馬亞偉 孟令媛

（中國北京 100045 中國地震臺網(wǎng)中心）

0 引言

天山地震帶位于中亞地區(qū)，其南部為帕米爾高原和塔里木盆地，北部為哈薩克地臺和準(zhǔn)格爾盆地，沿東西方向可分為西天山、中天山和東天山，其中西天山和中天山主要位于吉爾吉斯斯坦和哈薩克斯坦境內(nèi)，東天山則主要位于中國新疆地區(qū)（Lei，2011；孔祥艷，2019）。天山造山帶古生代晚期在古亞洲洋閉合作用下形成，形變活動持續(xù)至中生代（Burtman，1975），在印度板塊和歐亞板塊碰撞的遠(yuǎn)程效應(yīng)影響下，已被夷為平地的天山造山帶新生代時(shí)期開始重新活動，發(fā)生內(nèi)陸造山運(yùn)動并再次強(qiáng)烈隆升，形成復(fù)活型內(nèi)陸造山帶（Molnar and Tapponnier，1975；England and Houseman，1985；Craig et al，2012）。

天山地震帶的顯著特點(diǎn)是，在南北兩側(cè)發(fā)育一系列與山體近乎平行的逆斷層—褶皺帶，同時(shí)在山體內(nèi)部發(fā)育一系列NW 向右旋走滑斷層和NEE 向左旋走滑斷裂（Tapponnier and Molnar，1979；沈軍等，2003；Selander et al，2012；Campbell et al，2013；吳傳勇，2016）。天山地震帶及附近區(qū)域（72°—82°E，37.5°—42.5°N）（主要包含塔里木盆地、天山地震帶中段至南段），自1997 年伽師MS6.6 強(qiáng)震群以來，發(fā)生多次中強(qiáng)地震，2020年1 月19 日伽師MS6.4 地震的發(fā)生，表明該區(qū)域仍為新疆及附近地區(qū)中強(qiáng)地震活動頻繁區(qū)域。

震例和實(shí)驗(yàn)研究均表明，隨著大地震發(fā)生的臨近，在相當(dāng)大區(qū)域內(nèi)應(yīng)力場會發(fā)生長期變化，同時(shí)伴隨大量地震活動（茂木清夫，1994）。對于小震活動而言，由于區(qū)域應(yīng)力場及各地大小斷裂的分布、數(shù)量和活動性質(zhì)等影響因素較多，因此表現(xiàn)為小地震在時(shí)、空分布上常常出現(xiàn)某種異常的特征圖像，其重要的一個(gè)共同點(diǎn)就是，地震活動從空間上的散亂隨機(jī)趨向于特定圖形分布（顧方琦，1985；朱傳鎮(zhèn)等，1988；蔣海昆，1992）。中強(qiáng)震前小震活動增強(qiáng)現(xiàn)象普遍存在，這種小震活動在空間格局上的變化，具有一定力學(xué)和構(gòu)造不均勻性的物理基礎(chǔ)，可能蘊(yùn)含著地震孕育階段的重要信息，具有深刻的物理內(nèi)涵（梅世蓉等，1993；馮建剛等，2009；李永振等，2012）。

為定量描述地震在空間分布上的密集程度，王煒（1984）提出了地震空間集中度C值，認(rèn)為某一區(qū)域一定時(shí)段內(nèi)發(fā)生K次地震的單元面積的頻次服從冪函數(shù)關(guān)系，并利用該方法對華北地區(qū)幾次中強(qiáng)地震進(jìn)行了回顧性研究，認(rèn)為C值可用于中期地震預(yù)報(bào)（王煒，1984；Wang，1984；王煒，1986）。王力等（1989）則認(rèn)為C值的計(jì)算速度和穩(wěn)定性難以解決，進(jìn)而提出一種簡單圖解法，并對四川幾次大地震做了回顧性研究，發(fā)現(xiàn)震前震中附近區(qū)域確實(shí)存在C值的明顯變化。王煒等（1989）進(jìn)一步改進(jìn)了C值的表示方法，以解決其計(jì)算過程中因參數(shù)選取對計(jì)算結(jié)果的影響及研究區(qū)域選取過于固定化等問題，分析認(rèn)為，單位距離內(nèi)某地震與其他地震的最短距離服從Weibull 分布，在對華北地區(qū)中強(qiáng)地震的檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，該方法具有一定實(shí)際預(yù)報(bào)效能。但在對華北地區(qū)歷史強(qiáng)震的震例進(jìn)一步研究總結(jié)后，王偉等（1999）發(fā)現(xiàn)，異常持續(xù)時(shí)間和異常面積與主震震級無明顯關(guān)系，且存在一定地震漏報(bào)現(xiàn)象（戴維樂等，1998；杜方等，2004）。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，采用擴(kuò)散鏈去余震方法，對中國大陸小震目錄進(jìn)行去余震處理，并計(jì)算1990 年以來新疆地區(qū)C值空間分布，并對結(jié)果進(jìn)行去背景計(jì)算，得出C值變化量，即ΔC值，對天山地震帶及附近區(qū)域2000 年以來發(fā)生的6 級地震進(jìn)行震例回溯，進(jìn)而總結(jié)研究區(qū)域6 級以上地震發(fā)生前ΔC值隨時(shí)間的演化特征。

