宋 濤 鄒國(guó)斌 楊佳偉 宋曉梅

(礦冶科技集團(tuán)有限公司，礦冶過(guò)程自動(dòng)控制技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，礦冶過(guò)程自動(dòng)控制技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100160)

以智能選礦廠為載體，以關(guān)鍵設(shè)備、流程智能化為核心，通過(guò)工業(yè)互聯(lián)網(wǎng)支撐的智能礦山建設(shè)方式是近年來(lái)我國(guó)礦物加工行業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)和發(fā)展的重要方向[1]。礦物加工流程工業(yè)的網(wǎng)絡(luò)化、智能化升級(jí)成為提升整個(gè)行業(yè)生產(chǎn)效率的重點(diǎn)突破方向。如何打破傳統(tǒng)作業(yè)方式，提升礦物加工行業(yè)數(shù)字化比例，完成設(shè)計(jì)理論、操作經(jīng)驗(yàn)與優(yōu)化控制的對(duì)接，也成為在礦物加工行業(yè)實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)升級(jí)的關(guān)鍵[2]。

磨礦流程是礦物加工工業(yè)中消耗電能最多的單元流程，全世界磨礦消耗的電能占當(dāng)年發(fā)電量的3%～4%[3]。我國(guó)選礦企業(yè)碎磨作業(yè)投資占全廠投資的60%左右，耗電量約占全廠用電量的50%，日常生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)費(fèi)用占比約為全廠運(yùn)營(yíng)費(fèi)用的40%～50%[4]。利用工業(yè)云服務(wù)方式提高磨礦流程的運(yùn)行效率，提升碎磨產(chǎn)品品質(zhì)，降低設(shè)備、流程運(yùn)行能耗，從而實(shí)現(xiàn)礦物加工單元流程數(shù)字化。一方面，利用數(shù)學(xué)模型精確描述磨礦流程大型設(shè)備工作狀態(tài)以及磨礦產(chǎn)品變化范圍，可以幫助工業(yè)云服務(wù)方式獲取傳統(tǒng)在線、離線檢測(cè)手段不能完整呈現(xiàn)的工業(yè)數(shù)據(jù)流，做到“深入”；另一方面，發(fā)揮云服務(wù)計(jì)算能力，提供快速結(jié)果反饋及數(shù)據(jù)可視化計(jì)算結(jié)果，以及發(fā)揮互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)模式的特點(diǎn)，盡量降低用戶使用門檻，提供友好易用的操作界面，做到“淺出”。在設(shè)計(jì)、建設(shè)、調(diào)試、生產(chǎn)、優(yōu)化等全生命周期內(nèi)，利用工業(yè)云服務(wù)模式提升效率，將是礦物加工工業(yè)數(shù)字化、智能化建設(shè)的有效途徑。

本文介紹針對(duì)礦物加工磨礦流程中大型半自磨機(jī)設(shè)備開(kāi)發(fā)的一種基于web服務(wù)模式的半自磨機(jī)在線自診斷軟件。該軟件可以通過(guò)接入服務(wù)網(wǎng)址的方式建立半自磨機(jī)粉碎過(guò)程模擬模型、半自磨機(jī)內(nèi)部物料分布和磨礦介質(zhì)運(yùn)動(dòng)軌跡模擬計(jì)算模型，并通過(guò)計(jì)算結(jié)果對(duì)在用或預(yù)選型半自磨機(jī)進(jìn)行運(yùn)行狀態(tài)及磨礦流程產(chǎn)品進(jìn)行評(píng)估。在介紹半自磨磨礦流程礦物粉碎模型及半自磨內(nèi)部物料運(yùn)動(dòng)模型后，針對(duì)軟件使用方法及國(guó)內(nèi)某選礦廠應(yīng)用實(shí)例進(jìn)行詳細(xì)描述，最后展望以該工具為基礎(chǔ)提供礦物加工工業(yè)云服務(wù)前景。

1 模型描述

為了準(zhǔn)確描述半自磨磨礦流程，填補(bǔ)傳統(tǒng)檢測(cè)數(shù)據(jù)節(jié)點(diǎn)，需要建立半自磨磨礦流程礦物粉碎模型預(yù)測(cè)流程各個(gè)節(jié)點(diǎn)處的礦石粒度變化情況以及礦漿流量，也需要建立半自磨內(nèi)部物料運(yùn)動(dòng)模型在不同設(shè)備條件和操作條件下計(jì)算半自磨機(jī)內(nèi)礦物的分布和鋼球及大塊礦物的運(yùn)動(dòng)軌跡。

