎng)、能量密度大、額定電壓高、自放電率低等顯著優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車(chē)和大型儲(chǔ)能裝置中[4-6]。電池管理系統(tǒng)(battery management system，BMS)是保證電池組安全可靠高效運(yùn)行的重要元件，其主要功能包括數(shù)據(jù)采集、狀態(tài)估計(jì)、充放電控制、電池均衡、熱管理等[7]。其中，準(zhǔn)確實(shí)時(shí)的電池參數(shù)采集和內(nèi)部狀態(tài)估計(jì)為電池充放電控制、優(yōu)化管理和維護(hù)提供重要依據(jù)，確保電池組在規(guī)定的安全范圍內(nèi)工作，及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常情況并進(jìn)行干預(yù)處理，提前排除安全隱患，進(jìn)而延長(zhǎng)電池壽命[8]。

電池荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)和電池健康狀態(tài)(state of health，SOH)是電池系統(tǒng)中的2個(gè)重要參數(shù)，為電池安全保護(hù)、充放電控制、熱管理等功能提供重要參考，因此精確及時(shí)地獲得SOC和SOH信息對(duì)于提高電池壽命和使用安全至關(guān)重要。然而，作為電池的內(nèi)部參數(shù)，SOC特別是SOH無(wú)法被直接且準(zhǔn)確地測(cè)量，只能通過(guò)各種直接及間接方法的結(jié)合，找到其與測(cè)量信號(hào)(例如電壓、電流、溫度等)之間的非線性關(guān)系，進(jìn)而對(duì)SOC/SOH進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)。

本文將系統(tǒng)地回顧和總結(jié)目前主要的SOC和SOH估計(jì)方法，分析不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)際情況，對(duì)未來(lái)SOC/SOH估計(jì)技術(shù)的發(fā)展進(jìn)行展望。

1 電池SOC估計(jì)方法

1.1 電池SOC估計(jì)方法分類(lèi)

SOC是反映電池當(dāng)前可用容量占最大可用容量百分比的一個(gè)參數(shù)，計(jì)算公式為

式中：SOCk為k時(shí)刻的SOC；Qremaining,k為k時(shí)刻的可釋放容量；Qmax為當(dāng)前循環(huán)下電池處于滿充狀態(tài)時(shí)可釋放的最大容量，其數(shù)值隨著電池的老化而減小。為了應(yīng)用方便，通常使用電池額定容量作為Qmax的參考值，然而對(duì)于老化的電池，該簡(jiǎn)化并不適用，需要使用有效的SOH估計(jì)方法來(lái)更新Qmax的數(shù)值，否則會(huì)導(dǎo)致較大的SOC估計(jì)誤差。

在不同SOC下電池儲(chǔ)存能量的狀態(tài)如圖1所示，其中：100%表示電池完全充滿電；0%表示電池完全放電；綠色部分表示存儲(chǔ)的能量；空白部分表示可以重復(fù)充電；而紅色部分表示由電池老化導(dǎo)致的永久損失。當(dāng)電池還未老化時(shí)，紅色部分不存在，即可以認(rèn)為最大可用容量等于額定容量；隨著電池的老化程度加深，紅色失效部分的范圍將會(huì)擴(kuò)大，最大可用容量不斷減小，此時(shí)要獲得準(zhǔn)確的SOC信息，需要首先對(duì)最大可用容量進(jìn)行估計(jì)。

圖1 不同SOC下電池能量存儲(chǔ)狀態(tài) Fig. 1 Battery energy storage status under different SOC

