丁柏會,賈 佳,李宏生

(1.東南大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院,江蘇 南京 210096； 2.東南大學(xué) 微慣性儀表與先進導(dǎo)航技術(shù)教育部重點實驗室,江蘇 南京 210096)

0 引 言

微機械陀螺儀因具有體積小、重量輕、易于批量生產(chǎn)等優(yōu)點[1,2],在軍事和民用領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。實際應(yīng)用中為了降低成本,一部分微機械陀螺儀采用常壓封裝,這類陀螺儀通常具有低品質(zhì)因數(shù)、小頻差等特點。

由于加工誤差的存在會導(dǎo)致正交剛度誤差,此時陀螺儀的輸出信號包含正交信號和哥氏信號。大多數(shù)解調(diào)方法基于相敏解調(diào)原理,這要求解調(diào)參考信號和預(yù)解調(diào)信號之間的相位差保持在90°或180°。當微機械陀螺儀具有低品質(zhì)因數(shù)、小頻差等特點時,解調(diào)參考信號和預(yù)解調(diào)信號之間會存在較大的相角偏差。若不對解調(diào)參考信號進行相位調(diào)整,部分正交信號會耦合到哥氏信號路徑中[3,4],從而影響陀螺儀性能。針對此問題,文獻[5]采用基于幅頻和基頻曲線的一次性掃頻測量陀螺儀測控電路引起的相位延遲。文獻[6]介紹了一種基于反向傳播(back propogation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補償微機械陀螺儀解調(diào)相角誤差的算法。文獻[7]介紹了陀螺儀力再平衡模式下,利用正交回路和哥氏回路輸出量與驅(qū)動模態(tài)相位延遲之間的關(guān)系,實現(xiàn)驅(qū)動模式下相位延遲補償。目前解調(diào)相角補償方法補償效果多依賴于系統(tǒng)輸出的重復(fù)性,對于輸出重復(fù)性較差的系統(tǒng)采用該類方法很難對解調(diào)相角進行準確補償。

本文提出了一種基于外部激勵信號的解調(diào)相角在線自補償方法,通過在陀螺儀檢測模態(tài)施加一個遠離諧振頻率的激勵信號在線辨識解調(diào)相角,從而對解調(diào)參考信號進行相角調(diào)整,以減少正交信號對陀螺儀性能的不利影響。

1 解調(diào)相角誤差對陀螺儀性能影響

微機械陀螺儀分為驅(qū)動模態(tài)和檢測模態(tài),兩種模態(tài)均可看作“彈簧—質(zhì)量塊—阻尼”二階系統(tǒng),考慮模態(tài)間耦合,由牛頓第二定律可得微陀螺儀開環(huán)檢測狀態(tài)下動力學(xué)方程

(1)

x(t)=Axsin(ωdt+φd)

(2)

式中Ax為驅(qū)動位移信號幅值；陀螺儀驅(qū)動模態(tài)一般工作在諧振狀態(tài),此時φd=-90°。當陀螺儀有Ωz輸入角速度,并考慮模態(tài)間耦合,此時哥氏力信號Fc和正交力信號Fq表達式為

(3)

當陀螺儀檢測模態(tài)工作在開環(huán)狀態(tài),此時僅考慮Fc與Fq作用,此時檢測模態(tài)輸出位移響應(yīng)為

y(t)=Acsin(ωdt-φc)+Aqcos(ωdt-φq)

(4)

其中

(5)

檢測位移信號經(jīng)過前端電路,其等效增益為Kequ,此時Y(t)=y(t)Kequ為待解調(diào)信號。

數(shù)字化陀螺儀測控系統(tǒng)[8,9]應(yīng)用直接數(shù)字頻率合成(digital direct synthesis,DDS)技術(shù)產(chǎn)生正弦驅(qū)動信號,并提供準確的解調(diào)基準Vref=sin(ωdt+φ0),其中,φ0為解調(diào)信號初相位。陀螺儀檢測模態(tài)輸出信號經(jīng)過相敏解調(diào)和低通濾波環(huán)節(jié)最終輸出為

(6)

理想情況下,φ0=-φc,此時哥氏通道中耦合的正交分量將被完全抑制,這要求解調(diào)相角φ0始終跟隨φc。由于φc隨溫度變化而改變,因此很難實現(xiàn)解調(diào)相角φ0始終跟隨φc,由此產(chǎn)生的解調(diào)誤差是影響螺儀輸出性能的重要因素。