1.1 半自磨磨礦流程礦物粉碎模型

MORRELL[5]在MUTAMBO[6]、MORRELL和MORRISON[7]工作的基礎(chǔ)上，將半自磨機(jī)破碎效率函數(shù)與半自磨機(jī)操作條件緊密地結(jié)合起來(lái)，并且引入LATCHIREDDI[8]介紹的方法來(lái)計(jì)算半自磨機(jī)內(nèi)物料輸送過(guò)程，提出了較為完備的半自磨機(jī)礦物粉碎模型，在很大程度上提高了模型計(jì)算精度和模型的適用性。為了描述半自磨機(jī)物料粉碎過(guò)程，需要在建模過(guò)程中定義以下函數(shù)的計(jì)算方法：

1)確定與破碎過(guò)程相關(guān)的能量計(jì)算方法；

2)定義選擇函數(shù)S，用以計(jì)算半自磨機(jī)磨礦過(guò)程中每一個(gè)礦石粒級(jí)的破碎速率；

3)定義表觀函數(shù)B，用以計(jì)算不同粒級(jí)礦石經(jīng)過(guò)破碎后其產(chǎn)品的粒度分布；

4)定義排礦函數(shù)D，用以計(jì)算經(jīng)過(guò)篩孔和頑石窗的礦漿運(yùn)動(dòng)情況。

若定義F，P，M分別為表示給礦、磨礦產(chǎn)品和磨機(jī)負(fù)載各粒級(jí)礦石質(zhì)量的向量，則依據(jù)質(zhì)量守恒定律，半自磨機(jī)磨礦過(guò)程守恒方程見(jiàn)式1。

(1)

MUTAMBO[6]通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)室和工業(yè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，總結(jié)出不同半自磨機(jī)操作參數(shù)對(duì)選擇函數(shù)計(jì)算的影響規(guī)律，并利用一種五點(diǎn)插值樣條函數(shù)來(lái)計(jì)算選擇函數(shù)。在五個(gè)特殊的粒級(jí)點(diǎn)(0.25、4、16、44、128 mm)處，計(jì)算得到五個(gè)插值點(diǎn)的值，然后利用樣條函數(shù)表示整個(gè)粒級(jí)范圍內(nèi)的選擇函數(shù)值S。具體計(jì)算公式見(jiàn)參考文獻(xiàn)[6]。

半自磨模型表觀函數(shù)是代表大粒級(jí)礦石破碎后的礦石粒度分布情況，這里需要將不同粒級(jí)礦石的破碎能量與粒度分布關(guān)聯(lián)起來(lái)。JKMRC落重測(cè)試方法定義了兩個(gè)參數(shù)來(lái)表征物料抵抗沖擊破碎的能力，即A與b，它們都是擬合參數(shù)，在式2中表示破碎粒度與能耗的關(guān)系[9]。

t10=A·(1-e-b·Ecs)

(2)

式中，t10表示產(chǎn)物中粒度小于原始顆粒尺寸1/10的物料的產(chǎn)率，Ecs是單位質(zhì)量礦石破碎所消耗的能量。利用JKMRC落重測(cè)試獲得參數(shù)A和b，以及Ecs后就可以計(jì)算得到t10，進(jìn)而得到?jīng)_擊能量下的表觀函數(shù)矩陣。另外，還需要計(jì)算研磨環(huán)境下的表觀函數(shù)矩陣。最終，按照LEUNG[10]研究的表觀函數(shù)模型結(jié)構(gòu)，表觀函數(shù)B表示為：

(3)

這里，BLE和BHE分別為低能量和高能量表觀函數(shù)，tLE和tHE分別為低能量和高能量t值。

排礦函數(shù)D體現(xiàn)了半自磨機(jī)尾端格柵和頑石窗對(duì)粉碎產(chǎn)品排出的影響，具體計(jì)算形式仍參考LEUNG的工作[10]。

D=1

x

(4)

(5)

