梁曉輝, 陳松利, 李丹嵐

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)能源與交通工程學(xué)院， 呼和浩特 010018)

隨著機動車保有量的增加，交通需求持續(xù)增長，交通擁堵開始成為城市交通的普遍問題，嚴重影響了居民的工作效率與生活質(zhì)量。根據(jù)產(chǎn)生原因的不同，交通擁堵可分為常發(fā)性和偶發(fā)性兩類。與偶發(fā)性擁堵的隨機性不同，常發(fā)性擁堵由交通需求超出道路設(shè)施正常容量所致，一般發(fā)生在高峰時間，具有可預(yù)測性。所以，常發(fā)性擁堵的識別成為我國交通管理工作的重中之重[1]。

以往研究中對于常發(fā)性擁堵的評價多是對擁堵時間和空間進行簡要融合或單維分析。張婧[2]將不確定性處理技術(shù)和軌跡信息挖掘在線分析技術(shù)融入交通擁堵時空分布特征的分析研究，構(gòu)建了在線緩堵控制框架。楊海強等[3]提出基于車輛全球定位系統(tǒng)(gobal positioning system,GPS)軌跡數(shù)據(jù)的網(wǎng)格級別的擁堵判別方法，并利用基于密度的空間聚類算法識別城市常發(fā)性擁堵區(qū)域。江航[4]通過構(gòu)建宏觀基本圖信號控制評估方法主動引導(dǎo)交通演化，均衡路網(wǎng)交通負荷，實現(xiàn)預(yù)防路網(wǎng)交通擁堵的目標。韓值[5]從交通流在時間與空間上的等效性基礎(chǔ)上，建立了道路交通流時空關(guān)系模型。王妍穎等[6]通過大數(shù)據(jù)技術(shù)對道路的擁堵評價指標進行計算和分析，得到了道路網(wǎng)交通擁堵的潛在規(guī)律。賈若等[7]從傳統(tǒng)交通流理論與機器學(xué)習(xí)兩方面綜述了交通擁堵判別的方法。胡啟洲等[8]根據(jù)交通擁堵在時間和空間上的分布特性，建立基于價值函數(shù)的城市路網(wǎng)交通擁堵的測定指標體系。曹堉[9]提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的城市道路交通擁堵多原因自動實時識別方法。熊勵等[10]針對城市道路交通擁堵及持續(xù)時間辨識問題，構(gòu)建了基于Mapreduce的多元對數(shù)線性回歸交通擁堵預(yù)測模型和基于生存分析的交通擁堵持續(xù)時間模型。周輝宇[11]從時間和大數(shù)據(jù)規(guī)則挖掘角度對擁堵建模，使用時間序列規(guī)則挖掘算法建立交通擁堵傳導(dǎo)規(guī)律模型，并基于傳導(dǎo)規(guī)則預(yù)測未來交通流狀況。王芹等[12]通過提取實時路況數(shù)據(jù)，借助Arcgis軟件，運用廣義G統(tǒng)計量、熱點分析方法對交通擁堵進行研究。諸云等[13]在分析城市道路網(wǎng)絡(luò)交通擁堵博弈關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立了以交通擁堵程度為下層決策目標、經(jīng)濟費用為上層決策目標的城市路網(wǎng)優(yōu)化雙層規(guī)劃模型。

