楊云帆， 胡建波， 劉永剛， 2*， 劉強(qiáng)強(qiáng)， 張 航， 徐建潔， 郭騰霄

1. 西南科技大學(xué)環(huán)境友好能源材料國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 四川 綿陽 621010 2. 中國工程物理研究院激光聚變研究中心， 四川 綿陽 621010 3. 四川輕化工大學(xué)化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院， 四川 自貢 643002 4. 中國工程物理研究院流體物理研究所， 四川 綿陽 621900 5. 國民核生化災(zāi)害防護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102205

引 言

多肽分子是由多種氨基酸殘基構(gòu)成， 其中酪氨酸、 色氨酸、 苯丙氨酸在紫外可見區(qū)域有熒光效應(yīng)[1]， 多肽也是蛋白質(zhì)的組成單元和功能單元， 參與人體的生命活動， 具有出色的生物相容性和化學(xué)可修飾性， 因此在納米藥物制備， 熒光探針等領(lǐng)域有著良好的應(yīng)用前景[2-3]。 紫外-可見吸收光譜與熒光光譜是研究生物分子的重要手段， 可利用其對分子精細(xì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行表征， 在探究不同體系的狀態(tài)變化， 反應(yīng)歷程等動力學(xué)問題時， 起到了重要的作用。

由于泛函的精確度和作用范圍的不斷提升， 密度泛函理論(DFT)[4]和含時密度泛函理論(TDDFT)[5]成為研究分子基態(tài)與激發(fā)態(tài)性質(zhì)最常用的方法。 隨著電子結(jié)構(gòu)理論研究的不斷完善， 模擬計(jì)算對激發(fā)能(ΔE)和躍遷矩(譜強(qiáng)度)的預(yù)測變得越來越準(zhǔn)確[6]， 計(jì)算小體系有機(jī)分子的紫外-可見吸收光譜和熒光光譜與實(shí)驗(yàn)值的吻合程度越來越高。 國內(nèi)外對于小體系有機(jī)分子的激發(fā)態(tài)光譜的理論計(jì)算做了大量的研究， 通過不同的方法， 在對小體系的激發(fā)態(tài)進(jìn)行計(jì)算時， 可以擬合出與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度很高的吸收與發(fā)射光譜， 國內(nèi)外的研究者對三種氨基酸的基態(tài)構(gòu)型和熒光光譜進(jìn)行了理論計(jì)算研究； Boo和Ryu等[7]對有機(jī)分子Di-9H-fluoren-9-yldimethylsilane的構(gòu)型對其熒光光譜的影響做了理論計(jì)算研究； Dai等[8]對有機(jī)分子A100 MOF的熒光光譜和紫外-可見吸收光譜進(jìn)行了理論計(jì)算， 并探究其發(fā)光機(jī)理。 但當(dāng)計(jì)算的對象體系較大(多肽等生物大分子)時， 通過傳統(tǒng)的TDDFT理論來計(jì)算其激發(fā)態(tài)光譜較為困難， 關(guān)于激發(fā)態(tài)性質(zhì)的密度泛函研究鮮有報(bào)道。

采用TDDFT/TDA高精度量子化學(xué)計(jì)算方法解決TDDFT計(jì)算大體系物質(zhì)激發(fā)態(tài)困難的問題， 選取多肽模擬物生長激素釋放肽-6(GHRP-6)和催產(chǎn)素(Oxytocin)作為較大體系的激發(fā)態(tài)理論計(jì)算研究對象， 通過TDDFT/TDA對多肽的激發(fā)態(tài)進(jìn)行計(jì)算， 建立了適用于多肽類物質(zhì)的紫外可見光譜和熒光光譜計(jì)算模型， 為較大體系多肽類物質(zhì)的光譜研究提供參考與借鑒。

