徐剛

（銅陵有色股份銅山銅礦分公司，安徽 銅陵 247127）

某金屬礦體賦存條件極為復(fù)雜，夾石多且品位不均，為緩傾斜厚大礦體，設(shè)計人員根據(jù)生產(chǎn)需要提出3 種可行方法：分段空場嗣后充填法（方法Ⅰ）、VCR 嗣后充填法（方法Ⅱ）和側(cè)向崩礦階段空場嗣后充填法（方法Ⅲ）。為了在采礦方法選擇過程中減少人員經(jīng)驗(yàn)的影響，將模糊數(shù)學(xué)[1]引入到本次采礦方法優(yōu)化當(dāng)中，構(gòu)建采礦方案綜合評價指標(biāo)體系，利用AHP 法[2]計算各指標(biāo)權(quán)重后對各方案進(jìn)行優(yōu)選，得到最佳采礦方法。

1 評價指標(biāo)體系的構(gòu)建

模糊綜合評判法根據(jù)模糊變換與模糊數(shù)學(xué)的基本理論，整體考慮與評價對象相關(guān)的各重要因素，對因素閾值進(jìn)行選擇，進(jìn)行合理的劃分，再依據(jù)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法處理模式，最后得到評價結(jié)論[3]。

采礦方法優(yōu)化設(shè)計過程是一個系統(tǒng)工程，其基礎(chǔ)工作就是建立正確的評價指標(biāo)體系。該體系建立的科學(xué)性直接影響著優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性。在評價指標(biāo)體系的建立過程中，要考慮影響最大的因素，以最少的指標(biāo)反映出最齊全的信息。這些因素既可以是定量參數(shù)，也可以是定性參數(shù)。某金屬礦建立的采礦方法優(yōu)化設(shè)計（O）指標(biāo)體系共包含3 個準(zhǔn)則層，分別為：經(jīng)濟(jì)指標(biāo)（P1），可以從采礦成本（X1）、回采率（X2）、貧化率（X3）等角度分析；采礦地壓活躍程度（P2），可從地壓管理難度（X4）及爆破影響（X5）進(jìn)行分析；技術(shù)指標(biāo)（P3），包括采切比（X6）、采礦方法適用性（X7）、大塊率（X8）、采礦方法實(shí)施難易程度（X9）、生產(chǎn)能力（X10）等。將某金屬礦3 種采礦方法建立綜合評價指標(biāo)體系并將相應(yīng)指標(biāo)值列入表中，如表1 所示。

表1 某金屬礦采礦方法方案綜合評價指標(biāo)體系

2 方案評價

2.1 變權(quán)重理論確定權(quán)重

本研究采用運(yùn)用較為成熟的AHP 法對各指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行計算，詳細(xì)計算過程參考文獻(xiàn)[4]，權(quán)重計算結(jié)果為W={0.057，0.267，0.229，0.133，0.022，0.022，0.041，0.074，0.041，0.114}。

2.2 模糊綜合評判

模糊數(shù)學(xué)評判過程包含4 個要素，分別為因素集X、方案集A、隸屬矩陣R、權(quán)重向量W。二級模糊評價過程如下[5]。

2.2.1 因素集X與方案集A

因素集X=（X1，X2，X3，…，Xm），備選方案集A=（A1，A2，A，…，An），備選方案Aj則能表示為m維“向量”Aj=（Xj1，Xj2，Xj3，…，Xjm），那么Xjk（k=1，2，…，m）為方案Aj的因素Xk取值，Aj就是X上的模糊子集。

2.2.2 因素權(quán)重W計算

可參考應(yīng)用成熟的AHP 法計算因素權(quán)重集W=（W1，W2，W3，…，Wm）。

2.2.3 隸屬矩陣計算

隸屬函數(shù)法可直接計算定量指標(biāo)隸屬度，對于非定量指標(biāo)則需要采用相對二元比較法。定量指標(biāo)可簡單分為效益指標(biāo)和成本指標(biāo)。對于效益指標(biāo)，其值越大越好；而成本指標(biāo)，其值越小越好。效益指標(biāo)公式為rij=xij/maxxij；成本指標(biāo)公式為rij=minxij/xij。歸一化處理后可得相對隸屬度矩陣：

式（1）中：i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

相對二元比較法的目標(biāo)因素集：X={X1，X2，X3，…，Xn}，就目標(biāo)重要性進(jìn)行二元對比排序的程序如下：若Xk比Xl 重要，令排序標(biāo)度ekl=1，elk=0；若Xk與Xl同樣重要，令ekl=0.5，elk=0.5；若Xl比X重要，令ekl=0，elk=1（k，l=1，2，…，m）。比較得到二元比較矩陣E：

當(dāng) 0≤eij≤1；eij+eji=1；eij=eji=0.5（i=j）時，稱矩陣E為關(guān)于重要性的有序二元比較矩陣，eij為目標(biāo)i對j關(guān)于重要性作二元比較時，目標(biāo)i對于j的重要性模糊標(biāo)度；eji為目標(biāo)j對于i的重要性模糊標(biāo)度。將此矩陣按行排序，則序號表示了目標(biāo)的相對重要性，從而可得到非定量指標(biāo)的隸屬度。

根據(jù)某金屬礦實(shí)際情況，參考論文[6]，計算可得綜合隸屬度矩陣：

2.2.4 綜合評判

根據(jù)評價矩陣R和因素權(quán)重W，可得方案集A的綜合評價為：

式（3）中：bn表示方案Aj的優(yōu)越度。

根據(jù)權(quán)重向量及指標(biāo)隸屬度矩陣可得出方案集A的綜合評判向量：

由此可知各方案優(yōu)越度分別為：方案Ⅰ，92%；方案Ⅱ，87%；方案Ⅲ，93%；方案的優(yōu)劣次序?yàn)榉桨涪螅劲瘢劲?。某金屬礦推薦最優(yōu)采礦方法為側(cè)向崩礦階段空場嗣后充填法，其次為分段空場嗣后充填法。

3 結(jié)論

將AHP 法與模糊數(shù)學(xué)結(jié)合對某金屬礦采礦方法進(jìn)行優(yōu)選，相比傳統(tǒng)的依靠科研人員經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選取更加科學(xué)可靠。通過建立采礦方法的優(yōu)選模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)分析方法對3 種采礦方案進(jìn)行評判，計算出各方案的優(yōu)越度依次為：方案Ⅰ，92%；方案Ⅱ，87%；方案Ⅲ，93%，對指導(dǎo)采礦方法選擇有一定的科學(xué)意義。本次研究探討了模糊數(shù)學(xué)在采礦工程實(shí)際中的應(yīng)用價值，避免多因素共同作用時理論結(jié)果和實(shí)際結(jié)果的偏差，避免決策失誤，為今后工程中的采礦方法優(yōu)選問題提供了一種科學(xué)有效的分析方法。