謝家安，劉驤，王玉榮

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司佛山供電局, 廣東 佛山 528000；2.東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210018)

電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)按照時(shí)效性可分為短期、中期和遠(yuǎn)期負(fù)荷預(yù)測(cè)3種類型：短期負(fù)荷預(yù)測(cè)是電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、方式調(diào)整、潮流控制以及調(diào)峰調(diào)頻的主要參考依據(jù)之一，對(duì)提高調(diào)度運(yùn)行水平有重要支撐作用；中遠(yuǎn)期負(fù)荷預(yù)測(cè)在設(shè)備檢修計(jì)劃制訂、電網(wǎng)結(jié)構(gòu)合理性評(píng)估和優(yōu)化、電網(wǎng)遠(yuǎn)期規(guī)劃等方面發(fā)揮著重要作用。因此，提高電力系統(tǒng)短期和中遠(yuǎn)期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度對(duì)提高電網(wǎng)的安全、穩(wěn)定及經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要意義[1-6]。

由于電力系統(tǒng)負(fù)荷的時(shí)序性和非線性特點(diǎn)，傳統(tǒng)的基于統(tǒng)計(jì)模型的分析方法(如時(shí)間序列法[7]、線性回歸分析法[8]、指數(shù)平滑法[9]、卡爾曼濾波預(yù)測(cè)法[10]等)，能實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)荷曲線時(shí)序相關(guān)性特征的有效提取，但對(duì)負(fù)荷曲線的非線性擬合能力不足，導(dǎo)致其對(duì)非平穩(wěn)、隨機(jī)性和非線性強(qiáng)的負(fù)荷預(yù)測(cè)精度有限；近年來(lái)具有深度學(xué)習(xí)能力的人工智能方法在電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)中得到深入研究和應(yīng)用[11-18]，主要有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、專家系統(tǒng)等，這些算法通過(guò)多層非線性映射可實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)荷曲線非線性的良好擬合，但缺少對(duì)數(shù)據(jù)時(shí)序性特征描述，需要人為添加時(shí)間特征作為預(yù)測(cè)模型的輸入量，有較大的隨機(jī)性，難以保證負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，且預(yù)測(cè)模型的泛化性有待提高。為解決人工智能學(xué)習(xí)方法的時(shí)序性和非線性兼顧問(wèn)題，學(xué)者們提出了一種長(zhǎng)短期記憶(long short-term memory，LSTM)網(wǎng)絡(luò)，它是一種特殊的非線性循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)其特殊記憶結(jié)構(gòu)和門(mén)結(jié)構(gòu)可充分學(xué)習(xí)時(shí)序信號(hào)的時(shí)序相關(guān)性特征；因此，以LSTM為基礎(chǔ)而拓展出來(lái)的深度人工智能預(yù)測(cè)方法被廣泛研究和應(yīng)用[19-26]，取得了大量的研究成果，可在一定程度上提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度。但由于此類方法基本思路是通過(guò)訓(xùn)練海量歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)與負(fù)荷影響因素之間的耦合相關(guān)性特征，并將其按照時(shí)間序列組合成獨(dú)立的數(shù)據(jù)向量輸入LSTM模型中，實(shí)現(xiàn)負(fù)荷預(yù)測(cè)的目的，因此較長(zhǎng)的時(shí)序信號(hào)輸入LSTM模型中的權(quán)重分配、信息丟失以及影響因素與負(fù)荷相關(guān)性考慮不全的問(wèn)題，都可能嚴(yán)重影響負(fù)荷預(yù)測(cè)精度。

針對(duì)電力系統(tǒng)負(fù)荷主要由全社會(huì)綜合經(jīng)濟(jì)狀況和氣象條件2個(gè)關(guān)鍵影響因素決定的特點(diǎn)，為進(jìn)一步提高短期和中遠(yuǎn)期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度，本文提出一種基于最優(yōu)動(dòng)態(tài)功率補(bǔ)償?shù)呢?fù)荷預(yù)測(cè)方法。首先，按照時(shí)間順序?qū)⒇?fù)荷數(shù)據(jù)劃分為分段1和分段2，通過(guò)相似性矩陣計(jì)算，分別提取分段1和分段2最優(yōu)的訓(xùn)練體感溫差和目標(biāo)體感溫差曲線；其次，利用構(gòu)建的非線性映射能力強(qiáng)、收斂速度快、收斂性最優(yōu)且魯棒性好的徑向基(radial basis function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別實(shí)現(xiàn)分段1和分段2最優(yōu)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償功率的預(yù)測(cè)；在此基礎(chǔ)上，利用本文推導(dǎo)的基于最優(yōu)動(dòng)態(tài)功率補(bǔ)償?shù)呢?fù)荷預(yù)測(cè)通用公式進(jìn)行修正，以實(shí)現(xiàn)短期和中遠(yuǎn)期負(fù)荷的有效預(yù)測(cè)。最后，通過(guò)應(yīng)用實(shí)例分析，對(duì)本文方法的可行性、有效性、通用性和精確性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 基本理論介紹