圖1 生長激素釋放肽-6(a)與催產(chǎn)素(b)的2D結(jié)構(gòu)圖

1 實(shí)驗(yàn)部分

采用BP86, B3LYP/def2-SVP(def2/J, def2-SVP/C)計(jì)算條件， 為更加充分地考慮分子間弱相互作用， 添加基于BJ阻尼的D3色散矯正[9]， 在此條件下優(yōu)化GHRP-6和Oxytocin的基態(tài)幾何結(jié)構(gòu)， 并且通過頻率分析確定沒有虛頻， 優(yōu)化的各收斂限度為： 能量變化(Energy Change)： 5.000 0×10-6Eh； 最大梯度變化(Max. Gradient)： 3.000 0×10-4Eh·bohr-1； 均方根梯度變化(RMS Gradient)： 1.000 0×10-4Eh·bohr-1； 最大位移(Max. Displacement)： 4.000 0×10-3bohr； 均方根位移(RMS Displacement)： 2.000 0×10-3bohr。 達(dá)到各收斂限度且振動分析無虛頻即證明優(yōu)化完成的結(jié)構(gòu)為分子的最穩(wěn)定形態(tài)。 激發(fā)態(tài)計(jì)算采用相同計(jì)算條件， 在不影響計(jì)算精度的情況下， 引入RI積分近似和Tamm-Dancoff近似(TDA)來縮短計(jì)算時間。 利用該方法對多肽進(jìn)行幾何優(yōu)化和激發(fā)態(tài)計(jì)算， 以上計(jì)算過程在ORCA[10]程序包下進(jìn)行。

在對激發(fā)態(tài)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算時， 當(dāng)缺乏計(jì)算資源或者研究對象的體系較大時， 研究電子躍遷過程將極大的增加計(jì)算耗時。 因此對于多肽類物質(zhì)這種較大體系的分子， 計(jì)算其激發(fā)態(tài)性質(zhì)時， 采用TDA近似來加速激發(fā)態(tài)計(jì)算過程。 對于完整的TDDFT， 含有非赫米特特征值問題[11]，

(1)

式(1)中，A，B為旋軌Hessian矩陣，X，Y為特征函數(shù)， 為相應(yīng)的特征值。 由于解出這一問題比較耗時， Hirata and Head-Gordon就提出了Tamm-Dancoff近似， 忽略其中B矩陣的貢獻(xiàn)。 將兩個特征值問題轉(zhuǎn)化為一個，

At=ωTDAt

(2)

由此，X被t取代，ω被ωTDA取代。 此近似會稍微高估激發(fā)能， 但大大減少計(jì)算成本， 在對較大體系， 如大多數(shù)生物分子進(jìn)行激發(fā)態(tài)計(jì)算時， 使用此近似可以在節(jié)省計(jì)算時間的同時保證計(jì)算精度， 得到與實(shí)驗(yàn)值吻合較高的計(jì)算結(jié)果。

1.1 紫外-可見吸收光譜

當(dāng)光波作用在物質(zhì)上時， 物質(zhì)內(nèi)部的電子將吸收光子能量， 產(chǎn)生從基態(tài)躍遷至激發(fā)態(tài)的電子能級躍遷， 在電子能級躍遷的過程中伴隨著振動能級和轉(zhuǎn)動能級躍遷， 因此， 紫外可見吸收光譜為“帶狀光譜”。 電子能級躍遷所需能量較大， 一般會落在紫外可見區(qū)域(200～800 nm)。 電子躍遷符合量子化規(guī)則， 因此紫外-可見吸收光譜具有“指紋性”特征， 可以利用紫外-可見吸收光譜對物質(zhì)做定性定量分析。 研究中對優(yōu)化完成的多肽的結(jié)構(gòu)進(jìn)行激發(fā)態(tài)的單點(diǎn)能計(jì)算， 得到與實(shí)驗(yàn)值波長范圍相同的所有激發(fā)態(tài)能級的躍遷能， 獲得分子的紫外-可見吸收光譜[12]。

1.2 熒光光譜

光學(xué)吸收或發(fā)射過程中， 熒光是由自旋允許的單重態(tài)到單重態(tài)的躍遷發(fā)射產(chǎn)生。

S1→S0+hv

(3)

