劉 瑞 李衍軍 劉春曉 劉立晶,4

(1.中國農業(yè)大學工學院， 北京 100083； 2.中國農業(yè)機械化科學研究院， 北京 100083；3.內蒙古拉布大林農牧場， 呼倫貝爾 022250； 4.土壤植物機器系統(tǒng)技術國家重點實驗室， 北京 100083)

0 引言

燕麥是一種優(yōu)質的糧飼兼用型作物[1]，其莖葉可作為牲畜的精料[2]，燕麥籽粒具有獨特的營養(yǎng)價值和保健價值[3-4]。研究調研發(fā)現(xiàn)，目前燕麥多采用傳統(tǒng)方式播種，寬4～5 cm的種溝不利于燕麥形成群體冠層結構、提升燕麥群體光合作用、形成有效分蘗，進而限制燕麥單產量[5]。近年來隨著燕麥種植面積持續(xù)增加，農藝專家提出了寬幅條播(寬苗帶)種植模式。燕麥專用寬苗帶播種開溝器無法開出適于寬苗帶種植的種溝，播種效果不理想，達不到寬苗帶機械化播種要求。

開溝器是機械化播種的關鍵作業(yè)部件。針對不同種子和種植農藝需求，近年來研究者對開溝器進行了廣泛研究。為了實現(xiàn)集開溝覆土鎮(zhèn)壓于一體的結構，趙淑紅等[6]設計了一種多功能集成式播種開溝器。針對深施肥，開溝器回土能力弱，劉宏俊等[7]設計了一種上寬下窄滑推式開溝器。為了開出緊實種溝，提高種床質量和播深一致性，適用于小株距圓粒種子，賈洪雷等[8]設計出一種適用于大豆壟上雙行種植模式的仿形滑刀式開溝器。為了滿足油菜、小麥精量播種和成苗率要求，根據仿形機構的彈性形變與仿形阻力及仿形量之間的關系，王磊等[9]設計了一種能夠實現(xiàn)仿形功能的油麥兼用仿形開溝器。綜上所述，現(xiàn)有開溝器研究集中于提高開溝質量、回土、鎮(zhèn)壓，以及滿足不同種子不同株距的開溝裝置。而適用于北方砂壤土條件，寬苗帶燕麥機械化播種的開溝裝置有待進一步研究。

為解決現(xiàn)有開溝器開出種溝較窄無法滿足寬苗帶播種的問題，本文針對砂壤土條件，基于鏟式開溝器設計一種寬苗帶燕麥播種機開溝器，通過建立關鍵參數(shù)的數(shù)學模型，并通過三元二次回歸正交試驗確定開溝器最佳組合作業(yè)參數(shù)，對燕麥寬幅條播種植模式加以驗證。

1 開溝器總體結構與工作原理

1.1 開溝器結構

開溝器主要由鏟柄、滑切部分、擋土板、分種板等組成，如圖1所示，主要工作部分為滑切部分和擋土板，滑切部分的滑切曲線完成滑切、松土后，由擋土板強制開出種溝，保證種子經導種管下落后，在分種板的分散作用下，種子能以相同的播深相對均勻分布在種溝內側，形成苗帶。

1.2 工作原理

播種作業(yè)時，開溝器滑切刃尖與土壤水平面以一定入土角接觸，滑切部分對土壤產生滑切、擠壓，使聚集的土壤顆粒分散開來，開出種溝雛形，在前窄后寬擋土板進一步擠壓作用下，將窄種溝擴寬并穩(wěn)固為滿足燕麥種植農藝要求的完整種溝，完成開溝環(huán)節(jié)；種子經導種管落至分種板，種子在分種板面跳動，分落至種溝底部。

2 開溝器設計

開溝器作業(yè)性能影響因素主要分為外界因素和結構設計因素，外界因素有土壤類型、緊實度、含水率和作業(yè)速度、深度等[10]；結構設計因素為開溝器作業(yè)面的滑切曲線類型、擋土板曲面形狀。

