王 超， 吳 豐， 陳義國(guó)， 李廣濤， 吳 鳳

(1.陜西延長(zhǎng)石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司研究院， 西安 710075； 2.西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 成都 610500)

黃土是一種廣泛分布的區(qū)域性土狀堆積物，在中國(guó)中部干旱和半干旱地區(qū)均有不同程度的發(fā)育。由于其具有整體排列松散，黏土內(nèi)部孔隙發(fā)育、弱膠結(jié)、強(qiáng)度高，壓縮性小，含水飽和較低等特征[1-4]，在遇水浸濕后黃土內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，強(qiáng)度降低，易發(fā)生下沉現(xiàn)象，從而引發(fā)黃土崩塌等宏觀的地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)象。而這些現(xiàn)象的發(fā)生與其黃土內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)、孔隙分布及滲流特征等密切相關(guān)[5-8]，因此精細(xì)評(píng)價(jià)黃土微觀結(jié)構(gòu)與滲流情況對(duì)工程地質(zhì)與水文地質(zhì)研究均有非常重要的意義。

目前，針對(duì)黃土中顆粒類型，微觀孔隙分布以及滲透率各向異性，前人均開(kāi)展了一定研究。其中，雷祥義[9-10]綜合分析黃土中存在的多種孔隙類型，探討了黃土的孔隙結(jié)構(gòu)與工程性質(zhì)之間的關(guān)系；李蘭等[11]采用電鏡掃描手段和計(jì)算機(jī)圖像處理，定量分析了黃土中微結(jié)構(gòu)孔隙性；李林翠等[12]采用“注膠法”制成的黃土試樣分析了不同埋深的各類形狀孔隙分布。王梅等[13]提出了黃土微觀結(jié)構(gòu)的制備方法，分析出圖像中的孔隙、顆粒展布狀態(tài)；胡海軍等[14]采用Autocad軟件獲得顆粒和孔隙的邊界，綜合分析了不同區(qū)域的黃土顆粒以及孔隙大小、形狀和排列的定量差異；而蘇英等[15]分析了陜西關(guān)中地區(qū)晚更新世黃土在粒度、厚度、濕陷性等方面的宏觀差異，但尚未對(duì)其微觀特征開(kāi)展研究。在滲透性研究方面，張宗祜[16]于1962年即明確了滲透性分析在黃土類研究中的重要性。之后李喜安等[17]基于黃土滲氣及飽和滲透試驗(yàn)，對(duì)孔隙分布與滲透性關(guān)系進(jìn)行了相關(guān)研究。此外，隨著新技術(shù)不斷發(fā)展完善，文獻(xiàn)[18-21]分別基于核磁共振、掃描電鏡、CT(computed tomography)掃描等技術(shù)分析了黃土內(nèi)部孔徑分布并對(duì)滲透性進(jìn)行了一定探討。但相比于新技術(shù)在砂巖孔隙結(jié)構(gòu)中的廣泛應(yīng)用[22-23]。在黃土孔隙結(jié)構(gòu)、孔隙分布以及滲透性能等各方面的研究仍然有待完善。綜合而言，黃土巖中不同礦物顆粒形狀、大小開(kāi)展具體研究較少，而礦物形態(tài)對(duì)孔隙賦存成因、黃土巖中孔隙網(wǎng)絡(luò)變化、滲透率各向異性的相關(guān)研究仍亟需不斷推進(jìn)。

借鑒前人研究思路與成果，基于A地區(qū)的黃土巖微米CT圖像，模擬其微觀孔隙網(wǎng)絡(luò)，在黃土成分、礦物類型的研究基礎(chǔ)上，綜合分析不同礦物與孔隙賦存狀態(tài)之間的關(guān)系，討論了黃土顆粒中微觀特征對(duì)滲透率各向異性的影響，旨在為黃土巖以及各類巖性的孔隙空間分布及滲流能力研究提供一個(gè)可供參考和借鑒的思路與方法。