1 方法原理

空間集中度參數(shù)，即C值，能夠表征小震的空間集中程度，是定量研究強(qiáng)震前小震空間集中分布特征的方法之一。王煒等（1989）認(rèn)為，某一地震與其他地震的最短距離是在空間上量度地震是否集中的一個(gè)最簡單的值?？臻g網(wǎng)格內(nèi)地震之間的距離越小，意味著地震在空間分布上越集中。若網(wǎng)格內(nèi)每一個(gè)地震與其他地震的最短距離為r，那么r服從Weibull 分布，其概率密度函數(shù)為

其中參數(shù)值與概率密度函數(shù)曲線關(guān)系表明，ρ的取值決定了概率密度函數(shù)曲線的基本形態(tài)，因此ρ和μ分別稱為形狀參數(shù)與尺度參數(shù)[圖1(a)]。當(dāng)ρ＞1 時(shí)，曲線中間部位f(r)具有最大值，類似于正態(tài)分布，表明震間距r的低值和高值較少，即地震分布相對均勻；當(dāng)ρ=1 時(shí)，f(r)=μe-μr，為負(fù)指數(shù)分布，同樣表明地震分布相對均勻，但此時(shí)地震集中度略高于ρ＞1 的情況；而當(dāng)ρ＜1 時(shí)，則表明震間距r的低值集中度高。

定義在單位距離內(nèi)發(fā)生地震的概率為地震空間集中度C值（王煒等，1989），有

其中ρ和μ即為形狀參數(shù)與尺度參數(shù)。上述討論可知，當(dāng)ρ＜1 時(shí)，震間距r的低值相對較多，因此在μ的參數(shù)變化范圍內(nèi)，ρ＜1，C值始終最大，可認(rèn)為，C值表征了地震在空間上的集中程度，即C值越大，地震集中程度越高[圖1(b)]。

圖1 Weibull 分布概率密度函數(shù)曲線(a)與C 值變化(b)Fig.1 Curves of Weibull distribution probability density function (a) and C value variations for different parameters (b)

由上述原理不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)某區(qū)域內(nèi)小震出現(xiàn)持續(xù)活躍情況時(shí)，其C值就會長時(shí)間持續(xù)高值。而在C值空間分布圖中，由于涉及到統(tǒng)一圖例，部分區(qū)域的長時(shí)間高值會嚴(yán)重影響震例的回顧性分析以及對未來地震預(yù)報(bào)規(guī)則的確定。因此，去除C值異常背景就顯得尤為重要。

在本研究中，將同一網(wǎng)格內(nèi)C值變化量定義為ΔC，背景異常設(shè)置為過去10 年C值異常的均值，記為Bg，標(biāo)準(zhǔn)差記為σ，則有

由式（3）可知，當(dāng)C值與背景值的差異大于標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，表明此時(shí)ΔC值為空間集中度的變化異常。