2.1 開溝器曲面設計

犁體曲面導曲線有直線型、圓弧型、拋物線型、指數(shù)曲線型[11]，曲面形狀具有更好的力學特性[12]，隨著作業(yè)速度遞增，開溝器牽引阻力增長速率滿足規(guī)律：直線型最大、拋物線次之、指數(shù)曲線最小[13]，綜合上述研究成果，為設計出合理滑切曲線和入土角，本文選取指數(shù)函數(shù)作為開溝器刃口曲線，建立如圖2所示的直角坐標系。令入土點A點坐標(x1,y1)，滑切曲線終點B點坐標(x2,y2)。

設滑切曲線方程為

y=ax(a>1)

(1)

式中a——刃口曲線的底數(shù)

點A、B的斜率為

(2)

式中β1——滑切曲線入土角，(°)

β2——滑切曲線終止角，(°)

聯(lián)立式(1)、(2)可得

(3)

其中C=y2-y1

式中C——滑切曲面高度，mm

綜合可得滑切曲線方程為

(4)

由式(4)可知，滑切曲線的形狀由入土角β1、滑切曲線終止角β2和C確定。由文獻[14]結合燕麥種植農藝要求，C確定為100 mm。

2.2 擋土板曲面設計

鏟或犁體觸土曲面由水平直線元沿著導曲線以不同的高度和不同的直元線角平行移動而形成[14-16]，如圖3所示，沿著導曲線AB或DC直元線角逐漸減小形成擋土曲面。

2.3 主要參數(shù)確定

2.3.1入土角β1

適宜的入土角β1能確保刃口曲線以最小的阻力，將聚集的土壤顆粒分散開來，當開溝器在土壤中作業(yè)時，刃口曲線上點A受力分析如圖4所示。

以受力點A為坐標原點，建立水平坐標系,xy方向上的受力平衡方程為

(5)

其中

Ff=μFn

(6)

式中Fn——土壤對刃口面的法向力,N

Ff——土壤與刃口面間的摩擦力,N

Fz——土壤對刃口面的切向阻力,N

Fd——機具對鏟的拉力,N

G——土壤重力,N

μ——土壤與開溝器的摩擦因數(shù)

由式(5)可得

(7)

參照文獻[12]中入土角的設計方法，開溝器工作過程中入土角β1越大，受到土壤阻力越大，入土角β1不應大于38°，本文將利用仿真對該參數(shù)進行優(yōu)化。

2.3.2擋土曲面參數(shù)

開溝器作業(yè)時，由擋土曲面完成對土壤的側翻、擠壓形成種溝，而擋土曲面的組合結構參數(shù)是影響開溝器阻力的關鍵因素[17-18]，拋物線型擋土曲面具有很好的減阻性能[19]。由圖3可知，當結構參數(shù)設定時，擋土板的曲面形狀由導曲線決定，若設擋土曲面擾動單位體積土壤受到的阻力為Fγ,則開溝器受到的作業(yè)阻力為

F=Fγ(γmax,γmin,Lz,Hz,T)V

(8)

其中

V=LkHwSw

(9)

式中γmin——擋土曲面最小直元線角，(°)

γmax——擋土曲面最大直元線角，(°)

Lz——擋土曲面導曲線長度，mm

Hz——擋土曲面高度，mm

T——導曲線類型

V——擋土曲面擾動土壤體積，mm3

Lk——開溝器作業(yè)寬度，mm

Hw——開溝深度，mm

Sw——開溝器作業(yè)距離，m

由式(9)可知，開溝器作業(yè)寬度Lk和導曲線長度Lz決定擋土曲面擾動土壤體積，也是影響作業(yè)阻力的直接因素；適宜Lk可以保證開溝器在較小的作業(yè)阻力和擾土體積下，開出滿足播種要求的種溝。