1 實(shí)驗(yàn)和模擬原理

1.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

黃土樣品選自A地區(qū)，處理方法：從原始黃土樣品上切出一個(gè)大約5 mm×20 mm的柱塞樣，柱塞樣的中軸線與井眼豎直方向一致，利用ZEISS VersaXRM-410CT設(shè)備，掃描完成得到二維灰度圖像(實(shí)驗(yàn)電壓及功率分別為140 kV和9.9 W)，重構(gòu)圖像像素比例為1.2 μm/px，疊加掃描后的灰度圖像即可得到樣品的三維圖像。由于樣品切割中存在誤差，使得獲取到的樣品外圍數(shù)據(jù)及圖像難以反映真實(shí)情況，因此為了避免樣品切割面影響原有數(shù)據(jù)體，對(duì)CT數(shù)據(jù)及圖像進(jìn)行處理，提取出一個(gè)直徑1.2 mm，長(zhǎng)1.2 mm的微米CT圖像圓柱體(圖1)。

圖1 黃土樣品及微米CT實(shí)驗(yàn)過(guò)程圖Fig.1 Loess sample and original scan image of micro-CT

1.2 模擬原理

1.2.1 孔隙網(wǎng)絡(luò)模擬方法

黃土樣品孔隙結(jié)構(gòu)模擬原理參考砂巖中數(shù)字重構(gòu)及滲流模擬[24-26]。為了確定CT樣品的孔隙度值，使用圖像處理軟件ImageJ及仿真模擬Avizo 9.0軟件對(duì)提取出的微米CT圖像進(jìn)行分割，分割過(guò)程中的閾值采取氮?dú)馑鶞y(cè)的孔隙度值，之后利用Avizo軟件提取出樣品中的孔隙結(jié)構(gòu)。此外，利用最大球方法提取微米CT中的數(shù)據(jù)可定量分析孔隙結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)[27]，通過(guò)孔隙或者喉道的橫截面面積A及橫截面周長(zhǎng)P可確定其形狀因子G[28]為

(1)

1.2.2 滲透率模擬方法

分析發(fā)現(xiàn)，流體在孔隙網(wǎng)絡(luò)中流動(dòng)時(shí)具有非常低的雷諾數(shù)(表征流體流動(dòng)情況，Re?1)，流體流速較低，相對(duì)比較穩(wěn)定，多相流加速度基本可以忽略，流體流動(dòng)可被視為層流，即可利用Navier-Stokes描述樣品中流體流動(dòng)[26]。此外，考慮到單相流體流動(dòng)形式，Sciffer等[29]對(duì)Navier-Stokes方程簡(jiǎn)化，提出非壓縮性Stokes等式，即

(2)

式(2)中：?為梯度運(yùn)算符；?·為散度運(yùn)算符；?2為拉普拉斯運(yùn)算符；u為流體速度；μ為流體動(dòng)態(tài)黏滯度，常數(shù)，Pa·s；p為流體壓力，Pa。

該式中流體為不可壓縮的牛頓流體，基本呈現(xiàn)一種流速不隨時(shí)間變化的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)。

利用軟件對(duì)微米CT圖像中的孔隙立方體中進(jìn)行滲流模擬以確定絕對(duì)滲透率時(shí)，需求解方程組1[式(2)]，并綜合達(dá)西定律進(jìn)行估算。而模擬過(guò)程需分別設(shè)置輸入壓力及輸出壓力(兩者壓力差為ΔP)，通過(guò)計(jì)算即可得到流體的速度，而流速可進(jìn)一步確定流量Q，便可依據(jù)達(dá)西滲流計(jì)算樣品絕對(duì)滲透率值[30]，即

(3)

式(3)中：k為絕對(duì)滲透率，m2；Q是單位時(shí)間流量，m3/s；S為孔隙立方體的橫截面面積，m2；L為孔隙立方體長(zhǎng)度；ΔP為孔隙立方體模擬出入口的壓力差。

