王秋惠，孫立國，李佳雯

（1.上海和運工程咨詢有限公司，上海 200131；2.華能九臺電廠，長春 130022；3.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林吉林 132012）

0 引言

隨著建筑能耗日益增長，為應(yīng)對能源危機和環(huán)境污染問題，建筑光伏系統(tǒng)應(yīng)運而生。然而，光伏出力往往與負荷需求不匹配，出現(xiàn)大量棄光現(xiàn)象。同時，微網(wǎng)內(nèi)大量安裝蓄電池，存在壽命短、成本高等問題。因此，合理構(gòu)建建筑微網(wǎng)結(jié)構(gòu)具有重要的經(jīng)濟和技術(shù)意義。

為提高光伏消納率，優(yōu)化負荷曲線，已有不少學(xué)者對此進行探究，并取得了有效的研究成果。文獻［1］以光伏利用率最大和年凈利潤最大為目標，構(gòu)建了基于電量電價彈性矩陣的用戶多時段電價響應(yīng)模型。文獻［2］構(gòu)建了含有分布式光伏、儲能系統(tǒng)以及需求響應(yīng)的光伏微網(wǎng)系統(tǒng)。文獻［3］基于電壓靈敏度的隨機場景模擬法對配電網(wǎng)光伏消納能力進行評估，為減小光伏系統(tǒng)并網(wǎng)功率的間歇性和波動性，對系統(tǒng)的儲能容量進行優(yōu)化配置。儲能裝置在綜合能源系統(tǒng)中充分利用可再生能源，平抑負荷和能源的間歇性、波動性［4］。文獻［5］提出一種新的熱儲和電儲系統(tǒng)最優(yōu)容量配置方法。

上述研究在儲能系統(tǒng)中都單純地考慮了儲電方式，并沒有考慮儲熱帶來的效益。據(jù)統(tǒng)計，我國電力峰值負荷中，夏季空調(diào)供冷負荷和冬季供熱負荷占據(jù)很大比例。相比于儲電，儲熱、儲冷具有更大的儲能容量，投資建設(shè)成本、運行維護成本也相對較低。因此，將儲電技術(shù)轉(zhuǎn)向儲熱、儲冷技術(shù)，充分利用富余的光伏發(fā)電量并在用電低谷時段進行儲熱，在用電高峰時段釋放熱量替代空調(diào)參與調(diào)節(jié)建筑室內(nèi)溫度，是降低用電高峰時段電負荷需求，降低負荷峰谷差并提高系統(tǒng)光伏消納率的有效手段，同時符合碳中和目標下構(gòu)建新能源為主體電力系統(tǒng)的需求。

儲熱、儲冷的關(guān)鍵在于儲能材料的選擇。相變儲能（PCM）作為一種新型儲能技術(shù)，近年來在儲能和建筑領(lǐng)域得到了廣泛關(guān)注。不同種相變材料以不同比例混合可得到人體舒適的相變溫度，同時相變材料價格低廉、壽命長、運行維護成本低、易于大規(guī)模制備的特點，吸引了很多學(xué)者的注意力。文獻［6］提出一種新型的微網(wǎng)綜合能源消納系統(tǒng)，用PCM 在功能上取代空調(diào)的同時，實現(xiàn)微網(wǎng)富余能源消納與削峰填谷的功能。文獻［7］提出了一種考慮風(fēng)-光-熱波動的建筑PCM 電熱聯(lián)合調(diào)度方法，并采用分段線性化法進行求解，證明了所提調(diào)度模型的有效性和實用性。

到目前為止，并未有學(xué)者將PCM 和需求響應(yīng)同時引入建筑微網(wǎng)中進行分析研究?；诖耍疚臉?gòu)建了考慮PCM 的建筑光伏系統(tǒng)，建立需求響應(yīng)模型，以系統(tǒng)日成本最小化為目標，提出了一種儲能容量優(yōu)化方法。算例分析結(jié)果驗證了本文建筑微網(wǎng)能源及調(diào)度策略的有效性和經(jīng)濟性。