根據燕麥播種種植農藝要求，種溝溝深30～50 mm，溝寬100～200 mm，根據開溝器作業(yè)阻力分析可知開溝器作業(yè)寬度Lk偏大或偏小，均會影響種溝質量，故取Lk為80～100 mm；導曲線過長增加開溝器與土壤間的摩擦損耗，導曲線過短，無法達到擋土、開出有效種溝的要求，參照船式開溝犁設計方法[20]，擬取Lz為300 mm。

為了保證開溝器擋土曲面能對經刃口分散開來的土壤充分發(fā)揮整形作用，應滿足

Hd+Hw≤Hz

(10)

式中Hd——開溝器兩側土壤堆積高度，mm

依據式(10)可推知開溝器擋土曲面高度Hz應高于其開溝深度，故取Hz為40～70 mm。

參照文獻[11]，當γmin為40°時，直線元犁體能夠順利入土；因為直線元犁體直線元角的最大適宜變化量為5°，所以γmax設計為45°。

3 EDEM仿真

3.1 仿真試驗目的與方法

為了確定開溝器最佳組合參數(shù)，獲得符合燕麥播種要求的種溝，結合上述分析，以開溝器寬度、入土角、播深為影響種溝質量的主要因素，以開溝器作業(yè)阻力、種溝寬度變異系數(shù)為評價指標進行仿真回歸正交試驗，確定其最佳參數(shù)組合。

3.2 土壤模型及開溝器幾何仿真模型構建

內蒙古地區(qū)燕麥種植土壤多為砂壤土，依據文獻對砂壤土參數(shù)的標定[21-22]和田間實際測量，本文選用半徑為6 mm的球形顆粒來構造土壤模型，土壤泊松比為0.38，剪切模量為1×106Pa，土壤密度為2 550 kg/m3，土壤與土壤之間靜摩擦因數(shù)和動摩擦因數(shù)分別為0.45、0.21，土壤單位面積法向剛度為1×109N/m3,土壤單位面積切向剛度為5×108N/m3；鋼泊松比為0.3，鋼剪切模量為7.9×104MPa，土壤與開溝器間靜摩擦因數(shù)和動摩擦因數(shù)分別為0.5、0.05，土壤與開溝器間恢復系數(shù)為0.6。本文土壤仿真顆粒采用Hertz Mindlin with Bonding接觸模型，土壤接觸參數(shù)為顆粒粘結半徑為6 mm，粘結法向剛度為1×109N/m,粘結切向剛度為5×108N/m，粘結法向臨界應力是2.5×104Pa，粘結切向臨界應力是2.5×104Pa。

利用SolidWorks構建開溝器三維模型并導入EDEM軟件中，其與長為1 200 mm、寬為300 mm、高為200 mm的土壤模型共同組成本文的仿真模型，如圖5所示。

3.3 種溝寬度穩(wěn)定性測量

在相同播量條件下，種溝寬度過小，燕麥苗會爭水、爭肥，降低光合作用，不利于形成分蘗，從而影響燕麥產量。種溝寬度測量時，開溝器作業(yè)10 m，沿成型種溝中段取5 m，等間距取5個垂直于開溝器前進方向的斷面，將測量的斷面下底邊長度作為測量點種溝寬度，計算得到種溝寬度變異系數(shù)。

4 正交試驗

根據回歸正交試驗設計原理[23]，對開溝器寬度、入土角、播深進行三元二次回歸正交旋轉組合設計來進行試驗分析，試驗因素編碼如表1所示。

表1 試驗因素編碼Tab.1 Codes of test factors

4.1 試驗方案與結果

根據三元二次回歸正交旋轉組合設計，需要安排23組試驗。試驗方案與結果如表2所示，x1、x2與x3為因素編碼值，作業(yè)阻力F與種溝寬度變異系數(shù)λ為響應指標。