由于電池工作狀態(tài)復(fù)雜，起止?fàn)顟B(tài)通常未知，且SOC受到環(huán)境溫度、電池老化、測(cè)量噪聲等因素的影響，使得實(shí)時(shí)在線準(zhǔn)確估計(jì)電池SOC具有一定困難。對(duì)此，國(guó)內(nèi)外大量研究者對(duì)多種估計(jì)方法不斷進(jìn)行研究和改進(jìn)，提出了許多應(yīng)用于電池SOC估計(jì)的方法。常用的電池SOC估計(jì)方法可以分為直接法和間接法，如圖2所示，直接法主要有庫(kù)倫計(jì)數(shù)法和開(kāi)路電壓(open circuit voltage，OCV)法，間接法主要包括基于模型的方法和基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法。直接法中的庫(kù)倫計(jì)數(shù)法也叫安時(shí)(Ah)積分法，該方法在計(jì)算SOC的過(guò)程中，傳感器測(cè)量誤差會(huì)導(dǎo)致SOC估計(jì)誤差不斷累積，且錯(cuò)誤的初始SOC值會(huì)使估計(jì)結(jié)果偏離真實(shí)值[9]。而開(kāi)路電壓法需要將電池在無(wú)負(fù)載的情況下靜置很長(zhǎng)時(shí)間來(lái)測(cè)量OCV。因此，使用直接法來(lái)進(jìn)行SOC的實(shí)時(shí)在線估計(jì)并不是一個(gè)好的選擇，它們通常需要與基于模型的方法相結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)更好的估計(jì)結(jié)果。

圖2 電池SOC估計(jì)方法分類(lèi) Fig. 2 Categories of SOC estimation methods

基于模型的估計(jì)方法對(duì)電池模型的精度要求較高，而針對(duì)電池內(nèi)部復(fù)雜的物理化學(xué)反應(yīng)建立精確的模型并不容易。此外，基于模型的電池SOC估計(jì)通常與各種濾波算法、觀測(cè)器等相結(jié)合，在使用中需要根據(jù)情況選擇合適的模型參數(shù)，錯(cuò)誤的參數(shù)選擇會(huì)影響估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性、收斂速度等。針對(duì)以上方法的局限性，機(jī)器學(xué)習(xí)方法作為一種應(yīng)用簡(jiǎn)單、不需要了解系統(tǒng)先驗(yàn)知識(shí)且可以捕捉測(cè)量信號(hào)和SOC之間非線性關(guān)系的有效工具，被越來(lái)越多的學(xué)者應(yīng)用到了電池SOC估計(jì)中。

1.2 庫(kù)倫計(jì)數(shù)法

庫(kù)倫計(jì)數(shù)法通過(guò)計(jì)算電池在充電/放電時(shí)測(cè)量電流對(duì)時(shí)間的積分來(lái)估計(jì)SOC[10]，計(jì)算公式為

式中：t0為初始時(shí)刻；tk=t0+k×Δt，Δt為采樣間隔；SOCk和SOC0分別為tk和t0時(shí)刻的SOC值；η為庫(kù)倫效率；Ik-1為k-1時(shí)刻的電流。

庫(kù)倫計(jì)數(shù)法是一種簡(jiǎn)單且直接的開(kāi)環(huán)SOC計(jì)算方法[11]，但從公式(2)不難看出其存在以下缺點(diǎn)：1）錯(cuò)誤的初始SOC信息SOC0會(huì)導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果偏離真實(shí)值，而實(shí)際應(yīng)用中，由于電池啟停是隨機(jī)的，其起始和終止?fàn)顟B(tài)通常無(wú)法確定，因此很難獲得準(zhǔn)確的SOC初始值；2）電流采集過(guò)程中的誤差會(huì)由于積分計(jì)算而不斷累積，導(dǎo)致SOC估計(jì)誤差不斷累積；3）電池老化或工作環(huán)境變化會(huì)導(dǎo)致電池最大可用容量Qmax發(fā)生變化，若不及時(shí)更新校準(zhǔn)，會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的SOC估計(jì)結(jié)果。

針對(duì)這些缺點(diǎn)，庫(kù)倫計(jì)數(shù)法通常與其他技術(shù)結(jié)合使用，例如基于模型的SOC估計(jì)方法中，公式(2)和電池模型可以分別看作是狀態(tài)空間模型的狀態(tài)方程和測(cè)量方程，然后使用濾波算法或者觀測(cè)器等閉環(huán)方法估計(jì)電池SOC，能夠減輕或消除錯(cuò)誤的初始值和測(cè)量噪聲對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響[12]。