1 基于PCM的建筑光伏系統(tǒng)模型

本文以建筑用電系統(tǒng)為中心，建立一個光伏微網(wǎng)。與傳統(tǒng)光伏微網(wǎng)不同的是，本系統(tǒng)的儲能系統(tǒng)不僅含有蓄電池，還采用了PCM 技術(shù)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。光伏系統(tǒng)為建筑照明、電器等提供電能，PCM 系統(tǒng)可提供建筑內(nèi)生活用水、采暖等所需熱能。

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 System structure

1.1 分布式光伏模型

分布式光伏建筑一體化發(fā)電微網(wǎng)系統(tǒng)主要含有光伏電池板、蓄電池、逆變器、配電器和相關(guān)測控裝置等器件，具有十分靈活的工作方式，既能實現(xiàn)建筑孤島運行，又能發(fā)電上網(wǎng)，可自我管理和控制［8-9］。在本研究中，光伏系統(tǒng)發(fā)電優(yōu)先滿足建筑內(nèi)負荷需求，富余電量先后對蓄電池和PCM 系統(tǒng)充電，若仍有富余，發(fā)電上網(wǎng)，給用戶帶來售電收益，在發(fā)電不足時，從電網(wǎng)購電，實現(xiàn)建筑全時段用電需求。

1.1.1 光伏系統(tǒng)出力特性

光伏出力受天氣、地理位置等因素影響，具有波動性和不確定性。光伏系統(tǒng)的發(fā)電量可由監(jiān)測系統(tǒng)實時監(jiān)測得到，由此可得到光伏系統(tǒng)日出力曲線如圖2 所示。光伏系統(tǒng)出力曲線呈拋物線形波動，是其本身固有的波動特性，受云層遮擋等因素影響。

圖2 光伏系統(tǒng)日出力曲線Fig.2 Daily output of the PV system

圖2為不同天氣情況下典型的光伏系統(tǒng)日出力曲線，每隔15 min 采樣1 次，06：00 光伏系統(tǒng)開始出力，并隨著光照強度的增加，光伏系統(tǒng)出力逐步上升，在12：00 左右達到最大值，隨后進入下降階段，直到18：00左右下降為零，夜間由于沒用光照，光伏系統(tǒng)出力為零。

光伏出力與負荷曲線不匹配時，會出現(xiàn)大量棄光現(xiàn)象，大大降低了光伏發(fā)電的利用率，可用光伏消納率來表征光伏系統(tǒng)的效率。光伏利用率rPV可表示為［10］

式中：∑QPV為光伏系統(tǒng)總發(fā)電量，kW·h；∑QPV，L為光伏發(fā)電直接為建筑內(nèi)電負荷供電量，kW·h；∑QPV，bat為 光 伏 發(fā) 電 給 蓄 電 池 充 電 量，kW·h；∑QPV，PCM為光伏發(fā)電給相變儲能充電量，kW·h；∑QPV，grid為光伏發(fā)電上網(wǎng)電量，kW·h。

1.1.2 蓄電池充放電模型

蓄電池是光伏發(fā)電系統(tǒng)中不可缺少的重要器件，用于貯存光伏板發(fā)出的電能，可彌補太陽能發(fā)電的波動性和不確定性［11］。本研究中蓄電池用于貯存光伏發(fā)電的富余電量。

光伏系統(tǒng)蓄電池的充放電與儲能的荷電狀態(tài)有關(guān)，其荷電狀態(tài)在時序上具有連續(xù)性，是充放電功率累積得到的，單位時間間隔?t內(nèi)蓄電池輸出功率前后的荷電狀態(tài)為

式中：Sbat(t)為t時刻蓄電池的荷電狀態(tài)；Pbat(t)為t時刻蓄電池的充放電功率，充電時為正數(shù)，放電時為負數(shù)。

1.2 PCM模型

PCM 是用相變材料在發(fā)生相變過程中吸收或釋放大量潛熱，以實現(xiàn)能量的存儲和釋放。PCM 具有儲熱密度大、儲熱裝置體積小、熱效率高、吸熱放熱溫度恒定、易于控制、綠色環(huán)保、使用安全等優(yōu)點。