分子熒光的強(qiáng)度受分子結(jié)構(gòu)中的剛性平面影響較大， 在組成多肽的多種氨基酸中， 具有熒光效應(yīng)的主要是三種芳香族氨基酸(色氨酸， 酪氨酸， 苯丙氨酸)， 三種氨基酸中均存在的離域π鍵， 其熒光主要由π→π*輻射躍遷產(chǎn)生。 多肽類物質(zhì)的熒光發(fā)射符合Kasha規(guī)則， 對于熒光光譜的計(jì)算， 通過優(yōu)化多肽分子第一激發(fā)態(tài)(S1)的結(jié)構(gòu)， 根據(jù)S1結(jié)構(gòu)的分子前線軌道， 預(yù)測熒光發(fā)射波長的范圍； 計(jì)算第一激發(fā)態(tài)到基態(tài)的躍遷能， 得到分子的熒光光譜。

2 結(jié)果與討論

2.1 基態(tài)結(jié)構(gòu)優(yōu)化與振動分析

通過DFT方法優(yōu)化GHRP-6和Oxytocin兩種肽氣相的幾何結(jié)構(gòu)， 優(yōu)化得到的幾何結(jié)構(gòu)見圖2(a)， 圖3(a)， 對優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動分析， 確認(rèn)沒有虛頻， 表明該結(jié)構(gòu)為基態(tài)最穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)[圖2(b)]。 GHRP-6含有6個氨基酸殘基， Oxytocin含有9個氨基酸殘基。

圖2 GHRP-6優(yōu)化后的分子結(jié)構(gòu)圖(a)和振動光譜圖(b)

圖3 催產(chǎn)素優(yōu)化后的分子結(jié)構(gòu)圖與振動光譜圖

根據(jù)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)， 得到兩者多肽中芳香族氨基酸的環(huán)與相連原子的二面角， 如表1所示， GHRP-6結(jié)構(gòu)中存在兩個熒光貢獻(xiàn)基團(tuán)(色氨酸， TRP)， 其二面角更接近平面， Oxytocin上有一個熒光貢獻(xiàn)基團(tuán)(酪氨酸， TYR)， 其二面角為14.37°， 與GHRP-6相比， 結(jié)構(gòu)的剛性平面程度和共軛程度更差。

表1 多肽結(jié)構(gòu)中芳香族氨基酸與相連原子的二面角

2.2 紫外-可見吸收光譜理論模型建立

以優(yōu)化完成后的分子結(jié)構(gòu)為對象， 用TDDFT方法計(jì)算兩種肽類物質(zhì)的單重態(tài)的激發(fā)態(tài)躍遷能， 得到兩種肽類物質(zhì)的紫外-可見吸收光譜， 并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。 通過對比計(jì)算結(jié)果， 及其他研究者的工作， 得出了以下結(jié)論[6, 13-14]： 當(dāng)計(jì)算對象的體系越大， 剛性平面程度越低時， 應(yīng)選取Hartree-Fock(HF)交換成份越高的泛函進(jìn)行計(jì)算。 采用不含HF成份的BP86泛函計(jì)算6個氨基酸殘基的GHRP-6的紫外-可見吸收光譜與實(shí)驗(yàn)值吻合程度最高； 采用HF成份為20%的B3LYP計(jì)算9個氨基酸殘基的Oxytocin與實(shí)驗(yàn)值吻合程度最高。 計(jì)算結(jié)果見圖4(a,b)。

從圖4可以看出， 計(jì)算得到的紫外-可見吸收光譜與實(shí)驗(yàn)值基本吻合， 實(shí)驗(yàn)測得的GHRP-6的紫外-可見吸收光譜最大吸收波長為279 nm， 計(jì)算得到的最大吸收波長為282 nm， 誤差為3 nm， 誤差百分比小于2%[見圖4(a)]； Oxytocin紫外-可見吸收光譜的實(shí)驗(yàn)值為275 nm， 計(jì)算值為269 nm， 誤差為6 nm， 誤差百分比小于3%[見圖4(b)]。 圖4(a)中的240～320 nm范圍內(nèi)的吸收峰為GHRP-6的本征吸收峰， 由分子結(jié)構(gòu)中π→π*軌道躍遷產(chǎn)生， GHRP-6分子收到光子激發(fā)后， 氨基酸殘基中的離域π鍵被激發(fā)躍遷至反鍵軌道， 產(chǎn)生279 nm的紫外吸收本征吸收峰； 催產(chǎn)素的紫外-可見吸收光譜中[圖4(b)]， 主要貢獻(xiàn)為結(jié)構(gòu)中酪氨酸上的π→π*軌道躍遷。 在200～240 nm范圍內(nèi)存在的吸收譜帶是由于電子躍遷過程中相互碰撞引起二次躍遷產(chǎn)生的， 不屬于分子的本征吸收峰。 由此通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法建立紫外-可見吸收光譜理論模型的準(zhǔn)確性和可行性。