2 解調(diào)相角在線自補償方法

解調(diào)相角補償算法原理如圖1所示。

圖1 解調(diào)相角在線補償原理

如圖,Fref=A0sin(ωreft)為施加在檢測力反饋梳齒上的正弦激勵信號；其中,ωref=ωd+ωθ為信號角頻率,為降低該信號對陀螺儀工作模態(tài)的影響,該信號頻率應(yīng)遠離陀螺儀諧振頻率,設(shè)定二者相差500 Hz；Kvf為電壓—反饋力轉(zhuǎn)換系數(shù)。

相角補償方法基本思路是通過解調(diào)得到激勵信號經(jīng)過陀螺儀檢測模態(tài)引起的相位延遲φθ,再通過計算得到φc,以下為具體推導(dǎo)過程。

由式(5)可得

(7)

同理,施加在檢測模態(tài)力反饋梳齒上正弦激勵信號Fref=A0sin(ωreft)經(jīng)過檢測模態(tài)產(chǎn)生的相位延遲應(yīng)滿足

(8)

結(jié)合式(7)和式(8)有

(9)

課題組自研的微機械陀螺儀驅(qū)動模態(tài)和檢測模態(tài)諧振頻率約為3 500 Hz,兩模態(tài)間頻差Δω?ωy時式(9)可簡化為

=Ktanφθ

(10)

式中K為補償系數(shù),是一個與ωd和Δω相關(guān)的變量。常溫下,#G239表頭測量頻差以及補償系數(shù)K如圖2所示。

圖2 陀螺儀#G239測量頻差

如圖2可知常溫下補償系數(shù)K幾乎不變,實際處理時可將K近似為常數(shù),此時可得

φc=arctan(Ktanφθ)

(11)

由上式可得φc，φθ和K三者之間的關(guān)系示意圖。

如圖3所示,解調(diào)相角φc與φθ和補償系數(shù)K分別呈非線性關(guān)系,當φθ和K小幅度波動,解調(diào)相角φc隨之變化。

圖3 φc，φθ和K關(guān)系

基于DDS技術(shù)調(diào)整正弦信號相位延遲是通過延時若干時鐘實現(xiàn)的,陀螺儀數(shù)字系統(tǒng)時鐘頻率為50 MHz,則DDS產(chǎn)生φc相位延遲對應(yīng)延時時鐘數(shù)N表達式為

(12)

經(jīng)過測試,待解調(diào)信號與解調(diào)參考信號之間相位差由補償前74°變?yōu)檠a償后90°,校正了陀螺儀解調(diào)相角誤差。

3 仿真與實驗

3.1 仿真

在MATLAB的SIMULINK仿真工具中建立如圖1所示的陀螺儀解調(diào)相角在線自補償模型。設(shè)定陀螺儀存在一定的正交耦合誤差以及解調(diào)相角誤差,仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 陀螺儀#G239相角誤差仿真

從仿真結(jié)果可以看出,當陀螺儀存在一定的解調(diào)相角誤差時,正交信號會“泄露”到哥氏通道,解調(diào)相角誤差越大,哥氏信號受正交信號影響越大。通過補償解調(diào)相角誤差抑制了哥氏信號中的正交信號分量,從而可降低正交信號對哥氏信號的影響。

3.2 實 驗

為進一步驗證陀螺儀解調(diào)相角在線補償方法的補償效果,對#G239表頭進行試驗。陀螺儀及其測控電路如圖5所示。

圖5 陀螺儀及其測控電路

將微機械陀螺儀固定在測試平臺上,常溫下測試3 600 s并記錄陀螺儀輸出,實驗重復(fù)3次。圖6為相角補償前后實驗零偏圖。

圖6 #G239陀螺儀零偏測試

實驗結(jié)果可以看出:陀螺儀輸出漂移由補償前的4.9 mV降低到1.3 mV,漂移量下降了73.5 %；同時相角補償后陀螺儀輸出數(shù)值明顯降低,相角補償后哥氏信號中的正交信號分量被有效抑制,這與仿真結(jié)果一致。表1、表2為相角補償前后測試結(jié)果。

表1 相角未補償測試

表2 相角補償測試

陀螺儀#G239零偏穩(wěn)定性由補償前115.257°/h降低到補償后31.406°/h,降幅達到72.7 %。實驗結(jié)果表明該相角補償方法可提升具有低品質(zhì)因數(shù)、小頻差特點的微機械陀螺儀零偏性能。

4 結(jié) 論

本文針對低品質(zhì)因數(shù)、小頻差微機械陀螺儀解調(diào)相角誤差補償方法進行了研究,提出一種基于外部激勵信號的在線自補償方法。通過理論推導(dǎo)、模型仿真和實驗,驗證該相角補償方法可降低正交誤差對陀螺儀性能影響,提高常溫下陀螺儀的零偏性能。