式中，x為礦物顆粒直徑；xm定義為m尺度，小于其的顆?？梢匀颗懦胱阅C(jī)；xg定義為g尺度，代表可以通過(guò)頑石窗的最大顆粒直徑。

在獲得給礦粒度分布和給礦量、給水量的條件下，利用上述平衡方程可以計(jì)算得到半自磨機(jī)磨礦產(chǎn)品和半自磨機(jī)內(nèi)部物料流量、礦物粒度分布等信息，從而通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)半自磨機(jī)生產(chǎn)情況。

1.2 半自磨內(nèi)部物料運(yùn)動(dòng)模型

半自磨機(jī)內(nèi)部磨礦介質(zhì)運(yùn)動(dòng)源于其在磨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受到襯板或提升條作用而產(chǎn)生的提升運(yùn)動(dòng)，以及其在脫離襯板或提升條后所做的拋物線運(yùn)動(dòng)。POWELL[11]在MCIVOR[12]、VERMEULEN[13]等學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，對(duì)磨機(jī)筒壁處磨礦介質(zhì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了系統(tǒng)的理論分析，總結(jié)了影響磨礦介質(zhì)運(yùn)動(dòng)軌跡的因素，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其提出的理論計(jì)算模型。

本文使用POWELL[11]介紹的方法計(jì)算半自磨機(jī)內(nèi)部磨礦介質(zhì)運(yùn)動(dòng)軌跡。按照以下計(jì)算步驟計(jì)算磨礦介質(zhì)在半自磨機(jī)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)時(shí)各時(shí)刻的位置坐標(biāo)及相應(yīng)速度值，和位于半自磨機(jī)筒壁處的拋落點(diǎn)坐標(biāo)及速度值。

1)經(jīng)過(guò)定義初始平衡狀態(tài)；

2)求解磨礦介質(zhì)在襯板或提升條斜面處由于磨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)獲得角速度及其滾動(dòng)、滑動(dòng)狀態(tài)下受力平衡方程，獲得磨礦介質(zhì)在進(jìn)入拋落狀態(tài)的初始時(shí)刻的速度和加速度；

3)計(jì)算磨礦介質(zhì)重心拋落速度及軌跡后，獲得其在半自磨機(jī)內(nèi)部運(yùn)動(dòng)時(shí)各時(shí)刻的位置坐標(biāo)及相應(yīng)速度值，和位于半自磨機(jī)筒壁處的拋落點(diǎn)坐標(biāo)及速度值。

利用此模型可以計(jì)算工業(yè)尺度半自磨機(jī)內(nèi)部磨礦介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)軌跡、沖擊點(diǎn)和沖擊速度，進(jìn)而計(jì)算沖擊能量，具體計(jì)算過(guò)程及計(jì)算公式詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)[11，14]。

2 半自磨機(jī)在線自診斷工具開(kāi)發(fā)

半自磨機(jī)在線自診斷工具以web方式提供用戶交互與服務(wù)模式，在線進(jìn)行模型設(shè)置、模型計(jì)算以及計(jì)算結(jié)果顯示，并根據(jù)不同用戶權(quán)限提供不同的計(jì)算服務(wù)。軟件主要的用戶權(quán)限、交互界面、數(shù)據(jù)可視化等利用JavaWeb技術(shù)開(kāi)發(fā)；半自磨機(jī)粉碎過(guò)程模擬計(jì)算、半自磨機(jī)內(nèi)部物料分布及磨礦介質(zhì)運(yùn)動(dòng)軌跡模擬計(jì)算算法利用Matlab語(yǔ)言開(kāi)發(fā)，并在JavaWeb環(huán)境中調(diào)用并運(yùn)行。軟件包括了用戶權(quán)限、模型管理、仿真計(jì)算、數(shù)據(jù)可視化等功能模塊，在統(tǒng)一的平臺(tái)提供半自磨機(jī)自診斷功能。

軟件技術(shù)特點(diǎn)有：

1)集成了半自磨機(jī)、頑石破碎機(jī)模型，用戶可通過(guò)人機(jī)交互界面設(shè)置模型參數(shù)或讀取已儲(chǔ)存的模型參數(shù)；

2)可進(jìn)行半自磨機(jī)磨礦流程仿真，并可以半自磨機(jī)內(nèi)部物料分布和磨礦介質(zhì)運(yùn)動(dòng)軌跡；

3)可進(jìn)行不同設(shè)備參數(shù)、操作參數(shù)調(diào)整情況下半自磨機(jī)運(yùn)行及磨礦效果的仿真結(jié)果的可視化，可以繪制各節(jié)點(diǎn)礦物粒度分布曲線；

