梁茜雪

摘 要：為校準(zhǔn)中國現(xiàn)行公路橋梁評定規(guī)范中的修正系數(shù)，給出橋梁承載能力評定的目標(biāo)可靠指標(biāo)，研究了修正系數(shù)與可靠指標(biāo)之間規(guī)律及系數(shù)取值的合理性，進(jìn)一步探討了不同修正系數(shù)時抗力和汽車荷載效應(yīng)變異性及橋梁服役時間對橋梁評定可靠指標(biāo)的影響。研究表明：抗力變異性對橋梁可靠指標(biāo)敏感性最大，影響程度主要與抗力綜合影響系數(shù)有關(guān);汽車荷載效應(yīng)敏感程度次之，且與活恒效應(yīng)比關(guān)系密切;橋梁服役時間影響最小，一般情況可忽略。在役公路橋梁評定目標(biāo)可靠指標(biāo)對延性和脆性構(gòu)件分別取3.5和4.2更合理。

關(guān)鍵詞：公路橋梁;安全評定;修正系數(shù);可靠指標(biāo);敏感性分析

中圖分類號：U447

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

隨著我國經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，交通運輸事業(yè)取得了飛速進(jìn)步，相應(yīng)的橋梁建設(shè)也在蓬勃發(fā)展。據(jù)統(tǒng)計，截至2019年，我國公路橋梁共計87.83萬座、6 063.46萬延米[1]。當(dāng)前，對已建橋梁承載能力評定依據(jù)《公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程》JTG/T J21—2011（以下簡稱“《評定規(guī)程》”）進(jìn)行。該規(guī)程以基于概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計方法為基礎(chǔ)，解決了檢測結(jié)果量化應(yīng)用問題，充分考慮了結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的缺損狀況、材質(zhì)強(qiáng)度、自振頻率、耐久性狀況及實際車輛荷載的檢測結(jié)果，提高了承載能力評定的客觀性和可操作性[3]。但《評定規(guī)程》未明確其目標(biāo)可靠度，不能對評定表達(dá)式中的各修正系數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，仍主要依據(jù)經(jīng)驗確定，故屬于半經(jīng)驗性半可靠性的評定方法。目前，國內(nèi)對依據(jù)《評定規(guī)程》進(jìn)行橋梁評定的可靠度研究較少。其中，尤吉等[4]利用國外隨機(jī)變量統(tǒng)計參數(shù)及實測卡車荷載效應(yīng)參數(shù)計算現(xiàn)行設(shè)計規(guī)范的目標(biāo)可靠度，提出在此基礎(chǔ)上降低一級作為評估目標(biāo)可靠度指標(biāo)。張勁泉等[5]借鑒美國基于可靠性規(guī)范的相關(guān)研究方法理論，在不考慮變量統(tǒng)計參數(shù)條件下，計算出我國公路橋梁評定規(guī)范強(qiáng)度極限狀態(tài)方法的隱含可靠度估值范圍。本文依據(jù)推導(dǎo)出的在役橋梁可靠度計算公式，研究修正系數(shù)與可靠指標(biāo)間的關(guān)系規(guī)律，揭示極限狀態(tài)評定表達(dá)式的隱含可靠度，并確定目標(biāo)可靠度;分析抗力和汽車荷載效應(yīng)變異性、橋梁服役時間對可靠指標(biāo)的影響及敏感性，明確已建橋梁安全性評定主要相關(guān)因素。

1 在役橋梁安全評定可靠度分析

1.1 評定方法及統(tǒng)計參數(shù)確定

公路橋梁依據(jù)《評定規(guī)程》進(jìn)行在役橋梁安全評定，該規(guī)程規(guī)定了在役配筋混凝土橋梁的承載能力極限狀態(tài)評定公式，當(dāng)滿足評定公式時，評定結(jié)構(gòu)安全。公式如下：

1.2 評定可靠指標(biāo)的計算分析

本文將滿足不同結(jié)構(gòu)安全等級設(shè)計表達(dá)式規(guī)定抗力狀態(tài)的橋梁稱為理想抗力橋梁。以下基于安全等級為二級的理想抗力橋梁，按1.1節(jié)推導(dǎo)的安全評定可靠指標(biāo)計算方法，分別研究抗力綜合影響系數(shù)ω和活載影響修正系數(shù)ξq與可靠指標(biāo)的關(guān)系。

