張智泓 甘帥匯 左國(guó)標(biāo) 佟 金

(1.昆明理工大學(xué)農(nóng)業(yè)與食品學(xué)院， 昆明 650500; 2.吉林大學(xué)生物與農(nóng)業(yè)工程學(xué)院， 長(zhǎng)春 130022;3.吉林大學(xué)工程仿生教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 長(zhǎng)春 130022)

0 引言

深松作為一項(xiàng)重要的保護(hù)性耕作技術(shù)，可有效改善土壤壓實(shí)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)作物的增產(chǎn)增收，在世界范圍內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用[1-2]。然而目前耕地作業(yè)的能量消耗大，占農(nóng)業(yè)田間作業(yè)的40%～60%[3-4],隨著耕深和耕速的增加，造成的深松工作阻力大、能量損失及作業(yè)效率低是深松領(lǐng)域迫切需要解決的問(wèn)題[5]。目前，深松減阻方法主要包括電子滲透減阻、分層深松減阻、振動(dòng)深松減阻和結(jié)構(gòu)優(yōu)化減阻等[6-7]，但分層和振動(dòng)深松仍存在能量消耗大、機(jī)械結(jié)構(gòu)復(fù)雜等問(wèn)題。許多研究證明，在結(jié)構(gòu)方面對(duì)深松鏟進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，即通過(guò)改變破土刃口曲線及鏟柄、鏟尖的幾何結(jié)構(gòu)，可減小耕作阻力和能量損失[8]。

近年來(lái)，仿生學(xué)不斷被有效應(yīng)用于農(nóng)機(jī)具的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。田鼠、野豬及狗獾等土壤挖掘動(dòng)物的幾何特征被應(yīng)用于深松鏟的優(yōu)化設(shè)計(jì)，且具有良好的減阻效果[9-11]。

砂魚蜥是一種來(lái)自撒哈拉沙漠地帶的特殊土壤動(dòng)物，形態(tài)學(xué)和行為學(xué)的結(jié)合使其有效適應(yīng)了沙漠環(huán)境，可在沙土內(nèi)部實(shí)現(xiàn)快速運(yùn)動(dòng)。BAUMGARTNER[12]在砂魚蜥鱗片表面發(fā)現(xiàn)特殊的微刺結(jié)構(gòu)，使其具有較好的耐磨性，保護(hù)其體表在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不受砂礫損傷。MALADEN等[13]發(fā)現(xiàn)砂魚蜥主要由身體和尾巴提供大振幅正弦波擺動(dòng)力，再通過(guò)其頭部瞬間破土，然后鉆進(jìn)沙丘內(nèi)部運(yùn)動(dòng)。作為前進(jìn)過(guò)程中直接破土的部位，砂魚蜥頭部的特殊幾何特征是其具有優(yōu)異破土減阻性能從而在土壤內(nèi)部迅速運(yùn)動(dòng)的重要因素。

土壤耕作部件結(jié)構(gòu)直接影響農(nóng)機(jī)具的性能[14]，而鏟尖作為深松鏟的關(guān)鍵部件，其結(jié)構(gòu)形狀對(duì)深松鏟作業(yè)過(guò)程中所需牽引力及土壤擾動(dòng)行為有很大的影響，從而影響深松的作業(yè)效率與能源消耗。因此可基于土壤動(dòng)物頭部，利用逆向工程技術(shù)對(duì)其幾何特征進(jìn)行提取，將提取的輪廓擬合曲線進(jìn)行參數(shù)化建模并設(shè)計(jì)仿生深松鏟鏟尖，以實(shí)現(xiàn)由生物模型到數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化。