注：式(1)和式(2)計(jì)算均可通過(guò)Avizo軟件模擬的絕對(duì)滲透率實(shí)驗(yàn)完成。

2 結(jié)果

2.1 黃土成分分析

基于微米CT實(shí)驗(yàn)，獲取巖樣三維立體結(jié)構(gòu)圖像。通過(guò)分析，可在不損壞巖樣外觀特征及孔隙網(wǎng)絡(luò)前提下定量表征黃土巖中不同類型礦物含量及孔隙大小。分析表明，A區(qū)黃土成分由孔隙、泥粒、石英、長(zhǎng)石、云母以及重礦物組成(圖1)?？紫毒哂凶畹偷南鄬?duì)密度，在圖像上顯示為黑色的斑點(diǎn)。重礦物具有較高的相對(duì)密度，在CT圖像上顯示為亮色的斑點(diǎn)。利用CT圖像可自動(dòng)識(shí)別這兩類組分。同時(shí)，由于泥粒、石英、長(zhǎng)石、云母其相對(duì)密度大小范圍接近[圖2(a)]，利用CT圖像無(wú)法自動(dòng)識(shí)別這些礦物。通過(guò)手動(dòng)自動(dòng)和手動(dòng)圖像分割配合，提取了該樣品中57個(gè)體積較大的石英及長(zhǎng)石顆粒[圖2(b)]、58個(gè)云母顆粒[圖2(c)]以及多個(gè)重礦物顆粒[圖2(d)]。由于泥粒邊界太模糊，手動(dòng)也難以識(shí)別。

圖2 相對(duì)密度分布及微米CT數(shù)據(jù)提取圖件Fig.2 Relative intensity distribution and segmentation of micro-CT data

2.2 礦物形狀及方位研究

一般顆粒形狀可被分為球形、板狀、長(zhǎng)形、葉片狀等形狀[31]?；谖⒚證T圖像礦物識(shí)別結(jié)果，分別測(cè)量了黃土樣品中石英、長(zhǎng)石、云母以及重礦物的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度L、短軸長(zhǎng)度I以及厚度S[圖3(a)]。結(jié)果表明，云母顆粒厚度S與長(zhǎng)軸長(zhǎng)度L比值較小，形狀接近于板狀和葉片狀[圖3(b)、圖3(e)]。而石英、長(zhǎng)石、重礦物具有較大的S/L[圖3(c)～圖3(e)]，三種礦物形狀更接近于圓球狀，通過(guò)不同顆粒三維長(zhǎng)度及橫截面面積進(jìn)一步確定礦物的磨圓度，即

圖3 礦物形狀定量描述圖Fig.3 Quantitative description of the shape of grains in loessite

(4)

式(4)中：S為磨圓度；V為樣品體積；A為表面積。

其中，黃土礦物成分中重礦物磨圓度最大，石英、長(zhǎng)石顆粒磨圓度相對(duì)較小，而云母顆粒磨圓度最小。雖然云母顆粒長(zhǎng)軸較大，但相比體積占比僅次于石英長(zhǎng)石含量，而重礦物的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度及體積均較小(圖4)。結(jié)果表明，黃土礦物中不同礦物的長(zhǎng)軸長(zhǎng)度與其磨圓度之間有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，一般礦物長(zhǎng)軸長(zhǎng)度小，其磨圓度也較小，即表明礦物整體也較小，所占體積組分在黃土整體體積中占比較小。

圖4 黃土中礦物磨圓度和累計(jì)體積大小分布Fig.4 Distribution of mineral roundness and cumulative volume in loess

此外，提取不同礦物排列方位，總結(jié)不同礦物在平面上的分布情況，石英和長(zhǎng)石顆粒方位主要在250°～0°之間，云母顆粒主要以0°、180°南北朝向分布為主[圖5(a)、圖5(b)]，而重礦物顆粒在平面上各個(gè)方向均有分布[圖5(c)]。整體來(lái)看，石英和長(zhǎng)石、云母、重礦物等3種成分在平面分布上規(guī)律性均比較弱。

圖5 3種礦物顆粒的長(zhǎng)軸傾角與傾向分布Fig.5 Long axis dip and dip distribution of three mineral grains

2.3 孔隙網(wǎng)絡(luò)分析

利用圖2(a)中各礦物的閾值分析，將原始微米CT圖像中[圖6(a)]提取出來(lái)的孔隙分割成12個(gè)小塊[圖6(b)]，采用最大球方法提取各部分孔隙網(wǎng)絡(luò)空間-球棍模型圖[圖6(c)]。對(duì)比原始圖像與提取出的孔隙網(wǎng)絡(luò)，并分析孔隙網(wǎng)絡(luò)中孔隙、喉道、孔隙形狀因子以及配位數(shù)分布。大孔隙的空間分布非均質(zhì)性較強(qiáng)，黃土孔隙網(wǎng)絡(luò)中孔隙半徑主要分布在2～6 μm，喉道半徑主要分布在1 μm左右(該區(qū)原始?jí)汗瘮?shù)據(jù)顯示喉道半徑的主要分布在0.037～0.547 μm，即受微米CT本身分辨率的限制，從微米CT圖像中提取出的喉道數(shù)據(jù)整體有一定程度偏大)，而孔隙形狀因子主要分布在0.027左右[圖7(b)]，對(duì)應(yīng)的孔喉配位數(shù)z=3[圖7(d)][32]。

