楊 蓉，聶 垚，雷 瑩

(1.重慶軌道交通(集團)有限公司，重慶 400074：2.安徽國防科技職業(yè)學院，安徽 六安 237000)

1 行車間隔與滿意度關系模型

1.1 行車間隔方差分析

假定軌道交通線路為n條，行車間隔用來表示，分析r個不同的行車間隔對乘客滿意度y的影響，yij表示行車間隔為ti的第j條軌道線路乘客滿意度，建立線性單因子方差分析的數(shù)學模型

(1)

(2)

SP=SE+SA

(3)

(4)

(5)

式中:SE示行車間隔相同時乘客滿意度與其平均值之間的差異，為隨機誤差項，SA同行車間隔時乘客滿意度的均值與總體乘客滿意度的均值之間的偏差平方和，即因素A的效應平方和。根據(jù)式(1)、(2)得E(SA)=(y-r)σ2，當SA、SE相互獨立且H0成立時可得

(6)

其中:F為H0的檢驗統(tǒng)計量，對給定顯著性水平α，若F>Fα[r-1,r(n-1)]，則表示行車間隔對乘客滿意度具有顯著影響，反之則無。

1.2 不同站臺形式的行車間隔與滿意度關系模型

y為乘客滿意度，t為行車間隔，同時考慮軌道車站站臺形式對乘客滿意度的影響，分為島式站臺、側式站臺和島側混合式站臺共計三類。行車間隔為定性變量，需進行數(shù)量化處理，引入3個虛擬變量，用以處理三種不同站臺形式

因站臺形式共計三類，所以3個變量之和恒為1，即P1+P2+P3=1，為解決變量間出現(xiàn)多重共線性問題，需去掉1個0～1型變量，保留2個0～1型變量。隨機選擇去掉變量P1，只保留變量P2和P3。

假設在行車間隔對滿意度的回歸模型中，三種不同的站臺形式有相同的斜率和不同的截距，則有如下模型

yi=α0+α2P2j+α3P3i+α4xi+εi

(7)

式中：yi為乘客滿意度，ti為行車間隔；P2i=1為側式站臺，P3i=1為島式站臺，在虛擬變量賦值時將側式站臺作為基準站，截距α0為分離式換乘的截距。

1.3 不同軌道車站性質的行車間隔與滿意度關系模型

考慮軌道車站性質和行車間隔對乘客滿意度的影響，按車站運營性質可分為公中間站、折返站、換乘站、終點站，將軌道車站為定性變量。引進4個虛擬變量，以處理四種不同的軌道車站性質

模型(7)一樣，消除模型中多重共線性問題，需保留3個0～1型變量，隨機選擇去掉D1，只保留D2、D3、D4。

假定在行車間隔對滿意度的回歸中，四種不同的軌道車站性質有相同的斜率和不同的截距，則有如下模型

yi=β0+β2D2i+β3D3i+β4D4i+β5xi+εi

(8)

式中：yi為乘客滿意度，ti為行車間隔；D2i=1為折返站，D3i=1表示換乘站，D4i=1為終點站，在虛擬變量賦值時將中間站作為基準站，截距β0為中間站的截距。

2 案例分析

2.1 數(shù)據(jù)選取

以重慶軌道交通為例，截止2020年2月底共計開通運營線路8條，軌道交通正常運營時，列車最小行車間隔2 min30 s，最大行車間隔15 min，其中軌道車站共計170座(換乘站不重復計算)。根據(jù)線網(wǎng)列車運行交路情況，對不同區(qū)間乘客滿意度進行調查，實際調查行車間隔為軌道交通運營組織方案中理論列車開行時間，乘客滿意度根據(jù)乘客評分所得，評分標準為：1分—非常不滿意，2分—不滿意，3分—一般，4分—滿意，5分—非常滿意。具體調查統(tǒng)計分析結果如下(除4號線外，軌道交通工作日高峰、平峰以及雙休日行車間隔存在一定差異)：

(1)站臺形式。因不同線路車站站臺形式不同，現(xiàn)共計開通190個軌道車站(換乘車站重復計算)，其中島式站臺為100個，占比52.63%，側式站臺為90個，占比47.37%。

(2)軌道車站性質。中間站、折返站(現(xiàn)使用折返站)、換乘站和終點站所占比例分別為65.88%、14.12%、11.18%和8.82%，各類車站平均行車間隔滿意度評分分別為3.8分、3.5分、3.2分、3.3分和3.4分，由此發(fā)現(xiàn)軌道車站性質并不是影響乘客滿意程度的唯一因素，同時受到其他條件的制約。

(3)行車間隔。重慶軌道交通工作日高峰時段最小平均間隔5 min25 s，平峰時段最小平均間隔為6 min40 s，高平峰時段均有62.5%線路在最小行車間隔均值內；雙休日最小平均行隔為6 min22 s，其中50%線路最小平均行車間隔在均值內，隨著行車間隔的增加乘客滿意度評分逐漸降低，當行車間隔達到10 min時，滿意度出行明顯的下降，平均滿意度僅有2min。

(4)乘客滿意度。乘客行車間隔滿意度評分平均值為3.5分，72.63%車站的行車間隔小于5 min，乘客滿意度評分為4.2分，12.11%車站行車間隔為10 min，乘客滿意度評分僅為2.8分。說明列車開行間隔5 min左右可以使較多乘客感到滿足，同時行車間隔的增加將會使乘客滿意度出現(xiàn)下降。

