劉廷瑞，孫長樂，李善耀，張曉林，劉桂芳

(山東科技大學 機械電子工程學院，山東 青島 266590)

長期以來，學者們認為基于失速顫振和經(jīng)典顫振的揮舞/擺振/扭轉(zhuǎn)耦合位移的發(fā)散不穩(wěn)定運動是回轉(zhuǎn)葉片（如風力機和直升機葉片）結(jié)構(gòu)斷裂失效的重要原因，其中揮舞/扭轉(zhuǎn)（彎扭）運動造成的失效是其中表現(xiàn)之一[1–2]。而近年來，尾緣襟翼結(jié)構(gòu)被廣泛用于葉片氣彈減載和顫振控制。Haselbach[3]提出了一種基于殼體單元模型的先進葉片建模方法，其中尾緣區(qū)域中的粘結(jié)線通過實心磚元件離散化，這可以提高風輪機葉片的結(jié)構(gòu)預(yù)測的可靠性。Llorente等[4]提出了一種新的實驗方法，重點研究了具有尾緣鋸齒的風力機葉片的空氣動力性能的變化，以及具體的設(shè)計過程和預(yù)測方法。Chen等[5]設(shè)計了一種尾緣流量控制裝置并討論了其性能，包括通過求解旋轉(zhuǎn)框架內(nèi)的3維雷諾平均方程，在風輪上安裝微插片并在尾緣設(shè)計微射流單元，以達到減載目的。張文廣等[6]以NREL–5MW風力機為研究對象，實現(xiàn)了智能葉片風力機建模及多目標尾緣襟翼控制，研究了尾緣襟翼在風力機主動降載和功率控制方面的效果。張廣興[7]將風力機葉片描述為展向分布尾緣襟翼的復合材料懸臂梁疊層板，通過瑞利–里茨法實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)建模，建立了氣彈模型，實現(xiàn)了振動頻率分析和主動振動控制。穆安樂等[8]將風力機葉片簡化為展向分布尾緣襟翼的復合材料懸臂梁疊層板，通過瑞利–里茨法實現(xiàn)了結(jié)構(gòu)建模，并結(jié)合Theodorsen氣動力，建立了氣彈模型，最后采用模型預(yù)測控制算法實現(xiàn)了主動振動控制。

然而很少有學者注意到造成葉片斷裂失效的隱性故障：在常規(guī)工況下，一種由于長期處于“低幅–高頻率”振動[9–10]條件下的葉片，會形成隱性的裂紋缺陷，該缺陷使得葉片體在極端顫振條件下，更容易造成斷裂失效。該高頻振動在湍流時的尾緣處容易產(chǎn)生[10]，或者在柔性葉片的氣動力矩表現(xiàn)為低幅、高頻振蕩[11]時的失速狀態(tài)下容易產(chǎn)生。Zuheir等[12]也基于有限元分析，證實了尾緣處存在的低幅、高頻振動效應(yīng)。

作者項目組成員在前期工作中發(fā)現(xiàn)：高頻信號的可能頻率范圍確定為復合材料層合結(jié)構(gòu)的2階至5階固有頻率之間。其一，當外因激勵頻率小于復合材料葉片的1階固有頻率時，不會發(fā)生持續(xù)的等幅高頻振動（1階頻率時的共振）現(xiàn)象，而當外因激勵頻率等于復合材料葉片的1階固有頻率時，可以發(fā)生共振，但不會出現(xiàn)微幅共振現(xiàn)象；其二，當外因激勵頻率大于葉片的6階固有頻率時，將不會有共振現(xiàn)象發(fā)生，而可能發(fā)生發(fā)散不穩(wěn)定現(xiàn)象，同時在解耦算法Galerkin法[12]的應(yīng)用中，對于風力機復合材料葉片而言，Galerkin法的保留振型在5階范圍內(nèi)即可以充分滿足精度要求。

