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        基于不等量異種點(diǎn)電荷電場的創(chuàng)新題推送

        2021-10-13 19:01:04蔣金厚
        廣東教育·高中 2021年9期
        關(guān)鍵詞:方向

        蔣金厚

        與兩等量異種點(diǎn)電荷電場相比較,兩不等量異種點(diǎn)電荷電場的規(guī)律相對復(fù)雜些,為便于認(rèn)識不等量異種點(diǎn)電荷的電場,先從特例開始認(rèn)識不等量異種點(diǎn)電荷的電場、再通過不同角度的例題進(jìn)一步深化認(rèn)識不等量異種點(diǎn)電荷的電場.

        【基于特例認(rèn)識不等量異種點(diǎn)電荷的電場】

        真空中相距為d的兩位置上固定有電荷量分別為+4q和?-q的點(diǎn)電荷.?試證明:取無窮遠(yuǎn)處電勢為零,此電場中電勢為零的等勢線為圓周線.

        證明:取無窮遠(yuǎn)處電勢為零,在點(diǎn)電荷的電場中任意點(diǎn)的電勢,?漬=Edr=kq=k,q代入正負(fù)號運(yùn)算.?以-q電荷所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn),建立如圖1所示的直角坐標(biāo)系xoy,取電勢為零的等勢線上任意點(diǎn)p(x,y),p點(diǎn)的電勢為?漬=k-k=0,化簡得==,整理得:(x-)2+y2=()2,即電勢為零的等勢線是半徑為4d/15,圓心在o(,0)點(diǎn)的圓.

        平行于x軸從上、下、前、后等方向看過去,等勢圓的平面位置都一致,以x軸為轉(zhuǎn)軸將等勢圓旋轉(zhuǎn)360度,其實(shí)電勢為零的等勢面為球面.

        小結(jié):①一般地,取無窮遠(yuǎn)處電勢為零,兩不等量異種點(diǎn)電荷的電場中存在一個(gè)電勢為零的等勢球面,等勢球面的球心位于兩點(diǎn)電荷連線上小電量電荷的外側(cè).?②由電場疊加原理可知:等勢圓周上各點(diǎn)場強(qiáng)不相等.?③結(jié)合等量異種點(diǎn)電荷的電場線和等勢線的分布,可以定性畫出兩不等量異種點(diǎn)電荷電場的電場線與等勢線平面分布圖,如圖2所示.

        【基于不等量異種點(diǎn)電荷電場的創(chuàng)新題】

        一、基于電場線、等勢線的創(chuàng)新題

        認(rèn)識電場最基本的方法是引入電場線、等勢線,有關(guān)電場線、等勢線的題也不勝枚舉,不等量異種點(diǎn)電荷的電場也不例外.

        【例1】真空中有兩不等量異種點(diǎn)電荷的電量分別為+Q和-q,且Q>|-q|,兩電荷的電場線分布如圖3所示,則正確的是(?)

        解析:兩點(diǎn)電荷之間場強(qiáng)不為零,電場線由正電荷指向負(fù)電荷.?四個(gè)圖中關(guān)鍵差異在兩點(diǎn)電荷連線的外側(cè),由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E=k及其疊加原理可知,小電量點(diǎn)電荷-q的外側(cè)合場強(qiáng)為零,此處無電場線,因此可知A圖正確,故選A.

        二、基于空間視角的創(chuàng)新題

        常規(guī)角度,是從平行兩點(diǎn)電荷連線去正視電場線、等勢線,從而形成了一定的思維習(xí)慣,那么,換一個(gè)角度去看圖,比如順著兩點(diǎn)電荷連線方向看過去,則有較大的新發(fā)現(xiàn).

        【例2】靜電場中某平面內(nèi)有一個(gè)等勢圓,下列說法正確的是(?)

        A.?等勢圓圓心處一定存在場源電荷

        B.?等勢圓周線上各點(diǎn)的場強(qiáng)可能處處相等

        C.?等勢圓周線上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小一定相等

        D.?等勢圓周線上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小可能不相等

        解析:電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小與該點(diǎn)電勢的大小沒有關(guān)系.?例如等量異種點(diǎn)電荷連線的中垂面上,以與連線相交的點(diǎn)為圓心的圓是等勢圓,圓心處沒有電荷,所以A錯(cuò)誤,圓周線上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小、方向處處相等,所以B正確;又如不等量異種點(diǎn)電荷的電場中,存在一個(gè)電勢為零的等勢圓,圓周上各點(diǎn)場強(qiáng)不相等,所以C錯(cuò)D對,故選BD.

        三、基于圖像的創(chuàng)新題

        涉及圖像的問題,是物理學(xué)中常見常新的問題.?熟練掌握和使用圖像,是考查考生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解答物理問題的能力要求.