在考慮PCM 的建筑光伏系統(tǒng)中，當(dāng)光伏出力過剩或在用電低谷時段，PCM 系統(tǒng)相當(dāng)于電-熱耦合負載，儲存富余或廉價的電能；當(dāng)光伏出力不足或在用電高峰時段，PCM 系統(tǒng)相當(dāng)于熱源代替空調(diào)，調(diào)節(jié)建筑室內(nèi)溫度。在本研究中，考慮到需要滿足冬季儲熱和夏季儲冷的雙重需求，采用混合比例為0.6∶0.4 的癸酸與月桂酸復(fù)合相變材料，其相變溫度為18 ℃，以實現(xiàn)室內(nèi)溫度冬季保持在12～18 ℃，夏季18～24 ℃［6］。

由于本文研究是針對電力網(wǎng)的平衡與優(yōu)化，因此不具體計算建筑熱負荷需求，將其折算為電負荷，將PCM 的釋能過程體現(xiàn)為放電狀態(tài)。PCM 系統(tǒng)的儲能狀態(tài)可表示為

式中：SPCM(t)，SPCM(t- 1)表示t時刻、t- 1 時刻PCM系統(tǒng)的儲能狀態(tài)；HPCM(t)表示t時刻PCM 系統(tǒng)的充放熱功率，充電時為正數(shù)，釋能時為負數(shù)。

1.3 熱泵模型

建筑PCM 系統(tǒng)的熱力輸入由熱泵消耗電能轉(zhuǎn)化得到，因此，熱泵消耗電功率和熱力負荷通過建筑PCM系統(tǒng)實現(xiàn)了電熱耦合

式中：Ceh表示熱泵的熱電轉(zhuǎn)換系數(shù)，取值為2.6；PHP(t)表示t時刻熱泵的功率。

2 需求響應(yīng)模型及優(yōu)化調(diào)度策略

需求響應(yīng)是一種能夠改變電力用戶固有的電力消費習(xí)慣和模式的供需互動行為，實現(xiàn)削峰填谷，能夠有效解決供需不平衡問題，減少用電高峰時段所需配電系統(tǒng)成本的提高，增加用電低谷時段負荷利用率，提高電網(wǎng)運行效率，優(yōu)化資源配置，是協(xié)調(diào)投資效益與電網(wǎng)運行的有效措施［12］。

需求響應(yīng)可大致分為基于價格的需求響應(yīng)和基于激勵的需求響應(yīng)2 大類，如圖3 所示?；趦r格的需求響應(yīng)是指用戶依據(jù)電價的不同合理調(diào)整自身用電時間，充分利用低電價時段，從而減少電費支出?；诩畹男枨箜憫?yīng)是指制定可行的激勵政策，激勵用戶在系統(tǒng)可靠性受到威脅時及時作出反應(yīng)削減負荷。本文采用分時電價的需求響應(yīng)進行分析。

圖3 需求響應(yīng)分類Fig.3 Classification of demand responses

2.1 分時電價模型

分時電價即根據(jù)每天的用電量，將一天24 h 分為峰、平、谷3種階段，對每個階段制定不同的電價。分時電價是引用需求響應(yīng)的重要措施之一，該方法體現(xiàn)了電能作為商品在供不應(yīng)求（負荷高峰）時的價值，根據(jù)不同時段用電負荷特性采用不同價格，引導(dǎo)用戶根據(jù)自身用電方式的可調(diào)性和利益調(diào)整用電時間、用電方式，進而改變負荷曲線。采用分時電價的需求響應(yīng)關(guān)鍵在于合理制定電價，峰谷電價比過高會導(dǎo)致用戶響應(yīng)過度，高峰時段負荷急劇下降，低谷時段負荷急劇增加，嚴重時會造成系統(tǒng)峰谷倒置。峰谷電價比過低會導(dǎo)致用戶響應(yīng)不足，無法達到削峰填谷的預(yù)期效果［13-14］。