由于振動的高頻特性，諸多智能控制算法由于迭代次數(shù)太大或者尋優(yōu)難度問題而失效；一般的線性控制方法，也僅僅能進一步實現(xiàn)幅度的衰減，在抑制高頻方面效果較弱。作者基于一種沿葉片展長分布的尾緣襟翼結(jié)構(gòu)，經(jīng)由步進電機驅(qū)動，并通過基于LMI設(shè)計的H∞控制方法，實現(xiàn)了“低幅–高頻”振動控制。其實質(zhì)是：通過加入步進電機硬件，并結(jié)合魯棒控制方法，改變了整個氣彈系統(tǒng)的頻率結(jié)構(gòu)，在相同的外界激勵情況下，使得新系統(tǒng)能夠避開原來氣彈系統(tǒng)的2階至5階固有頻率范圍內(nèi)的共振。

1 氣彈系統(tǒng)方程

為簡化復合材料結(jié)構(gòu)參數(shù)的計算，葉片采用固定弦長的實心復合材料葉片梁，翼型采用二次擬合的NACA64418翼型[13]，如圖1所示。

圖1 葉片梁結(jié)構(gòu)及翼型運動參數(shù)Fig. 1 Structure of blade beam and airfoil motion parameters

圖1中：L為葉片展長；r為翼型截面到旋轉(zhuǎn)中心的位移；y、z分別為擺振和揮舞方向的運動（位移），并假設(shè)x為展長方向；θ為扭轉(zhuǎn)位移；α為 攻角；U為風速；c為葉片弦長；β為襟翼擺動角度，L0為襟翼2D截面（沿弦向）長度；V0為 入流風速；λ0為速比系數(shù)；?為常值轉(zhuǎn)速。襟翼采用輕質(zhì)太空鋁材料，襟翼兩側(cè)與葉片梁母體采用松配合鉸接方式連接。襟翼通過平頭鍵由步進電機帶動旋轉(zhuǎn)，空心襟翼的中段由葉片梁通過輕質(zhì)凸輪搖擺結(jié)構(gòu)通過光滑接觸而驅(qū)動，起到平穩(wěn)傳動的作用（所有輕質(zhì)結(jié)構(gòu)質(zhì)量不計，步進電機固定在實心葉片中部靠近尾緣的位置）。

復合材料鋪層，以弦向為對稱，采用基于周向反對稱剛度（CAS）的鋪層設(shè)計。在CAS鋪層下，葉片展現(xiàn)單一的彎扭耦合位移，即揮舞/扭轉(zhuǎn)耦合位移[14]。則單一截面的揮舞z/扭轉(zhuǎn)θ 耦合運動可描述為：

式中，GJ、EI、Kc分別為相應(yīng)的扭轉(zhuǎn)剛度、彎曲剛度、彎扭耦合剛度，mc為 單位長度翼型質(zhì)量，KA、Km為轉(zhuǎn)動慣量相關(guān)系數(shù)，M、F分別為相應(yīng)的準穩(wěn)態(tài)氣動扭矩和氣動升力。

文獻[15]展示了一種懸臂振動2D翼型的基于尾緣襟翼的準穩(wěn)態(tài)氣動力。作者將文獻[15]中襟翼激勵氣動方程中的絕對風速改為風力機的相對風速，將其中的變槳角度替換為風力機葉片的攻角α，并增加相對轉(zhuǎn)動帶來的襟翼激勵氣動項，在襟翼2D截面（沿弦向）特定長度為L0=c/6的基礎(chǔ)上，得到適合于襟翼結(jié)構(gòu)的旋轉(zhuǎn)翼型的準穩(wěn)態(tài)氣動力表達式，可以描述為：

式中：ρa為空氣密度；b=c/2；C1α、Cmα、C1β、Cmβ分別為相應(yīng)的弦向襟翼匹配系數(shù)，并且，滿足C1α=6.28，Cmα=(0.5+c/6)C1α，C1β=3.358，Cmβ=–0.635。

2 方程求解及有效性檢驗

Galerkin法常用來離散化并求解系統(tǒng)（1）的偏微分方程組[12]，彎扭耦合位移分別描述為：

式中，zi(x)、θi(x)為振型函數(shù)。本設(shè)計采用一種滿足懸臂梁邊界問題的振型函數(shù)以簡化分析[16]：

式中，M0、C0、K0分別為 2N×2N質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣，Q0為 2N×1數(shù)值矩陣。