按不同受力類型，分別繪制出結(jié)構(gòu)在活恒效率比ρ=0.10，0.25，0.50，1.00，1.50，2.50時，抗力綜合影響系數(shù)ω與可靠指標(biāo)β的關(guān)系曲線，如圖1所示。

由圖1可以看出：隨著抗力綜合影響系數(shù)ω數(shù)值的減小，抗力水平下降，結(jié)構(gòu)可靠性降低;ω每下降0.1，軸心受壓、軸心受拉、受彎和偏心受壓4類構(gòu)件β平均降低值分別為0.677、0.894、0.775、0.761;同類受力結(jié)構(gòu)隨活恒效應(yīng)比增加而下降速率減小，但影響不顯著，ρ=2.5較ρ=0.10約減小15%;對同類受力結(jié)構(gòu)，活恒效應(yīng)比越大，結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)越高，安全性越好，與擬建結(jié)構(gòu)的規(guī)律相同。

按不同受力類型，分別繪制出結(jié)構(gòu)在活恒效率比ρ=0.10，0.25，0.50，1.00，1.50，2.50時，活載影響修正系數(shù)ξq與可靠指標(biāo)β的關(guān)系曲線，如圖2所示。由圖2可以看出：隨活載影響修正系數(shù)數(shù)值的增大，結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)呈線性減小，減小速率與活恒效應(yīng)比成正比，這和實際情況是相符的。當(dāng)汽車荷載效應(yīng)占比越大時，相同的ξq對總作用效應(yīng)影響越大，結(jié)構(gòu)可靠度波動幅度越明顯。例如受彎構(gòu)件，對應(yīng)ρ=0.10，0.25，0.50，1.00，1.50，2.50時，ξq每增大0.1，β平均降低值分別為0.048、0.108、0.186、0.280、0.323、0.357;ρ=0.10時，ξq的變動對可靠指標(biāo)影響接近為零。對同類受力類型的結(jié)構(gòu)，隨著活載影響修正系數(shù)增大，不同活恒效應(yīng)比的結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)減小并逐漸接近，當(dāng)達(dá)到最大值1.366 5時，β基本相同，偏差率小于5%。抗力綜合影響系數(shù)和活載影響系數(shù)每變化0.1時，可靠指標(biāo)的平均變化幅值分別為0.215和0.777，后者約為前者的3.5倍。雖然超載嚴(yán)重威脅橋梁安全，但承載力衰減的主要原因不是荷載效應(yīng)增加，而是由超載伴生的結(jié)構(gòu)損傷、性能劣化、截面削弱等。從前述抗力綜合影響系數(shù)和活載影響系數(shù)對可靠指標(biāo)影響幅值的比較分析看，《評定規(guī)程》在確定活載影響系數(shù)的取值范圍時，已考慮荷載對可靠度影響不宜過大，且結(jié)果是合理的。

2 在役橋梁安全評定目標(biāo)可靠指標(biāo)確定

《評定規(guī)程》對在役橋梁的承載能力評定仍采用與擬建橋梁相似的極限狀態(tài)表達(dá)式，通過引入各修正系數(shù)達(dá)到對抗力和作用進(jìn)行調(diào)整的目的。擬建橋梁的設(shè)計要求保證虛擬結(jié)構(gòu)在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)完成既定的目標(biāo);在役橋梁作為空間已存在結(jié)構(gòu)，不確定性減少，且僅要求保證剩余服役期的安全，因此，橋梁安全評定不宜采用與設(shè)計相同的目標(biāo)可靠指標(biāo)[9]。

目標(biāo)可靠指標(biāo)的確定是安全、經(jīng)濟(jì)、社會影響和工程經(jīng)驗綜合評估的結(jié)果，同時應(yīng)考慮與當(dāng)前設(shè)計規(guī)范的銜接，避免因相差過大引起的人員不安。目標(biāo)可靠指標(biāo)設(shè)置較高時，橋梁結(jié)構(gòu)安全水平高，橋梁抵御各類作用的能力提升，使用年限增加，但相應(yīng)的保養(yǎng)、維修和加固成本增加;可靠指標(biāo)設(shè)置較低時，橋梁失效概率大，結(jié)構(gòu)可靠度低，橋梁維護(hù)周期縮短，但過低可能產(chǎn)生嚴(yán)重的社會影響[10]。