1.3 開(kāi)路電壓法

OCV是電池在空載條件下的熱力學(xué)平衡勢(shì)，通過(guò)逐步測(cè)量不同SOC下的OCV，可以確定其與SOC的關(guān)系并建立OCV-SOC關(guān)系表[13]。也就是說(shuō)，OCV法是一種查表法，根據(jù)測(cè)量到的OCV數(shù)據(jù)，通過(guò)查找離線建立的OCV- SOC關(guān)系表來(lái)推斷電池SOC。

該方法的實(shí)際應(yīng)用主要受到以下缺點(diǎn)的限制：1）不同電池的OCV-SOC關(guān)系是不同的，即便它們具有相同的材料和結(jié)構(gòu)[14]，然而對(duì)每一塊電池在每一個(gè)SOC下測(cè)量OCV是一個(gè)耗時(shí)的過(guò)程，因?yàn)闇y(cè)量OCV需要長(zhǎng)時(shí)間靜置電池以達(dá)到令人滿意的平衡狀態(tài)；2）該方法是一種開(kāi)環(huán)估計(jì)方法，對(duì)測(cè)量誤差和不確定性擾動(dòng)敏感，有些種類(lèi)的電池，特別是磷酸鐵鋰電池，在SOC中部區(qū)間的OCV曲線非常平緩，這意味著很小的OCV測(cè)量誤差就可以導(dǎo)致很大的SOC估計(jì)誤差[15]； 3）電池老化和工作溫度等條件變化也會(huì)影響OCV和SOC之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，該方法更適合在實(shí)驗(yàn)室條件下使用，而不適合進(jìn)行實(shí)時(shí)在線的SOC估計(jì)。

1.4 基于模型的SOC估計(jì)方法

基于模型的SOC估計(jì)方法的示意圖如圖3所示。實(shí)際電池系統(tǒng)和電池模型的輸入可以是負(fù)載電流和環(huán)境溫度等，在大多數(shù)情況下，實(shí)際測(cè)量參數(shù)包括終端電壓等。基于模型的SOC估計(jì)方法的原理是：根據(jù)輸入信號(hào)和狀態(tài)空間模型的測(cè)量方程可以計(jì)算出測(cè)量信號(hào)的模型輸出值，比較其與實(shí)際測(cè)量值以得到殘差，然后濾波器或觀測(cè)器將根據(jù)該殘差信息來(lái)更新模型參數(shù)和系統(tǒng)狀態(tài)，給出SOC估計(jì)結(jié)果。

圖3 基于模型的SOC估計(jì)方法示意圖 Fig. 3 Schematic diagram of model-based SOC estimation methods

在基于模型的SOC估計(jì)方法中，不同類(lèi)型的電池模型，例如電化學(xué)模型、等效電路模型、黑箱模型等，通常與庫(kù)倫計(jì)數(shù)法結(jié)合以構(gòu)成狀態(tài)空間模型，其中作為狀態(tài)變量的SOC是連接狀態(tài)方程和測(cè)量方程的橋梁?；谠摖顟B(tài)空間模型，可以使用不同的濾波算法或觀測(cè)器來(lái)實(shí)現(xiàn)電池SOC的閉環(huán)估計(jì)，常用的有滑膜觀測(cè)器[16-17]、擴(kuò)展卡爾曼濾波(extended Kalman filter，EKF)[18-19]、無(wú)跡卡爾曼濾波(unscented Kalman filter，UKF)[20-21]、H∞[22-23]濾波等。自適應(yīng)卡爾曼濾波算法通過(guò)更新噪聲協(xié)方差矩陣來(lái)提高對(duì)SOC的估計(jì)結(jié)果，例如文獻(xiàn)[24]使用Maybeck估計(jì)器來(lái)更新過(guò)程噪聲協(xié)方差矩陣，文獻(xiàn)[25]使用Sage-Husa自適應(yīng)卡爾曼濾波來(lái)更新過(guò)程和測(cè)量噪聲協(xié)方差矩陣，文獻(xiàn)[26]使用一種基于殘差的自適應(yīng)UKF來(lái)調(diào)整過(guò)程和測(cè)量噪聲的協(xié)方差值，與EKF、UKF以及自適應(yīng)EKF相比，自適應(yīng)UKF可以提供更準(zhǔn)確的SOC估計(jì)結(jié)果。此外，文獻(xiàn)[27]使用粒子濾波估計(jì)SOC，且在此文獻(xiàn)的實(shí)驗(yàn)分析中，粒子濾波與EKF具有相似的估計(jì)精度，但計(jì)算速度是EKF的6倍。文獻(xiàn)[28]使用無(wú)跡粒子濾波來(lái)估計(jì)SOC，與EKF、UKF和普通粒子濾波相比，該方法具有更好的估計(jì)精度和魯棒性。

