王成，李開發(fā)，胡興遠(yuǎn)，王龍

（安徽理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，安徽 淮南 232001）

疲勞斷裂是金屬零部件的主要失效形式之一，而疲勞裂紋往往起源于材料表面，為了延長金屬零部件的服役壽命，各種表面強(qiáng)化技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。噴丸強(qiáng)化是一種傳統(tǒng)但十分高效的表面強(qiáng)化技術(shù)，利用高速運(yùn)動(dòng)（20～150 m/s）的彈丸流沖擊金屬材料表面，使材料表層發(fā)生彈塑性變形，彈性變形的回彈擠壓塑性區(qū)域形成有益的殘余壓應(yīng)力場。殘余壓應(yīng)力能夠抵消外載荷的部分拉應(yīng)力，提高表面疲勞抗力和降低疲勞裂紋擴(kuò)展速率，進(jìn)而有效改善材料的疲勞性能。因此，噴丸強(qiáng)化廣泛應(yīng)用于航空航天、車輛船舶、石油化工以及過程機(jī)械等工業(yè)領(lǐng)域[1-2]。

為了優(yōu)化噴丸工藝參數(shù)，提高噴丸強(qiáng)化效果，大量的研究人員通過數(shù)值模擬噴丸強(qiáng)化過程，分析噴丸參數(shù)對噴丸強(qiáng)化殘余壓應(yīng)力場的影響。對于傳統(tǒng)的噴丸強(qiáng)化數(shù)值模擬方法，王永軍等人[3]對比分析了單彈丸模型、均布式陣列彈丸模型和隨機(jī)彈丸模型的殘余應(yīng)力分布規(guī)律，研究了彈丸速度、彈丸直徑及彈丸數(shù)量等因素對鋁鋰合金噴丸殘余應(yīng)力場的影響規(guī)律。王延忠等人[4]建立了彈丸空間位置隨機(jī)分布、彈丸數(shù)量由覆蓋率決定的多彈丸有限元模型，研究不同噴丸參數(shù)對TC4 鈦合金材料表面殘余應(yīng)力和表面粗糙度的影響規(guī)律。Hu 等人[5]創(chuàng)建一個(gè)三維隨機(jī)代表體積（RV）有限元模型，研究了模型尺寸、模型形狀以及噴丸產(chǎn)生的熱軟化效應(yīng)，對噴丸殘余應(yīng)力場、噴丸強(qiáng)度和噴丸覆蓋率的影響。Wang 等人[6]建立了一個(gè)基于概率控制多彈丸沖擊靶面位置的隨機(jī)噴丸模型，研究了噴丸覆蓋率對噴丸強(qiáng)化誘導(dǎo)的晶粒細(xì)化、殘余應(yīng)力和表面粗糙度的影響。

近年來，國內(nèi)外研究人員發(fā)展了一些新型的噴丸強(qiáng)化數(shù)值模擬方法。王利平等人[7]結(jié)合光滑粒子流動(dòng)力學(xué)與有限元法（SPH-FEM）對噴丸強(qiáng)化的殘余應(yīng)力場進(jìn)行了數(shù)值模擬。Ahmad 等人[8]結(jié)合離散元素法和有限元單元法（DEM-FEM）對噴丸強(qiáng)化過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了彈丸速度、彈丸尺寸和噴丸角度對噴丸殘余壓應(yīng)力場的影響。針對噴丸強(qiáng)化過程的數(shù)值研究，傳統(tǒng)的有限元模擬方法很難真實(shí)地重現(xiàn)多彈丸隨機(jī)沖擊的過程以及彈丸之間的相互作用，而新型的數(shù)值建模方法一般涉及多種計(jì)算方法的交互耦合，操作相對復(fù)雜，計(jì)算成本較高。因此，筆者根據(jù)噴丸強(qiáng)化的主要研究對象（例如殘余應(yīng)力、表面粗糙度和晶粒細(xì)化等），建立合理的噴丸強(qiáng)化模型，再通過試驗(yàn)結(jié)果對該模型進(jìn)行驗(yàn)證。