2 數(shù)據(jù)資料

天山地震帶及附近地區(qū)（72°—82°E，37.5°—42.5°N）地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，有歷史記錄以來大震頻發(fā)（圖2）。2000 年以來中國數(shù)字臺網(wǎng)不斷更新，地震監(jiān)測能力大幅提升，但不同區(qū)域的監(jiān)測能力在不同時(shí)段受地震臺站分布密度影響而存在較大差異（馮建剛等，2012）。相對而言，天山地震帶及附近地區(qū)地震臺站分布不夠均勻，且密度不大，而ΔC計(jì)算值則需要可信度高、記錄相對比較全面的地震目錄。文中采用中國地震臺網(wǎng)中心提供的小震目錄，在時(shí)空掃描過程中對小震目錄完整性震級進(jìn)行合理評估，從而保證掃描結(jié)果的穩(wěn)定性。采用震級—序號法（Ogata et al，1991）、“最大曲率”MAXC 方法以及擬合度分別為90%和95%的GFT 方法（Wiemer and Wyss，2000）進(jìn)行最小完整性震級評估，計(jì)算結(jié)果顯示，天山地震帶2000 年以來最小完整性震級在ML1.0—3.0 之間波動，不同時(shí)段有差異，與李志海等（2011）的計(jì)算結(jié)果較一致。為保證計(jì)算結(jié)果的可靠性，文中采用ML3.0 作為時(shí)空掃描的最小震級（圖3）。

圖2 研究區(qū)域構(gòu)造信息及歷史地震分布Fig.2 Regional tectonic information and historical earthquake distribution

圖3 天山地震帶1970 年以來地震目錄完整性分析(a)震級—序號法給出的地震密度分布；(b)多統(tǒng)計(jì)方法定量分析給出的最小完整性震級Mc 的時(shí)間變化Fig.3 Catalogue completeness analysis for Tianshan earthquake belt since 1970

據(jù)統(tǒng)計(jì)，1900—1985年天山地震帶共發(fā)生7級以上地震11次，平均平靜時(shí)間小于10年，而自1985 年烏恰MS7.1 地震發(fā)生以來（截至2020 年），新疆地區(qū)7 級以上地震平靜時(shí)間已達(dá)35 年之久。目前，天山地震帶7 級平靜時(shí)間已遠(yuǎn)超歷史平均平靜時(shí)間。期間天山地震帶6 級地震活躍，自1985 年烏恰7.1 級地震至今已發(fā)生6 級以上地震27 次（表1），2010年以來即已發(fā)生7 次6 級以上地震，最近一次為2020 年1 月19 日伽師MS6.4 地震，表明現(xiàn)階段天山地震帶仍處于中強(qiáng)地震活躍時(shí)段。

表1 1985 年以來天山地震帶6 級以上地震Table 1 Earthquakes with MS ≥6.0 in the Tianshan earthquake belt since 1985

3 計(jì)算結(jié)果

3.1 空間集中度ΔC 值時(shí)空掃描

在ΔC值計(jì)算過程中，余震會對計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大影響。因此，采用擴(kuò)散鏈法對中國地震臺網(wǎng)中心給出的全國小震目錄進(jìn)行去余震處理，從而減小余震對結(jié)果的影響。進(jìn)一步對選定的時(shí)空窗進(jìn)行空間集中度時(shí)空掃描，從而得到C值時(shí)空演化圖像。設(shè)定掃描過程中時(shí)空窗內(nèi)統(tǒng)計(jì)地震的個(gè)數(shù)下限為30，若地震個(gè)數(shù)小于30，則不進(jìn)行C值計(jì)算。具體掃描參數(shù)設(shè)定為：①地震目錄震級下限為ML3.0，上限為ML4.0；②時(shí)間窗長為12 個(gè)月；③時(shí)間掃描步長為1 個(gè)月；④空間窗口半徑為200 km；⑤空間掃描步長為0.5°×0.5°；⑥背景值和方差計(jì)算窗長為10 年。

利用上述方法計(jì)算1990 年以來新疆地區(qū)每月C值數(shù)據(jù)，建立C值文件數(shù)據(jù)庫。在此基礎(chǔ)上，搜索指定日期前10 年的C值文件，計(jì)算并將文件中每個(gè)點(diǎn)的平均值作為該點(diǎn)背景值，同時(shí)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差作為該點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差，用指定日期的C值數(shù)據(jù)減去背景值并除以標(biāo)準(zhǔn)差，得到ΔC值，因需減去背景值，所得結(jié)果為2000—2020 年每月ΔC值，建立ΔC值文件數(shù)據(jù)庫。