作為一種閉環(huán)估計(jì)方法，基于模型的SOC估計(jì)方法因諸多優(yōu)點(diǎn)而被廣泛使用。它對(duì)初始SOC值不敏感，在模型足夠精確的前提下，可以給出準(zhǔn)確的在線SOC估計(jì)結(jié)果。然而，該方法對(duì)模型的精確度依賴(lài)性較強(qiáng)，但電池的工作特性呈現(xiàn)高度非線性，想要建立精確的電池模型并不容易，往往需要耗費(fèi)大量的時(shí)間精力，有時(shí)還需要關(guān)于電池系統(tǒng)的先驗(yàn)知識(shí)。因此，該方法并不適用于所有種類(lèi)的電池[29]。

1.5 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的SOC估計(jì)方法

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，越來(lái)越多的機(jī)器學(xué)習(xí)算法被用于電池SOC估計(jì)。人工神經(jīng)網(wǎng) 絡(luò)[30-31]、深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[32-33]、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[34-35]、高斯過(guò)程回歸[36-37]等算法，都可以直接建立測(cè)量信號(hào)(如電壓、電流、表面溫度等)與SOC的關(guān)系，基于測(cè)量信號(hào)直接估計(jì)電池SOC。

該方法的主要優(yōu)點(diǎn)是不需要任何先驗(yàn)知識(shí)，在訓(xùn)練模型的過(guò)程中可以通過(guò)向模型加入其他輸入來(lái)提高模型在各種不同操作條件下的性能，并且適用于所有類(lèi)型的電池[38]。其主要問(wèn)題是訓(xùn)練一個(gè)符合要求的模型往往需要大量且全面的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，并且對(duì)于使用低成本微處理器的電池管理系統(tǒng)，需要注意最終模型的尺寸和計(jì)算復(fù)雜度不要超過(guò)限制。

2 電池SOH估計(jì)方法

2.1 電池SOH估計(jì)方法分類(lèi)

SOH是用來(lái)評(píng)估電池老化或衰退程度的一個(gè)重要指標(biāo)。該參數(shù)以百分比的形式表示當(dāng)前電池相對(duì)于新電池的健康狀態(tài)，新電池的SOH為100%。電池內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)和物理過(guò)程不可避免地會(huì)導(dǎo)致電池衰退，因此SOH隨著電池使用時(shí)間的增加而不斷降低。電池容量和內(nèi)部阻抗是計(jì)算電池SOH的2個(gè)常用指標(biāo)，根據(jù)對(duì)電池老化機(jī)理的研究，電池老化過(guò)程中容量的衰退主要是由鋰存量損失和電極活性材料損失導(dǎo)致的[39]，而內(nèi)部阻抗的增加主要是由固體電解質(zhì)相界面膜的形成和成長(zhǎng)導(dǎo)致的[40]。大多數(shù)研究使用實(shí)際容量來(lái)評(píng)估電池SOH，公式為