采用1.1節(jié)的可靠指標(biāo)計算方法，得到抗力綜合影響系數(shù)為1.0、0.9和0.8時各類受力構(gòu)件的可靠指標(biāo)，見表1。抗力未折減時，橋梁延性構(gòu)件為4.2，脆性構(gòu)件為4.7，均滿足《公路工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》JTG 2120—2020規(guī)定的安全等級二級時目標(biāo)可靠指標(biāo);抗力折減10%和20%時，可靠指標(biāo)降低約0.6和1.4。

當(dāng)ω=0.8時，根據(jù)表1，可靠指標(biāo)按式（6）計算出的延性和脆性材料的失效概率高于1.866×10-3和2.326×10-4，與原失效概率1.335×10-5和1.301×10-7相比，增加幅值明顯。增幅較大易引起橋梁使用、管養(yǎng)和設(shè)計人員的擔(dān)憂，也不適應(yīng)我國經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，運營車載與橋梁承載水平發(fā)展不平衡的現(xiàn)狀要求。根據(jù)確定目標(biāo)可靠度的原則，按原設(shè)計目標(biāo)可靠指標(biāo)下浮約一級，即取抗力綜合影響系數(shù)ω=0.9時對應(yīng)的可靠指標(biāo)，確定在役橋梁安全評定目標(biāo)可靠指標(biāo)為延性構(gòu)件3.5、脆性構(gòu)件4.2。

3 在役橋梁安全評定可靠指標(biāo)影響參數(shù)敏感性分析

3.1 抗力和汽車荷載效應(yīng)

在計算在役橋梁可靠性時，1.1節(jié)評定可靠指標(biāo)計算方法使用了與擬建橋梁相同的抗力和汽車荷載效應(yīng)變異系數(shù)。為進(jìn)一步考察抗力和汽車荷載效應(yīng)變異性對結(jié)構(gòu)失效模式的影響，按遞增的趨勢改變抗力和汽車荷載變異系數(shù)，取增量為0.05重新計算可靠指標(biāo)。從圖1和圖2可見，不同受力類型構(gòu)件間抗力綜合影響系數(shù)和活載影響系數(shù)與可靠指標(biāo)的關(guān)系相似。因篇幅有限，本文僅列出受彎構(gòu)件在活恒效應(yīng)比ρ=0.10，1.00，2.50時抗力和汽車荷載效應(yīng)變異性對可靠指標(biāo)影響曲線，即圖3—圖5，圖中δR和δSQ分別為抗力和汽車荷載效應(yīng)的原變異系數(shù)。分析圖3—圖5得出以下結(jié)論：

1）抗力和汽車荷載效應(yīng)變異性對可靠指標(biāo)均有影響，趨勢為變異系數(shù)增幅越大，可靠指標(biāo)降幅越大。

2）活恒效應(yīng)比相同時，抗力綜合影響系數(shù)越大，抗力變異性影響越明顯。如ρ=1.0時，抗力綜合影響系數(shù)由0.60增大至1.15，相應(yīng)可靠指標(biāo)平均降幅由0.569增大至2.313，增長率為306.5%。

3）ρ=0.10，0.25，0.50，1.00，1.50，2.50時，對應(yīng)抗力變異系數(shù)增量0.05的可靠指標(biāo)平均降幅分別為0.398、0.441、0.491、0.536、0.547、0.548。由此可知，隨活恒效應(yīng)比增大，抗力變異性對可靠指標(biāo)影響有所提高，但當(dāng)ρ≥1.00時影響程度變化很小。

4）活恒效應(yīng)比相同時，以ρ=0.50為分隔點，小于則活載影響修正系數(shù)與汽車荷載效應(yīng)變異性的敏感度成正比，大于則成反比。

5）在相同的活恒效應(yīng)比下，計算汽車荷載效應(yīng)取不同變異系數(shù)時的平均可靠指標(biāo)，比較可靠指標(biāo)間的最大偏差，得到ρ=0.10，0.25，0.50，1.00，1.50，2.50對應(yīng)的最大偏差分別為0.010、0.060、0.038、0.170、0.283、0.374。在ρ≤0.50時，活載影響修正系數(shù)對汽車荷載效應(yīng)變異性影響較小，但ρ>0.50時，應(yīng)考慮活載影響修正系數(shù)取值造成的敏感性差別。