綜上所述，中外在交通擁堵評價和交通擁堵識別領(lǐng)域均已開展了許多研究和實際應(yīng)用工作，有較強的指導(dǎo)性，但著眼于結(jié)構(gòu)性擁堵的研究較少。交通需求在空間上的分布是不均勻的，這與一個城市的交通網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)形式、城市用地性質(zhì)、區(qū)域就業(yè)崗位、區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展狀況等諸多因素有關(guān)。交通需求的空間不均勻性是導(dǎo)致交通擁擠路段和交通高負荷地區(qū)的重要因素。道路網(wǎng)絡(luò)是一個復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，道路結(jié)構(gòu)不盡合理是導(dǎo)致?lián)矶滦纬傻囊粋€重要原因。既有研究中，往往按照行政區(qū)域?qū)Φ缆肪W(wǎng)絡(luò)進行區(qū)域劃分，并沒有考慮到路網(wǎng)結(jié)構(gòu)本身的性質(zhì)，因此不能發(fā)現(xiàn)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)中存在的一些問題，對進一步的研究和分析造成了一定的不良影響。因此，現(xiàn)從中觀路網(wǎng)結(jié)構(gòu)角度出發(fā)，以道路網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)性質(zhì)為依據(jù)，對城市道路網(wǎng)絡(luò)進行組團劃分，然后找出路網(wǎng)結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵路段，再以小區(qū)間OD(origin-destination)量，即起訖點交通量作為權(quán)重，進一步找出路網(wǎng)中的擁堵路段，為后續(xù)的研究分析做鋪墊。并嘗試進一步運用到案例城市道路網(wǎng)絡(luò)中，以驗證方法的準確性。

1 WGN算法理論依據(jù)

1.1 算法思想

WGN(weighted Girvan-Newman)算法，即加權(quán)組團劃分算法，是由復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中的非重疊社區(qū)識別算法-GN(Girvan-Newman)算法改進得到。如圖1所示，網(wǎng)絡(luò)由不同的組團組成，這些組團的特征是：組團內(nèi)部的節(jié)點緊密相連，而組團之間的節(jié)點聯(lián)系較少。那么位于不同組團的節(jié)點之間的最短路徑必將經(jīng)過那些少量的組團之間的邊。這樣，連接不同組團的邊將比組團內(nèi)的邊具有更高的介數(shù)值，記為Bij。

其中邊介數(shù)的定義為：以網(wǎng)絡(luò)中每一個節(jié)點i為源節(jié)點，計算它到其他節(jié)點j的最短路徑，并以這些最短路徑經(jīng)過的每條邊的次數(shù)作為該邊的介數(shù)[14]。邊的介數(shù)越大，說明在交通流移動中通過該邊的交通量也會越大，也越容易發(fā)生交通堵塞，該邊在網(wǎng)絡(luò)中也會越重要。通過逐步移去這些邊介數(shù)較高的邊就能夠把它們連接的組團分割開來。組團結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

圖1 小型組團結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)示意圖Fig.1 Network of small group structures

1.2 算法假設(shè)

城市道路交通系統(tǒng)本身是由道路系統(tǒng)、流量系統(tǒng)和管理系統(tǒng)組成的一個復(fù)雜巨系統(tǒng)。城市道路網(wǎng)絡(luò)由交叉口和連接它們的路段組成，交通流在網(wǎng)絡(luò)上流動。本文中把交叉口和路段分別抽象為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點和邊，車輛在邊上行駛遇到的阻抗(如行駛時間等) 對應(yīng)于邊上的權(quán)重，考慮路段的方向性，把城市交通網(wǎng)絡(luò)抽象為一個復(fù)雜的雙向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)。由于城市道路網(wǎng)絡(luò)具有其獨特的性質(zhì)，將WGN算法應(yīng)用到城市道路網(wǎng)絡(luò)的組團劃分時，本文中做了以下假設(shè)。

(1)所有用戶都試圖選擇最短路徑到達其目的地。

(2)所有用戶都根據(jù)同一評判標準判斷路徑長短。

(3)所有用戶都可以得到當前交通狀態(tài)下可供路徑選擇的全部信息[15]。

目前GPS導(dǎo)航系統(tǒng)、高德地圖等智能化誘導(dǎo)系統(tǒng)在城市交通中的廣泛應(yīng)用，保證了上述假設(shè)的有效性。

1.3 算法關(guān)鍵參數(shù)

把交叉口和路段分別抽象為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點和邊，即以C=(N,A)表示城市道路網(wǎng)絡(luò)，其中N表示為城市道路交叉口的集合，A表示為城市道路路段的集合。把道路交叉口等效為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點i，路段等效為網(wǎng)絡(luò)中的邊，采用 (eij,eji,tij,wij)表示。其中eij為路段ij的正向弧，eji為路段ij的反向弧，tij為通過該路段的自由流時間，wij為該路段的單位流量權(quán)重系數(shù)，它表征了在單位時間內(nèi)能通過路段ij斷面的單位流量。假設(shè)路段ij中eij和eji的使用情況完全相同，則其tij和wij都相等。