式中QN表示電池額定容量。通常來(lái)說(shuō)，當(dāng)電池實(shí)際最大可用容量下降到額定容量的80%時(shí)(即SOH=80%)，認(rèn)為電池壽命終止并需要被更換。

由于電池內(nèi)部反應(yīng)機(jī)理復(fù)雜，有諸多導(dǎo)致其性能衰退的運(yùn)行及環(huán)境因素，比如環(huán)境溫度、運(yùn)行中的放電深度、充/放電倍率等。且各種因素相互耦合，使得準(zhǔn)確且快速地估計(jì)電池健康狀態(tài)極具挑戰(zhàn)。本文將目前常用的電池SOH估計(jì)方法分為基于模型的方法、基于增量容量分析(incremental capacity analysis，ICA)的方法以及基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法3類(lèi)，如圖4所示。其中，機(jī)器學(xué)習(xí)算法由于具有強(qiáng)大的特征提取和非線性擬合能力、廣泛的適應(yīng)性和應(yīng)用簡(jiǎn)單等優(yōu)勢(shì)，在電池狀態(tài)估計(jì)領(lǐng)域顯示出越來(lái)越強(qiáng)大的應(yīng)用潛力。

圖4 電池SOH估計(jì)方法分類(lèi) Fig. 4 Categories of SOH estimation methods

2.2 基于模型的SOH估計(jì)方法

在基于模型的電池SOH估計(jì)方法中，電池電化學(xué)模型、等效電路模型、經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷萚41-44]通常與濾波器、觀測(cè)器等結(jié)合使用，以實(shí)現(xiàn)在線容量估計(jì)。例如，文獻(xiàn)[45]基于Thevenin模型，使用自適應(yīng)H∞濾波器來(lái)估計(jì)電池容量。文獻(xiàn)[46]從電化學(xué)模型中提取了5個(gè)與電池老化具有明顯關(guān)系的特征參數(shù)來(lái)估計(jì)容量。文獻(xiàn)[47]基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?使用2個(gè)獨(dú)立的EKF先后對(duì)Arrhenius老化模型的參數(shù)和電池容量進(jìn)行估計(jì)。

在該方法中，能準(zhǔn)確描述電池動(dòng)態(tài)性能的電池模型是實(shí)現(xiàn)高精度SOH估計(jì)的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[48]詳細(xì)總結(jié)了常用的電池模型，例如電化學(xué)模型、等效電路模型、黑箱模型等，并介紹了等效電路模型的結(jié)構(gòu)選擇和參數(shù)辨識(shí)方法。文獻(xiàn)[49]基于二階RC等效電路模型，對(duì)EKF、粒子濾波和遞歸最小二乘這3個(gè)算法在電池容量估計(jì)中的準(zhǔn)確性和收斂速度等表現(xiàn)進(jìn)行了比較和分析，結(jié)果表明：粒子濾波在電池老化的早期表現(xiàn)出最快的收斂速度和最好的估計(jì)結(jié)果，但長(zhǎng)期表現(xiàn)最差且計(jì)算量最高，EKF的長(zhǎng)期表現(xiàn)相對(duì)較好且計(jì)算負(fù)荷最小，而最小二乘算法在長(zhǎng)期表現(xiàn)和計(jì)算量上都處于中間地位。

此外，考慮到電池SOH是一個(gè)緩慢變化的狀態(tài)，而電池SOC及電池模型參數(shù)等通?？焖僮兓芯咳藛T提出了多種多尺度估計(jì)框架分別在宏觀尺度下估計(jì)電池SOH，并在微觀尺度下估計(jì)電池SOC及辨識(shí)模型參數(shù)，例如多尺度EKF[50]、多尺度雙H∞[51]、多尺度雙自適應(yīng)粒子濾波[52]等。