2.2 模型計算

為分析行車間隔與乘客滿意度的關系，研究行車間隔變化時對乘客乘車滿意度的影響，選取調查樣本中行車間隔和乘客乘車滿意度評分數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，得到概率值P=0.01顯著性水平下的單因子方差分析結果：檢驗統(tǒng)計量值為2.736，根據(jù)F分布表可知F0.01(7.19)=1.72，F(xiàn)>F0.01(7.91)，表明400個樣本車站的乘客滿意度評分在不同行車間隔的影響下，存在顯著性差異。行車間隔與乘客滿意度的相關性較高，行車間隔對乘客滿意度具有顯著影響。

用普通最小二乘法求解模型(7)和(8)，其中模型因變量均為乘客滿意度，模型1自變量為站臺形式和行車間隔，模型2自變量為軌道車站性質和行車間隔，計算結果如表2～表4所示。

表1 模型系數(shù)及誤差

由表1可知模型1與模型2的相關系數(shù)分別為0.993和0.994，表明不同的軌道車站形式和軌道車站性質可能會直接影響乘客乘坐軌道交通時的滿意程度。擬合優(yōu)度取值越接近1，說明模型樣本數(shù)值的擬合程度越好，反之則擬合程度越差。模型1的擬合優(yōu)度為0.991，表明軌道車站形式和行車間隔對乘客滿意度的影響程度高。模型2的判定系數(shù)為0.988，表明軌道車站性質和行車間隔對乘客滿意度的影響程度高。模型1和模型2估計值的標準誤差均不到1.4，說明模型擬合優(yōu)度良好。

表2 模型方差分析

表2為模型1和模型2的方差分析結果，其中兩個模型回歸方程F值的P均為0.000，說明線性回歸方程顯著，分別說明了軌道車站形式、行車間隔與乘客滿意度有顯著的線性關系，同時軌道車站性質、行車間隔與乘客乘坐軌道交通的滿意度也有顯著的線性關系。

表3 模型回歸系數(shù)

模型1常數(shù)項為4.216，其中行車間隔、島式站臺、側式站臺的回歸系數(shù)中所對應t值的p值很小，即對于不同的軌道車站形式，行車間隔大小將會使得不同乘客滿意度存在明顯差異。乘客乘坐軌道交通在島式站臺候車時，回歸方程為y=5.2-0.004x，要使乘客乘坐軌道交通時滿意度達到“滿意(4分)”，則列車開行間隔需控制在5 min以內；乘客在側式站臺候車時，回歸方程為y=5.08-0.004x，要使乘客乘坐軌道交通時滿意度達到“滿意(4分)”；則列車開行間隔需控制在4 min30 s以內；要使乘客滿意度達到“一般(3分)”，則島式和側式站臺行車間隔分別為9 min10 s、8 min40 s。

模型2常數(shù)項為4.658，行車間隔、換乘站、折返站、終點站所對應t值的值很小，即對于不同性質的軌道車站，行車間隔大小將會使得不同乘客滿意度存在明顯差異。軌道交通車站的性質為換乘站時，回歸方程為y=5.2-0.005x，要使乘客滿意度達到“滿意(4分)”，換乘站行車間隔需控制在4 min以內；軌道交通車站的性質為折返站時，回歸方程為y=5.95-0.005x，要使乘客滿意度達到“滿意(4分)”，換乘站行車間隔需控制在6 min30 s以內；軌道交通車站的性質為終點站，回歸方程為y=6.4-0.005x，要使乘客滿意度達到“滿意(4分)”，換乘站行車間隔需控制在8 min以內。

綜上計算結果，得到行車間隔與乘客滿意度關系表，如表4所示。

表4 行車間隔與乘客滿意度值(時間/s)

從軌道車站站臺形式看，乘客對于島式站臺可忍受較長行車間隔，側式站臺乘客可忍受的行車間隔相對較短。其中島式站臺行車間隔在550 s以內，乘客均可達到“一般”的狀態(tài)，側式站臺行車間隔在520 s以內，乘客均可達到“一般”的狀態(tài)，并且隨著行車間隔的縮短乘客的滿意度在逐漸提升，說明軌道集團在制定運營組織方案時應綜合考慮每線路兩種站臺形式之間的占比關系。

從軌道車站性質看，乘客對于換乘站得行車間隔要求最高，其次為折返站，最后為終點站，如換乘站乘客達到“滿意(4分)”的狀態(tài)，則該站行車間隔需達到240 s以內，對于行車間隔要求相對較高。究其原因為乘客選擇軌道交通出行時默認換乘站客流較大，所以行車間隔較小，加之乘客對服務質量的要求提升，部分乘客認為不同線路列車之間做到無縫換乘才最為合理。折返站和終點站僅該站乘客對于行車間隔要求較高，因站臺乘客希望較早乘車便于獲得座位，因兩類站臺在重慶軌道站臺中占比為22.94%，所以在制定軌道交通運營組織方案時應適當考慮其影響，避免造成線路總體乘客滿意度下降。

3 結 論

為提高乘客乘坐軌道交通時的滿意度，揭示行車間隔與乘客滿意度的內在關系，采用單因子分析方法，研究結果得出行車間隔大小對乘客滿意度有顯著影響。結果表明：模型擬合效果良好，同時將軌道車站形勢和軌道車站性質進行量化處理有效的提高了模型預測精度。

合理制定運營組織方案中行車間隔的大小是提升軌道交通服務質量的關鍵因素，同時對于提高軌道交通吸引力也起到一定的作用，文章所得令乘客滿意的行車間隔區(qū)間，可為制定工作日和節(jié)假日運營組織方案提供理論依據(jù)。