4)利用web形式進(jìn)行用戶注冊(cè)、在線計(jì)算、自診斷功能實(shí)現(xiàn)等。

半自磨機(jī)在線自診斷工具可以針對(duì)固定的半自磨磨礦流程進(jìn)行計(jì)算，如圖1所示。根據(jù)用戶實(shí)際使用或準(zhǔn)備測(cè)試的半自磨機(jī)設(shè)備及流程操作條件輸入相關(guān)計(jì)算參數(shù)后，自診斷工具將保存輸入數(shù)據(jù)并執(zhí)行計(jì)算。輸入?yún)?shù)變量名稱及上下界見(jiàn)表1。

圖1 半自磨機(jī)在線自診斷工具通用流程圖Fig.1 Flowsheet of the SAG mill online self-appraisal tool

表1 半自磨流程計(jì)算參數(shù)列表Table 1 Model coefficients of SAG grinding process calculation

半自磨機(jī)在線自診斷工具磨礦介質(zhì)拋落軌跡預(yù)測(cè)功能需要單獨(dú)輸入半自磨機(jī)及磨礦介質(zhì)參數(shù)后方可進(jìn)行計(jì)算。在輸入用戶實(shí)際使用或準(zhǔn)備測(cè)試的半自磨機(jī)設(shè)備及操作信息后(輸入?yún)?shù)包括提升條高度、提升條斜面角度、磨機(jī)轉(zhuǎn)速、磨機(jī)直徑和鋼球尺寸)，自診斷工具將保存輸入數(shù)據(jù)并執(zhí)行計(jì)算。磨礦介質(zhì)在半自磨機(jī)襯板滑動(dòng)和滾動(dòng)的相關(guān)參數(shù)需要專業(yè)工具測(cè)量，根據(jù)POWELL文獻(xiàn)數(shù)據(jù)[11]在線自診斷工具在后臺(tái)固定了相關(guān)參數(shù)，其中靜摩擦系數(shù)設(shè)為0.05，動(dòng)摩擦系數(shù)設(shè)為0.2。若用戶可提供相關(guān)參數(shù)的測(cè)試數(shù)據(jù)，可以通過(guò)后臺(tái)修改的方式更改參數(shù)并進(jìn)行模擬計(jì)算。磨礦介質(zhì)拋落軌跡計(jì)算輸入?yún)?shù)變量名稱及設(shè)定默認(rèn)值見(jiàn)表2。

表2 磨礦介質(zhì)拋落軌跡計(jì)算參數(shù)列表Table 2 Input of grinding media trajectory prediction tool

3 半自磨機(jī)在線自診斷工具應(yīng)用

利用半自磨機(jī)在線自診斷工具可以針對(duì)半自磨磨礦流程及半自磨機(jī)分別進(jìn)行自診斷仿真計(jì)算，也可以綜合兩種計(jì)算模式進(jìn)行自診斷分析。

首先，以國(guó)內(nèi)某銅礦大型選礦廠半自磨工段流程為例，介紹利用本工具進(jìn)行磨礦—破碎回路的在線流程模擬計(jì)算，工藝流程如圖1所示。通過(guò)輸入新給礦量、新給水量、磨機(jī)尺寸和操作條件、給礦礦物粒度分布、頑石破碎機(jī)產(chǎn)品粒度分布等信息(如表1默認(rèn)參數(shù)值)，即可進(jìn)行半自磨—頑石破碎回路的流程模擬計(jì)算，得到該流程礦物產(chǎn)品的質(zhì)量與粒度信息。在結(jié)果顯示欄可以顯示新給礦、返回頑石、磨機(jī)排礦、磨機(jī)給礦、磨礦產(chǎn)品和磨機(jī)負(fù)載等各個(gè)流程節(jié)點(diǎn)的信息，包括礦石量、水量、礦漿質(zhì)量流量、礦漿體積流量、礦漿密度和礦漿體積濃度以及各流程節(jié)點(diǎn)處的礦物全粒級(jí)分布等信息，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。通過(guò)礦物全粒級(jí)分布結(jié)果顯示，可以直觀地看到經(jīng)過(guò)半自磨機(jī)、破碎機(jī)后，礦物粒度的變化情況。更重要的是，利用模型模擬計(jì)算，可以獲取磨機(jī)內(nèi)部礦物的粒度分布情況，從而為磨機(jī)狀態(tài)分析提供了直觀的判斷方法，并根據(jù)該計(jì)算結(jié)果對(duì)磨機(jī)操作給出指導(dǎo)建議。