1.1 時(shí)間序列的相似度指標(biāo)

假設(shè)n維向量X=(x1，x2，…，xi，…，xn)和Y=(y1，y2，…，yi，…，yn)，則定義向量X、Y之間的相似度指標(biāo)

(1)

(2)

(3)

式(1)—(3)中：k1、k2分別為向量X、Y的峰值的極小值和極大值；C(X,Y)為向量X、Y的余弦相似度。

相似度指標(biāo)ρ值在[-1,1]范圍內(nèi)變化：其值接近-1時(shí)，表明2個(gè)n維向量接近于反向完全相似；其值接近1時(shí)，表明2個(gè)n維向量接近于正向完全相似；其值接近0時(shí)，表示2個(gè)n維向量接近于正交。相似度指標(biāo)ρ可綜合度量2個(gè)n維向量的余弦相似度和幅值差異化，有效拓展了其使用范圍。

1.2 綜合體感溫度計(jì)算

自然環(huán)境中人體實(shí)際感受到的真實(shí)溫度稱為體感溫度，主要由實(shí)際溫度、空氣相對(duì)濕度、風(fēng)速以及太陽(yáng)輻射強(qiáng)度決定，體感溫度通用計(jì)算公式為[27]

T=Ts+T1(u)+T2(v)+T3(o).

(4)

式中：T為體感溫度，單位為℃；Ts為實(shí)際溫度，單位為℃；T1(u)、T2(v)、T3(o)分別為空氣相對(duì)濕度u、風(fēng)速v、太陽(yáng)輻射強(qiáng)度o對(duì)溫度的修正項(xiàng)，單位均為℃。

由于本文綜合考慮該地區(qū)平均體感溫度對(duì)負(fù)荷所產(chǎn)生的影響，而孤立的室外輻射強(qiáng)度修正項(xiàng)對(duì)用電負(fù)荷的影響幾乎可以忽略不計(jì)；因此，本文中體感溫度計(jì)算時(shí)不考慮太陽(yáng)輻射強(qiáng)度修正項(xiàng)的作用，即

(5)

(6)

式(5)—(6)中：u為空氣相對(duì)濕度，單位為一；ui為臨界相對(duì)濕度，即靜風(fēng)和非太陽(yáng)直射條件下，體感溫度等于測(cè)量溫度時(shí)的相對(duì)濕度,單位為一；v為風(fēng)速，單位為m/s。

1.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[28-29]是一種性能良好的三層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，包括輸入層、隱含層和輸出層的多輸入單輸出系統(tǒng)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中：X=(x1，x2，…，xi，…，xN)T為輸入向量，N為輸入向量X的維數(shù)；H=(h1，h2，…，hj，…，hM)T為網(wǎng)絡(luò)RBF向量，M為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；yM(k)為第k個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的輸出；wj為隱含層第j個(gè)節(jié)點(diǎn)與輸出層之間的輸出權(quán)重值；RBF函數(shù)為高斯函數(shù)。

(7)

式中：cj為隱含層第j個(gè)高斯函數(shù)的中心矢量；σj為隱含層第j個(gè)高斯函數(shù)的寬度。則RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出

(8)

本文采用高斯牛頓法[28]對(duì)輸出權(quán)重值wj進(jìn)行訓(xùn)練，目標(biāo)是使得輸出總誤差E最小，

(9)

式中y(k)為輸入樣本X所對(duì)應(yīng)的期望輸出值。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，訓(xùn)練速率快，泛化能力強(qiáng)，能夠以任意精度逼近任意非線性函數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)被預(yù)測(cè)對(duì)象的非線性和多變量特性的高精度非線性擬合，并且可有效避免局部最小值和最大值問(wèn)題，被廣泛應(yīng)用于非線性受控對(duì)象的行為預(yù)測(cè)中。

