李 健,韓廣強(qiáng),李 峰,苗吉軍
(青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院,山東 青島 266033)
雙鋼板組合剪力墻具有抗側(cè)剛度大、整體性好、施工簡單、延性好等特點(diǎn)。目前,雙鋼板組合剪力墻已應(yīng)用到相應(yīng)的工程案例中,如江蘇鹽城電視塔、深圳平安國際金融中心。國內(nèi)外已有不少學(xué)者對(duì)雙鋼板組合剪力墻進(jìn)行了研究,鋼板與內(nèi)填混凝土的連接分為對(duì)拉栓釘連接[1–2]、抗剪栓釘連接[3]、加勁肋連接[4]以及組合連接等[5–6],試件端部加強(qiáng)有方鋼管端柱加強(qiáng)形式[7–8]、方鋼管里套圓鋼管形式[9–10]。汪家繼等[11]通過在MSC. MARC平臺(tái)上建立有限元模型對(duì)中高剪跨比雙鋼板剪力墻受力性能進(jìn)行了有限元分析,考慮了鋼板對(duì)混凝土的約束作用,研究結(jié)果表明試件的初始抗側(cè)剛度主要有混凝土提供,含鋼率對(duì)試件的初始剛度影響不大,試件的軸壓比不宜大于0.4。李健[6]、羅永峰[12]等對(duì)帶有隔板和對(duì)拉栓釘及抗剪栓釘?shù)囊蛔中坞p鋼板組合剪力墻進(jìn)行了試驗(yàn)研究,并建立了帶有初始缺陷的有限元模型,研究結(jié)果表明,這種雙鋼板具有良好的抗側(cè)力,有限元模擬表明高厚比和寬厚比是影響初始剛度的主要因素。王云鶴[13]、黃真鋒[14]等分別對(duì)一字形和T字形短肢多腔鋼–混凝土組合進(jìn)行了軸壓和壓彎的研究,并對(duì)其進(jìn)行ABAQUS有限元建模,研究結(jié)果表明,多腔鋼管對(duì)核心混凝土有不均勻約束作用,在此基礎(chǔ)上提出了T形多腔鋼混凝土組合構(gòu)件的壓彎承載力計(jì)算公式。目前,對(duì)雙鋼板組合剪力墻研究主要集中于“一”字形和“T”字形,對(duì)于L形截面剪力墻所進(jìn)行的試驗(yàn)研究主要集中于鋼筋混凝土剪力墻,李青寧等[15]對(duì)L、T形截面鋼筋混凝土剪力墻進(jìn)行了相應(yīng)的研究,基于構(gòu)件的破壞特性,對(duì)兩類不同截面形式的短肢剪力墻構(gòu)件提出改進(jìn)建議。針對(duì)實(shí)際工程中所用到的L形截面雙鋼板組合剪力墻研究還未見文獻(xiàn)報(bào)道。
本文在已有試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上,分析L形截面雙鋼板組合剪力墻試件的受力特點(diǎn),建立L形截面雙鋼板剪力墻有限元模型,在與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析的基礎(chǔ)上,通過數(shù)值分析,研究端部加強(qiáng)H型鋼、鋼板厚度、鋼材強(qiáng)度等級(jí)、混凝土強(qiáng)度等級(jí)等參數(shù)對(duì)剪力墻受力性能的影響特征與規(guī)律,為L形截面雙鋼板組合剪力墻的研究與應(yīng)用提供數(shù)據(jù)和資料。
墻體立面圖以及試件設(shè)計(jì)見圖1所示。試驗(yàn)試件的L形截面雙鋼板組合剪力墻采用對(duì)拉栓釘和抗剪栓釘加隔板的連接方式,3維立體圖如圖1(e)所示。為了考察H型鋼對(duì)端部加強(qiáng)的作用,設(shè)計(jì)了2個(gè)1.0∶2.5縮尺的L形截面雙鋼板組合剪力墻試件[16],編號(hào)為LDSW1和LDSW2。其中,試件LDSW2在LDSW1的腹板無翼緣端部增設(shè)H型鋼進(jìn)行端部加強(qiáng),H型鋼的截面尺寸為75 mm×75 mm×6 mm×6 mm,H型鋼與鋼板是焊接連接。試件截面如圖1(c)、(d)所示。高度和墻高一致為2 100 mm。試件中抗剪栓釘長度為32 mm,對(duì)拉栓釘兩端焊接在兩塊鋼板上,抗剪栓釘和對(duì)拉栓釘?shù)呢Q向間距都為160 mm,試件墻厚都為80 mm,隔板厚度為4 mm,墻體具體參數(shù)見表1。
