趙 靖 許劍鋒

1(三江學(xué)院計算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 江蘇 南京 210012) 2(北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 北京 100044)

0 引 言

圖像增強(qiáng)是圖像處理中的一個重要技術(shù)，由于日常生活中拍攝到的圖像受到環(huán)境、光照、霧天的影響，使得拍攝到的圖像亮度低、對比度不強(qiáng)[1-5]。通過圖像增強(qiáng)的方法可以提高圖像的對比度，擴(kuò)大圖像中不同物體的清晰度，使得圖像中各物體更加清晰。

空域處理和變換域處理是現(xiàn)有的圖像增強(qiáng)的兩大方法?？沼蛱幚淼脑鰪?qiáng)方法主要包括伽馬校正、直方圖均衡化、反銳化掩膜、灰度變換等。如Huang等[6]提出了一種自適應(yīng)伽馬校正增強(qiáng)圖像對比度的方法，該方法對圖像的灰度直接進(jìn)行處理，選取合適的伽馬參數(shù)值，提高圖像的對比度。Mahamdioua等[7]提出了一種均值方差伽馬校正圖像增強(qiáng)方法,該方法將圖像的均值與方差聯(lián)合伽馬校正對圖像進(jìn)行對比度提升，取得較好的效果。Raju等[8]利用直方圖分析，并對直方圖進(jìn)行均衡化來提高圖像的對比度。顧明等[9]提出了基于顏色空間轉(zhuǎn)換的交通圖像增強(qiáng)算法，該算法先對RGB三個通道進(jìn)行對比度拉伸，然后再轉(zhuǎn)換顏色空間到HSV對V分量進(jìn)行對比度自適應(yīng)直方圖均衡化操作，取得了良好的效果。基于變換域處理的方法一般是先把圖像的空域信息經(jīng)過一系列的變換到頻域空間對圖像的高頻和低頻信息進(jìn)行處理。如Loza等[10]提出了利用小波變換，根據(jù)小波系數(shù)在頻域增強(qiáng)圖像的方法。曹風(fēng)云等[11]利用以原始圖像的顯著圖為引導(dǎo),結(jié)合照度和色度圖,作為圖像融合的權(quán)重圖，將生成的權(quán)重系數(shù)對兩幅圖進(jìn)行相加,達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的。還有基于Retinex增強(qiáng)圖像對比度的方法如多尺度Retinex方法、基于雙邊濾波的Retinex方法、基于引導(dǎo)濾波的Retinex方法等[12-15]，能夠有效地增強(qiáng)圖像的細(xì)節(jié)對比度，改善圖像性能。但基于變換域處理的方法算法復(fù)雜度高，計算量大。還有一些學(xué)者針對圖像增強(qiáng)方法中參數(shù)的選擇問題，將群智能算法如粒子群算法、人工蜂群算法等，引入圖像增強(qiáng)中增強(qiáng)了圖像的自適應(yīng)性[16-17]。

本文提出一種新的圖像增強(qiáng)算法，利用簡單函數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像的增強(qiáng)，該算法利用四個簡單函數(shù)(雙曲正弦函數(shù)、伽馬函數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)Sigmoid函數(shù)、對比度拉伸函數(shù))對圖像進(jìn)行對比增強(qiáng)，針對其中伽馬函數(shù)的參數(shù)以及對比度拉伸函數(shù)的動態(tài)因子參數(shù)的選擇問題，利用風(fēng)驅(qū)動算法對這兩個參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，提高算法的自適應(yīng)性。

1 圖像增強(qiáng)流程

本文圖像對比度的增強(qiáng)分為四個步驟，流程如圖1所示。

圖1 圖像增強(qiáng)流程

令I(lǐng)表示一幅圖像，圖像的中的像素用x表示，首先利用雙曲正弦函數(shù)對圖像的對比度進(jìn)行簡單的調(diào)整：

(1)

式中：s為經(jīng)過調(diào)整后的圖像。經(jīng)過該函數(shù)調(diào)整后圖像動態(tài)范圍增大，對比度有一定的改善，然后對圖像利用伽馬函數(shù)進(jìn)行校正：

y=sλ

(2)

式中：y為輸出圖像；λ的值能夠提高圖像的動態(tài)范圍，調(diào)整整幅圖像的對比度。然后再對圖像利用標(biāo)準(zhǔn)Sigmoid函數(shù)進(jìn)行校正，使像素映射為一個S型分布提高圖像對比度，校正數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(3)