電價的變化必然引起用戶電量的變化，電價變化量與電量變化量的關(guān)系用電價彈性系數(shù)來表示，可分為自彈性系數(shù)和交叉彈性系數(shù)。

自彈性系數(shù)可表示為

式中：?Pi，Pi為第i時段分時電價后電量的變化量和分時電價前的電量；?ei，ei為第i時段分時電價后的電價變化量和分時電價前的電價。

交叉彈性系數(shù)可表示為

式中：i≠j；?ej ej為j時刻，分時電價后的電價變化量和分時電價前的電價。

構(gòu)造電價彈性矩陣K，即

在本研究中，建筑室內(nèi)溫度調(diào)節(jié)由空調(diào)和PCM系統(tǒng)根據(jù)光伏系統(tǒng)出力和峰、平、谷時段協(xié)調(diào)調(diào)節(jié)，因此將電負荷分為溫度調(diào)節(jié)負荷和非溫度調(diào)節(jié)負荷，非溫度調(diào)節(jié)負荷參與上述分時電價需求響應(yīng)。

2.2 需求響應(yīng)運行策略

（1）光伏系統(tǒng)出力大于負荷。無論峰、平、谷時段，均采用空調(diào)調(diào)節(jié)建筑室內(nèi)溫度，光伏系統(tǒng)為負荷供電，多余電量給蓄電池充電，若蓄電池已充滿，給PCM充電，若仍有余電，多余光伏上網(wǎng)。

（2）光伏系統(tǒng)出力小于負荷。電價高峰、平時段，分2 種情況：1）若PCM 系統(tǒng)無電，采用空調(diào)調(diào)節(jié)建筑室內(nèi)溫度，電負荷不變，凈光伏、蓄電池供電，電量不足，從主網(wǎng)購電；2）若PCM 系統(tǒng)有電，關(guān)閉空調(diào)，由PCM 系統(tǒng)調(diào)節(jié)建筑室內(nèi)溫度，電負荷減少，電負荷值更新。光伏系統(tǒng)出力大于新負荷值，光伏系統(tǒng)為負荷供電，多余電量給蓄電池充電，若蓄電池已充滿且仍有余電，多余光伏電量上網(wǎng)。光伏系統(tǒng)出力仍無法滿足負荷，凈光伏、蓄電池供電，電量仍不足，從主網(wǎng)購電。電價低谷時段，采用空調(diào)調(diào)節(jié)建筑室內(nèi)溫度，光伏系統(tǒng)供電，不足電量從主網(wǎng)購買，并對蓄電池和PCM系統(tǒng)充電直至充滿。

3 優(yōu)化模型

3.1 目標函數(shù)

本文以天為調(diào)度周期，假設(shè)短時間內(nèi)光伏系統(tǒng)輸出功率變化不大，以成本最小化為目標建立目標函數(shù)［13］

3.2 約束條件

3.2.1 微網(wǎng)運行功率平衡約束式中：PPV(t)為光伏發(fā)電功率；Pgrid(t)為微網(wǎng)從電網(wǎng)購電功率；PL(t)為微網(wǎng)電負荷；PH(t)為由PCM 系統(tǒng)釋能調(diào)節(jié)室內(nèi)溫度的等效電能；Pbat(t)為蓄電池充放電功率；PPCM(t)為PCM 系統(tǒng)充放電功率，當(dāng)由PCM系統(tǒng)釋能調(diào)節(jié)室內(nèi)溫度時PH(t)+PPCM(t)= 0。

3.2.2 微網(wǎng)與電網(wǎng)交互功率約束

為確保電網(wǎng)與建筑微網(wǎng)可靠穩(wěn)定運行，需確保光伏并網(wǎng)系統(tǒng)與電網(wǎng)間的交互功率在系統(tǒng)允許的范圍內(nèi)，則

式中，Pgrid，max為系統(tǒng)與電網(wǎng)交互功率的最大允許值。

3.2.3 蓄電池充放電狀態(tài)約束

蓄電池過度充放電會影響其壽命，增加更換和運維成本，因此需對蓄電池充放電過程中的功率以及荷電狀態(tài)進行約束，則

3.2.4 PCM系統(tǒng)運行狀態(tài)約束

由于本研究不考慮PCM 系統(tǒng)釋能是的熱力網(wǎng)，并將其釋能過程的熱量折算為PCM 系統(tǒng)電量的消耗，其運行狀態(tài)約束條件與蓄電池充放電約束條件相似，則