2 道路網(wǎng)絡(luò)組團劃分步驟

假設(shè)將城市交通網(wǎng)絡(luò)劃分為k個組團。定義一個k×k維的對稱矩陣E=(eij)k×k，其中元素eij表示網(wǎng)絡(luò)中連接兩個不同組團間節(jié)點的路段在所有路段中占的比例；這兩個節(jié)點分別位于第i個組團和第j個組團。在這里所說的所有的路段是在原始網(wǎng)絡(luò)中的，而不必考慮是否被WGN算法移除。另外每個路段的單位流量權(quán)重系數(shù)為wij。

定義每行(或者列)中各元素與其路段單位流量權(quán)重乘積之和為

(1)

式(1)表示與第i個組團中的節(jié)點相連的權(quán)重路段在所有權(quán)重路段中所占的比例。其中wij=wji，在此基礎(chǔ)上，定義模塊度的衡量標準為

(2)

式(2)中：eij表示網(wǎng)絡(luò)中連接兩個不同組團間節(jié)點的路段在所有路段中占的比例；wij表示組團內(nèi)部各路段的單位流量權(quán)重。

式(2)的物理意義是：網(wǎng)絡(luò)中連接兩個同種類型的節(jié)點的路段(即組團內(nèi)部路段)的占比減去在同樣的組團下任意連接這兩個節(jié)點的路段的期望值。如果組團內(nèi)部邊的比例不大于任意連接時的期望值，則有Q=0。Q的上限為Q=1，Q越接近這個值，就說明網(wǎng)絡(luò)的組團越明顯。有研究表明，Q的最大值對應(yīng)的組團就是網(wǎng)絡(luò)的組團，且在實際網(wǎng)絡(luò)中該值通常位于0.3～0.7。

模塊度存在的意義在于，網(wǎng)絡(luò)的組團劃分時無法確定何時停止刪除關(guān)鍵邊，這樣就無法判斷它所得的組團是否是實際網(wǎng)絡(luò)中的組團。因此，在算法中，同時計算模塊度的值，當模塊度值達到最大時，便停止刪減關(guān)鍵邊，并把模塊度最大時的組團劃分情況作為最后的組團劃分結(jié)果。算法的基本流程如圖2所示。

圖2 WGN算法步驟Fig.2 Workflow of WGN algorithm

3 案例城市路網(wǎng)關(guān)鍵路段診斷

3.1 路網(wǎng)組團劃分依據(jù)

選擇武漢市武昌區(qū)作為研究對象，開展案例分析。由于武漢市是被長江、漢江分割的城市，形成了兩江三片的格局。武昌、漢口、漢陽三個區(qū)鎮(zhèn)之間，只能靠橋梁、隧道或者輪渡連接，橋梁、隧道承擔(dān)主要的交通量，輪渡只承擔(dān)少量的行人交通量，現(xiàn)有橋梁和隧道數(shù)目較少。因此，三鎮(zhèn)形成了三個大組團，從路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的角度上看，將武昌區(qū)作為一個獨立的研究對象是可取的。

在對武漢市主城區(qū)路網(wǎng)進行組團劃分的過程中，將道路交叉口抽象為節(jié)點，交叉口間的路段抽象為邊，根據(jù)《2020年版武漢市交通旅游圖》，繪制出2020年武漢市主城區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)圖。并且根據(jù)《武漢市骨架路網(wǎng)建設(shè)時序研究》中2020年骨架路網(wǎng)的建設(shè)時序圖，及其他相關(guān)資料，將研究區(qū)域的交通網(wǎng)絡(luò)按4個等級進行劃分：快速路、主干路、次干路、支路。