采用離散元法對(duì)觸土部件工作性能進(jìn)行評(píng)價(jià)和分析逐漸成為研究熱點(diǎn)，是一種用于模擬并分析散體介質(zhì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的數(shù)值方法[15]。農(nóng)機(jī)具耕作過(guò)程的模擬仿真是一項(xiàng)復(fù)雜的工作，而離散元法從微觀的角度對(duì)仿真系統(tǒng)中的每個(gè)散體顆粒進(jìn)行分析，能夠很大程度上提高模擬準(zhǔn)確性，使仿真結(jié)果更加接近于實(shí)際情況[16]。

本文基于仿生學(xué)原理，結(jié)合砂魚蜥頭部特殊的幾何結(jié)構(gòu)特征設(shè)計(jì)深松鏟鏟尖；通過(guò)土壤垂直貫入試驗(yàn)，獲得力-位移曲線及貫入阻力；將模擬與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證離散元方法的有效性；利用離散元法模擬土壤顆粒分別與仿生深松鏟和普通深松鏟相互作用后的力學(xué)行為及顆粒運(yùn)動(dòng)情況，為深松作業(yè)的節(jié)能減阻提供理論基礎(chǔ)和設(shè)計(jì)依據(jù)。

1 基于砂魚蜥頭部幾何結(jié)構(gòu)特征的仿生深松鏟設(shè)計(jì)

1.1 砂魚蜥頭部三維點(diǎn)云提取和模型建立

本文選取的仿生原型為成年砂魚蜥(Scincusscincus)，體長(zhǎng)18 cm，頭部長(zhǎng)2 cm，寬2 cm，如圖1所示。

通過(guò)逆向工程對(duì)砂魚蜥的頭部結(jié)構(gòu)進(jìn)行提取。為獲得清晰的砂魚蜥頭部特征曲面，用清水洗去砂魚蜥體表雜物，然后用無(wú)水乙醇消毒，并用蒸餾水清洗干凈，待干燥后在砂魚蜥身體表面均勻噴涂DPT-5型顯像劑(圖2a)，為了獲得完整頭部三維點(diǎn)云模型，將砂魚蜥身體用支架抬高并固定于自動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)，使用桌面級(jí)高精度物體白光3D掃描儀(Wiiboox Reeyee系列，南京威布三維科技有限公司)對(duì)砂魚蜥身體進(jìn)行360°掃描，獲取砂魚蜥原始三維點(diǎn)云模型。將掃描得到的原始點(diǎn)云模型文件導(dǎo)入到逆向工程軟件Geomagic Wrap中，對(duì)點(diǎn)云模型進(jìn)行刪除噪聲點(diǎn)、平滑等一系列修復(fù)過(guò)程后獲得精確曲面(圖2b)。

1.2 砂魚蜥頭部特征曲線量化分析

為獲得砂魚蜥頭部特殊曲面，分別提取其俯視及側(cè)視的輪廓線。如圖3所示，將經(jīng)過(guò)處理的砂魚蜥頭部曲面點(diǎn)云導(dǎo)入點(diǎn)云處理軟件Imageware，沿各坐標(biāo)軸對(duì)齊，提取點(diǎn)云曲線[17]，設(shè)置等距離的5個(gè)截面，并獲得5條二維點(diǎn)云曲線(圖中從左到右依次為y1、y2、y3、y4和y5)。

將提取的點(diǎn)云曲線導(dǎo)入AutoCAD軟件獲得具體的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，利用Matlab對(duì)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合。5條頭部側(cè)視特征曲線如圖4a所示，側(cè)視擬合曲線方程分別為

y1=3.635×10-5x6+1.131×10-3x5+1.282×10-2x4+
6.531×10-2x3+0.202 2x2+0.196 8x+3.94×10-2
(R2=0.999 6)

(1)

y2=5.189×10-6x6+2.173×10-4x5+3.392×10-3x4+
2.583×10-2x3+0.140 6x2+0.186x+6.132×10-2
(R2=0.999 3)

(2)

y3=5.452×10-6x6+2.694×10-4x5+5.116×10-3x4+
4.703×10-2x3+0.236 4x2+0.225 7x+4.583×10-2
(R2=0.999 3)