圖4 GHRP-6(a)和Oxytocin(b)紫外-可見吸收光譜的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值

2.3 熒光光譜理論模型建立

采用兩種方法計(jì)算多肽類物質(zhì)的熒光光譜： (1)根據(jù)分子前線軌道圖中芳香族氨基酸的π*→π軌道躍遷間的gap值， 預(yù)測分子的熒光峰位置； (2)對單重態(tài)第一激發(fā)態(tài)進(jìn)行優(yōu)化， 獲得結(jié)構(gòu)的第一激發(fā)態(tài)到基態(tài)的輻射能量， 根據(jù)高斯展寬得到多肽類物質(zhì)的熒光光譜。

通過計(jì)算得到GHRP-6, Oxytocin的分子前線軌道能量， GHRP-6中位于色氨酸殘基的π*→π軌道躍遷為GHRP-6產(chǎn)生熒光的主要貢獻(xiàn)； Oxytocin中位于酪氨酸殘基的π*→π軌道躍遷為Oxytocin產(chǎn)生熒光的主要貢獻(xiàn)。 如圖5(a)所示， GHRP-6中色氨酸殘基上的π*→π軌道間的gap值為3.58 eV， 計(jì)算得到產(chǎn)生熒光的波長為346 nm， 與實(shí)驗(yàn)值360 nm間誤差為14 nm， 誤差百分比約為4%； 如圖5(b)所示Oxytocin中酪氨酸殘基上的π*→π軌道間的gap值為4.18 eV， 計(jì)算得到產(chǎn)生熒光的波長為296 nm， 與實(shí)驗(yàn)值312 nm間誤差為16 nm， 誤差百分比約為5%。 通過此方法， 可以模擬出分子中產(chǎn)生熒光的主要貢獻(xiàn)位置， 在不考慮電子相關(guān)的情況下， 可以較為準(zhǔn)確的預(yù)測出分子發(fā)出熒光所在的波長范圍， 對分子熒光的理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)具有指導(dǎo)意義。

圖5 GHRP-6(a)和Oxytocin(b)分子前線軌道的π*→π躍遷

通過計(jì)算得到GHRP-6和Oxytocin從第一激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)的躍遷能， 通過高斯展寬后得到的熒光光譜。 GHRP-6熒光光譜計(jì)算值為368 nm， 實(shí)驗(yàn)值為360 nm， 與實(shí)驗(yàn)值的誤差為8 nm， 誤差百分比小于3%； Oxytocin熒光光譜計(jì)算值為305 nm， 實(shí)驗(yàn)值為312 nm， 與實(shí)驗(yàn)值的誤差為7 nm， 誤差百分比小于3%。 GHRP-6產(chǎn)生熒光的發(fā)射波長與色氨酸產(chǎn)生的熒光波長近似， 說明GHRP-6產(chǎn)生熒光的主要貢獻(xiàn)為色氨酸殘基上的π*→π軌道躍遷， 色氨酸殘基與相連原子的二面角為7.08°， 2.54°， 分子的共平面程度較高， 呈現(xiàn)較強(qiáng)的剛性平面結(jié)構(gòu)， 會增加熒光強(qiáng)度。 GHRP-6分子結(jié)構(gòu)受到紫外吸收本征激發(fā)光的照射， 分子被激發(fā)后， 躍遷至單重第一激發(fā)態(tài)(S1)的π*軌道， 當(dāng)分子躍遷回基態(tài)(S0)的 π軌道時， 即發(fā)出360 nm波長的熒光。 Oxytocin熒光峰位置與酪氨酸產(chǎn)生的熒光波長相似， Oxytocin產(chǎn)生熒光的主要貢獻(xiàn)為酪氨酸殘基上的π軌道躍遷， 酪氨酸殘基與其相連的原子的二面角為14.37°， 剛性平面程度相比于色氨酸較低， 熒光強(qiáng)度弱于色氨酸。

