葉滿園， 宋桂智， 康翔， 魏麒文， 任威

(1.華東交通大學 電氣與自動化工程學院，江西 南昌 330013；2.國網(wǎng)江西省電力公司吉安供電分公司，江西 吉安343000)

0 引 言

級聯(lián)型多電平逆變器是中壓大功率傳動系統(tǒng)中應用最為廣泛的逆變器拓撲結(jié)構(gòu)之一[1]。它具有相電壓冗余，易于模塊化設計制造等優(yōu)點。特定諧波消除脈寬調(diào)制法能夠在低開關(guān)頻率的條件下，消除特定的低次諧波，從而輸出較高的波形質(zhì)量，在高壓大容量多電平逆變器的控制方面受到了廣泛應用[2-4]。

然而，使用SHEPWM調(diào)制方法時，逆變器傳遞有功功率存在功率均衡問題。針對此類問題，文獻[5]提出周期性交換載波的調(diào)制方式實現(xiàn)各單元間功率均衡，但比較適合級聯(lián)單元較少的逆變器。文獻[6]提出的功率補償法能夠?qū)崿F(xiàn)一個周期內(nèi)功率均衡，但輸出電壓波形質(zhì)量較差。文獻[7]提出的SHEPWM功率均衡方法，但只適用于對稱型CHB逆變器。文獻[8]提出的新型鋸齒載波交錯相移混合調(diào)制方法存在過調(diào)制的問題。還有文獻提出循環(huán)分配法[9]，錯位等周期循環(huán)法[10]等，這類調(diào)制方法都具有功率平衡所需時間太長的缺點。

本文以輸入直流電壓滿足1∶2∶4的Ⅱ型ACHB 多電平逆變器為例，對該逆變器輸出相電壓表達式進行分析，將方程組中基波幅值表達式進行拆分，調(diào)整了各級聯(lián)單元導通時間，使每相中各個串聯(lián)H橋單元輸出電壓基波幅值滿足1∶2∶4的周期對稱的電壓波形的SHEPWM功率均衡控制策略，列出了功率均衡以及諧波消除方程組，得出了實現(xiàn)功率均衡時調(diào)制度的范圍，最后通過了仿真和實驗驗證。

1 Ⅱ型ACHB逆變器SHEPWM消諧模型

Ⅱ型ACHB多電平逆變器拓撲如圖1所示，采用SHEPWM調(diào)制方法時，3個級聯(lián)單元每相能夠輸出十五電平的電壓波形。

圖1 Ⅱ型ACHB逆變器拓撲Fig.1 Type Ⅱ ACHB inverter topology

根據(jù)對輸入直流側(cè)電容電壓優(yōu)化控制，Ⅱ型ACHB十五電平逆變器工作在圖2模式下時，各級聯(lián)單元輸出功率是均衡的[11-12]。

圖2 Ⅱ型ACHB逆變器SHEPWM波形圖Fig.2 SHEPWM waveform of Type Ⅱ ACHB inverter

當逆變器輸出相電壓為1/4周期對稱的波形時，輸出相電壓不含偶次諧波[13]，輸出的波形質(zhì)量更高，因此本文首先保證輸出相電壓波形為1/4周期對稱。經(jīng)推導，在不考慮功率均衡時，得到非線性SHEPWM開關(guān)角求解方程組為

(1)

式中：v1表示輸出相電壓基波的幅值；E為直流側(cè)獨立電壓源的幅值，開關(guān)角度滿足關(guān)系：00≤α1<α2<α3<α4<α5<α6<α7≤900。式(1)第1個方程表示逆變器輸出相電壓基波幅值需要滿足的關(guān)系，第2個方程為本文在該SHEPWM調(diào)制下消除的諧波需滿足的條件。

2 SHEPWM功率均衡控制

Ⅱ型ACHB多電平逆變器各單元結(jié)構(gòu)相同但輸入電壓不同，因此其功率均衡問題與輸入電壓相等的級聯(lián)多電平逆變器功率均衡問題有所區(qū)別。文獻[14-15]證明對于Ⅱ型ACHB逆變器而言，由于各級聯(lián)單元是串聯(lián)的，因此流過它們的電流是相同的，當各級聯(lián)單元輸出電壓基波幅值滿足1∶2∶4時，就可以保證各級聯(lián)單元輸出功率是均衡的。本文對傳統(tǒng)SHEPWM控制進行改進，拆分輸出相電壓基波幅值方程表達式，從而調(diào)整各個H橋單元輸出電壓波形的控制方法[16]，最終實現(xiàn)功率均衡控制。采用功率均衡控制后，Ⅱ型ACHB十五電平逆變器消諧方程組如下：