圖6 微米CT孔隙網(wǎng)絡(luò)提取過(guò)程圖Fig.6 Raw image, extracted pore subvolumes and pore network of micro-CT

圖7 黃土巖孔隙、喉道半徑等微觀參數(shù)特征Fig.7 Characteristics of microcosmic parameters such as pore and throat radius of loess rock

2.4 滲透率各向異性特征

為有效確定黃土內(nèi)部孔隙度及滲透率各向異性特征，將模擬的孔隙網(wǎng)絡(luò)分割成12個(gè)方形孔隙體(單個(gè)孔隙體尺寸：360 μm×360 μm×360 μm)，并對(duì)其三個(gè)不同方位的滲透率進(jìn)行模擬[圖6(b)]，采用Navier-Stokes方程及達(dá)西滲流公式確定孔隙體滲透率值，模擬結(jié)果表明：孔隙度分布在14.35%～19.28%之間，各個(gè)孔隙體的滲透率基本分布在33.95～91.22 mD(圖8)，對(duì)比黃土樣品原始實(shí)驗(yàn)分析數(shù)據(jù)(氣測(cè)孔隙度：13.35%～18.93%，滲透率：38.24～86.75 mD)發(fā)現(xiàn)，模擬數(shù)據(jù)基本接近實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。一般來(lái)說(shuō)，孔隙體的滲透率值應(yīng)隨著孔隙度的不斷增大而增大，但是，不同孔隙體模擬的部分結(jié)果并不符合這種模式，例如，在X、Z方向上，孔隙度14.35%對(duì)應(yīng)的滲透率高于孔隙度16.96%對(duì)應(yīng)的滲透率值[圖8(b)]，這個(gè)現(xiàn)象表明：黃土中的孔隙分布的很分散，不同孔隙體中的不同方位孔隙連接方式變化也很大。因此，孔隙的空間分布和其相互之間連接方式的差異是造成滲透率各向異性的主要因素之一。例如，不同孔隙中不同方向的滲透率均不一致，對(duì)于大多數(shù)孔隙體，Z方向的滲透率相比X、Y方向的均比較低，有一小部分滲透率值大小介于X、Y方向之間(圖8)。

圖8 滲透率各向異性特征Fig.8 Permeability anisotropy

3 討論

3.1 孔隙賦存形式

圖5(c)球棍模型圖中大孔隙分布規(guī)律不明顯，與之連接的喉道數(shù)目(配位數(shù)z)也有較大不同，顯示出較強(qiáng)的非均質(zhì)性，而圖6也暗示不同孔隙體中的孔隙的空間分布和其相互之間連接方式也有較大差異。微米CT圖像中3個(gè)切片(切面為XZ平面)顯示(圖9)：大孔隙的聚集與云母礦物的賦存形式有較好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，圖中所示，云母礦物在切面中顯示為長(zhǎng)方形[圖9(a)～圖9(c)]，其正如在圖1(c)中顯示的扁平狀云母顆粒一樣。而云母顆粒與大孔隙之間連接比較緊密，相比其他小孔隙，被云母覆蓋或者被云母?jìng)?cè)向頂起的孔隙相對(duì)較大。以微米CT照片為基礎(chǔ)，提取孔隙與云母二者分布之間的形態(tài)并建立相關(guān)模式圖(圖10)：云母礦物在黃土后期沉積過(guò)程中可直接覆蓋在原有泥粒、石英以及長(zhǎng)石顆粒中間的空隙上面，可有效防止其他較小的顆粒以及黏土礦物充填空隙，在后期黃土逐漸沉積膠結(jié)后，很大一部分大孔隙便分布在片葉狀的云母顆粒周圍，由于云母的賦存并沒(méi)展現(xiàn)出明顯規(guī)律，由云母賦存導(dǎo)致的孔隙非均質(zhì)性也相對(duì)較強(qiáng)。