(3)

y4=4.701×10-6x6+2.242×10-4x5+4.103×10-3x4+
3.623×10-2x3+0.177 2x2+2.991×10-2x+
5.049×10-2(R2=0.999 8)

(4)

y5=6.105×10-5x6+1.91×10-3x5+2.168×10-2x4+
0.107 2x3+0.236 6x2-0.193 1x+1.876×10-2
(R2=0.999 8)

(5)

頭部俯視特征輪廓曲線作為砂魚蜥頭部最先接觸土壤并破土的重要部位，通過(guò)圖像處理獲得其擬合曲線[18]，如圖4b所示。俯視擬合曲線方程式為

y6=1.532 18×10-7x4-1.097 67×10-4x3+
1.237×10-2x2+2.960 32x-45.313 61
(R2=0.991 9)

(6)

5條側(cè)視和1條俯視特征曲線擬合曲線方程的R2均大于0.99，保障了擬合精度。

1.3 仿生鏟尖設(shè)計(jì)與建模

結(jié)合上述擬合曲線相關(guān)參數(shù)，通過(guò)CATIA軟件中創(chuàng)成式外形設(shè)計(jì)進(jìn)行曲面重構(gòu)，將鏟尖的觸土面設(shè)計(jì)為擬合曲面，以鑿型鏟尖T-S為對(duì)比，以俯視曲線為水平面輪廓線，分別以y3曲線為脊線，以y1、y3、y5曲線為脊線，及以y1～y5共5條曲線為脊線，建立仿生鏟尖模型，一共設(shè)計(jì)3種仿生鏟尖，分別為B-S-1、B-S-2、B-S-3，寬度為60 mm，長(zhǎng)度為165 mm，如圖5所示。

2 深松鏟作業(yè)過(guò)程離散元仿真

2.1 接觸模型選擇

采用MORRISSEY[19]提出的包含非線性彈塑性變形與粘結(jié)力的接觸模型，即EEPA模型，用于模擬深松鏟作業(yè)時(shí)土壤產(chǎn)生的彈塑性變形以及土壤之間由于水分的存在產(chǎn)生的粘結(jié)力。顆粒與深松鏟之間的接觸模型則采用EDEM中默認(rèn)的Hertz-Mindlin (no-slip)模型。

確定EEPA模型在EDEM中的應(yīng)用參數(shù)[20]，包括初始接觸力f0、細(xì)觀接觸表面能Δγ、接觸塑形比λp、非線性曲線冪指數(shù)n、粘附分支曲線冪指數(shù)x和切向剛度因子ξm。各參數(shù)分別為：f0=0 N，Δγ=50 J/m2，λp=0.7，n=1.5，x=5，ξm=0.285 71。

2.2 深松鏟與土壤相互作用離散元模型建立

深松鏟主要由圓弧形鏟柄和鏟尖組成，圓弧形鏟柄高度760 mm，寬度60 mm，曲率半徑300 mm，入土角為23°(即鏟尖安裝角度)。深松鏟鏟尖的寬度為60 mm，長(zhǎng)165 mm，將4組鏟尖安裝于深松鏟鏟柄，完成深松鏟的設(shè)計(jì)建模，圖6a為裝配有T-S鑿型鏟尖的深松鏟。圖6b為3種仿生鏟尖與鏟柄進(jìn)行配合并組裝成的仿生深松鏟。然后通過(guò)離散元對(duì)仿生鏟尖在實(shí)際土壤中的耕作效果和阻力情況進(jìn)行仿真分析。