式中：w為輸出圖像。最后利用對比度拉伸函數(shù)，提升整幅圖像的對比度，對比度拉伸的過程如式(4)-式(8)所示，設(shè)圖像的尺寸為m×n。求取圖像平均值：

(4)

求取圖像標(biāo)準(zhǔn)差值：

(5)

以平均值和標(biāo)準(zhǔn)差值構(gòu)造對比度動態(tài)范圍：

wmin=u-β×std

(6)

wmax=u+β×std

(7)

進(jìn)行對比度拉伸：

(8)

式中：u、std為圖像的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；β為動態(tài)調(diào)整因子；f為最終的輸出圖像。由上述過程可以看到，需要調(diào)整的參數(shù)為λ和β。本文選用風(fēng)驅(qū)動算法針對這兩個值進(jìn)行尋優(yōu)，得到最優(yōu)參數(shù)值。

2 結(jié)合風(fēng)驅(qū)動優(yōu)化的圖像增強(qiáng)方法

為了解決λ和β的參數(shù)選擇的問題，本文引入風(fēng)驅(qū)動搜索算法對這兩個值進(jìn)行尋優(yōu)，改善人為選擇參數(shù)的不確定性。

2.1 適應(yīng)度函數(shù)

本文利用圖像信息熵和圖像的標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)，圖像的熵值越大，表明圖像的信息越多，圖像的標(biāo)準(zhǔn)差越大表明圖像越豐富，對比度越大。圖像的標(biāo)準(zhǔn)差用E1表示，計算公式如式(5)所示，圖像信息熵用E2表示，計算公式如下：

(9)

式中：P(i)表示灰度值為i的像素占所有像素的比例；L表示圖像的灰度級數(shù)目，設(shè)為256。為了實(shí)現(xiàn)圖像的自適應(yīng)增強(qiáng)，定義適應(yīng)度函數(shù)為：

fitness=a×E1+E2

(10)

式中:a為一個平衡標(biāo)準(zhǔn)差和信息熵的平衡因子，經(jīng)多次實(shí)驗分析，本文中a的取值為0.01。

2.2 風(fēng)驅(qū)動搜索算法

風(fēng)驅(qū)動搜索算法(WDO)[18]是一種自然啟發(fā)的全局優(yōu)化算法。其原理是模擬自然界中風(fēng)的流動，即空氣之間存在壓差促使空氣流動，最終達(dá)到平衡的過程?？諝饬Ｗ舆_(dá)到平衡的最終位置值即為每個空氣粒子的最優(yōu)解。風(fēng)驅(qū)動搜索算法的原理如下。

一個由N個空氣單元、D維搜索空間組成的空氣種群可以表示為：

(11)

每個空氣粒子p有兩個特征，分別為空氣粒子的速度和空氣粒子的位置。空氣粒子的速度矩陣U和位置矩陣X分別為：

(12)

式中：1≤k≤T，T為最大迭代次數(shù)。

風(fēng)驅(qū)動搜索算法將影響大氣運(yùn)動的力(摩擦力、氣壓梯度壓力、重力和科氏力)代入牛頓第二定律結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程得出速度更新方程。空氣粒子速度和位置的更新公式為：

(13)

(14)

2.3 結(jié)合風(fēng)驅(qū)動優(yōu)化的圖像增強(qiáng)算法流程

結(jié)合風(fēng)驅(qū)動優(yōu)化的圖像增強(qiáng)算法流程如圖2所示。具體步驟如下：

(1) 輸入待增強(qiáng)圖像，設(shè)定參數(shù)個數(shù)、隨機(jī)初始化空氣粒子數(shù)量、最大迭代步數(shù)，風(fēng)驅(qū)動參數(shù)RT、g、c。

(2) 將隨機(jī)產(chǎn)生的λ和β的值代入圖像增強(qiáng)流程，得到增強(qiáng)圖像，并根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計算適應(yīng)度值。