將式（8）轉(zhuǎn)換為1階系統(tǒng)，得到：

式中，狀態(tài)變量Y=[X]T，且滿足：

2.1 Galerkin法有效性檢驗

振型函數(shù)zi(x)、θi(x)的精確性對于Galerkin法求解的有效性至關(guān)重要，故本設(shè)計的Galerkin法有效性需要進一步檢驗。經(jīng)過仿真可知，本設(shè)計中振型保留階數(shù)N=4時，求解精度完全滿足要求，由式（9）中矩陣A0的特征值λ可以求得揮舞/扭轉(zhuǎn)振動的前4階頻率。令 β=0,U=0，則式（1）～（2）退化為懸臂葉片梁的自由振動方程，此時求解對應(yīng)式（9）中矩陣A0的特征值λ可以獲得揮舞、扭轉(zhuǎn)自由振動各自的4階頻率。在CAS設(shè)計的鋪層角度為60°時，復合材料結(jié)構(gòu)參數(shù)數(shù)值計算如下：GJ=3.3935×107N·m2，Kc=?4.8869×105N·m2，EI=1.8822×107N·m6,KA=1.418×10?1，mc=1.703×102kg，Km=1.239×10?1，Km1=3.023×10?2，Km2=1.201×10?1。

葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)和運動參數(shù)如下：L=5 m，U=15 m/s，c=0.6 m， ?=λ0U/L= 1 ×U/L。文獻[17]展示了在CAS設(shè)計的鋪層角度為60°時，系統(tǒng)呈現(xiàn)以揮舞彎曲為主模態(tài)的振動，本設(shè)計恰恰體現(xiàn)了這一特征。經(jīng)Galerkin法（GM）求解，得到主模態(tài)前4階頻率f及其相應(yīng)的特征值λ如表1所示。

另外，Stefan等[17]也提出了一種精確計算懸臂結(jié)構(gòu)自由振動主模態(tài)頻率f的計算方法（CM），描述為：

式中，參數(shù)g的兩種形式為：g=jk1，k1=(2m+1)π/2/L，m=0,1,2，3；g=k2，k2為 c os(k2L)cosh(k2L)的解。經(jīng)式（10）精確計算的揮舞運動的前4階固有頻率f，CM法計算的結(jié)果如表1所示。

表1 兩種方法前4階頻率f 比較Tab. 1 Comparisons of the first four-order frequencies f based on two approaches

從表1的結(jié)果對比可以看出：在60°鋪層角時，兩種方法的前4階頻率結(jié)果相近，特別是高階次的2～4階頻率結(jié)果非常接近，高階頻率的誤差不超過0.68%。同樣在鋪層角度（0°～90°）范圍內(nèi)，每隔15°計算了復合材料結(jié)構(gòu)參數(shù)，分析了前3階自由振動的頻率，并將GM與CM法進行了對比，如圖2所示。由圖2可以看出：1階頻率均比較接近，而高階頻率的誤差不超過0.7%。GM法的振型函數(shù)選擇的有效性及保留振型項數(shù)N=4的有效性，為高階振動的顫振抑制提供了保證。

圖2 前3階自然頻率對比Fig. 2 Comparisons of the first three-order natural frequencies

2.2 基于工程應(yīng)用的方程改進

圖1中的輕質(zhì)結(jié)構(gòu)質(zhì)量可以忽略，但步進電機質(zhì)量和動態(tài)驅(qū)動效應(yīng)不能忽略。假設(shè)步進電機質(zhì)量為ms=2kg，將其視為一種彈性旋轉(zhuǎn)體的payload載荷[18]，則能對耦合運動的振動起到抑制作用，但對于控制輸入而言，它亦相當于一個擾動信號，其基于仿真時間的擾動模型可以近似表達為ω=2ms(L/2)·sin(2πf0t)/(t+1)。 其中：t為 仿真時間[17]；f0=5/(2π)為步進電機驅(qū)動角度β變化的脈沖頻率，該頻率以一種正弦信號效應(yīng)來影響控制系統(tǒng)的輸入[19]。故考慮步進電機的實際驅(qū)動效應(yīng)，系統(tǒng)方程（9）可以改進為：