圖1 試件尺寸及構(gòu)造Fig. 1 Design drawing of specimens section
表1 試件墻體設(shè)計(jì)參數(shù)Tab. 1 Design parameters of test wall
墻體所用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,實(shí)測(cè)混凝土強(qiáng)度為25.84 MPa,試件所用鋼材強(qiáng)度等級(jí)為Q235b,對(duì)鋼材進(jìn)行拉伸[17],試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。其中,fy、fu分別為鋼材屈服強(qiáng)度和極限強(qiáng)度,Es為試件的彈性模量。
表2 材料性能參數(shù)Tab. 2 Material properties
加載裝置如圖2所示?;A(chǔ)梁通過壓梁、地錨螺栓錨固于試驗(yàn)臺(tái)座,底座有2個(gè)千斤頂和限位梁,頂部限制底座的水平位移,用來模擬墻底完全固結(jié)的邊界條件。豎向荷載由豎向液壓千斤頂提供,豎向千斤頂可以通過滑動(dòng)支座水平來回移動(dòng),滿足試件的豎向荷載不變。水平荷載由MTS作動(dòng)器與加載梁作用在L形截面鋼板剪力墻腹板中心處,用位移控制水平力加載如圖3所示,其中?y為屈服位移。
圖3 加載制度Fig. 3 Loading system
試件以2 mm為級(jí)差循環(huán)加載1圈,屈服后以4 mm為級(jí)差循環(huán)加載2圈,直至試件破壞或荷載下降至峰值荷載的85%左右。本次試驗(yàn)施加的軸壓力對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)軸壓比為0.2,設(shè)計(jì)軸壓比按式(1)進(jìn)行計(jì)算:
式中,N為施加的豎向荷載,n為試驗(yàn)軸壓比,fy和As分別為實(shí)測(cè)的鋼材屈服強(qiáng)度和截面鋼板面積,fc和Ac分別為實(shí)測(cè)混凝土軸心抗壓強(qiáng)度和截面混凝土面積。
以試件LDSW1為例,通過試驗(yàn)得到了L形鋼板組合剪力墻的破壞模式,見圖4。由圖4可見:隨著荷載增大,L形截面雙鋼板組合剪力墻腹板端部邊緣底部最先屈服(圖4(a));試件進(jìn)入塑性后,墻體和混凝土底座連接處混凝土底座出現(xiàn)裂縫,對(duì)拉栓釘被拉斷,材料強(qiáng)度得到充分發(fā)揮時(shí),試件腹板端部底部鋼板鼓曲明顯形成一條鼓曲帶(圖4(b));翼緣中部出現(xiàn)不明顯鼓曲(圖4(c));試件達(dá)到極限承載力,腹板端部形成鼓曲帶(圖4(b))。
圖4 試件LDSW1試驗(yàn)Fig. 4 Test of test specimen LDSW1
圖5為2個(gè)試件的滯回曲線與骨架曲線。
圖5 試件滯回曲線與骨架曲線Fig. 5 Hysteresis loops and skeleton curves of specimens
由圖5可知,2個(gè)試件的骨架曲線均呈S形,大致經(jīng)歷了彈性階段、彈塑性階段和破壞階段。在加載初期,2個(gè)試件的骨架曲線基本重合,正向剛度試件LDSW2略大于試件LDSW1;負(fù)向剛度提高更為明顯;試件LDSW2較試件LDSW1達(dá)到峰值荷載后承載力下降較緩慢,主要是由于端部H型鋼對(duì)試件承載力的貢獻(xiàn)。由圖5明顯可以看出,無翼緣腹板端部有H型鋼試件LDSW2,相比于LDSW1的承載力,有較顯著提高。
采用大型有限元軟件ABAQUS進(jìn)行有限元非線性分析。試驗(yàn)材料中鋼材采用Q235b,鋼材屈服強(qiáng)度采用實(shí)測(cè)值(表2)。鋼材本構(gòu)選用四折線模型[18]計(jì)算,混凝土采用塑性損傷模型。為了考慮鋼板對(duì)混凝土的約束作用,采用張曉萌等[18]所用的混凝土應(yīng)力–應(yīng)變關(guān)系,該模型能考慮到雙鋼板對(duì)混凝土的約束,其表達(dá)式如下:
式中:fc′為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度;ξ=(Asfu)/(Acfck)=αfu/fck,為約束效應(yīng)系數(shù);α=As/Ac,為截面的含鋼率;As、Ac分別為鋼板和核心混凝土的截面面積;fu為鋼板的極限抗拉強(qiáng)度;fck為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。
核心混凝土受拉應(yīng)力–應(yīng)變關(guān)系由沈聚敏等[19]的研究成果確定,見式(4),相關(guān)參數(shù)由式(5)得出。
式中,σt、εt分別為拉應(yīng)力、拉應(yīng)變,σt0、εt0分別為峰值拉應(yīng)力、峰值拉應(yīng)變。
李威[20]對(duì)核心混凝土損傷因子的表達(dá)式見式(6):
式中:nc、nt分別為混凝土受壓及受拉損傷指標(biāo)系數(shù),矩形鋼管混凝土對(duì)核心混凝土的約束效應(yīng)較小,可取nc=1,nt=1;dc、dt分別為受壓和受拉損傷因子。
Tao等[21]對(duì)混凝土彈性模量取Ec=4700,泊松比為0.2,根據(jù)式(1)~(6),最后,計(jì)算核心混凝土受壓、受拉應(yīng)力–應(yīng)變曲線如圖6所示。
圖6 約束混凝土應(yīng)力–應(yīng)變曲線Fig. 6 Stress–strain relationship of confined concrete
外側(cè)鋼板、端部H型鋼采用4節(jié)點(diǎn)減縮積分單元S4R。內(nèi)填混凝土、基礎(chǔ)梁和加載梁混凝土采用8節(jié)點(diǎn)縮減積分的實(shí)體單元C3D8R。對(duì)拉栓釘、底座鋼筋籠采用2節(jié)點(diǎn)線性3維桁架單元T3D2模擬。
試驗(yàn)中L形截面雙鋼板組合剪力墻的接觸主要是鋼板與混凝土,鋼板上下分別與加載梁和基礎(chǔ)梁的界面用接觸模擬,法向采用硬接觸,切向采用庫倫摩擦模型,摩擦系數(shù)經(jīng)過多次模擬取0.6。LDSW2建立的有限元分析模型中,無翼緣腹板端部H型鋼采用內(nèi)嵌于整個(gè)模型當(dāng)中,混凝土底座的下部為完全固定。在L形截面雙鋼板組合剪力墻的截面形心位置設(shè)參考點(diǎn),先在參考點(diǎn)施加名義軸壓比0.2的豎向軸力,后在加載梁端按照試驗(yàn)的加載制度加載。L形截面雙鋼板組合剪力墻有限元模型及網(wǎng)格劃分如圖7所示。
圖7 有限元模型及網(wǎng)格劃分Fig. 7 Finite element model and meshing
有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表3。圖8為試件模擬與試驗(yàn)滯回曲線對(duì)比,圖9為試件模擬與試驗(yàn)骨架曲線對(duì)比。
表3 有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab. 3 Comparison of calculation results of finite element model
圖8 試件模擬與試驗(yàn)結(jié)果滯回曲線對(duì)比Fig. 8 Comparison of hysteresis curve of specimen simulation and test results
圖9 試件模擬與試驗(yàn)結(jié)果骨架曲線對(duì)比Fig. 9 Comparison of skeleton curve of specimen simulation and test results
由圖8、9可以看出:有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)相比,具有較一致的吻合性,但還有一定的誤差,有限元不能完全模擬試驗(yàn)結(jié)果;有限元模擬相比試驗(yàn)滯回曲線飽滿,是由于有限元所用的材料是理想均質(zhì)材料,實(shí)際材料是非均質(zhì),且試件加工存在焊接變形和殘余應(yīng)力。