(3) 對每個空氣粒子位置與其個體歷史最優(yōu)位置比較，記錄個體歷史最優(yōu)位置。

(4) 對每個空氣粒子與總體歷史最佳位置比較，記錄總體最優(yōu)位置。

(5) 根據(jù)式(13)、式(14)對空氣粒子速度和位置進(jìn)行更新。

(6) 判斷是否達(dá)到結(jié)束條件，如果達(dá)到則結(jié)束，否則繼續(xù)循環(huán)。

(7) 將獲得的最優(yōu)參數(shù)代入圖像增強(qiáng)流程得到最終增強(qiáng)圖像。

圖2 算法流程

3 實(shí)驗及結(jié)果分析

為了驗證本文算法的可行性，本文算法在MATLAB 2014a，Windows 7、處理器主頻為2.2 GHz、內(nèi)存2 GB的測試平臺上運(yùn)行。本文選用4幅待增強(qiáng)的彩色圖像如圖3所示，各算法的實(shí)驗結(jié)果如圖4-圖7所示。為了定量地分析各算法的好壞，本文選用圖像信息熵和圖像標(biāo)準(zhǔn)差作為算法的評價標(biāo)準(zhǔn)。其中多尺度Retinex算法的高斯環(huán)繞尺度分別為15、80、200;引導(dǎo)濾波Retinex算法的參數(shù)為20、0.01;本文算法的風(fēng)驅(qū)動算法參數(shù)為：空氣單元數(shù)量為30，RT的值為3,g的值為0.3，c的值為0.42，α的值為0.4，最大迭代次數(shù)為30，粒子最大速度vmax為0.5，λ和β的參數(shù)的搜索范圍為[0, 3]。表1為各圖的實(shí)驗數(shù)據(jù)，圖8為實(shí)驗數(shù)據(jù)的曲線圖。

圖5 多尺度Retinex算法結(jié)果

圖7 本文算法結(jié)果

表1 實(shí)驗結(jié)果數(shù)據(jù)

由圖3-圖7可以看出，4種算法均能對圖像起到增強(qiáng)效果。從圖像1的4種算法的實(shí)驗結(jié)果來看，直方圖均衡化后汽車尾燈和紅燈的顏色均受到了一定的削弱，其他三種算法直觀上看起來均比較清晰，色彩均勻。但是本文算法相對于多尺度Retinex算法和引導(dǎo)濾波Retinex算法，圖像看起來更加明亮、清晰。從圖像2的4種算法實(shí)驗結(jié)果來看，直方圖均衡化后的圖片相對其他算法偏暗，其中多尺度Retinex算法的實(shí)驗結(jié)果最清晰，但是圖像出現(xiàn)明顯的色彩失真和光暈，而引導(dǎo)濾波Retinex算法色彩均比較均勻，本文算法相對引導(dǎo)濾波Retinex算法更加清晰。從圖像3的4種算法實(shí)驗結(jié)果來看，直觀上，4種算法結(jié)果差不多。從圖像4夜間圖像的實(shí)驗結(jié)果來看，4種算法均能起到圖像增強(qiáng)的作用，其中多尺度Retinex算法和引導(dǎo)濾波Retinex算法處理后的圖像比較接近，但圖像看起來沒有本文算法和直方圖均衡后的圖像清晰，同時其他三種算法增強(qiáng)后圖像的色彩失真比較嚴(yán)重，而本文算法的顏色保留程度好。從表1中的數(shù)據(jù)和圖8的實(shí)驗數(shù)據(jù)曲線定量分析來看，直方圖均衡化后的圖像信息熵最小，甚至有時會降低原圖的圖像信息熵，本文算法處理后的圖像信息熵最大，其他兩種算法次之。從圖像標(biāo)準(zhǔn)差來看，4種算法均使圖像的標(biāo)準(zhǔn)差增大，對比度增強(qiáng)。直方圖均衡化處理后的標(biāo)準(zhǔn)差最大，本文算法次之，其他算法的標(biāo)準(zhǔn)差均比這兩種算法低。綜合來看，本文算法既提高了原圖像的圖像信息熵，又提高了圖像的標(biāo)準(zhǔn)差，相對其他3種算法具有明顯的優(yōu)勢，而且經(jīng)過本文算法處理后的圖像，直觀上來看也比較清晰，對比度較好。

4 結(jié) 語

圖像增強(qiáng)是圖像處理的一個重要手段，本文提出一種結(jié)合風(fēng)驅(qū)動優(yōu)化的低復(fù)雜圖像增強(qiáng)方法，該方法的圖像增強(qiáng)流程簡單，容易計算，復(fù)雜度低。該方法利用雙曲正弦函數(shù)、伽馬函數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)Sigmoid函數(shù)和對比拉伸函數(shù)作為圖像增強(qiáng)的主要步驟，并且融合風(fēng)驅(qū)動優(yōu)化算法對伽馬函數(shù)參數(shù)和對比度拉伸參數(shù)進(jìn)行智能尋優(yōu)，提高算法的自適應(yīng)性。將本文算法與傳統(tǒng)的直方圖均衡算法、多尺度Retinex算法和引導(dǎo)濾波Retinex算法進(jìn)行比較，實(shí)驗結(jié)果表明，本文算法相對其他算法圖像增強(qiáng)效果較好，對比度較好，具有一定的實(shí)用性。