盡管該方法可以實(shí)現(xiàn)較為準(zhǔn)確的電池SOH估計(jì)，在使用電化學(xué)模型時(shí)還可以給出較為清晰的電池內(nèi)部微觀反應(yīng)過(guò)程，但其估計(jì)結(jié)果高度依賴(lài)于模型的質(zhì)量。然而建立精確的電池模型并非易事，這需要對(duì)電池動(dòng)態(tài)具有充分的了解以及大量的先驗(yàn)知識(shí)。此外，為了使模型性能不隨電池老化而降低，需要在使用過(guò)程中不斷更新模型的參數(shù)，模型中存在的大量參數(shù)使得計(jì)算負(fù)荷較重。

2.3 基于ICA的SOH估計(jì)方法

ICA法和差分電壓分析(differential voltage analysis，DVA)法近幾年來(lái)被廣泛用于對(duì)電池容量衰退的評(píng)估。該方法的核心是增量容量(incremental capacity，IC)曲線及差分電壓(differential voltage，DV)曲線。其中，IC曲線是電池容量對(duì)端電壓的導(dǎo)數(shù)(即dQ/dV)與端電壓V的關(guān)系曲線，而DV曲線則是端電壓對(duì)容量的導(dǎo)數(shù)(dV/dQ)相對(duì)于容量Q的變化趨勢(shì)[53]。IC曲線通過(guò)微分操作，將電壓曲線上平臺(tái)區(qū)的微小變化巧妙放大，轉(zhuǎn)換為便于觀察和分析的波峰。通過(guò)對(duì)IC曲線波峰的幅值、位置、形狀、面積等特征進(jìn)行分析，可以推斷電池老化的模式和機(jī)理，從而估計(jì)電池的SOH[54]。例如，文獻(xiàn)[55]在IC曲線上觀察到5個(gè)不同的特征，通過(guò)分析這5個(gè)特征隨電池老化的變化，最終選定與SOH有明顯關(guān)系的2個(gè)波峰和1個(gè)波谷來(lái)估計(jì)SOH。文獻(xiàn)[56]根據(jù)電壓與SOC在不同老化程度下的關(guān)系，得到了dQ/dV及dV/dQ與SOC的關(guān)系曲線，將傳統(tǒng)的基于電壓的IC及DV曲線轉(zhuǎn)換為基于SOC的IC及DV曲線，并從中提取了3個(gè)易于識(shí)別的SOC位置來(lái)估計(jì)電池SOC和實(shí)際容量。文獻(xiàn)[57]以IC曲線上波峰所對(duì)應(yīng)的電壓為中心，根據(jù)給定的電壓變化量可以確定該電壓區(qū)間的起止時(shí)間點(diǎn)，由此可以計(jì)算出該區(qū)間對(duì)應(yīng)的容量變化量，并依據(jù)該容量變化量與電池SOH之間明顯的線性關(guān)系來(lái)在線估計(jì)SOH。

為了從IC曲線上獲得這些與電池老化有明顯關(guān)系的特征，電池需要在一定的電壓或SOC范圍內(nèi)工作。例如，在文獻(xiàn)[55]中，電池充電的起始SOC不得高于60%，否則將無(wú)法觀察到選定的特征。此外，ICA/DVA方法要求充放電電流較小以確保電芯接近平衡狀態(tài)[58]，對(duì)測(cè)量噪聲敏感，易受到操作溫度的影響，這些缺點(diǎn)限制了該方法的實(shí)際應(yīng)用。