式中：SPCM，max，SPCM，min為PCM 系統(tǒng)所存容量的上、下限，系統(tǒng)在進行儲能或釋能的同時，裝置內(nèi)的相變材料也在隨之發(fā)生相變，系統(tǒng)所儲存的容量不得超過儲能系統(tǒng)容量限值，否則相變過程完成后，相變材料會繼續(xù)儲能/釋能，發(fā)生溫度急劇上升/下降；SPCM(t0)，SPCM(tN)為PCM 系統(tǒng)容量的初值和周期末值，儲能系統(tǒng)在運行1個周期后，儲能狀態(tài)應(yīng)恢復(fù)到原來的儲熱量；HPCM，max為PCM 系統(tǒng)充放電功率最大允許值，選取單位時間內(nèi)最大充放電功率為PCM 系統(tǒng)額定容量的25%；SN，PCM為蓄電池的額定容量。

3.2.5 時段負荷約束

在實施需求響應(yīng)后，峰谷時段不能倒置，即

式中：tf，tp，tg為分時電價下峰、平、谷各時段；ef，ep，eg為分時電價后峰、平、谷各時段電價；e0為采用分時電價前的電價；C'day，Cday為引入PCM 系統(tǒng)和需求響應(yīng)前、后日平均成本。

4 算例分析

4.1 系統(tǒng)數(shù)據(jù)

以某地某一分布式光伏并網(wǎng)系統(tǒng)為例，在某建筑屋頂以最佳傾斜角和最小間距安裝光伏板，確保板間無陰影遮擋。光伏系統(tǒng)安裝容量1 000 kW，壽命為20 a。蓄電池選用鉛酸蓄電池，壽命為10 a。PCM 系統(tǒng)選用癸酸和月桂酸混合的復(fù)合相變材料，比例為0.6∶0.4，復(fù)合材料單價為179.056 元/（kW·h），壽命為30 a。

根據(jù)大部分地區(qū)分布式光伏并網(wǎng)政策，分布式光伏上網(wǎng)電價為0.40 元/（kW·h），光伏補貼電價為0.32 元/（kW·h）。根據(jù)已實施的分時電價政策，設(shè)定峰、平、谷各時段及電價見表1。采用分時電價前的電價為0.50元/（kW·h）。

表1 分時電價Tab.1 Time-of-use electricity price

該建筑典型日光伏出力曲線、電負荷曲線以及溫控負荷曲線如圖4所示。

圖4 微網(wǎng)光伏出力及負荷曲線Fig.4 Photovoltaic output and load curves of the micro-grid

4.2 結(jié)果分析

本算例采用粒子群算法，在Matlab 中進行仿真與建模計算。根據(jù)本算例系統(tǒng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，儲能系統(tǒng)的優(yōu)化配置結(jié)果為，蓄電池容量選取200 kW·h，PCM容量為2 300 kW·h。

在引入需求響應(yīng)和PCM 后的建筑光伏一體化系統(tǒng)中，其能量調(diào)度如圖5—7所示。分布式光伏發(fā)電所發(fā)電量優(yōu)先滿足建筑內(nèi)電負荷需求，其次電量用于給蓄電池和PCM系統(tǒng)充電，余電上網(wǎng)，如圖5所示。如圖6所示，電負荷包括建筑內(nèi)非溫控負荷，空調(diào)負荷，以及夜間給蓄電池和PCM 系統(tǒng)充電所需負荷。如圖7 所示，PCM 白天吸收光伏系統(tǒng)多余電量并在夜間用電低谷時期以低電價充電，08：00—09：00 和16：00—23：00 的用電高峰時段釋能，代替空調(diào)調(diào)節(jié)室內(nèi)溫度，以減少高峰時段的電負荷，實現(xiàn)削峰填谷。