圖10為相應(yīng)試件LDSW1模型有限元模擬計(jì)算得到的破壞模式。由圖10可以看出,L形截面雙鋼板組合剪力墻腹板端下部鋼板應(yīng)力達(dá)到極限應(yīng)力時(shí)出現(xiàn)明顯鼓曲,腹板端部底部形成一條鼓曲帶;墻體翼緣端大部分區(qū)域鋼板未達(dá)到極限應(yīng)力,墻體變形很??;在翼緣與腹板鼓曲同等高度處也出現(xiàn)變形;在墻體上部翼緣與腹板交接處發(fā)生鼓曲現(xiàn)象。由試驗(yàn)現(xiàn)象和有限元模擬分析結(jié)果可以了解:L形截面雙鋼板組合剪力墻的破壞模式,在加載初期,鋼板與混凝土還處于彈性階段,鋼板與混凝土共同受力;當(dāng)水平荷載加載到某一值,L形截面雙鋼板剪力墻端部開始鼓曲,鋼板無翼緣腹板端部達(dá)到屈服應(yīng)力;隨著荷載的繼續(xù)增加,當(dāng)達(dá)到混凝土的抗壓強(qiáng)度,混凝土被壓碎,此時(shí),試件還能承受水平荷載;再繼續(xù)增加水平荷載,腹板和混凝土承受力開始往中和軸移,最后腹板端部底部形成一條鼓曲帶,這與試驗(yàn)中LDSW1最終破壞時(shí)墻體腹板端出現(xiàn)明顯屈曲(圖4),翼緣端中部出現(xiàn)變形,墻體上部未出現(xiàn)變形的現(xiàn)象基本一致。
圖10 有限元分析試件破壞模式Fig. 10 Failure mode of finite element model
以試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證過的試件LDSW1(LDSW2)的有限元模型為基本模型,其基本參數(shù):高寬比為2.8,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,鋼材強(qiáng)度等級(jí)為Q235B,鋼板厚度為4 mm,軸壓比為0.2。分析鋼材強(qiáng)度等級(jí)、鋼板厚度、混凝土強(qiáng)度等級(jí)等參數(shù)對(duì)L形截面雙鋼板組合剪力墻的受力性能影響。
圖11為在其他參數(shù)不變的情況下,只改變?cè)嚰妮S壓比的模擬結(jié)果。
圖11 不同軸壓比模擬結(jié)果Fig. 11 Influence of axial compression ratio on finite element model results
由圖11可見:隨著軸壓比的增大,試件的極限荷載先增加后減小,當(dāng)軸壓比大于0.4時(shí),試件的水平承載能力開始下降,負(fù)向承載力下降更為明顯;隨著軸壓比的增大,對(duì)L形鋼板剪力墻負(fù)向承載力影響越來越明顯,負(fù)向承載力越來越低。因此,對(duì)L形截面雙鋼板組合剪力墻要控制合適的軸壓比,為了使L形截面剪力墻更好地發(fā)揮承載能力及延性,建議對(duì)此類剪力墻軸壓比要控制在0.4之內(nèi)。
其他參數(shù)不變,混凝土強(qiáng)度等級(jí)由C30增加至C80,通過第2.1節(jié)中混凝土受壓應(yīng)力–應(yīng)變曲線公式得出混凝土的損傷塑性,混凝土約束效應(yīng)系數(shù)ξ,約束混凝土的極限壓應(yīng)變?chǔ)?和極限壓應(yīng)力σ0取值及模型參數(shù)計(jì)算取值如表4所示。
表4 不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)參數(shù)取值Tab. 4 Parameters of different concrete strength grades
隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)及混凝土彈性模量的提高,L形截面雙鋼板組合剪力墻的水平峰值荷載出現(xiàn)上升,如圖12所示,墻體彈性段剛度出現(xiàn)輕微上升;混凝土強(qiáng)度等級(jí)由C40提高到C80時(shí),水平峰值荷載較C40提升了21.1%,由圖12(b)可知,隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高,水平荷載與初始剛度呈線性增長。