式中：C1和D1為H∞控制設(shè)定的系數(shù)矩陣；B1=[01×2N11×2N]T,其相對于位移部分的分量為0，而相對于速度部分的分量為1。這是由于全反饋過程中，狀態(tài)變量的測量是利用加速度傳感器測量揮舞/扭轉(zhuǎn)加速度而得到的[20]。由測得的加速度信號；經(jīng)過濾波濾去低頻擾動后，積分操作得到速度信號；然后第二次濾波后，再次積分操作得到位移信號。所以，來自輸入的擾動信號首先影響加速度狀態(tài)變量，其次影響速度狀態(tài)變量。

改進后的系統(tǒng)方程（11），無法通過常規(guī)的智能控制方法來求解，本設(shè)計采用一種H∞控制理論可實現(xiàn)優(yōu)化控制。

3 H∞控制及結(jié)果分析

對于系統(tǒng)方程（11），給定魯棒性能系數(shù) γ＞0，存在矩陣P1=＞0以 及P2，根據(jù)Schur余引理，如果滿足線性矩陣不等式（LMI）[18]：

則H∞控制的狀態(tài)反饋控制器可以設(shè)計為：

式中，K=[k1k2···k4N]。

控制目標設(shè)計為：對于任意擾動 ω＞0閉環(huán)系統(tǒng)，魯棒性可以表示為：式中：魯棒控制參數(shù)ρ與控制輸入信號聯(lián)系，是影響控制輸入的因素；γ是待優(yōu)化的魯棒性能參數(shù)。

在 控 制 輸 出 表 達 式Z=C1Y+D1β 中，C1=[I4N×4N04N×1]T，D1=[01×4Nρ]T，則有：

因此，

所以，使得閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定的且滿足式（16）的H∞控制器則正好是滿足控制目標設(shè)計（14）的控制器K。

LMI不等式（12）的求解是一個復雜的問題，這是一個線性矩陣不等式約束的最優(yōu)化問題，可以采用MATLAB的YALMIP工具箱簡化求解過程，在選定魯棒控制參數(shù)ρ的基礎(chǔ)上，優(yōu)化不確定的魯棒性能參數(shù)γ，使得被控位移和控制輸入β保持在一個合理的范圍。以上為基于LMI的H∞控制的完整設(shè)計流程。

為降低全狀態(tài)反饋時狀態(tài)變量檢測的誤差影響，提出了一種利用狀態(tài)重構(gòu)和狀態(tài)觀察器來改善系統(tǒng)性能的思路。由于本揮舞/扭轉(zhuǎn)耦合系統(tǒng)的能觀性矩陣始終滿秩，故可以設(shè)置系統(tǒng)觀察器。基于狀態(tài)觀察器的狀態(tài)重構(gòu)方案如圖3所示。

圖3 基于狀態(tài)觀察器的狀態(tài)重構(gòu)方案Fig. 3 State reconstructing scheme based on state observer

圖3中，觀察器增益為G。選擇G矩陣，使A0?GC1的所有特征值具有負實部, 采用一種固定的期望特征值的選擇范式：先求取矩陣A0的特征值，實部為負值則保留，實部為正值則直接將其實部取反之后保留；將所得的全部特征值作為期望特征值，構(gòu)成特征多項式；將該多項式作為狀態(tài)觀察器的特征多項式。由此，（16）可以修改為：

從而使得γ更具有魯棒性，且在不同的魯棒控制參數(shù)條件下，均可以得到合理的魯棒性能參數(shù)γ。

3.1 理論控制與實際控制結(jié)果比較

圖4為無控制情況下的揮舞/扭轉(zhuǎn)位移。由圖4可以看出兩個位移均處“低幅–高頻”振動狀態(tài)。雖然對于扭轉(zhuǎn)位移而言，振動頻率更高，但其幅度數(shù)量級非常小（1 0?18），以致現(xiàn)有的任何工業(yè)化傳感器都無法測出其數(shù)值，完全可以忽略，所以不會形成斷裂失效的潛在故障；對于揮舞位移而言，其振動幅度在高頻情況下可造成斷裂失效的潛在故障，這也正是本文控制“高頻振動”的目的所在，在后續(xù)主動控制中，將主要討論揮舞振動的控制效果。另外，由于扭轉(zhuǎn)位移非常小，所以不會影響沿展長分布的尾緣襟翼機械結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)運動，為尾緣襟翼的擺動控制實現(xiàn)提供了條件。