在震例掃描過程中，確定所研究的6 級地震后，核實(shí)該地震前1 年內(nèi)震中附近區(qū)域是否存在ΔC值異常，確定異常演化范圍，從上述文件庫中提取相應(yīng)時(shí)間段內(nèi)異常區(qū)ΔC值，將ΔC≥0 的部分求和，從而得到異常區(qū)時(shí)序曲線。

3.2 天山地震帶6 級以上地震前ΔC 值演化特征

結(jié)合天山地震帶完整性震級的變化（圖3），選取2000 年以來11 次6 級以上地震進(jìn)行回顧性研究，采用上述研究方法，計(jì)算震前震中附近區(qū)域ΔC值，結(jié)果表明，有5 次地震發(fā)生前震中附近出現(xiàn)顯著的ΔC值異常（表2），而2012年新疆新源—和靜交界MS6.6地震、2017 年精河MS6.6 地震以及2020 年伽師MS6.4 地震均在震前6 個(gè)月出現(xiàn)ΔC值異常。

表2 2000 年以來天山地震帶出現(xiàn)ΔC 值異常的 MS ≥6.0 地震列表Table 2 Earthquakes with MS≥6.0 occurred after ΔC anomaly in the Tianshan earthquake belt since 2000

（1）2012 年新疆新源—和靜交界MS6.6 地震。2012 年6 月30 日5 時(shí)7 分，新疆新源、和靜交界（43.4°N，84.8°E）發(fā)生6.6 級地震，震源深度7 km，發(fā)震構(gòu)造為伊犁盆地北緣斷裂，震源機(jī)制顯示為一次走滑型事件（魏蕓蕓等，2012）。震中及附近地區(qū)歷史上中強(qiáng)地震比較活躍，1900 年以來，震中附近100 km 范圍內(nèi)發(fā)生5 級以上地震18 次，其中5.0—5.9級地震15 次，6.0—6.9 級地震1 次，7.0 級以上地震2 次，分別為1906 年12 月23 日沙灣西南7.7 級和1944 年3 月10 日新源東北7.2 級地震，距離本次地震分別為20 km 和90 km，時(shí)間最近的5 級地震是2003 年2 月14 日石河子5.4 級地震，距離本次地震約84 km。

2012 年新源—和靜交界MS6.6 地震前9 個(gè)月，震中附近區(qū)域出現(xiàn)ΔC值異常，此時(shí)葉城至莎車區(qū)域也出現(xiàn)顯著異常，但無對應(yīng)的6.0 級以上地震發(fā)生。由此次MS6.6 地震前后ΔC值時(shí)空演化過程（圖4）可知，震中附近區(qū)域ΔC值在震前2 個(gè)月無異常，震前一個(gè)月大幅升高。異?？臻g分布顯示，震前震中附近ΔC值異常具有短期內(nèi)強(qiáng)度和規(guī)模迅速增強(qiáng)的特點(diǎn)。從異常時(shí)序曲線可見，異常區(qū)域內(nèi)部ΔC值累積和在2011 年8 月出現(xiàn)小幅升高，之后開始下降，2012 年5 月異常突然大幅升高，至發(fā)震當(dāng)月達(dá)最高值，震后一個(gè)月開始下降（圖4）。

圖4 2012 年新源—和靜交界MS 6.6 地震前后ΔC 值時(shí)空演化過程(a)2010-08-01—2011-07-31 異?？臻g分布；(b)2010-10-01—2011-09-30 異?？臻g分布；(c)2011-05-01—2012-04-30 異常空間分布；(d)2011-06-01—2012-05-31 異?？臻g分布；(e)異常時(shí)序曲線Fig.4 The spatio-temporal evolution of ΔC value before and after the Xinyuan-Hejing MS 6.6 earthquake