相比于試驗(yàn)研究[9]，數(shù)值模擬不僅成本小、周期短，而且能夠定量分析殘余壓應(yīng)力的強(qiáng)化機(jī)理[10]。王建明等人[11]建立了含噴丸殘余應(yīng)力場的四點(diǎn)彎曲試樣有限元模型和考慮裂紋閉合效應(yīng)的裂紋擴(kuò)展疲勞壽命預(yù)測模型，研究了噴丸表面處理對試樣疲勞壽命的影響。熊勛等人[12]聯(lián)合FRANC3D 和ABAQUS 軟件，預(yù)測了帶初始預(yù)制裂紋的Q235 鋼CT 試樣的疲勞壽命。Wang 等人[13]通過發(fā)展一種耦合宏觀塑性變形與微觀位錯(cuò)密度演化的多尺度本構(gòu)模型，分析了噴丸強(qiáng)化對表面裂紋疲勞抗力的影響。Keller 等人[14-15]先采用有限元單元法模擬激光噴丸強(qiáng)化的殘余應(yīng)力場，然后通過本征應(yīng)變方法將該殘余應(yīng)力場注入疲勞裂紋擴(kuò)展有限元模型，利用虛擬裂紋閉合技術(shù)（VCCT）[16]模擬激光噴丸殘余應(yīng)力場中的疲勞裂紋擴(kuò)展行為。Pavan[17]、Zhao[18]、Schnubel[19-20]和Vaara[21]等人采用類似的方法研究了激光沖擊和噴丸強(qiáng)化誘導(dǎo)的殘余壓應(yīng)力對疲勞裂紋擴(kuò)展的抑制作用。在這些模型中，數(shù)值預(yù)測的疲勞裂紋擴(kuò)展速率與試驗(yàn)結(jié)果具有很好的一致性，進(jìn)而說明了通過數(shù)值建模能夠模擬殘余應(yīng)力場中的疲勞裂紋擴(kuò)展行為，揭示噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力對疲勞裂紋擴(kuò)展行為的影響機(jī)理。有鑒于此，本文基于ABAQUS 有限元分析平臺，建立并聯(lián)合三維疲勞裂紋擴(kuò)展有限元模型和對稱胞元噴丸有限元模型，基于線彈性斷裂力學(xué)（LEFM）理論，采用裂紋閉合技術(shù)（CCT），發(fā)展一套多步驟模擬方法分析噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力場中的疲勞裂紋擴(kuò)展行為。研究成果對分析噴丸殘余壓應(yīng)力強(qiáng)化機(jī)理和優(yōu)化噴丸工藝參數(shù)有一定的指導(dǎo)意義。

1 疲勞裂紋擴(kuò)展速率計(jì)算

基于線彈性斷裂力學(xué)（LEFM），疲勞裂紋擴(kuò)展速率可以通過Paris 公式計(jì)算得到：

對于平面應(yīng)力，有：

對于平面應(yīng)變，有：

式中：E和υ分別表示材料的彈性模量和泊松比。

利用裂紋閉合技術(shù)（CCT）[16]，裂紋尖端的能量釋放率可以由式(4)計(jì)算。

式中：b表示試樣的厚度；F y和uy分別表示裂紋尖端的支反力和距離裂紋尖端Δa處裂紋面的張開位移，如圖1 所示[16,22]。

圖1 CCT 示意圖Fig.1 Schematic diagram of CCT

對于噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力場中的疲勞裂紋擴(kuò)展行為，裂紋尖端的總體應(yīng)力強(qiáng)度因子可以認(rèn)為由兩部分組成[23]：

式中：Kres和Kload分別與噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力和外加載荷相關(guān)。基于裂紋閉合理論，通過CCT 可以直接計(jì)算裂紋尖端的總體應(yīng)力強(qiáng)度因子，進(jìn)而得到總體應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍和總體應(yīng)力比：

為了便于比較分析，定義外加載荷比為：

式中：γ是一個(gè)材料常數(shù)。因此，計(jì)算疲勞裂紋擴(kuò)展速率的公式(1)可改寫為：

2 有限元建模及驗(yàn)證

2.1 疲勞裂紋擴(kuò)展有限元模擬

采用緊湊拉伸（CT）試樣研究噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力場中的疲勞裂紋擴(kuò)展行為，CT 試樣的幾何模型如圖2 所示。在兩個(gè)圓孔的位置施加交變載荷，對位于CT 試樣上、下表面中心的局部區(qū)域同時(shí)進(jìn)行噴丸強(qiáng)化，受噴區(qū)域的面內(nèi)尺寸為30 mm×30 mm?？紤]CT試樣的對稱性，為了提高計(jì)算效率，建立CT 試樣的1/4 對稱模型進(jìn)行有限元計(jì)算，如圖3 所示。采用三維八節(jié)點(diǎn)減縮積分實(shí)體單元（C3D8R）劃分網(wǎng)格，并且靠近受噴表面的網(wǎng)格尺寸逐漸減小，以考慮噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力在CT 試樣厚度方向上的梯度分布。為了模擬上、下裂紋面在疲勞裂紋擴(kuò)展過程中可能發(fā)生的接觸，創(chuàng)建一個(gè)與CT 模型中間對稱面重合的離散剛性面作為主接觸面，裂紋表面作為從接觸面，不考慮它們之間的摩擦。通過依次解除裂紋尖端前方對稱面上的節(jié)點(diǎn)約束，更新主、從接觸面，模擬疲勞裂紋連續(xù)擴(kuò)展過程。

