藍(lán)先林，張劍鋒

(貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，貴州 貴陽 550081)

1 工程背景

本文以貴州省境內(nèi)疊合梁斜拉橋?yàn)檠芯勘尘埃鳂蚩卓绮贾貌捎?215+480+215)m，邊中跨比例為215/480=0.448，為雙塔雙索面疊合梁斜拉橋。斜拉橋采用半漂浮體系，在主塔處設(shè)縱向阻尼器。疊合梁采用雙邊主梁(焊接工字梁)斷面，由工字型鋼縱梁、橫梁、小縱梁組成平面梁格，并在其上疊合梁混凝土橋面板構(gòu)成。

兩岸索塔采用折H型橋塔，群樁基礎(chǔ)。主塔高度分別為273 m和300 m。300 m主塔為世界第一高折H型橋塔，在地震作用下會產(chǎn)生較大的墩底彎矩和塔頂位移，因此有必要進(jìn)行地震響應(yīng)分析。

疊合梁橋面板混凝土采用C55，主塔、過渡墩和輔助墩均采用有C50混凝土。橋面板剛主梁及鋼錨梁材料Q370qD，斜拉索采用φ15.2環(huán)氧涂層預(yù)應(yīng)力鋼絞線，標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為1 860 MPa。斜拉索采用阻尼器和氣動(dòng)措施并用的綜合減震方案。

2 有限元模型

為研究該超高塔斜拉橋地震響應(yīng)，基于ANSYS建立其三維空間有限元模型。用鐵木辛柯梁單元BEAM188模擬主梁鋼縱梁、主梁橫梁、小縱梁、橋塔墩柱及墩柱，橋面鋪裝的重量通過增大混凝土橋面板的等效密度方式實(shí)現(xiàn)，兩側(cè)人行道以及車行道護(hù)欄等通過MASS21單元來實(shí)現(xiàn)質(zhì)量/質(zhì)量矩的模擬，采用空間桿單元LINK10模擬斜拉索，并用Ernst公式考慮拉索的垂度效應(yīng)。采用4節(jié)點(diǎn)彈性殼單元SHELL63模擬橋面板，成橋狀態(tài)有限元模型邊界約束條件如表1所示。

表1 成橋狀態(tài)有限元模型邊界條件

3 動(dòng)力特性分析

表2列出該超高塔斜拉橋前10階頻率與振型描述。

表2 前10階模態(tài)頻率與振型

據(jù)表2分析可知，該橋基頻為0.083 Hz，一階振型為主梁縱漂，說明該斜拉橋體系較柔，在地震作用下容易產(chǎn)生較大的縱向位移，為防止主梁碰撞，可在塔梁連接處設(shè)置縱向阻尼器，減小主梁縱向位移。

4 反應(yīng)譜分析

4.1 反應(yīng)譜的確定

給定地面運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)程和結(jié)構(gòu)體系的阻尼比，改變結(jié)構(gòu)體系的自振周期T，可以計(jì)算出質(zhì)點(diǎn)的最大加速度反應(yīng)與體系自振周期T的關(guān)系曲線，稱為地震反應(yīng)譜。但是由于地震反應(yīng)譜的影響因素較多，且在進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)無法確知今后發(fā)生地震的地震動(dòng)時(shí)程，故無法確定相應(yīng)的地震反應(yīng)譜。因此還應(yīng)研究可用于結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的反應(yīng)譜，稱為設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜。

設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜包括水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜和豎向設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜。

《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTG/T B02-01-2008)中給出了水平設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜S可如下確定。

(1)

式中:T為周期，s；T0為反應(yīng)譜直線上升段最大周期，取值為0.1 s，Tg為特征周期，s；Smax為設(shè)計(jì)加速度反應(yīng)譜最大值，g。

4.2 反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果

此處采用進(jìn)行反應(yīng)譜分析時(shí)采用平方和開平方的方法(SRSS法)，進(jìn)行E1(50年10%概率)和E2(50年2%概率)兩種地震水平進(jìn)行關(guān)鍵位置和截面的內(nèi)力與位移分析。按兩種方式加載：橫橋向加載(Y+Z)和順橋下加載(X+Z)。其計(jì)算結(jié)果如表3～表6所示，其中UX、UY和UZ分別代表縱向、橫向和豎向位移，下同。

表3 50年10%概率反應(yīng)譜分析地震響應(yīng)內(nèi)力結(jié)果

表4 50年10%概率地震反應(yīng)譜分析關(guān)鍵位置位移響應(yīng)結(jié)果

表5 50年2%概率反應(yīng)譜分析地震響應(yīng)內(nèi)力結(jié)果

表6 50年2%概率地震反應(yīng)譜分析關(guān)鍵位置位移響應(yīng)結(jié)果

據(jù)表3～表6分析可得出以下結(jié)論。

(1)順橋向+豎向和橫橋向+豎向地震作用下，剪力呈現(xiàn)出相同的規(guī)律，但橫橋向+豎向地震作用下的剪力明顯大于橫向+豎向地震。順橋向+豎向和橫橋向+豎向地震作用下，彎矩呈現(xiàn)出明顯的不同。在塔底處，順橋向+豎向地震作用下的彎矩要遠(yuǎn)大于橫橋向+豎向地震作用；而在墩底處，順橋向+豎向地震作用下的彎矩要小于橫橋向+豎向地震作用。