根據(jù)《城市道路交通規(guī)劃設(shè)計規(guī)范》等相關(guān)資料，整理后得到各類道路的車道數(shù)、設(shè)計車速及單車道設(shè)計通行能力如表1所示。以自由流時間作為網(wǎng)絡(luò)邊長的衡量標準，其中自由流時間由路段的長度與其設(shè)計速度的比值表示。

由表1中數(shù)據(jù)，把雙向6車道快速路的通行能力轉(zhuǎn)化為單位流量權(quán)重系數(shù)后作為標準，則其他道路相對單位流量權(quán)重系數(shù)如表2所示。

表1 各類道路特征

表2 單位流量權(quán)重系數(shù)

3.2 路網(wǎng)組團劃分結(jié)果

3.2.1 武昌區(qū)路網(wǎng)組團劃分

根據(jù)路網(wǎng)本身結(jié)構(gòu)，用WGN算法對武昌主城區(qū)范圍內(nèi)的路網(wǎng)進行組團劃分，得到以下結(jié)果：組團數(shù)9個，組團劃分效果如圖3所示。

圖3 武昌區(qū)路網(wǎng)組團劃分效果圖Fig.3 Grouping of Wuchang District road network

3.2.2 關(guān)鍵路段診斷結(jié)果

由算法原理可知，連接兩個組團的路段數(shù)量遠遠少于組團內(nèi)部的路段數(shù)量，因此組團間的連接路段，必定為關(guān)鍵路段。關(guān)鍵路段的存在，說明路網(wǎng)結(jié)構(gòu)有不完善的地方，導(dǎo)致兩個組團之間缺乏相當?shù)倪B通度，所以，關(guān)鍵路段既是可能產(chǎn)生擁堵的路段。利用WGN算法，診斷出武昌主城區(qū)范圍內(nèi)的關(guān)鍵路段共有51條，如表3所示。

表3 武昌區(qū)關(guān)鍵路段診斷結(jié)果

4 考慮出行需求后的擁堵路段診斷

4.1 擁堵路段診斷原理

經(jīng)過對城市道路網(wǎng)絡(luò)進行組團劃分，可以發(fā)現(xiàn)，城市道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中存在諸多問題，例如，組團之間連接路段過少，關(guān)鍵路段等級過低等。與此同時，在土地利用強度和功能分區(qū)的影響下，城市各區(qū)域交通出行的發(fā)生與吸引強度分布不均勻，進一步造成了部分路段交通流量過大，形成交通擁堵。

因此，在對武昌區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)問題進行分析診斷的基礎(chǔ)上，對WGN算法進行了改進，將交通小區(qū)間的OD量作為權(quán)重，對路網(wǎng)中路段的介數(shù)值(作為最短路徑的次數(shù))進行加權(quán)計算，并根據(jù)路段加權(quán)之后的介數(shù)值判斷其重要性。本方法除考慮路段在路網(wǎng)結(jié)構(gòu)中的重要性外，同時考慮了路段在實際交通需求中的重要性，對診斷實際路網(wǎng)中的擁堵路段具有重要意義。

4.2 擁堵路段診斷模型與結(jié)果

4.2.1 擁堵路段診斷模型

設(shè)路網(wǎng)中每一個節(jié)點均是一個交通起止點，以路網(wǎng)中各路段自由流時間為判斷依據(jù)，用BFS(breadth first search)算法，即廣度優(yōu)先搜索法搜索出路網(wǎng)中每對節(jié)點之間的最短路徑。

(1)BFS算法搜索最短路徑，將每對節(jié)點之間的最短路徑記為三維數(shù)組Dij，最短路長度記為二維數(shù)組Sij，即

Dij=[i,j][i,…，x,…，j]

(3)

(2)計算每條路段的介數(shù)值bij，既每條路段作為最短路的次數(shù)。與組團劃分模型不同的是，由于考慮每對節(jié)點之間的OD(出行需求)，因此，介數(shù)值bij要以最短路經(jīng)過此路段的節(jié)點對之間的OD量為權(quán)重，即

bij=∑ODxy，節(jié)點對xy之間的最短路徑Dxy經(jīng)過路段ij

(4)