由表3和表4可知，兩指標的回歸模型均極顯著(P<0.01)，擬合效果較好。為了獲得簡化的回歸預測模型，本文剔除表3和表4中的不顯著項，建立每個試驗指標在因素空間內的回歸方程。

表3 二次回歸方程模型作業(yè)阻力F方差分析Tab.3 Variance analysis of quadratic regression equation model work resistance F

表4 二次回歸方程模型種溝寬度變異系數(shù)λ方差分析Tab.4 Variance analysis of quadratic regression equation model variation coefficient of seed groove width λ

作業(yè)阻力回歸方程為

(11)

擬合后的回歸方程決定系數(shù)R2=0.929 8,表明試驗因素和試驗指標存在顯著的二次關系。

種溝寬度變異系數(shù)回歸方程為

(12)

擬合后的回歸方程決定系數(shù)R2=0.862 5,表明試驗因素和試驗指標存在顯著的二次關系。

4.2 響應曲面分析

4.2.1作業(yè)阻力響應曲面分析

由式(11)可得各因素的交互作用對作業(yè)阻力有顯著的影響。由圖6b、6c可知，對于作業(yè)阻力，當開溝器的寬度一定時，隨著播深和入土角的增大，作業(yè)阻力均呈上升的趨勢,其中入土角對作業(yè)阻力影響最大；而當入土角或播深一定時，作業(yè)阻力隨著開溝器寬度的增加，并無明顯增大；原因是所設計的開溝器寬度較窄，在設定的試驗數(shù)值范圍內，對作業(yè)阻力的影響更小。由圖6a可知，隨著入土角和播深同時增加，在兩者的交互作用下，作業(yè)阻力上升的速率較快。

4.2.2種溝寬度變異系數(shù)響應曲面分析

由圖7a、7c可明顯得出，入土角的變化對種溝寬度變異系數(shù)的影響很弱；由圖7a、7b可知，在開溝器寬度和入土角取一定值時，種溝寬度變異系數(shù)隨著播深的增加而增加；由圖7b、7c可知，開溝器寬度的變化，會引起種溝寬度變異系數(shù)的明顯變化。

4.3 NSGA-Ⅱ算法參數(shù)優(yōu)化

NSGA-Ⅱ算法能夠采用快速非支配排序算法，很好地解決多目標參數(shù)優(yōu)化問題[24]，本文以作業(yè)阻力和種溝寬度變異系數(shù)為優(yōu)化目標，以播深、入土角、開溝器寬度為優(yōu)化參數(shù)進行研究。多目標優(yōu)化目的是得到一組滿足作業(yè)阻力小、種溝寬度變異系數(shù)小的開溝器最優(yōu)解，從Pareto最優(yōu)解集中選取一組非劣解。因此優(yōu)化問題的目標函數(shù)和約束條件為

(13)

基于NSGA-Ⅱ算法得到的Pareto最優(yōu)解曲線如圖8所示，本文是兩個目標函數(shù)優(yōu)化的問題，需要對兩個目標函數(shù)進行權衡，以便使開溝器的綜合作業(yè)效果最好，在兼顧作業(yè)阻力和開溝寬度變異系數(shù)的原則下，根據優(yōu)于準則從最優(yōu)解集中選取一組最優(yōu)解[25]，并對最優(yōu)解進行水平值與實際值編碼轉換，得到播深為41 mm、入土角為24°、開溝器寬度為107 mm，此時作業(yè)阻力為727.1 N,種溝寬度變異系數(shù)為9.92%。