(2)在順橋向+豎向地震作用下，塔頂和跨中主要呈現(xiàn)出縱向位移，橫向位移幾乎為 0；在橫橋向+豎向地震作用下，塔頂和跨中主要呈現(xiàn)出橫向位移，縱向位移顯著小于橫向位移。說明縱向振動(dòng)和橫向振動(dòng)耦合現(xiàn)象不顯著。

5 非線性時(shí)程分析

5.1 地震動(dòng)確定

根據(jù)大橋工程場地地震安全性評估報(bào)告提供的場地地震反應(yīng)譜及地震加速度時(shí)程，結(jié)合我國《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》(JTGT 2231-01-2020)，在云霧特大橋抗震性能計(jì)算中采用兩水準(zhǔn)的設(shè)計(jì)方法。兩水準(zhǔn)分別采用50年10%超越概率(E1)與50年2%超越概率(E2)。

圖1 E1水準(zhǔn)下地震動(dòng)時(shí)程

圖2 E2水準(zhǔn)下地震動(dòng)時(shí)程

在地震時(shí)程響應(yīng)分析中，充分考慮結(jié)構(gòu)幾何非線性的影響，地震輸入采用人工模擬地震波。限于篇幅，圖1和圖2僅給出E1和E2水準(zhǔn)下水平向地震動(dòng)時(shí)程，豎向地震動(dòng)時(shí)程取水平地震動(dòng)時(shí)程的0.65倍。

5.2 工況設(shè)置

(1)E1地震組合方式：順橋向水平地震荷載+豎向地震荷載。(2)E1地震組合方式：橫橋向水平地震荷載+豎向地震荷載。(3)E2地震組合方式：順橋向水平地震荷載+豎向地震荷載。(4)E2地震組合方式：橫橋向水平地震荷載+豎向地震荷載。

5.3 計(jì)算結(jié)果

四種計(jì)算工況下關(guān)鍵截面內(nèi)力和關(guān)鍵點(diǎn)位移如表7～表10所示。

限于篇幅，此處僅給出3#墩底內(nèi)力、3#和4#塔頂位移、跨中位移時(shí)程曲線，分別如圖3～圖6所示。

分析表5～表8和圖3～圖6可知。

表7 50年10%概率時(shí)程分析地震響應(yīng)內(nèi)力結(jié)果

表8 50年10%概率地震時(shí)程分析關(guān)鍵位置位移響應(yīng)結(jié)果

表9 50年2%概率時(shí)程分析地震響應(yīng)內(nèi)力結(jié)果

表10 50年2%概率地震時(shí)程分析關(guān)鍵位置位移響應(yīng)結(jié)果

圖3 3#墩底內(nèi)力時(shí)程曲線

圖4 3#塔頂位移時(shí)程曲線

圖6 跨中位移時(shí)程曲線

(1)非線性時(shí)程計(jì)算分析所得的地震響應(yīng)與反應(yīng)譜得到的地震響應(yīng)基本規(guī)律一致，地震非線性時(shí)程分析結(jié)果與反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果互相驗(yàn)證了其數(shù)據(jù)的可靠性。

(2)相比于反應(yīng)譜分析得到的響應(yīng)大小，非線性時(shí)程計(jì)算結(jié)果中各截面的內(nèi)力幾乎都大于反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果，這與非線性時(shí)程分析時(shí)考慮幾何非線性的影響，結(jié)果合理。

6 結(jié) 論

(1)順橋向+豎向和橫橋向+豎向地震作用下，剪力呈現(xiàn)出相同的規(guī)律，但橫橋向+豎向地震作用下的剪力明顯大于橫向+豎向地震。順橋向+豎向和橫橋向+豎向地震作用下， 彎矩呈現(xiàn)出明顯的不同。在塔底處，順橋向+豎向地震作用下的彎矩要遠(yuǎn)大于橫橋向+豎向地震作用；而在墩底處，順橋向+豎向地震作用下的彎矩要小于橫橋向+豎向地震作用。

(2)在順橋向+豎向地震作用下，塔頂和跨中主要呈現(xiàn)出縱向位移，橫向位移幾乎為0；在橫橋向+豎向地震作用下，塔頂和跨中主要呈現(xiàn)出橫向位移，縱向位移顯著小于橫向位移。說明縱向振動(dòng)和橫向振動(dòng)耦合現(xiàn)象不顯著。

(3)非線性時(shí)程計(jì)算分析所得的地震響應(yīng)與反應(yīng)譜得到的地震響應(yīng)基本規(guī)律一致，地震非線性時(shí)程分析結(jié)果與反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果互相驗(yàn)證了其數(shù)據(jù)的可靠性。

(4)相比于反應(yīng)譜分析得到的響應(yīng)大小，非線性時(shí)程計(jì)算結(jié)果中各截面的內(nèi)力幾乎都大于反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果，這與非線性時(shí)程分析時(shí)考慮幾何非線性的影響，結(jié)果合理。