        【例3】真空中兩不等量異種點(diǎn)電荷固定在x軸上,已知原點(diǎn)O處固定一個(gè)正電荷,檢驗(yàn)電荷的電勢能Ep在x軸正方向上的變化關(guān)系如圖4所示,則下列選項(xiàng)正確的是( )

        A.?檢驗(yàn)電荷在x1處的電勢能最小

        B.?負(fù)點(diǎn)電荷固定在x軸上x2位置右側(cè)

        C.?檢驗(yàn)電荷在位置x2處所受電場力為零

        D.?沿x軸正方向移動檢驗(yàn)電荷,電場力先做正功,后做負(fù)功

        解析:檢驗(yàn)電荷在x1處電勢能為零,不是最小,在x2位置電荷電勢能最小,A錯(cuò);圖線的斜率表示電場力,x2點(diǎn)的斜率為零,電場力為零,場強(qiáng)為零,C正確;由電場疊加原理可知,在不等量異種點(diǎn)電荷的電場中,兩點(diǎn)電荷連線段之間場強(qiáng)不為零,場強(qiáng)為零的位置在兩點(diǎn)荷連線上的小電量電荷的外側(cè),所以負(fù)點(diǎn)電荷固定在x軸負(fù)方向上的某點(diǎn)上,電量比原點(diǎn)上的電荷量大,所以B錯(cuò)誤;沿x軸正方向,電勢能先減小后增大,則電場力對檢驗(yàn)電荷先做正功后做負(fù)功,D正確,選CD.

        【例4】真空中兩異種點(diǎn)電荷q1、q2分別固定在x軸上的原點(diǎn)O和x軸上負(fù)方向上的某點(diǎn)上,兩點(diǎn)電荷在x軸正方向上的場強(qiáng)與x坐標(biāo)的關(guān)系圖像如圖5所示中虛線所示,實(shí)線為合場強(qiáng),則(?)

        A.?在x1處兩點(diǎn)電荷的場強(qiáng)相等

        B.?固定在原點(diǎn)處的點(diǎn)電荷帶正電

        C.?沿x軸正方向由原點(diǎn)O至無窮遠(yuǎn),q1的場強(qiáng)始終比q2的場強(qiáng)大

        D.?沿x軸正方向由原點(diǎn)O至無窮遠(yuǎn),q1的場強(qiáng)先比q2的場強(qiáng)大,后比q2的場強(qiáng)小

        解析:兩點(diǎn)電荷在x1處的合場強(qiáng)為零,則兩點(diǎn)電荷的場強(qiáng)小相等方向相反,所以A錯(cuò)誤;由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)E=k及其疊加原理知,固定在原點(diǎn)處的點(diǎn)電荷q1帶正電且電荷量較小,所以B正確;沿x軸正方向由O至x1,q1的場強(qiáng)始終比q2的場強(qiáng)大,合場強(qiáng)為正;由x1至無窮遠(yuǎn),q1的場強(qiáng)始終比q2的場強(qiáng)小,合場強(qiáng)為負(fù),由此可知D正確,選BD.

        四、基于新情境新認(rèn)知的創(chuàng)新題

        在新情境題中,要求學(xué)生運(yùn)用提供的信息和已具備的知識、能力、素養(yǎng)分析解決新的問題;在新認(rèn)知題中,能根據(jù)題中給出的新知識,盡快達(dá)到對新知的認(rèn)識及其運(yùn)用于問題情景的解答中.

        【例5】如圖6所示,在xoy平面直角坐標(biāo)系的x軸上固定有兩點(diǎn)電荷,其中q1=-q固定在x軸上A(,0)點(diǎn),另一點(diǎn)電荷帶電量為q2.?電勢為零的等勢圓圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為a,圓周與x、y軸相交于M、N、B點(diǎn).?已知q1在圓心O處的場強(qiáng)大小為E0,真空中取無窮遠(yuǎn)電勢為零,點(diǎn)電荷的電勢計(jì)算公式?漬=k,遵守代數(shù)運(yùn)算,q代入正負(fù)號運(yùn)算,r為空間中某點(diǎn)至場源電荷的距離.?求:

        (1)點(diǎn)電荷q2的電性、電荷量及其位置;

        (2)等勢圓上B點(diǎn)的場強(qiáng).

        解析:點(diǎn)電荷的電勢計(jì)算公式?漬=k是新情景知識點(diǎn),先認(rèn)識、理解后運(yùn)用.

        (1)由于知道電勢為零的等勢圓的位置,設(shè)q2固定在OA連線上右側(cè)x軸上的P點(diǎn),如圖7所示,取圓周上與x軸相交的M、N點(diǎn)計(jì)算電勢,有:

        M=k-k=0……①

        N?=k-k=0……②

        解①、②得x=2a,q2=2q,點(diǎn)電荷q2為正電荷,電量為2q、固定在x軸上坐標(biāo)P(2a,0)位置.

        由圖可知,q1在圓心O處的場強(qiáng)大小E=k=k=E0,方向由O指向A;由于電場線與等勢線垂直,所以B點(diǎn)位置的場強(qiáng)垂直x軸,q1、q2兩點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的水平方向上的場強(qiáng)為零,豎直方向上的場強(qiáng)即為兩點(diǎn)電荷在B處的合場強(qiáng).

        ==,==a.

        以y軸正方向?yàn)閳鰪?qiáng)正方向,B點(diǎn)合場強(qiáng)

        EB=k·cos?茁-k·cos?琢,

        EB=k·cos?茁-k·cos?琢.?其中cos?琢=,cos?茁=,代入得:EB=-k=-E0,q1、q2兩點(diǎn)電荷在B點(diǎn)的場強(qiáng)大小EB=-E0,方向沿y軸負(fù)向.

        通過用對創(chuàng)新例題的分析與解答的形式,比用純粹的講解兩不等量異種點(diǎn)電荷的電場,從而達(dá)到認(rèn)知其規(guī)律要具體、生動得多,學(xué)生也易于接受.

        責(zé)任編輯?李平安

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