圖5 光伏發(fā)電去向Fig.5 Consumers of PV power

圖6 電負荷組成Fig.6 Electrical load composition

圖7 PCM功率分布Fig.7 PCM power distribution

為驗證本文研究方案的優(yōu)越性，設(shè)立了5 種資源配置方案，并進行分析比較。

（1）方案1，系統(tǒng)無任何配置，所需電負荷均由電網(wǎng)提供。

（2）方案2，系統(tǒng)僅配置分布式光伏發(fā)電，無需求響應(yīng)，無PCM。

（3）方案3，系統(tǒng)同時配置分布式光伏發(fā)電和需求響應(yīng)，無PCM。

（4）方案4，系統(tǒng)同時配置分布式光伏發(fā)電和相變儲能，無需求響應(yīng)。

（5）方案5，系統(tǒng)同時配置分布式光伏發(fā)電、相變儲能和需求響應(yīng)。

5 種資源配置方案下的電負荷、與電網(wǎng)交換功率如圖8—9 所示，各種方案下的光伏消納率、峰谷差、日成本以及滿意度見表2。在建筑屋頂鋪設(shè)光伏板，滿足建筑內(nèi)用電需求，成本由5 474.72元/d降至1 631.68 元/d，但存在光伏發(fā)電與電負荷不匹配的現(xiàn)象，使得光伏消納率較低，且無法改變建筑負荷曲線，無法實現(xiàn)削峰填谷，電負荷峰谷差與原系統(tǒng)的峰谷差相同均為513.269 kW。

表2 評價指標Tab.2 Evaluation indicators

圖8 電負荷曲線Fig.8 Electrical load curve

方案3 與方案4 分別引入需求響應(yīng)和PCM，可以實現(xiàn)一定的削峰填谷，與單獨采用PCM 方案的峰谷差為513.269 kW相比，單獨采用需求響應(yīng)的峰谷差為431.357 kW，效果更明顯，效果更好，但二者結(jié)合后進一步降低了峰谷差為349.485 kW，負荷曲線更趨于平穩(wěn)。

僅引入需求響應(yīng)方案中，峰谷差可以大幅度減小，且可以減少每日成本支出，但白天峰時電負荷向夜間低谷時段的轉(zhuǎn)移使得光伏消納率降低。而僅引入PCM 的方案，雖然可以大幅度提高光伏消納率，但由于與空調(diào)配合調(diào)節(jié)室內(nèi)溫度，且為了更多地消納光伏，減少成本支出，對峰谷差的調(diào)節(jié)并無明顯效果，且成本減少效果并不明顯。

如圖9 所示，同時引入需求響應(yīng)和PCM 的方案五，通過PCM 消納白天冗余的光伏發(fā)電量，將光伏消納率由原來的81.39%提高到88.83%，同時，通過在夜間用電低谷時段充電，用于代替負荷高峰時段的空調(diào)調(diào)節(jié)建筑溫控負荷，使得峰谷差由513.269 kW 降至349.485 kW，大大提高了系統(tǒng)技術(shù)指標的滿意度。

圖9 微網(wǎng)與電網(wǎng)交換功率曲線Fig.9 Exchange power between the micro-grid and the power grid

由于PCM 材料價格低廉，且充分利用電價低谷時段充電以減少高電價時段用電成本，該方案的每日成本僅762.29 元，不足方案2 僅配置光伏系統(tǒng)每日所需成本的50%，無論從經(jīng)濟上還是技術(shù)上，該方案都取得了很好的效益。

5 結(jié)論

本文構(gòu)建了考慮PCM 的建筑光伏系統(tǒng)，同時引入需求響應(yīng)，建立系統(tǒng)儲能容量優(yōu)化模型，通過算例分析可得出如下結(jié)論。

（1）考慮PCM 的建筑光伏系統(tǒng)可以大幅度提高系統(tǒng)光伏消納率，減少棄光現(xiàn)象，引入需求響應(yīng)又進一步降低負荷峰谷差。

（2）需求響應(yīng)和PCM 同時引入建筑光伏系統(tǒng)，效果更明顯，具有可觀的經(jīng)濟性和技術(shù)性。