圖2 CT 試樣的幾何模型Fig.2 Geometric model of CT specimen

圖3 CT 試樣1/4 對稱有限元模型Fig.3 1/4 symmetric finite element model

基于圖3 中CT 試樣1/4 有限元模型，計(jì)算在沒有噴丸強(qiáng)化下不同裂紋長度上裂紋尖端的能量釋放率，然后利用公式(2)計(jì)算裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子，再根據(jù)公式(9)計(jì)算相應(yīng)的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍，最后通過公式(10)計(jì)算疲勞裂紋擴(kuò)展速率與等效應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍之間的關(guān)系，如圖4 所示。在這里，由于CT 試樣的厚度遠(yuǎn)小于另外兩個(gè)方向的尺寸，因此將該CT 試樣在疲勞裂紋擴(kuò)展過程中的力學(xué)響應(yīng)視為平面應(yīng)力狀態(tài)，進(jìn)而選用公式(2)計(jì)算裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子。對于具體的載荷工況，下文將進(jìn)行詳述。從圖4 中可以看到，結(jié)合LEFM 和CCT，數(shù)值預(yù)測結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)[25]具有很好的一致性，驗(yàn)證了疲勞裂紋擴(kuò)展有限元模擬方法的有效性。

圖4 沒有噴丸強(qiáng)化下疲勞裂紋擴(kuò)展速率與等效應(yīng)力強(qiáng)化因子范圍之間的關(guān)系[25]Fig.4 Relation between fatigue crack propagation rates and effective stress intensity factor ranges for the CT specimens without shot peening[25]

2.2 噴丸強(qiáng)化有限元模擬

圖5 對稱胞元噴丸模型Fig.5 Symmetric cell model of shot peening

式中：σf表示材料的流動(dòng)應(yīng)力；和分別表示材料的等效塑性應(yīng)變和等效塑性應(yīng)變率；表示參考應(yīng)變率；Tr和Tm分別表示室溫和熔點(diǎn)溫度；T表示溫度；A、B、C、n和m為5 個(gè)材料常數(shù)，分別與材料塑性變形的應(yīng)變硬化、應(yīng)變率硬化和高溫軟化相關(guān)。CT試樣的材料為AISI304不銹鋼，Johnson-Cook模型的相關(guān)材料參數(shù)如表1 所示[28]。

表1 AISI 304 不銹鋼Johnson-Cook 模型參數(shù)[28]Tab.1 Parameters of Johnson-Cook model for AISI 304 stainless steel[28]

利用對稱胞元模型模擬文獻(xiàn)[26]中噴丸工況的殘余應(yīng)力分布，如圖6a 和圖6b 所示，其中符號“S11”表示面內(nèi)沿x軸方向的應(yīng)力“σx”。圖6a 和圖6b分別對應(yīng)8 個(gè)和16 個(gè)彈丸依次沖擊形成的殘余應(yīng)力場。由圖可見，噴丸強(qiáng)化殘余壓應(yīng)力主要位于受噴材料的亞表層以及凹坑的內(nèi)部，受噴表面由于不均勻的彈塑性變形，會(huì)形成局部的殘余拉應(yīng)力，并且隨著彈丸沖擊次數(shù)的增加，最大殘余壓應(yīng)力增大，而最大殘余拉應(yīng)力減小。采用面積平均法[29-31]計(jì)算沿厚度方向分布的殘余應(yīng)力，如圖6c 所示。顯然可見，8 個(gè)彈丸沖擊形成的殘余應(yīng)力與試驗(yàn)100%噴丸覆蓋率下的殘余應(yīng)力吻合較好，這一方面驗(yàn)證了對稱胞元模型能夠有效預(yù)測噴丸強(qiáng)化的殘余應(yīng)力場，另一方面說明了在對稱胞元噴丸模型中，8 個(gè)彈丸沖擊對應(yīng)100%噴丸覆蓋率，16 個(gè)彈丸沖擊則對應(yīng)200%噴丸覆蓋率。