圖2 半自磨機(jī)在線自診斷工具模擬結(jié)果顯示Fig.2 Simulation results of the SAG mill online self-appraisal tool

利用該工具還可以在設(shè)置不同襯板形狀、不同襯板使用周期、不同磨機(jī)轉(zhuǎn)速、不同磨礦介質(zhì)尺寸條件下計(jì)算半自磨機(jī)內(nèi)部磨礦介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)情況。這里以國(guó)內(nèi)某銅礦選礦廠半自磨機(jī)為例，根據(jù)新舊襯板的實(shí)際情況進(jìn)行磨機(jī)物料分布在線自診斷分析。主要的計(jì)算邊界條件見(jiàn)表2。新舊襯板幾何信息對(duì)比如圖3所示。

圖3 某選礦廠半自磨機(jī)新、舊襯板磨損情況比較Fig.3 Geometry difference of the new and replaced SAG lifter in a mineral processing plant in China

通過(guò)模型計(jì)算，得到五個(gè)月襯板使用周期內(nèi)每個(gè)月磨機(jī)內(nèi)部鋼球拋落軌跡。具體計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4。經(jīng)計(jì)算結(jié)果可以初步分析，該半自磨機(jī)不同襯板使用時(shí)期可能的磨礦效果：

1)新襯板：鋼球沖擊點(diǎn)接近礦物分布趾部邊沿，可能發(fā)生砸襯板現(xiàn)象(圖4a)；

2)1～2個(gè)月后：鋼球沖擊點(diǎn)較為合理，磨機(jī)磨礦效果較好(圖4b、圖4c)；

3)3～4個(gè)月后：隨著提升條的磨損，鋼球提升高度變小，沖擊點(diǎn)較為接近礦物分布中心區(qū)域，磨礦效率降低(圖4d、圖4e)；

4)5個(gè)月后：磨礦效率進(jìn)一步降低，沖擊破碎效果消失，磨礦過(guò)程以研磨效應(yīng)為主，更換襯板時(shí)間較恰當(dāng)(圖4f)。

圖4 磨礦介質(zhì)拋落軌跡預(yù)測(cè)結(jié)果(a：新襯板；b～f：使用1～5個(gè)月后)Fig.4 Simulation result image of grinding media trajectory prediction tool(a：new lifter；b-f：after 1—5 months)

為了使對(duì)磨礦過(guò)程基礎(chǔ)知識(shí)還較為欠缺的新員工也能夠很好地使用自診斷工具判斷磨機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，工具預(yù)設(shè)了由半自磨機(jī)操作經(jīng)驗(yàn)劃定的磨礦介質(zhì)拋落點(diǎn)對(duì)應(yīng)的磨機(jī)運(yùn)行狀態(tài)分區(qū)，如圖5所示。利用自診斷工具模型和判斷規(guī)則可以評(píng)測(cè)目前使用的襯板是否可以提供合理提升能力，鋼球尺寸是否合適以及磨機(jī)設(shè)定轉(zhuǎn)速是否處于合理區(qū)間等。

圖5 普遍情況下磨機(jī)鋼球拋落軌跡判斷規(guī)則Fig.5 Normal criterion rule of SAG mill efficiency

4 結(jié)論

數(shù)學(xué)模型在礦冶工業(yè)流程設(shè)計(jì)、建設(shè)、調(diào)試、生產(chǎn)、優(yōu)化等全生命周期內(nèi)都可以得到利用，是礦物加工工業(yè)數(shù)字化、智能化建設(shè)的有效途徑。半自磨機(jī)在線自診斷工具以機(jī)理模型為基礎(chǔ)，結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，開(kāi)發(fā)了礦物加工大型設(shè)備在線自診斷、自評(píng)價(jià)的服務(wù)軟件。通過(guò)該工具可以針對(duì)半自磨磨礦流程及半自磨機(jī)分別進(jìn)行自診斷仿真計(jì)算，也可以綜合兩種計(jì)算模式進(jìn)行自診斷分析，在設(shè)備選型、礦物粒度軟測(cè)量、流程改造、新員工培訓(xùn)等方面為選礦企業(yè)用戶提供技術(shù)支持。