圖12 不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)有限元模擬結(jié)果Fig. 12 Influence of concrete strength grade on finite element model results
不同鋼材強(qiáng)度等級(jí)的有限元模擬結(jié)果如圖13所示。由圖13可見:鋼材強(qiáng)度等級(jí)從Q235提高到Q500,鋼板的屈服強(qiáng)度變化范圍為235~500 MPa,Q235提高到Q500時(shí),水平峰值荷載較Q235時(shí)提升了25%,對(duì)墻體彈性剛度影響不大;隨著鋼材強(qiáng)度等級(jí)的提高,水平荷載呈線性增長,鋼材強(qiáng)度等級(jí)從Q235提高到Q345,L形截面雙鋼板組合剪力墻承載力提高明顯,鋼材強(qiáng)度等級(jí)從Q390提高到Q420,L形截面剪力墻提高幅度不大。
圖13 不同鋼材強(qiáng)度等級(jí)有限元模擬結(jié)果Fig. 13 Influence of steel strength grade on finite element model results
在其他條件不變的情況下,外包鋼板的厚度為4~9 mm,對(duì)應(yīng)的墻體含鋼率為11.6%~25.4%,約束混凝土的極限壓應(yīng)變?chǔ)?和極限壓應(yīng)力σ0取值及模型參數(shù)如表5所示。
表5 不同鋼板厚度計(jì)算參數(shù)取值Tab. 5 Parameters of different Steel plate thickness
不同鋼板厚度的有限元模型模擬見圖14所示。由圖14可見:鋼板厚度從4提高到9 mm,L形鋼板剪力墻峰值荷載增大了28.4%,L形鋼板組合剪力墻水平承載力隨著鋼板厚度從4增加到7 mm呈線性增長;鋼板厚度即含鋼率的上升,鋼板對(duì)混凝土的約束能力增強(qiáng)能顯著提高鋼板承擔(dān)的水平荷載;使L形截面鋼板組合剪力墻承載力提高。
圖14 鋼板厚度對(duì)L形截面剪力墻影響Fig. 14 Influence of steel plate thickness on shear wall with L-section
在其他條件不變的情況下,只改變?cè)嚰母邔挶?,試件的高寬比?duì)L型剪力墻的影響如圖15所示。由圖15可看出,高寬比對(duì)試件的承載力和剛度有明顯影響,試件的水平荷載及剛度隨著高寬比的增大而減小,高寬比越大,試件發(fā)生失穩(wěn)的可能性越高;試件的高寬比減小到2.4,骨架曲線達(dá)到峰值后下降明顯,高寬比由2.0變?yōu)?.2,試件的荷載減少了41.7%。
圖15 高寬比對(duì)L形截面剪力墻影響Fig. 15 Influence of height–width ratio on shear wall with L-section
以試件LDSW2為基準(zhǔn)模型,只改變無翼緣腹板端部H型鋼尺寸,研究無翼緣腹板端部H型鋼對(duì)L形截面雙鋼板混凝土組合剪力墻受力性能影響,其中H型鋼尺寸從75 mm×75 mm×2 mm×2 mm以腹板與翼緣厚度每2 mm增加至75 mm×75 mm×18 mm×18 mm,有限元模型模擬結(jié)果如圖16所示。
由圖16可見:H型鋼腹板及翼緣厚度從2提高到18 mm,L形鋼板剪力墻的承載力增大了36.3%,L形鋼板組合剪力墻水平承載力隨著H型鋼尺寸(端部含鋼量)增加呈線性增長;增大H型鋼厚度能顯著提高鋼板承擔(dān)的水平荷載;隨著H型鋼厚度即端部含鋼率的上升,H型鋼可以承擔(dān)更大水平承載力,使L形截面鋼板組合剪力墻延性與承載力有一定提高。
圖16 不同端部H型鋼尺寸有限元模擬結(jié)果Fig. 16 Influence of end H-beam size on finite element model results