圖6 噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力的模擬結(jié)果Fig.6 Simulation results of shot peening-induced residual stresses: a) 100% coverage, b) 200% coverage, c) in-depth residual stresses

3 噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力場中疲勞裂紋擴(kuò)展行為的多步驟模擬

基于LEFM 理論，噴丸強(qiáng)化殘余壓應(yīng)力場對疲勞裂紋擴(kuò)展的抑制可歸功于減小裂紋尖端能量釋放率，這其實(shí)是一種能量的轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移。在噴丸過程中，彈丸對試樣連續(xù)沖擊所做的變形功，除了大部分轉(zhuǎn)變成熱能并釋放外，部分能量使試樣發(fā)生宏觀塑性變形，還有小部分能量以畸變能的形式儲(chǔ)存在試樣內(nèi)部。這些存儲(chǔ)的能量使材料內(nèi)部各部分之間產(chǎn)生相互作用，形成噴丸殘余壓應(yīng)力[32]。殘余壓應(yīng)力可有效降低疲勞載荷的部分拉應(yīng)力，進(jìn)而減小裂紋尖端的能量釋放率，抑制疲勞裂紋擴(kuò)展。

因此，本文建立并聯(lián)合疲勞裂紋擴(kuò)展有限元模型和噴丸強(qiáng)化有限元模型，發(fā)展一種多步驟計(jì)算框架，模擬噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力場中的疲勞裂紋擴(kuò)展行為，如圖7 所示。首先建立對稱胞元模型模擬噴丸強(qiáng)化的殘余應(yīng)力場，然后通過讀寫外部文件的方式將該殘余應(yīng)力場注入CT 試樣有限元模型的局部受噴區(qū)域，最后利用CCT 和Paris 公式計(jì)算不同裂紋長度對應(yīng)的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍和裂紋擴(kuò)展速率。需要注意的是，本文旨在研究噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力對疲勞裂紋擴(kuò)展行為的影響，尚未考慮噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力在疲勞裂紋擴(kuò)展過程中的松弛。具體開展的模擬工況如表2 所示。在表2 中，噴丸覆蓋率為0%的工況，即沒有對CT試樣1/4 對稱有限元模型引入噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力場，主要用于參考，以便于比較分析噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力對疲勞裂紋擴(kuò)展行為的影響。

圖7 多步驟模擬方法Fig.7 Multi-step simulation method

表2 多步模擬工況Tab.2 Multi-step simulation cases

4 結(jié)果與討論

4.1 最大外加載荷的影響

在100%噴丸覆蓋率下，分別對受噴CT 試樣1/4對稱有限元模型施加0.5、1.0、2.0 kN 3 種拉伸載荷，研究最大外加載荷對噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力場中疲勞裂紋擴(kuò)展行為的影響。結(jié)合LEFM 和CCT，根據(jù)公式(2)和公式(4)，計(jì)算不同外加載荷下總體應(yīng)力強(qiáng)度因子與裂紋長度之間的關(guān)系，如圖8a 所示。顯然可見，對應(yīng)相同的裂紋長度，裂紋尖端的總體應(yīng)力強(qiáng)度因子隨著外加載荷的增大而增大。相比沒有噴丸強(qiáng)化的CT試樣模型，噴丸強(qiáng)化區(qū)域前端的總體應(yīng)力強(qiáng)度因子明顯偏大。這是由于受噴CT 試樣模型的整體應(yīng)力平衡導(dǎo)致該區(qū)域產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力，如圖8b 所示，根據(jù)公式(5)，殘余拉應(yīng)力會(huì)增大總體應(yīng)力強(qiáng)度因子。然而，在CT 試樣模型的受噴區(qū)域內(nèi)部，裂紋尖端的總體應(yīng)力強(qiáng)度因子隨著裂紋長度的增加而減小。這歸功于噴丸強(qiáng)化殘余壓應(yīng)力，如圖8b 所示，根據(jù)公式(5)，殘余壓應(yīng)力會(huì)減小總體應(yīng)力強(qiáng)度因子。

圖8 不同裂紋長度下的總體應(yīng)力強(qiáng)度因子及CT 試樣的殘余應(yīng)力分布Fig.8 Total stress intensity factor with respect to different crack lengths (a) and (b) distribution of the shot peening-induced residual stresses on CT specimen