6）不同活恒效應(yīng)比下，汽車荷載效應(yīng)變異性敏感度差異較大，活載占比越小對結(jié)構(gòu)可靠度影響越小。ρ=0.10，0.25，0.50，1.00，1.50，2.50時，對應(yīng)汽車荷載效應(yīng)變異系數(shù)增量0.05的可靠指標(biāo)平均降幅分別為0.006、0.056、0.167、0.285、0.333、0.369，可認(rèn)為當(dāng)ρ≥0.50時，不能忽略汽車荷載效應(yīng)變異性對可靠指標(biāo)的影響。

7）ρ=0.10，0.25，0.50，1.00，1.50，2.50時，對應(yīng)抗力變異系數(shù)增量0.05的可靠指標(biāo)平均降幅明顯大于汽車荷載效應(yīng)變異系數(shù)的平均降幅（見本節(jié)3）和6）），即抗力變異性對結(jié)構(gòu)可靠性分析的敏感程度大于汽車荷載效應(yīng)，抗力變異性較汽車荷載效應(yīng)變異性平均高67%。

3.2 服役時間

汽車荷載效應(yīng)的最大值分布服從極值Ⅰ型，用平穩(wěn)二項隨機(jī)過程描述車輛荷載效應(yīng)隨機(jī)過程，取N為設(shè)計基準(zhǔn)期為T年時劃分的時段數(shù)。當(dāng)1年內(nèi)車輛運行變化不大時，將截口分布時段取為1年，此時N=T。設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)的汽車荷載效應(yīng)最大值分布FT（x）與截口分布F（x）的關(guān)系式如下[11]：

FT（x）=[F（x）]N=[F（x）]T（8）

由于在役橋梁已服役若干年，因此剩余使用期與設(shè)計基準(zhǔn)期100年不同，需重新評估汽車荷載效應(yīng)最大值分布。當(dāng)已服役時間為T′年時，N=100-T′，剩余使用期內(nèi)的汽車荷載效應(yīng)最大值分布FT′（x）與設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)最大值分布FT（x）的關(guān)系式如下：

FT′（x）=[FT（x）]（100-T′）/T（9）

為分析服役時間對可靠指標(biāo)的影響程度，本文根據(jù)1.1節(jié)在役橋梁可靠度計算方法和式（9）確定的汽車荷載效應(yīng)統(tǒng)計參數(shù)，計算不同服役時間結(jié)構(gòu)在考慮活載影響修正系數(shù)后的可靠指標(biāo)。本文僅繪制受彎構(gòu)件在ρ=0.10，2.50時可靠指標(biāo)增量Δβ與服役時間關(guān)系曲線，如圖6所示，其余受力類型情況類似。由圖6可以看出：在考慮了剩余使用期與設(shè)計基準(zhǔn)期的不同后，汽車荷載效應(yīng)最大值分布的變化使受彎構(gòu)件可靠指標(biāo)較擬建橋梁略有提升，增量Δβ隨服役時間增加而增加，在大于80年時增長速率陡增。Δβ還與活恒效應(yīng)比成正比，與活載影響修正系數(shù)成反比，但Δβ最大值約為0.030，為我國公路橋梁現(xiàn)行目標(biāo)可靠指標(biāo)兩級間差值的6%，因此，服役時間對結(jié)構(gòu)可靠指標(biāo)影響很小。

4 結(jié)論

以概率理論為基礎(chǔ)，結(jié)合現(xiàn)行在役公路橋梁評定規(guī)范極限狀態(tài)表達(dá)式，研究了抗力和汽車荷載效應(yīng)變異性及橋梁服役時間在不同修正系數(shù)時對橋梁評定可靠指標(biāo)的影響，比較了各參數(shù)的敏感性。研究表明：

1）《評定規(guī)程》以抗力衰減為結(jié)構(gòu)承載能力下降的主因，以汽車荷載影響為輔因，與實際情況相符。

2）抗力變異性和汽車荷載變異性均與橋梁可靠指標(biāo)呈反比。其中，抗力變異性影響較大，影響程度主要取決于抗力綜合影響系數(shù);汽車荷載效應(yīng)變異性影響較小，敏感程度由活恒效應(yīng)比主導(dǎo)。橋梁服役時間增加使可靠指標(biāo)略有提高，但明顯低于抗力和汽車荷載效應(yīng)的影響效果，一般情況可不考慮。