2 負(fù)荷預(yù)測(cè)方法分析

2.1 理論分析

假設(shè)待預(yù)測(cè)t時(shí)刻的負(fù)荷曲線P(t，T)可由兩部分組成，一部分為基準(zhǔn)體感溫度T0下的固定負(fù)荷P(t，T0)，另一部分為基于體感溫度差(T-T0)的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償功率ΔP(t，T-T0)，即

P(t,T)=P(t,T0)+ΔP(t,T-T0),

(10)

式(10)可改寫(xiě)為

P(t,T)=P(t0+t-t0,T0)+

ΔP(t0+t-t0,T-T0),

(11)

式中t0為與基準(zhǔn)體感溫度T0對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)時(shí)間。

在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，時(shí)間差(t-t0)效應(yīng)通常可以用全社會(huì)綜合經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率來(lái)表示，而全社會(huì)的國(guó)民生產(chǎn)總值(gross domestic product，GDP)與用電量之間存在典型的線性關(guān)系[30-31]，該線性關(guān)系通常用Pearson相關(guān)系數(shù)來(lái)表示，因此式(11)可進(jìn)一步表示為

P(t,T)=r(1+R)(P(t0,T0)+

ΔP(t0,T-T0)).

(12)

式中：r為全社會(huì)GDP與用電量的Pearson相關(guān)系數(shù)；R為綜合經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。

由前述分析可知，對(duì)負(fù)荷曲線P(t，T)的預(yù)測(cè)將由全社會(huì)綜合經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率R、基準(zhǔn)負(fù)荷P(t0，T0)以及動(dòng)態(tài)補(bǔ)償功率ΔP(t0，T-T0)決定，而其中綜合經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率R、基準(zhǔn)負(fù)荷P(t0，T0)均為常數(shù)，因此負(fù)荷曲線P(t，T)預(yù)測(cè)的關(guān)鍵是實(shí)現(xiàn)最優(yōu)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償功率的ΔP(t0，T-T0)的高精度預(yù)測(cè)。

2.2 最優(yōu)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償功率的預(yù)測(cè)方法

為了便于計(jì)算和展示，將第i組f維功率數(shù)列Pi={Pi1，Pi2，…，Pif}用向量Pi表示，將N組f維功率數(shù)列組成的樣本集用矩陣P表示，P=[P1P2…Pi…PN]。同理，將N組g維體感溫度數(shù)列Ti={Ti1，Ti2，…，Tig}組成的樣本集用矩陣T表示，T=[T1T2…Ti…TN]，待預(yù)測(cè)日的體感溫度數(shù)列用向量Tx表示。

基于動(dòng)態(tài)補(bǔ)償功率與體感溫差耦合效應(yīng)的時(shí)段差異化特性，為提高負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度，首先將數(shù)據(jù)矩陣P、T中的數(shù)列、Tx數(shù)列按照時(shí)間順序進(jìn)行二分段處理，其中分段1為00：00至07：00的采樣數(shù)據(jù)，分段2為07：00至24：00的采樣數(shù)據(jù)。

以分段1最優(yōu)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償功率預(yù)測(cè)為例進(jìn)行分析。假設(shè)提取分段1的負(fù)荷差、體感溫差數(shù)據(jù)矩陣分別為：

(13)

(14)

式中：ΔPi=Pi+1-Pi，ΔTi=Ti+1-Ti，1≤i≤N-1。

提取分段1的待預(yù)測(cè)日體感溫差數(shù)據(jù)矩陣

(15)

式中：ΔTxi=Tx-Ti，1≤i≤N。

對(duì)(ΔT)T和ΔTx數(shù)據(jù)矩陣中的向量進(jìn)行相似度指標(biāo)計(jì)算，可得到相似度指標(biāo)矩陣

(16)

對(duì)相似度矩陣ρ的元素進(jìn)行極大值計(jì)算，則有

ρhl=max{ρ1，1，ρ1，2，…，ρN-1,N}.