3 非線性方程組的求解

為了能夠在不需開關(guān)角度初值的情況下快速求解SHEPWM消諧方程組，本文采用了多種群遺傳算法[17]，該方法具有魯棒性強，不依賴于問題本身,算法前期進化速度快,目的性強，可以控制解的精確度等優(yōu)點。

根據(jù)消諧方程，建立多種群遺傳算法評價函數(shù)，即

(3)

當f(α)取最大值1時，即評價函數(shù)中f1、f2、f3、f4、f5、f6、f7同時為0時，解出方程組。由上分別求得三單元十五電平混合級聯(lián)逆變器各個H橋單元輸出功率不均衡時開關(guān)角度與調(diào)制度M的曲線軌跡如圖3所示，圖4為功率均衡時開關(guān)角度與調(diào)制度M曲線軌跡。

圖3 功率不均衡控制時SHEPWM開關(guān)角度軌跡Fig.3 Track of SHEPWM switch angles for power unbalance

圖4 功率均衡控制時SHEPWM開關(guān)角度軌跡Fig.4 Track of SHEPWM switch angles for powerbalance

在圖3和圖4中，從上往下每條線依次代表開關(guān)角α7、α6、α5、α4、α3、α2、α1在不同調(diào)制度M下的解。

4 仿真實驗驗證

為了驗證本文提出的功率均衡控制策略的有效性以及諧波消除的效果，搭建了Ⅱ型ACHB級聯(lián)型十五電平逆變器的Simulink仿真模型，并與SHEPWM功率不均衡時的消諧效果的仿真實驗進行對比。仿真模型參數(shù)如表1所示。

表1 仿真模型的參數(shù)

使用多種群遺傳算法求得在調(diào)制度M=0.7時，功率不均衡控制下式(1)的開關(guān)角度的解為：α1=6.199 3；α2=21.431 6；α3=31.994 1；α4=42.794 6；α5=49.600 9；α6=61.448 1；α7=74.515 2。

功率均衡控制下，式(2)的開關(guān)角度的解為：α1=10.431 3；α2=23.364 3；α3=30.753 3；α4=45.573 0；α5=52.099 5；α6=61.184 0；α7=69.948 9。

圖5和圖6分別為功率不均衡和功率均衡時2個周期內(nèi)輸出相電壓及其各個H橋單元輸出電壓波形。

圖5 功率不均衡時電壓輸出波形Fig.5 SHEPWM waveform under unbalanced power

圖6 功率均衡時電壓輸出波形Fig.6 SHEPWM waveform under balanced power

由圖5和圖6可知，Ⅱ型ACHB多電平逆變器在功率不均衡和功率均衡兩種控制策略下均能輸出1/4周期對稱的十五電平波形。

圖7為功率不均衡時各H橋單元輸出功率圖和一個周期內(nèi)相應的輸出功率數(shù)值，圖8為功率均衡時各H橋單元輸出功率圖以及一個周期內(nèi)相應的輸出功率數(shù)值。

圖7 功率不均衡時各單元輸出功率波形Fig.7 Output power waveform of each unit under unbalanced power

圖8 功率均衡時各單元輸出功率波形Fig.8 Output power waveform of each unit under balanced power

從圖7中可以看出，3個H橋單元在一個輸出周期內(nèi)的輸出功率分別為2 217、4 872、10 615 W，比例為1∶2.197∶4.788，輸出功率顯然不均衡。從圖8中可以看出，三個H橋單元在一個開關(guān)周期內(nèi)的輸出功率分別為3 982、7 971、15 931 W，比例為1∶2.001∶4.000 7，與1∶2∶4.已比較接近了，可以認為逆變器輸出功率在一個周期內(nèi)基本達到均衡。

圖9(a)和圖9(b)分別為功率不均衡時相電壓UAN和線電壓UAB的諧波頻譜圖。由圖9(a)可見，功率不均衡時相電壓UAN波形中的5、7、11、13、17和19th次諧波基本都已消除，但是UAN中還包含3的倍次的諧波，總的諧波失真含量THD為14.62%；而在圖9(b)可知，線電壓UAB的中3的倍次的諧波也相互抵消了，總的THD為4.37%，消諧效果良好。