通過對GHRP-6的激發(fā)態(tài)計(jì)算， 證明可以通過本計(jì)算方法針對較大體系的多肽類物質(zhì)， 計(jì)算其激發(fā)態(tài)下的紫外吸收光譜和熒光光譜， 分析其激發(fā)態(tài)下電子光譜的發(fā)生機(jī)理， 且與實(shí)驗(yàn)值吻合程度較高， 誤差均在5%以內(nèi)。 由此理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了采用密度泛函理論計(jì)算建立熒光光譜理論模型的可行性。

圖6 GHRP-6(a)和Oxytocin(b)的熒光光譜的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值

3 結(jié) 論

采用DFT與TDDFT方法， 在不影響計(jì)算精度的情況下引入TDA， RI等近似， 對較大體系的多肽類物質(zhì)進(jìn)行激發(fā)態(tài)計(jì)算， 得到紫外吸收光譜與熒光光譜的理論計(jì)算模型， 研究其結(jié)構(gòu)性質(zhì)與發(fā)光機(jī)理。 并與實(shí)驗(yàn)值對比得到如下結(jié)論：

(1)通過計(jì)算GHRP-6和Oxytocin的紫外-可見吸收光譜， 并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較， 實(shí)驗(yàn)測得的GHRP-6的紫外-可見吸收光譜最大吸收波長為279 nm， 計(jì)算得到的最大吸收波長為282 nm， 誤差為3 nm， 誤差百分比小于2%； Oxytocin紫外-可見吸收光譜的實(shí)驗(yàn)值為275 nm， 計(jì)算值為269 nm， 誤差為6 nm， 誤差百分比小于3%。 可以看出紫外-可見吸收光譜計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值吻合程度較高， 該模型能準(zhǔn)確計(jì)算得到多肽類物質(zhì)等較大體系分子的紫外-可見吸收光譜。

(2)根據(jù)分子前線軌道理論， 探究多肽基態(tài)到激發(fā)態(tài)的電子軌道躍遷類型， GHRP-6產(chǎn)生熒光的發(fā)射波長與色氨酸產(chǎn)生的熒光波長相近， 說明GHRP-6產(chǎn)生熒光的主要貢獻(xiàn)為色氨酸殘基上的π→π*軌道躍遷， Oxytocin熒光峰位置與酪氨酸產(chǎn)生的熒光波長相近， Oxytocin產(chǎn)生熒光的主要貢獻(xiàn)為酪氨酸殘基上的π→π*軌道躍遷。 可通過該方法分析激發(fā)態(tài)下電子光譜的發(fā)光機(jī)理， 預(yù)測分子熒光發(fā)射的波長范圍， 分析激發(fā)態(tài)光學(xué)性質(zhì)。

(3)通過計(jì)算GHRP-6和Oxytocin的熒光光譜， 并與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較， GHRP-6熒光光譜計(jì)算值為368 nm， 實(shí)驗(yàn)值為360 nm， 與實(shí)驗(yàn)值的誤差為8 nm， 誤差百分比小于3%； Oxytocin熒光光譜計(jì)算值為305 nm， 實(shí)驗(yàn)值為312 nm， 與實(shí)驗(yàn)值的誤差為7 nm， 誤差百分比小于3%。 通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了利用該方法建立熒光光譜模型的準(zhǔn)確性和可行性。

利用密度泛函理論研究了較大體系的多肽類物質(zhì)激發(fā)態(tài)下的紫外-可見吸收光譜和熒光光譜， 建立了理論計(jì)算模型， 并與實(shí)驗(yàn)對比， 驗(yàn)證了模型的可行性， 為較大體系的多肽類物質(zhì)的光譜實(shí)驗(yàn)提供理論依據(jù)。