劉鵬

（第七一五研究所，杭州，310023）

聲吶是當(dāng)前最為有效的水下探測設(shè)備，由于水下環(huán)境的時空變化性、復(fù)雜性以及聲吶的顯著環(huán)境效應(yīng)，導(dǎo)致聲吶使用性能變化大、離散度高，環(huán)境效應(yīng)已成為影響聲吶探測效能的最重要因素。因此，如何獲取、認(rèn)知和利用水下環(huán)境，對聲吶探測效能建模研究及評估，一直是聲吶領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，如美軍的水下戰(zhàn)輔助決策系統(tǒng)（UnderSea Warfare Decision Supporting System，USW-DSS）、英軍的WADER系統(tǒng)，都是成功運(yùn)用的聲吶環(huán)境效應(yīng)評估產(chǎn)品。

當(dāng)前，海洋軍事強(qiáng)國均致力于水下預(yù)警探測體系建設(shè)，其構(gòu)建及有效運(yùn)用成為奪取制信息權(quán)、建立和保持海洋戰(zhàn)場軍事信息優(yōu)勢的關(guān)鍵。預(yù)警探測體系的一個重要特點(diǎn)是區(qū)域性全局部署和規(guī)劃，由于區(qū)域內(nèi)水下環(huán)境的空間分布不均勻性，各節(jié)點(diǎn)的探測性能或者單一探測節(jié)點(diǎn)在不同位置的探測性能具有空間分布性特點(diǎn)。強(qiáng)探測區(qū)可以減少探測資源密度，弱探測區(qū)需要增加探測資源密度，因此，研究聲吶性能空間分布性是探測資源部署、優(yōu)化體系結(jié)構(gòu)的重要依據(jù)。傳統(tǒng)的聲吶性能預(yù)報通常表征的是以聲吶為中心的探測能力，但這不足以表征聲吶探測能力的空間分布情況，因此，本文提出了聲吶空間探測概率密度的概念，用于量化表征聲吶探測能力的空間分布特點(diǎn)。

1 聲吶環(huán)境效應(yīng)模型

1.1 影響聲吶性能的環(huán)境要素

水聲環(huán)境包含海洋地理要素、海洋物理要素、海洋動力要素等多個方面。海洋地理主要包括海洋及海陸的劃界、海底高程、海底地形及海底底質(zhì)等，海底對聲波傳播具有顯著的邊界效應(yīng)，海底高程地形主要影響聲反射頻次和傳播方向，海底底質(zhì)的密度、聲速、吸收系數(shù)等特征參數(shù)影響聲波在海底的聲吸收及聲傳播能力。區(qū)域海底高程、地形差異是影響聲吶性能空間分布的最主要因素，例如海底山、海溝等對聲傳播有著顯著的阻隔效應(yīng)。海洋物理要素主要包括海水的溫度、鹽度、密度場及其垂直和水平分布變化等，這些因素導(dǎo)致聲速分布是不均勻的，也就是我們常說的水文，是聲線折射及影響聲傳播能力的重要因素。海洋動力要素包含流場、浪場、潮汐與潮流的變化情況以及由于這些情況引起的黑潮、鋒面、冷熱渦旋、內(nèi)波等海洋中尺度現(xiàn)象，這些是特殊水文環(huán)境，體現(xiàn)了環(huán)境的動態(tài)性，海洋動力要素直接影響物理要素及其分布，導(dǎo)致水文的空間不均勻性。