3）安全等級為二級的公路橋梁延性和脆性構(gòu)件評定目標(biāo)可靠指標(biāo)分別確定為3.5和4.2更合理。

本文是以在役橋梁與擬建橋梁的抗力和汽車荷載效應(yīng)概率分布及變異性相同為基礎(chǔ)建立的安全評定方法。為進(jìn)一步完善我國在已建橋梁評定方面的研究工作，建議開展在役橋梁抗力參數(shù)的調(diào)查統(tǒng)計，得到更準(zhǔn)確的抗力概率模型，以明確并統(tǒng)一《評定規(guī)程》的目標(biāo)可靠度;建議使用車載實時稱重系統(tǒng)，分區(qū)域、分路段獲取汽車荷載信息，并計入荷載增長因素，以建立更有針對性的舊橋汽車荷載效應(yīng)隨機(jī)變量模型，提高評定結(jié)果的準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn)：

[1]交通運輸部綜合規(guī)劃司. 2019年交通運輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計公報 [EB/OL]. （2020-05-12）[2021-04-23]. http：//xxgk.mot.gov.cn/jigou/zhghs/202005/t20200512_3374322.html.

[2]中華人民共和國交通運輸部. 公路橋梁承載能力檢測評定規(guī)程： JTG/T J21—2011[S]. 北京： 人民交通出版社， 2011.

[3]張勁泉， 李鵬飛， 董振華， 等. 服役公路橋梁可靠性評估的若干問題探究[J]. 土木工程學(xué)報， 2019， 52（增刊1）： 159-173.

[4]尤吉， 房濤， 付公康. 公路橋梁承載能力評估目標(biāo)可靠指標(biāo)計算[J]. 世界橋梁， 2013， 41（3）： 73-76.

[5]張勁泉， 冷艷玲， 李萬恒， 等. 中國公路橋梁承載能力評定規(guī)程的可靠性水準(zhǔn)[J]. 公路交通科技， 2015， 32（4）： 59-63， 77.

[6]趙國藩， 金偉良， 貢金鑫. 結(jié)構(gòu)可靠度理論[M]. 北京： 中國建筑工業(yè)出版社， 2000.

[7]魯乃唯， 劉揚. 橋梁可靠度分析方法與應(yīng)用[M]. 南京： 東南大學(xué)出版社， 2017.

[8]李揚海， 鮑衛(wèi)剛， 郭修武， 等. 公路橋梁結(jié)構(gòu)可靠度與概率極限狀態(tài)設(shè)計[M]. 北京： 人民交通出版社， 1997.

[9]侯天宇， 李文杰， 趙君黎， 等. 在役混凝土橋梁安全性評估目標(biāo)可靠指標(biāo)研究[J]. 公路， 2017， 3（3）： 66-72.

[10]劉家強(qiáng). 考慮耐久性的斜拉橋PC主梁目標(biāo)可靠指標(biāo)的合理取值研究[D]. 長沙： 長沙理工大學(xué)， 2017.

[11]中華人民共和國交通運輸部. 公路工程結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)： JTG 2120—2020[S]. 北京： 人民交通出版社， 2020.

（責(zé)任編輯：周曉南）

Abstract：

In order to calibrate the correction coefficient in the current highway bridge evaluation specification in China ，the reliability index of evaluation on the bearing capacity of the bridge is given. The rationality of the coefficient value on the correction coefficient and the reliability index is studied. The influence of the variation of resistance and vehicle load effect under different correction coefficients and the service time of bridge on the reliability index of bridge evaluation is further discussed . The research shows that the resistance variability is the most sensitive to the bridge reliability index， and the influence degree is mainly related to the comprehensive influence coefficient of resistance. the sensitivity of vehicle load effect is the second and it is closely related to the ratio of carload effect， and the influence of bridge service time is minimal which can be ignored in general. It is more reasonable to take 3.5 and 4.2 respectively for ductile and brittle members as the target reliability indexes for existing highway bridges.

Key words：

highway bridges; safety assessment; correction coefficient; reliability index; sensitivity analysis