5 驗證試驗

5.1 土槽驗證試驗

為了進一步驗證開溝器離散元仿真模型和仿真參數(shù)的可靠性，如圖9所示，采用土槽試驗進行驗證，以作業(yè)阻力和種溝寬度變異系數(shù)為響應指標，以最優(yōu)參數(shù)組合：播深為41 mm，入土角為24°，開溝器寬度為107 mm進行5組重復試驗。試驗在中國農業(yè)機械化科學研究院土壤植物機器系統(tǒng)技術國家重點實驗室的土槽試驗臺進行。試驗設備包括坑式土槽，速度為0.15～14 km的自走式臺車(無級調節(jié))；六分力測力裝置；鐵牛-55型全套液壓懸掛裝置；以PaC為核心的數(shù)據實時采集、處理、存儲等運行及控制柜。土槽內類砂土壤的含水率為13%，土壤平均緊實度為165 kPa。

表5為以最優(yōu)參數(shù)組合進行試驗得到的實測值。由表可知，作業(yè)阻力的平均值為789.07 N，種溝寬度變異系數(shù)平均值為10.69%，與優(yōu)化結果的誤差分別為8.52%、7.76%，表明經仿真得到的參數(shù)組合和優(yōu)化結果可信。

表5 土槽驗證試驗結果Tab.5 Soil bin verification test results

5.2 播種對比試驗

2018年、2019年分別于內蒙古自治區(qū)烏蘭察布市開展田間播種對比試驗，試驗配套動力為雷沃454型拖拉機，試驗裝置為寬苗帶播種開溝器、傳統(tǒng)播種機開溝器6行播種；行距為25 cm。土壤類型為砂壤土，0～20 cm耕作層土壤的相對含水率為14.3%，試驗燕麥品種為白燕2號、壩莜1號。播種現(xiàn)場如圖10所示，燕麥出苗效果對比如圖11所示。

開溝器的作業(yè)性能直接影響種子的出苗率(有效株數(shù))和作物的產量，將有效苗數(shù)和千粒質量等實測數(shù)據與理論測產方式對比，可表明開溝器的作業(yè)效果。

采用隨機區(qū)分設計，寬幅條播機機械播種和傳統(tǒng)機械播種各處理0.67 hm2，播種量為每平方米600粒有效種子。試驗結果如表6所示。

由表6可知，兩種播種模式下，燕麥的有效苗數(shù)均無明顯差異，但傳統(tǒng)機械播種模式下，燕麥各樣點間的出苗數(shù)差別較大，對產量有較大影響。而使用本文設計開溝器的寬幅條播種植模式下，各測試點的出苗數(shù)差別較小，燕麥產量增幅為14.3%。

表6 基本苗數(shù)和產量試驗結果Tab.6 Basic seedling count and yield survey

綜合土槽試驗和田間播種對比試驗可知，本文設計的開溝器能夠實現(xiàn)燕麥的寬苗帶播種。

6 結論

(1)為適應燕麥在砂壤土條件下的寬苗帶機械化種植，設計了一種新型開溝器，確定了開溝器滑切曲線類型和擋土曲面參數(shù)。通過滑切部分、擋土板、分種板的配合作用，使種子能以相同的播深，相對均勻分布在種溝兩側。

(2)通過三元二次正交旋轉試驗得出開溝器寬度、入土角、播深與種溝寬度變異系數(shù)、作業(yè)阻力的回歸方程。雙因素響應曲面圖分析表明，入土角和播深對作業(yè)阻力影響較大，入土角對種溝寬度變異系數(shù)的影響較小。

(3)基于NSGA-Ⅱ算法得到最佳組合參數(shù)：播深為41 mm、入土角為24°、開溝器寬度為107 mm，此時作業(yè)阻力為727.1 N,種溝寬度變異系數(shù)為9.92%；土槽驗證試驗得到作業(yè)阻力的平均值為789.07 N，種溝寬度變異系數(shù)平均值為10.69%，與優(yōu)化結果的誤差分別為8.52%、7.76%。

(4)田間播種對比試驗表明，安裝開溝器的寬幅條播種植作業(yè)效果較好，各個測試點的出苗數(shù)差別較小，燕麥產量增幅為14.3%,作業(yè)效果滿足燕麥寬苗帶種植開溝農藝要求。