1.2 聲場傳播模型

環(huán)境對聲吶的影響可利用水聲傳播理論、聲場傳播模型描述?；诓▌臃匠探?，常見的聲場傳播模型包括射線模型、簡正波模型、拋物方程模型[1]，如圖1所示。

圖1 不同的聲場模型的關(guān)系示意圖

聲場模型可進(jìn)一步細(xì)分為與距離無關(guān)和與距離有關(guān)的模型。射線理論原則上不但適用于海洋環(huán)境與距離無關(guān)的聲傳播問題，也適用于海洋環(huán)境與距離有關(guān)的聲傳播問題。常用的射線模型有 RAY、BELLHOP、TRIMAIN、HARPO等，其中BELLHOP不局限于水平分層介質(zhì)，也適合處理具有一定指向性的情況，因此被廣泛應(yīng)用。射線方法計算速度快，而且能適應(yīng)介質(zhì)及邊界的水平變化，但對于淺海低頻的聲傳播問題，由于海深接近一個波長，在這一個波長內(nèi)環(huán)境參數(shù)變化劇烈，射線聲學(xué)的兩個應(yīng)用條件就很難得到滿足，并且對焦散區(qū)的處理也非常困難，因此主要用于求解高頻近程問題。拋物方程（PE）模型主要是為了解決距離相關(guān)環(huán)境下的遠(yuǎn)距離低頻聲傳播問題，其優(yōu)點(diǎn)有：它能夠快速求解遠(yuǎn)程、低頻、距離相關(guān)問題；不需要處理遠(yuǎn)處的垂直界面邊界；相對于求解橢圓方程，PE模型解法更加節(jié)省內(nèi)存和計算時間。PE存在一定的缺陷，主要來自兩個方面：一是數(shù)學(xué)模型本身的限制，二是求解過程中引入的限制。由于模型本身的限制，PE方法不能計算近場，不能計算水平變化劇烈的聲場，考慮反向散射比較復(fù)雜，另外當(dāng)頻率比較高時，差分步長必須取的很小，計算量很大，計算時間很長。目前PE的求解模型有FOR3D、FOR2D、MMPE、NLBCPE、PDPE、PEcan、RAM、RAMsurf、MPIRAM、MATLAB RAM、UMPE等，應(yīng)用較為廣泛的是RAM模型[2-4]。簡正波模型在海洋聲學(xué)中是一種主要的計算方法，建立在與距離無關(guān)的假設(shè)基礎(chǔ)上，不適合與距離有關(guān)的聲場計算。

基于海洋環(huán)境數(shù)據(jù)，運(yùn)用拋物方程模型、射線模型等與距離相關(guān)的聲場模型，可反映聲場介質(zhì)的水平分布不均勻性，適宜于描述和定量計算聲場和聲吶性能的空間分布。

2 區(qū)域探測效能數(shù)學(xué)模型

傳統(tǒng)聲吶效能預(yù)報一般僅關(guān)注聲吶作用距離。但聲吶在作業(yè)區(qū)域使用時，使用者往往關(guān)注在作業(yè)區(qū)域內(nèi)不同位置探測能力強(qiáng)弱的空間分布情況，用于布置傳感器、規(guī)劃路徑等。

2.1 聲吶探測概率模型

圖2 噪聲及信號加噪聲的概率密度分布

方程中，SL為聲源級（主動聲吶指發(fā)射陣聲源級，被動聲吶指噪聲源級），NL為背景噪聲級，DI為接收陣指向性指數(shù)，DT為檢測機(jī)檢測閾，TS為主動聲吶目標(biāo)強(qiáng)度，F(xiàn)OM為聲吶優(yōu)質(zhì)因數(shù)，TL為聲傳播損失（主動聲吶為雙程傳播損失，被動聲吶為單程傳播損失）。

2.2 聲吶區(qū)域探測概率函數(shù)模型

在水下空間，以聲吶位置 p、目標(biāo)位置（由方位φ和距離r決定）、工作深度h作為變量（目標(biāo)深度也是影響探測性能的因素，為簡化考慮，我們假設(shè)工作深度h是根據(jù)對目標(biāo)深度判斷設(shè)置的，一般來講，與目標(biāo)深度相同），我們可以評估聲吶在不同空間位置p的探測性能分布情況。基于這樣的考慮，本文在聲吶探測概率的基礎(chǔ)上提出聲吶區(qū)域探測概率函數(shù)的概念，以量化表征聲吶探測能力空間分布情況。

PDzone仍然是信號余量 SE 的函數(shù)。SE=FOM-TL， FOM主要由聲吶固有屬性決定，當(dāng)然也受目標(biāo)聲特性、背景噪聲影響，但在評估區(qū)域探測性能分布時，目標(biāo)聲特性（主動聲吶是目標(biāo)強(qiáng)度 TS、被動聲吶是目標(biāo)噪聲級 SL）可不作為變量考慮；而在聲吶工作空間范圍內(nèi)，背景噪聲NL一般是相對穩(wěn)定的，也不作為變量考慮。因此，F(xiàn)OM作為常量，將聲傳播損失作為評估聲吶探測性能區(qū)域分布的變量，SE可表示為

式中，PFA、FOM 為常量。這樣，聲吶區(qū)域探測概率函數(shù)變成各個位置處對不同方位、距離、深度的傳播損失的函數(shù)，建立了聲吶探測能力分布與環(huán)境的定量關(guān)系。

3 計算方法

聲吶區(qū)域探測概率函數(shù)有直觀明確的物理概念，具體計算流程為：

（1）區(qū)域網(wǎng)格化、離散化。確定區(qū)域網(wǎng)格精度應(yīng)考慮海底深度地形、聲速梯度等水平變化劇烈程度，平坦區(qū)域、聲速水平變化不大的區(qū)域網(wǎng)格精度可較稀疏，等深線密集區(qū)、水體物理介質(zhì)變化劇烈的區(qū)域網(wǎng)格精度應(yīng)較精細(xì)；考慮聲吶的作用距離能力，作用距離大可較稀疏，作用距離小則應(yīng)較精細(xì)。