（2）2017年精河MS6.6地震。2017年8月9日7時(shí)27分，新疆博爾塔拉州精河縣（44.3°N，82.9°E）發(fā)生6.6 級地震，震源深度11 km。該地震發(fā)生在天山地震帶北段，附近斷裂為庫松木契克山前斷裂，震源機(jī)制顯示為一次逆沖型地震（姜祥華等，2017）。1900 年以來，該地震周邊100 km 范圍內(nèi)共發(fā)生5 級以上地震18 次，其中5.0—5.9 級地震12 次，6.0—6.9級地震5 次，7.0 級以上地震1 次，為1944 年3 月10 日新源7.2 級地震，距離本次地震約93 km，時(shí)間最近為2016 年2 月11 日新源5.0 級地震，距離本次地震約93 km。

2017 年精河MS6.6 地震前5 個(gè)月天山地震帶北段未出現(xiàn)異常，震前4 個(gè)月開始出現(xiàn)顯著異常，至震前一個(gè)月，異常區(qū)域集中且無遷移現(xiàn)象（圖5，區(qū)域內(nèi)異常值依次對應(yīng)于(e)圖中紅色圓點(diǎn)）。從時(shí)序曲線看，震前5 個(gè)月ΔC值累積和稍有升高，但不足以形成異常，震前4 個(gè)月突然升高，隨后稍有下降，震前2 個(gè)月再次增強(qiáng)，持續(xù)至震前1 個(gè)月，異常強(qiáng)度未發(fā)生變化，隨即發(fā)生本次地震，震后異常強(qiáng)度開始下降。精河MS6.6 地震前異常演化時(shí)間為4 個(gè)月，且地震發(fā)生在異常區(qū)邊緣，距離顯著異常區(qū)約70 km（圖5）。

圖5 2017 年精河MS 6.6 地震前后ΔC 值時(shí)空演化過程(a)2015-09-01—2016-08-31 異常空間分布；(b)2016-04-01—2017-03-31 異常空間分布；(c)2016-06-01—2017-05-31 異?？臻g分布；(d)2016-08-01—2017-07-31 異?？臻g分布；(e)異常時(shí)序曲線Fig.5 The spatio-temporal evolution of ΔC value before and after the Jinghe MS 6.6 earthquake

（3）2020 年伽師MS6.4 地震。2020 年1 月19 日21 時(shí)27 分，新疆喀什地區(qū)伽師縣（39.83°N，77.21°E）發(fā)生6.4 級地震，震源深度16 km，發(fā)震斷層為NEE 走向的柯坪斷裂，位于最南部柯坪塔格背斜西段，震源機(jī)制結(jié)果顯示為逆沖兼走滑型破裂（孟令媛等，2020）。1900年以來，該地震震中附近100 km范圍內(nèi)發(fā)生5級以上地震98次，其中5.0—5.9級地震73 次，6.0—6.9 級地震24 次，7.0 級以上地震1 次，為1902 年8 月22 日阿圖什8.3級地震，距離本次地震約87 km，時(shí)間最近為2003 年2 月24 日巴楚MS6.8 地震，距離本次地震約37 km，該區(qū)域還曾發(fā)生1997 年MS6.6 伽師強(qiáng)震群，距離本次伽師MS6.4 地震約38 km。

2020 年伽師MS6.4 地震前10 個(gè)月，天山地震帶北段ΔC值存在高值異常，震前5 個(gè)月，高值異常區(qū)開始向南轉(zhuǎn)移，使得天山地震帶中部異常升高，震前2 個(gè)月北段異常顯著減弱，而中部地區(qū)異常持續(xù)增強(qiáng)，震前1 個(gè)月天山中部異常顯著升高且范圍擴(kuò)大，隨即發(fā)生伽師MS6.4 地震。從時(shí)序曲線看，震前2 個(gè)月ΔC值累積和顯著升高，至震前一個(gè)月持續(xù)增強(qiáng)，發(fā)震后次月異常開始減弱，整體演化過程持續(xù)5個(gè)月，異常集中且存在由北向南遷移的特點(diǎn)，伽師MS6.4 地震震中位于異常邊緣（圖6）。

圖6 2020 年伽師MS 6.4 地震前ΔC 值時(shí)空演化過程(a)2018-04-01—2019-03-31 異?？臻g分布；(b)2018-09-01—2019-08-31 異?？臻g分布；(c)2018-12-01—2019-11-30 異?？臻g分布；(d)2019-01-01—2019-12-31 異?？臻g分布；(e)異常時(shí)序曲線Fig.6 The spatio-temporal evolution of ΔC value before and after the Jiashi MS 6.4 earthquake