(17)

進(jìn)一步可提取出分段1的最優(yōu)體感溫差、待預(yù)測(cè)日體感溫差向量組：

(18)

式(17)、(18)中：1≤h≤N-1，1≤l≤N；ΔTh為最優(yōu)訓(xùn)練體感溫差向量；ΔTxl為最優(yōu)目標(biāo)體感溫差向量。

可構(gòu)建包含最優(yōu)訓(xùn)練體感溫差向量及其對(duì)應(yīng)的最優(yōu)訓(xùn)練負(fù)荷差向量的樣本集組：

(19)

式中：ΔPh為最優(yōu)訓(xùn)練體感溫差向量；ΔTh為ΔPh對(duì)應(yīng)的最優(yōu)訓(xùn)練負(fù)荷差向量。

對(duì)式(19)所示樣本集組中的各數(shù)據(jù)向量分別進(jìn)行轉(zhuǎn)置處理，結(jié)果為：

(20)

式中ΔPc為(N-1)×L1維數(shù)據(jù)矩陣，ΔTc為(N-1)×L2維數(shù)據(jù)矩陣，其中L1、L2分別為向量ΔPh和ΔTh的維數(shù)。

然后，將矩陣ΔPc和ΔTc轉(zhuǎn)換為(N-1)L1維數(shù)列ΔPc和(N-1)L2維數(shù)列ΔTc；將向量ΔPh,T和ΔTh,T轉(zhuǎn)換為數(shù)列ΔPh和ΔTh。

進(jìn)而利用db5小波分別對(duì)數(shù)列ΔPc、ΔTc、ΔTh進(jìn)行4層小波包分解，得到16個(gè)節(jié)點(diǎn)小波包系數(shù)，然后按照節(jié)點(diǎn)先后順序分別對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)小波包系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)并計(jì)算其總能量特征系數(shù)，可得到16維的能量特征系數(shù)數(shù)列WΔPc、WΔTc、WΔTh，最終可構(gòu)建一個(gè)48維的能量特征系數(shù)輸入樣本集向量(WΔPc，WΔTc，WΔTh)和輸出樣本集ΔPh。

基于此，構(gòu)建一個(gè)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以(WΔPc，WΔTc，WΔTh)作為輸入樣本集，ΔPh作為輸出樣本集，對(duì)該RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

進(jìn)一步，可構(gòu)建包含最優(yōu)目標(biāo)體感溫差向量的樣本集組：

(21)

與前述方法一致，對(duì)式(21)所示矩陣中的向量分別進(jìn)行轉(zhuǎn)置處理，并轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的數(shù)列ΔPc、ΔTc、ΔTxl后，可分別提取數(shù)列ΔPc、ΔTc、ΔTxl的16維能量特征系數(shù)數(shù)列WΔPc、WΔTc、WΔTxl，構(gòu)建一個(gè)48維的能量特征系數(shù)輸入樣本集向量(WΔPc，WΔTc，WΔTxl)，輸入訓(xùn)練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可得到基于分段1的最優(yōu)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償功率曲線ΔPxl，進(jìn)而可得到基于分段1最優(yōu)動(dòng)態(tài)功率補(bǔ)償?shù)呢?fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果

P(t,Tx)=μ(P(tl,Tl)+ΔP(tl,Tx-Tl)).

(22)

式中：μ為修正系數(shù)；tl為基準(zhǔn)體感溫度Tl對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)時(shí)間。

當(dāng)式(22)應(yīng)用于短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，修正系數(shù)μ=1。當(dāng)式(22)應(yīng)用于中遠(yuǎn)期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，

μ=r(1+R1)(1+R2)…(1+Ri).

(23)

式中：r為該地區(qū)GDP與電力負(fù)荷之間的Pearson相關(guān)系數(shù)；Ri為第i年相應(yīng)季度的同比經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率。

分段2的負(fù)荷差、體感溫差及待預(yù)測(cè)日體感溫差數(shù)據(jù)矩陣提取及負(fù)荷預(yù)測(cè)過(guò)程，與分段1的數(shù)據(jù)矩陣提取及負(fù)荷預(yù)測(cè)過(guò)程一致，本文不予贅述。

2.3 預(yù)測(cè)結(jié)果誤差分析

為驗(yàn)證本文方法對(duì)短期、中遠(yuǎn)期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精確性，選取3個(gè)誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，分別為平均絕對(duì)誤差(mean absolute error，MAE)、平均相對(duì)誤差(mean relative error，MRE)和均方根誤差(root mean square error，RMSE)，各誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)定義為：

(24)

(25)

(26)