（2）確定聲吶布放深度，利用射線模型、拋物方程聲場計算模型，遍歷計算各網(wǎng)格中心點(diǎn)至不同方位、距離的傳播損失。一般來講，低頻淺海時采用拋物方程模型，高頻深海時采用射線模型。

（3）確定探測距離，遍歷計算各網(wǎng)格中心點(diǎn)至不同方位、距離的傳播損失，利用聲吶區(qū)域探測概率函數(shù)模型，計算對確定探測距離的聲吶空間探測概率分布。

（4）遍歷探測距離，計算不同位置、方位、距離的聲吶空間探測概率分布。

選擇某實際海域作仿真案例，圖 3（a）偽彩圖為該海域海深分布情況，可以看出該區(qū)域內(nèi)深度起伏較大，存在等深線密集區(qū)、淺海平坦區(qū)域、深海平坦區(qū)域、海底突起等多種常見地形。本仿真案例主要考慮地形對聲吶效能空間分布的影響，應(yīng)用上述計算流程得到該區(qū)域的聲吶空間探測概率分布，結(jié)果如圖3（b）所示。從圖中可以看出，地形條件分布差異造成區(qū)域探測效能隨空間變化劇烈，其中，地形起伏劇烈位置處的聲吶探測效能較差，廣闊平坦區(qū)域的探測效能較優(yōu)，且海底突起造成了探測效能在空間上的不連續(xù)分布。以上分析說明，聲吶區(qū)域探測概率函數(shù)可有效反映環(huán)境影響效應(yīng)，準(zhǔn)確量化表現(xiàn)復(fù)雜環(huán)境條件下聲吶探測能力的空間分布情況。

圖3 （a） 選用海域海深分布圖

圖3 （b） 區(qū)域探測效能仿真結(jié)果

4 區(qū)域探測效能的應(yīng)用

聲吶區(qū)域探測概率函數(shù)可表征強(qiáng)弱探測區(qū)，量化評估聲吶區(qū)域探測效能分布情況。對于探測預(yù)警體系的探測資源配置部署、探測平臺路徑規(guī)劃以及反探測部署都具有重要意義。

（1）支持探測資源部署

強(qiáng)探測區(qū)是探測感知優(yōu)勢區(qū)，可將探測平臺或傳感器部署于優(yōu)勢區(qū)，以節(jié)省探測資源；或降低探測優(yōu)勢區(qū)傳感器密度、提高探測弱勢區(qū)傳感器密度，優(yōu)化配置資源，提高區(qū)域探測覆蓋范圍。

（2）支持路徑規(guī)劃

對于機(jī)動聲吶平臺，可沿探測優(yōu)勢區(qū)規(guī)劃路徑，提高發(fā)現(xiàn)概率；由不同區(qū)域的探測能力分布情況，確定搜索路徑重疊度，以提高搜索效率。

（3）支持反探測部署對于探測弱勢區(qū)，正是適合隱蔽的反探測區(qū)域。根據(jù)上節(jié)的區(qū)域效能評估結(jié)果，對該海域進(jìn)行探測資源配置優(yōu)化，部署方案如圖4所示。

圖4 區(qū)域探測效能應(yīng)用示意圖

從圖4中可以看出，強(qiáng)探測區(qū)域的傳感器密度適當(dāng)減小，弱探測區(qū)域的傳感器密度加大，可實現(xiàn)有限資源條件下的空間探測效能最大化；機(jī)動探測平臺行動路徑盡可能規(guī)劃于優(yōu)勢探測區(qū)域，可有效利用平臺能力、提高探測效率和發(fā)現(xiàn)概率；水下平臺反探測部署應(yīng)盡量靠近探測弱勢區(qū)域，以保證其隱蔽安全。

5 總結(jié)

本文提出了聲吶區(qū)域探測概率函數(shù)的概念和計算模型，可量化評估區(qū)域探測效能。對實際海區(qū)計算分析表明，該方法可表征聲吶在一定區(qū)域強(qiáng)弱探測分布，正確反映聲吶環(huán)境效應(yīng)和影響趨勢變化。區(qū)域探測效能評估技術(shù)對預(yù)警體系的探測資源配置部署、探測平臺路徑規(guī)劃以及反探測部署都具有重要意義，值得進(jìn)一步深入研究。