保持外加載荷比為0.5 不變，根據(jù)公式(6)和公式(7)計(jì)算的總體應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍和總體應(yīng)力比，如圖9a 和圖9b 所示。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，在相同的外加載荷比下，最大外加載荷越小，噴丸強(qiáng)化殘余壓應(yīng)力對總體應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍和總體應(yīng)力比的影響越顯著。這是因?yàn)樵谳^小的外加載荷作用下，根據(jù)公式(5)可知，噴丸強(qiáng)化殘余壓應(yīng)力對總體應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響占主導(dǎo)地位?；谝阎目傮w應(yīng)力強(qiáng)度因子和總體應(yīng)力比，利用公式(9)計(jì)算的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍如圖9c 所示。由圖9c 可見，等效應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍與裂紋長度之間的關(guān)系與圖9a 中總體應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍與裂紋長度之間的關(guān)系十分相似，但由于總體應(yīng)力比的影響，受噴區(qū)域前端的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍要大于沒有噴丸強(qiáng)化的工況。將等效應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍代入公式(10)，計(jì)算疲勞裂紋擴(kuò)展速率與裂紋長度之間的關(guān)系，如圖9d 所示。在受噴區(qū)域前端，由于殘余拉應(yīng)力的作用，疲勞裂紋擴(kuò)展速率要大于沒有噴丸強(qiáng)化的工況。然而在受噴區(qū)域內(nèi)部，噴丸強(qiáng)化殘余壓應(yīng)力使疲勞裂紋擴(kuò)展速率減小，甚至小于沒有噴丸強(qiáng)化的工況。當(dāng)裂紋穿過受噴區(qū)域后，在受噴區(qū)域后端的殘余拉應(yīng)力作用下，疲勞裂紋擴(kuò)展速率又開始增加，最后與沒有噴丸強(qiáng)化的工況重合。由此可見，如果不考慮噴丸區(qū)域前、后端殘余拉應(yīng)力的影響，就噴丸區(qū)域內(nèi)部的疲勞裂紋擴(kuò)展速率來看，噴丸強(qiáng)化殘余壓應(yīng)力顯然能夠有效降低疲勞裂紋擴(kuò)展速率，并且這種對疲勞裂紋擴(kuò)展的抑制作用在外加載荷較小的工況下更為明顯，模擬結(jié)果與文獻(xiàn)中的結(jié)論[14-15,17-20,33]十分一致。

圖9 最大外加載荷對疲勞裂紋擴(kuò)展行為的影響Fig.9 Effects of maximum external applied loads on fatigue crack propagation behavior

4.2 外加載荷比的影響

在100%噴丸覆蓋率下，保持最大外載荷2.0 kN不變，研究不同外加載荷比對噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力場中疲勞裂紋擴(kuò)展行為的影響，如圖10 所示。由圖10a可見，對于相同的裂紋長度，隨著外加載荷比的增大，裂紋尖端的總體應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍逐漸減小，噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力對總體應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍的影響也逐漸減小。這是因?yàn)樵谙嗤淖畲笸饧虞d荷下，外加載荷比越小，對應(yīng)的最小外加載荷就會(huì)越小，噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力對這個(gè)最小外加載荷作用下的總體應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響就會(huì)越顯著，進(jìn)而對總體應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍的影響也就越明顯。圖10b 給出了不同外加載荷比下總體應(yīng)力比的變化。對于沒有噴丸強(qiáng)化的工況，總體應(yīng)力比就等于外加載荷比。在受噴區(qū)域前端，由于殘余拉應(yīng)力的作用，總體應(yīng)力比大于外加載荷比。然而，在受噴區(qū)域內(nèi)部，由于噴丸強(qiáng)化殘余壓應(yīng)力的作用，總體應(yīng)力比隨裂紋長度的增加而不斷減小，甚至小于外加載荷比。當(dāng)裂紋穿過受噴區(qū)域，總體應(yīng)力比在受噴區(qū)域后端的殘余拉應(yīng)力作用下又開始增大，最后與外加載荷比重合。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，隨著外加載荷比的增大，噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力對總體應(yīng)力比的影響逐漸減小?；趫D10a 和圖10b 中的總體應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍和總體應(yīng)力比，計(jì)算不同裂紋長度上的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍和疲勞裂紋擴(kuò)展速率，如圖10c 和圖10d 所示。顯然可見，噴丸強(qiáng)化殘余壓應(yīng)力能夠減小受噴區(qū)域內(nèi)部的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍和疲勞裂紋擴(kuò)展速率，但隨著外加載荷比的增大，噴丸強(qiáng)化殘余壓應(yīng)力的影響逐漸減小。