圖4 無控制的揮舞/扭轉(zhuǎn)高頻振動位移Fig. 4 Flap-wise/twist displacements of high frequency vibration without control

針對圖4中的高頻振動案例，取魯棒控制參數(shù)ρ=1， 當 ω =0（即無步進電機驅(qū)動的payload載荷效應(yīng)和步進驅(qū)動效應(yīng)）時，實現(xiàn)H∞理論控制，將其結(jié)果與 ω≠0時的H∞實際控制結(jié)果對比，如圖5所示。圖5（a）為H∞控制下的被控揮舞/扭轉(zhuǎn)位移對比結(jié)果，圖5（b）為控制性能對比，包括襟翼擺角β和魯棒性能參數(shù)γ波動的對比。從圖5（a）中的被控位移1對比結(jié)果可以看出：與圖4中的未控制案例相比，理論控制和實際控制不僅在幅度抑制上取得了明顯的效果，而且在高頻振動控制上取得了更為顯著的效果。以扭轉(zhuǎn)位移為例，未控制時的扭轉(zhuǎn)位移在10 s后仍然維持高頻振動，而理論控制的扭轉(zhuǎn)位移在1 s后便退出高頻振動，更顯著的是理論控制和實際控制的揮舞位移一開始便直接進入了低頻振動狀態(tài)。從理論控制效果和實際控制效果對比結(jié)果可以看出，扭轉(zhuǎn)位移的實際控制效果要優(yōu)越于理論控制的效果，而揮舞位移的實際控制效果要次于理論控制的效果（但已達到控制目標）。這可能是因為：步進電機驅(qū)動下，擺角β的控制能直接作用和影響扭轉(zhuǎn)位移θ，而間接影響揮舞位移z的控制。需要說明的是：針對揮舞控制而言，與圖4相比，其控制前后的頻率數(shù)值均可直觀展示，需專門分析頻譜，這也是H∞控制的一個優(yōu)點。

圖5 H∞ 控制下的位移響應(yīng)以及控制性能Fig. 5 Displacement responses and control performance under H∞ controller

圖5（b）為控制性能對比，包括控制輸入信號和魯棒性能兩方面的對比。從控制器輸入（襟翼擺角β）的波動可以看出：理論控制的擺角范圍超過了±5rad的范圍即±287°；這顯然是不可能實現(xiàn)的，其原因是前述H∞控制理論中沒有涉及到“輸入限制”問題，完全是一個理論的數(shù)值仿真問題。加入步進電機驅(qū)動后，實際上擾動模型ω的存在起到了限制輸入的作用，使得襟翼擺角β的范圍限定在 ±0.4rad的范圍即±23°，這恰好在物理可實現(xiàn)的范圍之內(nèi)，這也表明另一個關(guān)于H∞控制的特點——不是所有的擾動信號都具有完全負面的作用。從圖5（b）的魯棒性能（即參數(shù)γ的波動）對比結(jié)果可以看出：理論控制下參數(shù)γ急速衰減而收斂于一個極小值范圍，體現(xiàn)了良好的魯棒性能，這也反映了H∞控制的理論優(yōu)越性；實際上由于需要限制擺角β的范圍，實際控制的魯棒性能參數(shù)γ的波動雖然沒有收斂，但其幅度維持在一個合理的波動范圍內(nèi)，且波動平穩(wěn)，體現(xiàn)了良好的物理實現(xiàn)性能。

3.2 魯棒控制參數(shù)討論

魯棒控制參數(shù)ρ對控制結(jié)果有著重要的影響。本設(shè)計以揮舞運動的高頻振動控制為目的，圖6為不同ρ參數(shù)下實際控制的襟翼擺角（圖6（a）），及被控揮舞位移（圖6（b））。從實際被控揮舞位移來看，不同參數(shù)ρ的影響并不大，均能保持良好的控制效果；從實際控制的襟翼擺角看， ρ=3 時，控制輸入β維持在±0.2rad的范圍即±12°，這是一個適中的范圍。因為過大的輸入擺角β不僅意味著過大的功耗，且容易帶來物理實現(xiàn)中不同構(gòu)件的物理干涉；而過小的輸入擺角β則意味著步進電機脈沖驅(qū)動的累積誤差相對變大，從而影響控制精度。所以魯棒控制參數(shù)ρ的取值，能直接影響物理性的輸入。