圖9 功率不均衡時電壓頻譜Fig.9 Voltage spectrum under unbalanced power

圖10(a)和圖10(b)分別為功率均衡時相電壓UAN和線電壓UAB的諧波頻譜圖。由于采用功率均衡SHEPWM控制時增加了2個方程，因此相比功率不均衡控制時減少了2個消除諧波的自由度。

圖10 功率均衡時電壓頻譜Fig.10 Voltage spectrum under balanced power

由圖10(a)可見，此時相電壓UAN中所消除的諧波只有5、7、11和13th次諧波，跟非功率均衡控制相比，少消除17th和19th次諧波，相電壓UAN總的諧波失真含量THD為17.51%。由圖10(b)可見，逆變器輸出相電壓UAB的中3的倍次的諧波也相互抵消了，線電壓UAB總的諧波失真含量THD為5.42%。由圖9和圖10可知，采用功率均衡控制策略后，雖然減少了2個消除的諧波，但逆變器輸出相電壓和輸出線電壓的THD值基本不變。

5 實驗驗證及結(jié)果分析

為了進一步驗證上述理論分析的正確性，以及觀察實際功率均衡控制時的控制效果，本文構(gòu)建了級聯(lián)型十五電平逆變器實驗平臺，對調(diào)制度M=0.7時的兩組解分別進行了實驗驗證。該平臺基于DSPTMS320F2812實時控制，開關(guān)管選擇IGBT IKW50N60H3, 各單元直流電壓源分別為50、100和200 V，輸出電壓頻率50 Hz，20 Ω水泥電阻和4 mH電感作為負載。

圖11 功率不均衡時各單元電壓波形及頻譜圖Fig.11 Voltage waveform and spectrum of each unit under unbalanced power

功率不均衡SHEPWM控制下的各單元輸出電壓、輸出相電壓UAN波形及其頻譜如下圖11(a)、圖11(b)所示，從圖中可以看出功率不均衡時逆變器輸出相電壓UAN中的5、7、11、13、17、19th次諧波被完全消除，說明使用遺傳算法求的功率不均衡控制下方程組的解是正確的。

功率均衡SHEPWM控制下的各單元輸出電壓、輸出相電壓UAN波形及頻譜如下圖12(a)、圖12(b)所示。

圖12 功率均衡時各單元電壓波形及頻譜圖Fig.12 Voltage waveform and spectrum of each unitin under balanced power

從圖12中可以看出功率均衡后逆變器輸出相電壓UAN中的5、7、11、13th次諧波被完全消除，而17、19th次諧波未被消除，與預期需要消除的諧波一致，因此通過遺傳算法求出功率均衡控制下方程組的解是有效的。

功率不均衡時各單元輸出功率分別如圖13(a)，圖13(b)，圖13(c)所示。

圖13 功率不均衡時各單元輸出功率圖Fig.13 Output power of each unit under unbalancedpower

通過功率表測得，在采用均衡不控制策略下，3個H橋單元在1個開關(guān)周期內(nèi)的輸出功率分別為297.6、654.3、1 422.1 W，各個單元之間的輸出功率之比約為1∶2.2∶4.78，功率顯然不均衡。

功率均衡控制時各單元輸出功率分別如圖14(a)，圖14(b)，圖14(c)所示。

圖14 功率均衡時各單元輸出功率圖Fig.14 Output power diagram of each unit underbalanced power

采用功率均衡控制策略時，3個H橋單元在1個開關(guān)周期內(nèi)的輸出功率分別為326.3、653.7、1 307.5 W，可以使得各單元輸出功率的比值約為1∶2∶4，可認為功率達到平衡。

6 結(jié) 論

對于Ⅱ型ACHB多電平逆變器，分析了電壓波形的功率均衡控制策略，并進行了仿真實驗驗證。得出了以下結(jié)論：

1)本文提出消諧方程等效拆分法，在基于SHEPWM調(diào)制下，有效解決了Ⅱ型ACHB多電平逆變器在SHEPWM調(diào)制時的功率不均衡問題。

2)本文采用多種群遺傳算法求非線性方程的解，有效地避免牛頓迭代法須帶入初值這一缺點，具有魯棒性強、不依賴于問題本身等優(yōu)點。