為了更系統(tǒng)地分析各種因素對(duì)L形截面雙鋼板剪力墻的受力性能的貢獻(xiàn),考慮多種因素對(duì)試件的承載力影響。
在不同高寬比為2.0、2.4、3.2下,改變軸壓比進(jìn)行模擬分析,結(jié)果如圖17所示。由圖17可發(fā)現(xiàn),高寬比為2.0、2.4、3.2的L形截面雙鋼板組合剪力墻在軸壓比大于0.4時(shí),試件的負(fù)向承載力退化明顯,正向峰值降低,骨架曲線達(dá)到峰值荷載之后出現(xiàn)明顯的下降,試件的抗震性能變差。
圖17 在不同高寬比時(shí)軸壓比對(duì)L形截面剪力墻的影響Fig. 17 Influence of axial compression ratio on L-shaped shear walls with different height–width ratios
圖18為在高寬比為2.0、2.4、3.2時(shí)鋼板強(qiáng)度對(duì)L形截面剪力墻的影響。
圖18 在不同高寬比時(shí)鋼材強(qiáng)度等級(jí)對(duì)L形截面剪力墻的影響Fig. 18 Influence of steel strength grade on L-section shear walls with different height–width ratio
由圖18可知:不同的高寬比的試件水平荷載都隨著鋼板的強(qiáng)度增加而提高,高寬比為2.0的試件水平荷載力增長幅度最大;在鋼板強(qiáng)度相同時(shí),試件承載力隨著高寬比的增大而減小;鋼材強(qiáng)度等級(jí)由Q235增加到Q345,高寬比為2.0、2.4、3.2時(shí),試件承載力分別提高16.1%、7.4%、9.2%,不同高寬比試件的水平荷載隨著鋼材強(qiáng)度等級(jí)的提高而增大。
采用正交試驗(yàn)法[22]設(shè)計(jì)構(gòu)件,選取高寬比、混凝土強(qiáng)度等級(jí)、鋼材強(qiáng)度等級(jí)、軸壓比4個(gè)因素,其中每個(gè)控制因素取3個(gè)水平,參數(shù)見表6。正交試驗(yàn)的方案及結(jié)果見表7、8。
表6 控制因子及其水平Tab. 6 Control factors and their levels
表7 正交試驗(yàn)方案Tab. 7 Scheme of orthogonal experiment
表8 正交試驗(yàn)結(jié)果Tab. 8 Results of orthogonal experiment
由表7、8可知:對(duì)L形截面雙鋼板組合剪力墻,因素A變化對(duì)極限承載力的影響最大,因素B的影響次之,因素C的極差較小,因素D對(duì)極限承載力的影響最??;水平荷載隨著高寬比的增大而降低,隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)、鋼材強(qiáng)度等級(jí)的提高而提高。
本文通過有限元模擬對(duì)L形截面雙鋼板組合剪力墻抗震性能進(jìn)行研究,得出以下結(jié)論:
1)有限元模型能較好地模擬L形截面剪力墻。
2)L形截面雙鋼板組合剪力墻隨端部H型鋼尺寸增大,其承載力提高幅度越低;鋼材強(qiáng)度等級(jí)由Q235提高到Q345,試件承載力提高幅度最大;高寬比越小,承載力提高更明顯。
3)對(duì)于高寬比為2.0~3.2時(shí),當(dāng)軸壓比大于0.4時(shí),對(duì)L形鋼板剪力墻的正向荷載差距加大,負(fù)向荷載急劇降低。為使此類剪力墻具有比較好的抗震性能,建議對(duì)此類L形剪力墻軸壓比限制在0.4。
4)在高寬比一定時(shí),增加混凝土強(qiáng)度、鋼板強(qiáng)度、鋼板厚度(含鋼率),端部H型鋼都會(huì)提高試件承載力。其中,增大無翼緣腹板、增設(shè)H型鋼尺寸與鋼板厚度,能更有效地提高試件的承載力。
5)高寬比是影響L形截面雙鋼板組合剪力墻承載力及初始剛度最重要的因素,試件的高寬比越小,試件的承載力及剛度越大。