圖10 外加載荷比對疲勞裂紋擴(kuò)展行為的影響Fig.10 Effects of maximum external applied loads on fatigue crack propagation behavior

4.3 噴丸覆蓋率的影響

為研究噴丸覆蓋率對噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力場中疲勞裂紋擴(kuò)展行為的影響，將圖6（或圖7）中100%和200%兩種噴丸覆蓋率下的噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力場注入CT 試樣有限元模型，如圖11 所示。顯然可見，噴丸強(qiáng)化的殘余壓應(yīng)力場位于CT 試樣的受噴表層和亞表層，在殘余壓應(yīng)力下方產(chǎn)生殘余拉應(yīng)力，以維持試樣整體應(yīng)力平衡。另外，200%噴丸覆蓋率對應(yīng)的最大殘余壓應(yīng)力和最大拉應(yīng)力均大于100%噴丸覆蓋率工況。對包含噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力場的CT 試樣模型施加3 種外加載荷（2、1、0.1 kN），計(jì)算總體應(yīng)力強(qiáng)度因子與裂紋之間的關(guān)系，如圖12 所示。從圖12 中可以看到，在相同的外加載荷作用下，200%噴丸覆蓋率工況的殘余應(yīng)力對總體應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響要偏大于100%噴丸覆蓋率的工況。將圖12 中的3 種外加載荷進(jìn)行組合，得到3 種不同工況的等效應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍和疲勞裂紋擴(kuò)展速率，如圖13 所示。在相同的外載荷作用下，200%噴丸覆蓋率工況的殘余應(yīng)力對等效應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍和疲勞裂紋擴(kuò)展速率的影響要偏大于100%噴丸覆蓋率的工況，尤其在受噴區(qū)域內(nèi)部，200%噴丸覆蓋率工況的殘余壓應(yīng)力能夠更加有效地降低疲勞裂紋擴(kuò)展速率。比較圖13a 和圖13c 以及圖13b 和圖13d 可知，當(dāng)最大外加載荷保持2 kN 不變時(shí)，外加載荷比越小，噴丸強(qiáng)化殘余壓應(yīng)力對疲勞裂紋擴(kuò)展的抑制作用越顯著，提高噴丸覆蓋率就越有利于降低受噴區(qū)域內(nèi)部的疲勞裂紋擴(kuò)展速率。比較圖13c 和圖13e 以及圖13d 和圖13f 可知，當(dāng)最小外加載荷保持0.1 kN 不變時(shí)，外加載荷比越大，噴丸強(qiáng)化殘余壓應(yīng)力對疲勞裂紋擴(kuò)展的抑制作用越顯著，提高噴丸覆蓋率就越有利于降低受噴區(qū)域內(nèi)部的疲勞裂紋擴(kuò)展速率。

圖11 三維CT 試樣有限元模型中的噴丸強(qiáng)化殘余應(yīng)力場Fig.11 Shot peening-induced residual stress fied within the three-dimensional finite elment models of CT spcimens: a) 100%coverage, b) 200% coverage

圖12 不同外加載荷作用下噴丸覆蓋率對總體應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響Fig.12 Effects of shot peening coverage on total stress intensity factor range under different external applied loads

圖13 噴丸覆蓋率對疲勞裂紋擴(kuò)展行為的影響Fig.13 Effects of shot peening coverages on fatigue crack propagation behavior

5 結(jié)論

1）對稱胞元噴丸模型預(yù)測100%噴丸覆蓋率下的殘余應(yīng)力分布與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

2）對于沒有噴丸強(qiáng)化AISI 304 不銹鋼的CT 試樣1/4 對稱有限元模型，結(jié)合LEFM 和CCT 計(jì)算的疲勞裂紋擴(kuò)展速率與試驗(yàn)結(jié)果具有很好的一致性。

3）在相同的噴丸覆蓋率下，保持外加載荷比不變而減小最大外加載荷，或者保持最大外加載荷不變而減小外加載荷比，噴丸強(qiáng)化殘余壓應(yīng)力對疲勞裂紋擴(kuò)展的抑制作用都變得愈加顯著。

4）在相同的外加載荷作用下，相比于100%噴丸覆蓋率工況，200%噴丸覆蓋率工況的殘余壓應(yīng)力更能有效降低AISI 304 不銹鋼的疲勞裂紋擴(kuò)展速率。