4 討論

計(jì)算新疆地區(qū)1990 年以來小震空間集中度C值，發(fā)現(xiàn)異常具有空間分布不均勻特征，且局部地區(qū)存在長期高值現(xiàn)象，分析認(rèn)為，主要原因在于未去除背景值的影響。因此，將C值的相對變化量定義為ΔC值，并對震例進(jìn)行了回顧性研究。由天山地震帶2000 年以來11 次6 級地震前附近區(qū)域的ΔC值變化，可知：有5 次地震前震中附近出現(xiàn)顯著的ΔC值異常，有6 次地震前未出現(xiàn)異常，漏報(bào)率為54.5%；而2000—2020 年，天山地震帶共出現(xiàn)10 次顯著異常，虛報(bào)率為50%。

（1）ΔC值異常演化空間分布特征。在5 次ΔC值異常震例中，有2 次屬于其他區(qū)域遷移至發(fā)震地點(diǎn)的情況，但遷移距離較短；其余3 次均為震源區(qū)出現(xiàn)異常且在短期內(nèi)迅速增強(qiáng)后發(fā)震（表2）。異常空間分布特征與王煒等（1999）的研究結(jié)果類似，即與1987 年寧夏靈武5.2 級地震、1989 年山西大同5.7 級地震等5 次地震前約2 年在震中附近出現(xiàn)的大面積C值異常類似。

（2）ΔC值異常時(shí)間演化特征。ΔC值異常的5 次震例發(fā)生前，異常平均演化時(shí)間為8.6 個(gè)月，僅2003 年巴楚MS6.8 地震前異常演化時(shí)間超過2 年。其余4 次震例異常演化時(shí)間均在1 年以內(nèi)，平均4.25 個(gè)月，其中新源—和靜交界MS6.6 地震前異常演化時(shí)間最短，為1 個(gè)月。

在研究過程中發(fā)現(xiàn)，采用區(qū)域變化的完整性震級計(jì)算ΔC值會出現(xiàn)異常不顯著或無異?，F(xiàn)象，而采用固定的完整性震級則會得到較好的掃描結(jié)果。此外，在參數(shù)掃描過程中，統(tǒng)計(jì)半徑大小會對計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定影響，實(shí)際處理發(fā)現(xiàn)，增大統(tǒng)計(jì)半徑會使異常范圍變大，而異常強(qiáng)度無明顯變化，不利于震例總結(jié)以及預(yù)報(bào)工作中對后續(xù)強(qiáng)震地點(diǎn)的判斷；對于樣本統(tǒng)計(jì)的時(shí)間窗，若增加時(shí)間窗長，則樣本量會增加，在已有樣本量滿足Weibull 分布的情況下，樣本量增加對計(jì)算結(jié)果影響不大，反之，則有可能使樣本量不夠而無法計(jì)算。目前的震例總結(jié)表明，時(shí)間窗長1 年，計(jì)算結(jié)果對南天山西段2000 年以來6 級以上地震有一定指示意義。綜上，由于異常掃描過程中時(shí)空窗等參數(shù)的選取對計(jì)算結(jié)果有一定影響，因此在計(jì)算ΔC值時(shí)有必要選擇合理的參數(shù)。

研究結(jié)果表明，天山地震帶ΔC值異常震例主要集中出現(xiàn)在2010 年以后，初步分析認(rèn)為，可能原因是，1990—2000 年地震目錄完整性震級大于ML3.0，其C值參與背景值計(jì)算，對2000—2009 年的震例研究產(chǎn)生了影響。因此，需要對2000 年以前天山地震帶完整性震級進(jìn)行系統(tǒng)化評估，以此為基礎(chǔ)整理回溯2010 年以前震例的ΔC值異常，更加系統(tǒng)地研究和總結(jié)天山地震帶6 級地震前ΔC值隨時(shí)間的演化特征。

在論文撰寫過程中，王海濤研究員、蔣海昆研究員、晏銳研究員、閆偉高級工程師和姜祥華博士給予指導(dǎo)和幫助，中國地震臺網(wǎng)中心預(yù)報(bào)部地震學(xué)室的同事參與了討論，在此一并表示感謝。