2.4 基于機(jī)器學(xué)習(xí)的SOH估計(jì)方法

復(fù)雜的電池內(nèi)部反應(yīng)和不確定的工作條件使得基于模型的和基于ICA的電池SOH估計(jì)方法都具有一定的局限性。近年來(lái)，隨著大數(shù)據(jù)、云平臺(tái)等新技術(shù)的發(fā)展，機(jī)器學(xué)習(xí)算法在電池SOH估計(jì)領(lǐng)域展現(xiàn)出巨大的潛力。該方法不需要有關(guān)電池復(fù)雜內(nèi)部反應(yīng)原理的先驗(yàn)知識(shí)，且易于應(yīng)用。高斯過(guò)程回歸(Gaussian process regression，GPR)[59]、核嶺回歸(kernel ridge regression，KRR)[60]、支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)[61]、隨機(jī)森林回歸[62]等機(jī)器學(xué)習(xí)算法已成功用于電池SOH估計(jì)。GPR可以同時(shí)估計(jì)電池容量并量化估計(jì)結(jié)果的不確定性[63]。文獻(xiàn)[64]從部分IC曲線上提取了11個(gè)健康特征，并以這些特征作為GPR模型的輸入建立了電池退化模型，實(shí)現(xiàn)電池SOH估計(jì)，該模型的精度和魯棒性在NASA電池老化數(shù)據(jù)集的4塊電池上得到驗(yàn)證；其缺點(diǎn)是，作為輸入的健康特征對(duì)不同類(lèi)型的電池來(lái)說(shuō)是不同的，需要重新選擇并訓(xùn)練模型。文獻(xiàn)[65]基于灰色關(guān)聯(lián)分析從電池的充電曲線中提取了8個(gè)健康特征，以這些健康特征為輸入、電池容量為輸出訓(xùn)練相關(guān)向量機(jī)(relevance vector machine，RVM)模型。這些方法的估計(jì)結(jié)果在很大程度上取決于人為提取的特征參數(shù)是否能準(zhǔn)確描述電池衰退趨勢(shì)，但特征的人為提取過(guò)程往往會(huì)帶來(lái)很大的工作量。此外，由于所提取的特征通常只適用于特定應(yīng)用(電池類(lèi)型、工作條件等)，因而模型不具有普適性和概括性。

針對(duì)這一問(wèn)題，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、長(zhǎng)短期記憶(long short-term memory，LSTM)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network，CNN)等可以自動(dòng)從測(cè)量信號(hào)中提取特征的技術(shù)在SOH估計(jì)中的應(yīng)用得到了廣泛研究。文獻(xiàn)[66]使用電池過(guò)去循環(huán)的充電容量作為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入來(lái)實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)電池接下來(lái)的循環(huán)中的容量。文獻(xiàn)[67]使用LSTM網(wǎng)絡(luò)來(lái)估計(jì)電池容量，僅以電池電壓、電流等測(cè)量信號(hào)作為輸入，并且該方法的魯棒性和靈活性在模擬的電動(dòng)車(chē)不同行駛模式下采集到的電池?cái)?shù)據(jù)集上得到驗(yàn)證。文獻(xiàn)[68]直接使用一個(gè)循環(huán)中部分充電段的電壓、電流和對(duì)應(yīng)的累積容量作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入來(lái)估計(jì)電池容量。這些方法選擇了電壓、電流等直接且易于獲取的參數(shù)作為模型輸入，而不需要費(fèi)時(shí)費(fèi)力的人為特征提取過(guò)程，這使得它們的應(yīng)用更為簡(jiǎn)單方便。然而，這些方法的估計(jì)結(jié)果對(duì)數(shù)據(jù)的依賴(lài)性很高，只有足夠的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集才能訓(xùn)練出各方面性能令人滿意的模型。

文獻(xiàn)[69]比較了用于電池容量估計(jì)的3種不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的表現(xiàn)，即前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LSTM和CNN，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在可用電池老化數(shù)據(jù)有限的情況下，這些模型很難給出令人滿意的估計(jì)結(jié)果。顯然，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法在電池容量估計(jì)中顯示出了巨大的潛力，但其性能在很大程度上取決于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的大小。然而，收集大量的電池退化數(shù)據(jù)需要大量的循環(huán)測(cè)試，這一過(guò)程非常耗時(shí)且成本高。為此，研究人員將遷移學(xué)習(xí)的概念與這些方法相結(jié)合，以提高它們?cè)谛?shù)據(jù)集上的性能。例如，文獻(xiàn)[60,70-71]分別將核嶺回歸、LSTM和CNN與遷移學(xué)習(xí)相結(jié)合，提高了模型在小數(shù)據(jù)集上的電池容量估計(jì)精度。文獻(xiàn)[71]考慮到CNN網(wǎng)絡(luò)的尺寸和存在的大量冗余參數(shù)，除遷移學(xué)習(xí)外，還結(jié)合了網(wǎng)絡(luò)剪枝技術(shù)，大大減小了最終模型的大小和計(jì)算量。