圖9 扁平狀云母與孔隙賦存方式、空間分布之間的關(guān)系圖Fig.9 Relationship between pore reservation and spatial distribution of tabular shaped mica grains

圖10 云母對(duì)孔隙留存的影響模式圖Fig.10 Positive effect of mica grains in preserving pores

3.2 微觀特征與滲透率各向異性關(guān)系

分析表明，孔隙空間分布、孔隙相互之間的連接是造成滲透率各向異性的重要因素?？紤]到云母顆粒在孔隙形成及保存的重要作用，云母顆粒間接對(duì)滲透率各向異性的產(chǎn)生起著至關(guān)重要的作用。

分析提取出的孔隙體尺寸大小，云母顆粒長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度為80～206 μm，石英、長(zhǎng)石顆粒長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度為50～156 μm，對(duì)比分析孔隙、喉道尺寸大小，云母、石英、長(zhǎng)石以及泥粒似乎均可以對(duì)不同方位滲透率均可產(chǎn)生足夠大的影響(圖8)。然而，考慮到這些顆粒的不同形態(tài)，扁平狀的云母顆粒對(duì)滲透率各向異性影響更大。

對(duì)于泥粒，由于其塑性較強(qiáng)，在沉積期間受到上覆巖層的壓力，其形狀易于發(fā)生變化，泥粒周圍的喉道半徑均較小(喉道半徑主要分布范圍：0.037～0.547 μm)，且利用微米CT難以識(shí)別，因此，泥粒并不是滲透率各向異性產(chǎn)生的主要因素。對(duì)于石英和長(zhǎng)石顆粒，盡管兩者在平面分布上有較強(qiáng)的方向性[圖5(a)]，但由于兩者具有相對(duì)高的磨圓度[主要分布區(qū)間：0.53～0.85，圖4(a)]，石英和長(zhǎng)石更易被進(jìn)一步磨圓，對(duì)滲透率各向異性產(chǎn)生的影響也較小。而云母顆粒除在平面分布上有較強(qiáng)的方向性[圖5(b)]，其磨圓度也較低[主要分布區(qū)間：0.27～0.69，圖4(a)]。當(dāng)扁平狀的云母顆粒在水平方向上大量展布，即可保留大量的大孔隙，一方面提高了X、Y方向上的孔隙連通性，另一方面由于云母顆粒覆蓋在孔隙之上，對(duì)垂向的孔隙連通性有一定的阻礙作用，進(jìn)而會(huì)影響其垂向滲透率的變化。

4 結(jié)論

針對(duì)黃土巖微米CT圖像，識(shí)別出了不同的礦物組分，分析不同礦物形狀，模擬其微觀孔隙網(wǎng)絡(luò)，綜合分析了黃土巖孔隙賦存狀態(tài)及申滲透率各向異性，共得到以下結(jié)論。

(1)A區(qū)黃土成分主要由孔隙、泥粒、石英、長(zhǎng)石、云母以及重礦物組成，各類礦物分布規(guī)律性不強(qiáng)，孔隙喉道之間連接方式變化大，孔隙空間分布非均質(zhì)性強(qiáng)。

(2)相比磨圓度高的石英、長(zhǎng)石、重礦物等成分，扁平狀的云母顆粒在水平方向上大量展布，由于其呈板狀形態(tài)、擁有較低的磨圓度，對(duì)黃土巖中孔隙后期賦存有較大影響。

(3)孔隙空間分布、孔隙相互之間的連接是造成滲透率各向異性的重要因素。當(dāng)巖石中孔隙被如云母之類的礦物在垂向或側(cè)向遮擋之后，孔隙連通性嚴(yán)重降低，并會(huì)間接影響黃土巖中不同方位滲透率的變化。

(4)微米CT圖像及孔隙網(wǎng)絡(luò)模擬方法相結(jié)合，可有效表征黃土巖礦物類型、大小及內(nèi)部孔隙網(wǎng)絡(luò)、滲流等特征，實(shí)驗(yàn)過(guò)程及模擬方法兩者可操作性強(qiáng)，且結(jié)果與原始實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果相近，表明該方法在研究巖石礦物成分、孔隙網(wǎng)絡(luò)、滲透特性方面具有較好的效果，具有一定的可推廣性。