圖6 不同ρ參數(shù)條件下實際控制的襟翼擺角以及被控揮舞位移Fig. 6 Trailing-edge flap angles and the controlled flapwise displacements of practical control under different parametersρ

另外，本設(shè)計中魯棒控制參數(shù)ρ的取值，具有普適性。本文風速取值為U=15 m/s，已足夠驗證參數(shù)ρ的取值。這是由于考慮到常規(guī)葉片梁機構(gòu)的實際運行工況，在湍流強度不變及特定地表粗糙度情況下，在80 m高度以內(nèi)的湍流分形特性中，風速一般不超過10 m/s[21]。圖7為在最優(yōu)魯棒控制參數(shù) ρ=3及U=10 m/s條件下實際控制的被控揮舞位移z、性能參數(shù)γ波動以及控制輸入的襟翼擺角β。由圖7可以看出：被控揮舞位移幅度適中，頻率大大降低；魯棒性能參數(shù)波動平穩(wěn)，且處于合理的幅度范圍；襟翼擺角β的范圍限定在 ±0.25rad的范圍內(nèi)，便于物理實現(xiàn)。綜上，滿足H∞魯棒控制的性能要求。

圖7 ρ=3、U=10 m?s–1條件下實際控制的被控揮舞位移z、性能參數(shù)γ、及襟翼擺角βFig. 7 Controlled flap-wise displacement, performance parameter γ, and the trailing-edge flap angle β of practical control under conditions of ρ=3, U=10 m/s

需要說明的是：鑒于改進后的系統(tǒng)方程（11）的控制難度，難以找到適合的其他主動控制方法，故本設(shè)計缺少與其他主動控制方案的對比，然而與一些優(yōu)秀的被動控制方案相比，可以間接論證本方案的有效性。作者所在項目組成員在文獻[22]中，研究了基于形狀記憶合金（SMA）的被動控制，也能獲得較好的幅度控制結(jié)果；隨著SMA在復合材料母體中的含量的增加，幅度控制效果甚至更加顯著，但無論何種情況，基于SMA的被動控制的時域響應(yīng)時間會延長，此為不利因素。故相對于本文的主動控制，其效果在伯仲之間。

4 基于工程應(yīng)用的過程控制實驗

由于常規(guī)工控設(shè)備的控制器（如PLC）CPU主頻和內(nèi)存等性能的局限、控制器獨立程序編制的難度，大多數(shù)高性能的智能控制控制算法無法直接在控制器硬件中實現(xiàn)，因此存在著工程應(yīng)用的局限。OPC技術(shù)是一種能把MATLAB/SIMULINK (MS) 仿真環(huán)境與PLC連接起來實時數(shù)據(jù)通信的技術(shù)[23–24]。為檢驗過程控制性能，即檢驗本文提出的H∞控制算法在實際的控制器硬件系統(tǒng)中的有效性、實時性和可靠性，本設(shè)計采用基于S7–300PLC、WinCC組態(tài)軟件、MS環(huán)境的“實時OPC技術(shù)”來實現(xiàn)基于硬件的控制算法工程應(yīng)用、數(shù)據(jù)通訊、虛擬仿真技術(shù)。