3 負(fù)荷預(yù)測(cè)步驟

負(fù)荷預(yù)測(cè)步驟如下：

a)從數(shù)據(jù)庫(kù)提取與待預(yù)測(cè)日相同月份、日期類別一致的負(fù)荷樣本集及對(duì)應(yīng)的溫度、濕度和風(fēng)速樣本集，并計(jì)算綜合氣象指標(biāo)體感溫度。

b)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行二分段處理，分別提取分段1和分段2的負(fù)荷差、體感溫差樣本集以及待預(yù)測(cè)日體感溫差樣本集。

c)對(duì)分段1的體感溫差樣本集與待預(yù)測(cè)日體感溫差樣本集進(jìn)行相似性矩陣計(jì)算，提取1組最優(yōu)的訓(xùn)練體感溫差曲線和目標(biāo)體感溫差曲線。

d)構(gòu)建最優(yōu)訓(xùn)練樣本集對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

e)構(gòu)建最優(yōu)目標(biāo)樣本集并輸入訓(xùn)練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可實(shí)現(xiàn)分段1最優(yōu)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償功率的預(yù)測(cè)。

f)將分段1數(shù)據(jù)替換為分段2數(shù)據(jù)，并重復(fù)步驟c)—e)過(guò)程，可實(shí)現(xiàn)分段2最優(yōu)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償功率的預(yù)測(cè)。

g)利用式(22)分別對(duì)分段1和分段2的負(fù)荷預(yù)測(cè)進(jìn)行修正，實(shí)現(xiàn)短期和中遠(yuǎn)期負(fù)荷預(yù)測(cè)。

4 實(shí)例分析

以調(diào)度數(shù)據(jù)平臺(tái)采集的某供電局2018年7月的工作日負(fù)荷曲線及對(duì)應(yīng)的體感溫度曲線作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)樣本，分別開(kāi)展月份相同、日期類別一致的短期和中遠(yuǎn)期負(fù)荷預(yù)測(cè)。其中,日負(fù)荷曲線采樣點(diǎn)288個(gè)，日體感溫度曲線采樣點(diǎn)96個(gè)，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核函數(shù)系數(shù)設(shè)置為10-3，懲罰因子為100。

4.1 短期負(fù)荷預(yù)測(cè)

基于2018年7月1日至19日區(qū)間內(nèi)連續(xù)14個(gè)工作日采樣數(shù)據(jù)，對(duì)2018年7月20日的短期負(fù)荷曲線進(jìn)行預(yù)測(cè)。應(yīng)用本文方法提取的最優(yōu)體感溫差曲線及預(yù)測(cè)的最優(yōu)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償功率曲線分別如圖2、3所示。

圖2 最優(yōu)體感溫差曲線(短期負(fù)荷預(yù)測(cè))

為了對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析比較，分別采用決策樹(shù)算法、CNN-LSTM算法以及本文算法進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，結(jié)果如圖4所示。采用本文預(yù)測(cè)方法時(shí)，式(22)中修正系數(shù)μ=1。

圖3 最優(yōu)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償功率曲線(短期負(fù)荷預(yù)測(cè))

圖4 2018年7月20日負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果

對(duì)3種算法的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行誤差指標(biāo)計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)(短期)

從表1結(jié)果分析可知，采用本文算法、決策樹(shù)算法和CNN-LSTM算法對(duì)2018年7月20日短期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，其中MRE分別為1.03%、4.83%和3.18%，可見(jiàn)本文方法相較于CNN-LSTM算法和決策樹(shù)算法的負(fù)荷預(yù)測(cè)精度有較大幅度提高，取得了較好的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。同時(shí)由于本文方法采取了分段預(yù)測(cè)的方法，能較好地克服傳統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法中存在的低負(fù)荷時(shí)段預(yù)測(cè)精度較低的問(wèn)題，有效提高了整體負(fù)荷曲線的預(yù)測(cè)精度。

4.2 中期負(fù)荷預(yù)測(cè)

基于2018年7月1日至31日區(qū)間內(nèi)連續(xù)22個(gè)工作日采樣數(shù)據(jù)，對(duì)2019年7月18日進(jìn)行中期負(fù)荷預(yù)測(cè)。應(yīng)用本文方法提取的最優(yōu)體感溫差曲線組及預(yù)測(cè)的最優(yōu)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償功率曲線分別如圖5、6所示。

