蔡令令，丁浩亮，孟 娟，溫 馨，嚴(yán) 波*

(1. 上海交通大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200030；2. 航天材料及工藝研究所，北京 100076)

0 引言

選區(qū)激光燒結(jié)(SLS)的優(yōu)點(diǎn)有： 制造加工時(shí)間短、速度快；理論上可以加工任意復(fù)雜形狀的零件；對原材料的利用率較高等[1]。但是SLS仍需在燒結(jié)精度、產(chǎn)品力學(xué)性能等方面實(shí)現(xiàn)突破，因此更加深入地研究選區(qū)激光燒結(jié)機(jī)理尤為重要。ZHOU等[2]使用序貫式堆積法來實(shí)現(xiàn)具有相同或不同尺寸的不透明、擴(kuò)散或鏡面反射的球形粒子的三維隨機(jī)堆積。ZHOU等[3]采用序貫加法堆積算法研究了球形顆粒在有/無振動作用下的隨機(jī)堆積問題。ARGENTO等[4]基于蒙特卡羅算法和射線跟蹤程序提出了一種確定多孔介質(zhì)輻射特性的常規(guī)射線跟蹤方法。MA等[5]系統(tǒng)地研究了3種不同折射率情況下，球粒子在吸收介質(zhì)中的輻射傳輸問題。COQUARD等[6]基于蒙特卡羅方法提出了一種預(yù)測不透明球形粒子床輻射特性的新方法。

選區(qū)激光燒結(jié)時(shí)激光加熱粉末的好壞將直接影響成型件的質(zhì)量，粉末的溫度高低和分布均勻性至關(guān)重要。本文作者建立了SLS過程中的粉末堆積和激光加熱粉末的數(shù)值模型，采用C++自主開發(fā)了數(shù)值模擬軟件，模擬了粉末顆粒堆積和激光加熱粉末，通過數(shù)值模型研究了粉末溫度分布和熔池尺寸的影響因素及規(guī)律，如激光功率、掃描速度對粉末溫度的影響等。

1 粉末堆積模擬

選區(qū)激光燒結(jié)過程首先需要完成粉末材料在床體上的鋪粉過程，并根據(jù)實(shí)際鋪粉過程中的幾何特點(diǎn)來用數(shù)值模擬的方法來實(shí)現(xiàn)鋪粉過程。

采用序貫加法堆積[3]模擬隨機(jī)生成一個(gè)球體，使用下降和滾動規(guī)則讓每個(gè)球體沿著垂直的路徑運(yùn)動，直到它的表面接觸容器的底部或堆積的球體。

圖1(a)描述了球體1在球體2上的垂直面向下滾動的情況；圖1(b)是球體1同時(shí)與2個(gè)球體保持接觸，球體1在與球體2和球體3接觸時(shí)向下滾動，直到與另一個(gè)球體(球體4)接觸，如圖1(c)所示，再進(jìn)行穩(wěn)定判斷，以確保下降的球體(球體1)處于穩(wěn)定位置。

(a) 沿著1個(gè)球體表面滾動

(b) 沿著2個(gè)球體表面滾動

(c) 由3個(gè)球體穩(wěn)定支撐

(d) 由3個(gè)球體不穩(wěn)定支撐

2 激光加熱粉末模擬

如圖2(a)所示，選區(qū)激光燒結(jié)過程中，激光的能量通過輻射轉(zhuǎn)移到粉末上。由圖2(b)可知： 在燒結(jié)過程中，主要發(fā)生激光能量的吸收、反射、透射等。激光能量E和反射能量ER、吸收能量EA、透射能量ET的關(guān)系為：

E=ER+EA+ET

(1)

(a) 激光照射粉末

(b) 粉末吸收激光能量

粉末顆粒吸收激光的能量最終轉(zhuǎn)化為溫度，表現(xiàn)為粉末顆粒溫度的上升，能量與溫度的轉(zhuǎn)化關(guān)系為：

EA=ρVCp(T-T0)

(2)

其中：ρ為顆粒材料密度；V為顆粒體積，可由半徑根據(jù)球的體積公式算出；Cp為材料比熱容；T0為初始溫度即預(yù)熱溫度；T為粉末顆粒吸收激光能量后的溫度。

3 粉末堆積和加熱模擬結(jié)果

3.1 球體顆粒堆積結(jié)果與表征

從圖3的模擬堆積結(jié)果可以看出： 球體堆積排列較好，圖3顯示球體相互接觸的實(shí)際情況，與表1的數(shù)據(jù)對比，發(fā)現(xiàn)堆積致密度和配位數(shù)與文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)接近，說明球體堆積內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較準(zhǔn)確，模擬堆積的方法和程序是可行的。

(a) 1層隨機(jī)堆積

(b) 5層堆積

(c) 堆積滿容器

表1 模擬的堆積致密度和平均配位數(shù)與ZHOU等[3]的結(jié)果對比

3.2 激光作用粉末顆粒的模擬結(jié)果

3.2.1 不同激光功率下的溫度分布

激光照射后的粉末床體的溫度分布如圖4所示，在激光經(jīng)過的地方，粉末顆粒溫度升高；未被激光照射的地方，溫度未發(fā)生變化；粉末靠近激光中心處溫度相對較高；遠(yuǎn)離激光中心處溫度較低，符合高斯激光的能量分布。同時(shí)從圖5可以看出激光功率越高，則熔池平均溫度越高，熔池寬度也越大。

(a) P=50 W

(b) P=55 W

(c) P=60 W

(d) P=65 W

(e) P=70 W

(a) 熔池平均溫度

(b) 熔池寬度

3.2.2 不同掃描速度下的溫度分布

由圖6可知被不同掃描速度的激光照射后的粉末床體的溫度分布，從圖7可以看出： 掃描速度越高，則熔池平均溫度越低，熔池寬度越小。

(a) v=1 000 mm·s-1

(b) v=1 300 mm·s-1

(c) v=1 600 mm·s-1

(d) v=1 900 mm·s-1

(e) v=2 200 mm·s-1

(f) v=2 500 mm·s-1

(a) 熔池平均溫度

(b) 熔池寬度

4 結(jié)論

本文研究了SLS的粉末顆粒堆積、粉末顆粒溫度分布。建立了SLS粉末顆粒堆積模型和激光加熱粉末的光線跟蹤模型。采用序貫加法堆積算法來模擬選區(qū)激光燒結(jié)中顆粒的堆積過程，模擬結(jié)果與文獻(xiàn)中的模擬堆積的致密度和配位數(shù)相一致。在光線跟蹤過程中考慮了反射、透射和折射過程，激光作用粉末的模擬結(jié)果顯示： 被激光照射的粉末床體距離激光中心處溫度最高；遠(yuǎn)離激光中心處，溫度降低，且距離越遠(yuǎn)，溫度越低；熔池溫度隨著激光功率的增大而升高，熔池溫度隨著掃描速度的增加而降低。