常規(guī)的OPC技術(shù)僅僅實現(xiàn)MS仿真環(huán)境和S7–300PLC的數(shù)據(jù)通訊功能，實時OPC技術(shù)能將智能控制算法在控制器硬件中完美實現(xiàn)，能將基于SIMULINK構(gòu)架的算法程序轉(zhuǎn)換為PLC控制器程序，從而實現(xiàn)與仿真環(huán)境的聯(lián)機通訊和算法的執(zhí)行。具體步驟如下：1）采用Simulink? PLC CoderTM工具，將嵌入SIMULINK的MATLAB代碼（以S-function形式嵌入）作為一個整體，直接編譯成與硬件無關(guān)的IEC 61131結(jié)構(gòu)化文本（ST）；2）以ST形式生成的代碼具有專業(yè)手寫代碼的清晰性和高效性。在此基礎(chǔ)上作適當修改，修改為適合于S7–300PLC運行的“新ST”文本；3）將新ST文本編譯并部署到S7–300PLC上直接應(yīng)用，或者轉(zhuǎn)化成梯形圖程序后再應(yīng)用；4）由于PLC掃描周期的限制，如果掃描周期過長，則可以啟動冗余控制器系統(tǒng)來分部運行控制算法。5）H∞控制理論完全在S7–300控制器硬件中運行；葉片系統(tǒng)的虛擬仿真過程完全在MS環(huán)境實現(xiàn)；WinCC作為OPC服務(wù)器，一方面與客戶端S7–300通訊，另一方面與客戶端MS環(huán)境的葉片系統(tǒng)模型通訊。MS中的OPC toolbox模塊庫，具有相關(guān)的OPC讀寫模塊，借助于OPC服務(wù)器，可實現(xiàn)與S7–300的讀寫操作。

以圖5中魯棒控制參數(shù) ρ=1情況下的實際控制為例，在WinCC的組態(tài)界面中可以實時監(jiān)控魯棒性能參數(shù)γ和襟翼擺角β。圖8為S7–300控制柜系統(tǒng)，包括電源模塊、控制器及備用冗余控制系統(tǒng)；WinCC組態(tài)界面中的過程控制性能檢驗結(jié)果，展示了5 s內(nèi)的魯棒性能參數(shù)波動以及實時控制下的襟翼擺角的波動，對比圖5中的相關(guān)項目，可以發(fā)現(xiàn)：襟翼擺角的實時波動與圖5中的仿真結(jié)果相當一致，而魯棒性能參數(shù)的實時波動與圖5中的仿真結(jié)果基本保持一致：波動趨勢與振動頻率完全一致，但波動幅度位置的極大值有差別。這種差別來源于WinCC對S7–300硬件的采樣間隔最小值Tmin的局限以及OPC toolbox中讀寫模塊所定義的采樣間隔時間T0的 不同。其中，T0為選定常數(shù)，一般要介于葉片系統(tǒng)虛擬仿真的平均采樣時間和Tmin之間，既能保證適中的算法運行速度，也能保證適中的控制精度。因為過高的精度，必然會消耗算法的運行時間，并可能使得S7–300控制器硬件出現(xiàn)內(nèi)存溢出、循環(huán)掃描周期過長等缺陷，或由于累積誤差過大而使控制過程失效。但從圖8展示的襟翼擺角看，本實驗過程的控制性能可得到有效的保證。

圖8 控制柜系統(tǒng)及過程控制性能檢驗Fig. 8 Controller hardware system and performance test for process control

5 結(jié) 論

1）高頻振動分析是建立在92%展長分布的尾緣襟翼驅(qū)動的實心CAS鋪層的旋轉(zhuǎn)復合材料葉片梁的基礎(chǔ)上；氣動力是基于一種新穎的、適合于襟翼結(jié)構(gòu)的準穩(wěn)態(tài)氣動力模型。氣彈方程離散化通過Galerkin方法實現(xiàn)，并通過對比驗證了該方法的有效性。

2）分別基于理論H∞控制和實際H∞控制實現(xiàn)了低幅–高頻振動的控制，實際控制基于步進電機驅(qū)動。H∞控制基于LMI設(shè)計，基于YALMIP工具箱的LMI求解可以簡化計算，基于狀態(tài)觀察器的狀態(tài)重構(gòu)方案獲得了良好的魯棒性能。

3）探討了H∞控制算法中魯棒控制參數(shù)取值的影響，為同類H∞控制提供了依據(jù)；同時也描述了不同魯棒控制參數(shù)下襟翼結(jié)構(gòu)的步進電機驅(qū)動效應(yīng)，且魯棒性能穩(wěn)定，為葉片襟翼結(jié)構(gòu)的物理實現(xiàn)和系統(tǒng)控制驅(qū)動提供了可行性方案。

4）基于實時OPC技術(shù)實現(xiàn)了本文提出的H∞控制算法的過程控制性能檢驗。保證了控制算法在實際的控制器硬件系統(tǒng)中的有效性、實時性和可靠性，也為其它高性能智能控制算法的工程應(yīng)用提供了可行性方案。