(3)找出介數(shù)值最大的路段max{bij}。

(4)刪除介數(shù)值最大的邊，同時，計算此時網(wǎng)絡(luò)的模塊度Q，即

(5)

擁堵路段診斷步驟如圖4所示。

圖4 擁堵路段診斷算法步驟Fig.4 Workflow of the congestion diagnosis algorithm

4.2.2 武昌地區(qū)擁堵路段診斷結(jié)果

按照上述方法，在充分考慮路段在路網(wǎng)中的重要性的基礎(chǔ)上，同時考慮路段在交通需求中的重要程度，對武昌區(qū)路網(wǎng)進行擁堵路段分析，共診斷出擁堵路段14條，如表4和圖5所示。

表4 武昌區(qū)擁堵路段診斷結(jié)果

圖5 武昌區(qū)擁堵路段示意圖Fig.5 Congested road segments in Wuchang District

5 結(jié)論

主要從中觀路網(wǎng)結(jié)構(gòu)的角度，對武昌區(qū)的道路網(wǎng)絡(luò)的供需情況進行診斷，研究主要結(jié)論如下。

(1)為了探究城市道路網(wǎng)絡(luò)局部路段出現(xiàn)擁堵的結(jié)構(gòu)性原因，找出現(xiàn)狀路網(wǎng)、規(guī)劃路網(wǎng)中可能發(fā)生擁堵的關(guān)鍵路段，首先對武昌區(qū)道路網(wǎng)絡(luò)進行了組團劃分，從而診斷出路網(wǎng)中的關(guān)鍵路段，即各組團之間的連接路段；而后考慮到城市中不同區(qū)域的居民出行需求的分布并不均勻，將居民出行OD加載到道路網(wǎng)絡(luò)組團劃分算法的最短路徑計算中，從而診斷出路網(wǎng)中的擁堵路段。

(2)從組團劃分的結(jié)果上看，武昌區(qū)路網(wǎng)結(jié)構(gòu)存在一定問題：組團內(nèi)部路網(wǎng)密度較大，連通度較好；各組團間，道路數(shù)量較少，缺乏一定的聯(lián)通度。而組團間連接路段的數(shù)量與組團內(nèi)部路段的數(shù)量之間較大的差異，造成了道路供給的不均衡現(xiàn)象，是形成道路擁堵的原因之一。

(3)診斷出的關(guān)鍵路段，即是可能發(fā)生擁堵的路段。在對武昌區(qū)現(xiàn)狀路網(wǎng)的診斷中，發(fā)現(xiàn)了51條關(guān)鍵路段，這些路段是由于道路網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不合理而產(chǎn)生的瓶頸路段，然而由于不同路段交通需求不同，并非所有的關(guān)鍵路段都會產(chǎn)生擁堵現(xiàn)象。因此，在診斷出結(jié)構(gòu)性關(guān)鍵路段的基礎(chǔ)上，考慮了出行需求，發(fā)現(xiàn)了14條擁堵路段，這些路段即是最容易發(fā)生擁堵的路段。參考現(xiàn)實交通狀況與相關(guān)資料，如《武漢市主要道口交通堵點疏解初步方案研究》等，通過對比發(fā)現(xiàn)，診斷出的部分關(guān)鍵路段和大部分擁堵路段在現(xiàn)實中確實是經(jīng)常發(fā)生擁堵的路段。

(4)研究結(jié)果可以對規(guī)劃路網(wǎng)的潛在問題做出預(yù)判，在可能的擁堵發(fā)生之前，及時采取措施，緩解擁堵。

(5)根據(jù)對現(xiàn)狀路網(wǎng)進行診斷的結(jié)果，可以對關(guān)鍵路段進行分類，對于不同道路等級的關(guān)鍵路段，提出相應(yīng)的優(yōu)化措施：對于道路等級較低的關(guān)鍵路段，可以采用提高道路等級的方法；對于道路等級本身較高的關(guān)鍵路段，可以采取在附近修建平行路段，來增加相應(yīng)組團的連通度。