圖5 最優(yōu)體感溫差曲線(中期負(fù)荷預(yù)測(cè))

圖6 最優(yōu)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償功率曲線(中期負(fù)荷預(yù)測(cè))

分別采用NARX算法、ARIMA-LSTM算法以及本文算法進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖7所示。采用本文預(yù)測(cè)方法時(shí)，式(22)中修正系數(shù)μ=r(1+R1)，Pearson相關(guān)系數(shù)r=0.968，2019年7月同比經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率R1=7.1%。

圖7 2019年7月18日負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果

對(duì)3種算法的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行誤差指標(biāo)計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)(中期)

從表2結(jié)果分析可知，采用本文算法、NARX算法和ARIMA-LSTM算法對(duì)2019年7月18日進(jìn)行中期負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，MRE分別為1.02%、2.69%和2.16%，可見(jiàn)本文方法較NARX算法和ARIMA-LSTM算法的預(yù)測(cè)結(jié)果均有50%以上的精度提升，中期負(fù)荷預(yù)測(cè)精度較高。

4.3 遠(yuǎn)期負(fù)荷預(yù)測(cè)

基于2018年7月1日至31日區(qū)間內(nèi)連續(xù)22個(gè)工作日采樣數(shù)據(jù)，對(duì)2020年7月23日進(jìn)行遠(yuǎn)期負(fù)荷預(yù)測(cè)。應(yīng)用本文方法提取的最優(yōu)體感溫差曲線組及預(yù)測(cè)的最優(yōu)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償功率曲線分別如圖8、9所示。

圖8 最優(yōu)體感溫差曲線(遠(yuǎn)期負(fù)荷預(yù)測(cè))

分別采用NARX算法、ARIMA-LSTM算法及本文算法進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如圖10所示。采用本文預(yù)測(cè)方法時(shí)，式(22)中修正系數(shù)μ=r(1+R1)(1+R2)，Pearson相關(guān)系數(shù)r=0.968，2019年7月同比經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率R1=7.1%，2020年7月同比經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率R2=-3.2%。

圖9 最優(yōu)動(dòng)態(tài)補(bǔ)償功率曲線(遠(yuǎn)期負(fù)荷預(yù)測(cè))

圖10 2020年7月23日負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線

對(duì)3種算法的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行誤差指標(biāo)計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表3。

由表3結(jié)果分析可知，應(yīng)用本文算法、NARX算法和ARIMA-LSTM算法對(duì)2020年7月23日的負(fù)荷曲線進(jìn)行遠(yuǎn)期負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，MRE分別為0.92%、4.04%和3.16%，其中NARX算法和ARIMA-LSTM算法的遠(yuǎn)期負(fù)荷預(yù)測(cè)精度較中期負(fù)荷預(yù)測(cè)精度均有較大幅度的下降，且預(yù)測(cè)誤差隨著預(yù)測(cè)時(shí)間跨度的增加而增大；本文方法在短期和中遠(yuǎn)期負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)MRE保持在1%左右，短期和中遠(yuǎn)期負(fù)荷預(yù)測(cè)精度均能保持良好的穩(wěn)定性和較高的精確度。

表3 負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)(遠(yuǎn)期)

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于最優(yōu)動(dòng)態(tài)功率補(bǔ)償?shù)呢?fù)荷預(yù)測(cè)方法。首先按照時(shí)間順序?qū)⒇?fù)荷數(shù)據(jù)劃分為分段1和分段2，利用相似性矩陣計(jì)算，分別提取分段1和分段2最優(yōu)的訓(xùn)練體感溫差和目標(biāo)體感溫差曲線，利用構(gòu)建的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)分段1和分段2最優(yōu)動(dòng)態(tài)功率補(bǔ)償?shù)念A(yù)測(cè)，最后采用本文推導(dǎo)的基于最優(yōu)動(dòng)態(tài)功率補(bǔ)償?shù)呢?fù)荷預(yù)測(cè)通用公式進(jìn)行修正，分別實(shí)現(xiàn)了短期和中遠(yuǎn)期負(fù)荷的有效預(yù)測(cè)。多個(gè)實(shí)例分析結(jié)果表明，本文方法具有可行性、有效性和通用性，負(fù)荷預(yù)測(cè)精度較高且預(yù)測(cè)精度能保持良好的穩(wěn)定性，具有一定的實(shí)際應(yīng)用前景。