總體而言，與其他方法相比，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的SOH估計(jì)方法適用于各種不同的充放電策略，對(duì)電池充放電電流、工作溫度等沒(méi)有限制，不要求電池完全充放電，且不需要對(duì)電池系統(tǒng)的深入了解。而其主要缺點(diǎn)是對(duì)數(shù)據(jù)集的依賴(lài)，以及相對(duì)較高的計(jì)算復(fù)雜度。在電池?cái)?shù)據(jù)越來(lái)越豐富的應(yīng)用場(chǎng)景下，基于機(jī)器學(xué)習(xí)的方法具有廣闊的應(yīng)用前景。

3 結(jié)論

1）由于對(duì)初始化誤差和擾動(dòng)不敏感、精確度較高、硬件設(shè)備易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，基于模型的估計(jì)方法是當(dāng)前最受歡迎的電池狀態(tài)估計(jì)方法之一，但該方法對(duì)模型的依賴(lài)、模型對(duì)先驗(yàn)知識(shí)的要求、模型中大量參數(shù)隨工況的變化等在一定程度上阻礙了其大規(guī)模應(yīng)用。

2）基于機(jī)器學(xué)習(xí)的估計(jì)方法由于其自動(dòng)的特征提取功能、強(qiáng)大的非線性擬合能力和表達(dá)能力、應(yīng)用簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，在電池狀態(tài)估計(jì)領(lǐng)域展現(xiàn)了巨大的潛力?；诖罅康碾姵貙?shí)驗(yàn)建立豐富全面的數(shù)據(jù)庫(kù)后，機(jī)器學(xué)習(xí)方法就能夠建立充分描述電池在各種工作狀態(tài)、環(huán)境下動(dòng)態(tài)特性的電池模型，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的電池狀態(tài)估計(jì)。

3）針對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)算法在電池狀態(tài)估計(jì)中計(jì)算量相對(duì)較大，對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的樣本數(shù)量要求較高，實(shí)際應(yīng)用受到電池管理系統(tǒng)硬件、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)技術(shù)等限制的問(wèn)題，提出以下解決方案：①?gòu)乃惴ń嵌壬?，可以將現(xiàn)有算法與新算法相結(jié)合，利用新算法、新技術(shù)彌補(bǔ)現(xiàn)有算法的不足，例如可以結(jié)合網(wǎng)絡(luò)剪枝技術(shù)來(lái)壓縮、優(yōu)化模型以去除冗余結(jié)構(gòu)，進(jìn)而降低內(nèi)存和計(jì)算消耗，可以結(jié)合遷移學(xué)習(xí)技術(shù)，減小對(duì)大量數(shù)據(jù)的依賴(lài)等；②從硬件角度上，傳感器的發(fā)展將會(huì)提高測(cè)量精度，減小測(cè)量誤差對(duì)狀態(tài)估計(jì)的影響，集成電路的發(fā)展將會(huì)不斷提高算力，降低對(duì)模型大小和計(jì)算復(fù)雜度的要求；③隨著云平臺(tái)、大數(shù)據(jù)技術(shù)的不斷發(fā)展，云存儲(chǔ)、云計(jì)算等技術(shù)使得大量數(shù)據(jù)的收集與處理成為可能。多個(gè)方面結(jié)合發(fā)展將一起為機(jī)器學(xué)習(xí)算法在電池狀態(tài)估計(jì)中的應(yīng)用提供強(qiáng)大支撐，推動(dòng)其實(shí)際應(yīng)用。

致 謝

本文工作是在SP Energy Networks公司“A holistic approach for power system monitoring to support DSO transition”項(xiàng)目資助下完成的，在此表示衷心的感謝。