為使離散元法分析土壤深松更符合田間實(shí)際作業(yè)情況以達(dá)到更高的準(zhǔn)確性，目前離散元用于深松鏟的研究逐漸由單層土層轉(zhuǎn)變成綜合考慮實(shí)際條件下的田間土壤分層情況，實(shí)際地表土壤由上到下0～170 mm為耕作層、170～300 mm為犁底層和300～500 mm為心土層[21]。耕作層中常年進(jìn)行秸稈粉碎、旋耕作業(yè)，土壤容重較小；而長(zhǎng)期受到表土作業(yè)機(jī)械的打擊、擠壓和降水時(shí)粘粒隨水沉淀后形成犁底層，土壤透氣、透水性差，質(zhì)地較為緊實(shí)；心土層保持開(kāi)墾種植前自然土壤淀積層的形態(tài)和性狀。對(duì)3層土壤顆粒參數(shù)分別進(jìn)行測(cè)定，獲得各層土壤的剪切模量[22]，離散元仿真參數(shù)如表1所示[22-23]。

表1 離散元法仿真的基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of discrete element method simulation

如圖7所示，采用長(zhǎng)2 000 mm、寬600 mm、高500 mm的模擬土槽，土槽耕作層隨機(jī)生成顆粒1 240 830個(gè)；犁底層隨機(jī)生成顆粒1 029 450個(gè)；心土層隨機(jī)生成顆粒1 338 870個(gè)。待所有顆粒沉降穩(wěn)定后土槽建立完成，將深松鏟導(dǎo)入到EDEM中進(jìn)行仿真，求解的阻力包括深松鏟運(yùn)動(dòng)過(guò)程中沿水平方向所需的牽引力和沿豎直方向所受的垂直力。

2.3 離散元仿真結(jié)果與分析

2.3.1深松鏟作業(yè)所需牽引力求解

在深松鏟進(jìn)入土槽后，鏟尖對(duì)犁底層土壤進(jìn)行剪切和擠壓，形成連續(xù)裂縫，斷裂以彈性變形的形式開(kāi)始，在鏟柄切土刃的剪切作用、直鏟柄段的擠壓作用下進(jìn)一步破裂、松碎，土壤顆粒沿垂直于鏟尖及鏟柄圓弧段方向向上及兩側(cè)抬升，對(duì)深松鏟產(chǎn)生反作用力(所需牽引力和所受垂直力)，接著進(jìn)入非彈性階段直至變形極限，即阻力趨于穩(wěn)定[24]。而深松鏟后方的土壤則在重力的作用下，隨著深松鏟的前進(jìn)而下落，回填壟溝。仿真中所需牽引力和垂直力隨時(shí)間的變化趨勢(shì)如圖8所示，圖中穩(wěn)定波動(dòng)階段為0.5～1.8 s，不同的作業(yè)速度下穩(wěn)定波動(dòng)階段時(shí)間不同。在作業(yè)速度為1 m/s，耕深為300、350、400 mm，以及耕深在300 mm，速度為0.8、1.0、1.2 m/s的作業(yè)條件下，B-S-1、B-S-2、B-S-3與T-S進(jìn)行對(duì)比仿真。采用穩(wěn)定波動(dòng)階段的力平均值絕對(duì)值作為各組鏟尖在土壤中所需的牽引力和所受的垂直力。牽引力和垂直力是農(nóng)機(jī)具與土壤接觸的兩個(gè)重要參數(shù)，分別決定了工具的牽引功率需求和土壤滲透能力[10]。

如圖9、10所示，在不同作業(yè)速度和深度條件下，仿生深松鏟的牽引力和垂直力都小于普通深松鏟T-S，其中，B-S-2在仿生深松鏟中牽引力最小，相對(duì)于鑿型鏟尖，其減阻率為8.34%～19.31%；其次為B-S-3和B-S-1。例如，在耕深300 mm，作業(yè)速度1.2 m/s的作業(yè)條件下，T-S具有1 086.45 N的牽引力和505.11 N的垂直力，B-S-1、B-S-2和B-S-3的牽引力分別為1 024.36、995.82、1 000.47 N，垂直力分別為442.31、414.55、423.48 N。仿生深松鏟B-S-2具有更低的所需牽引力，也意味著更少的能量功率消耗[21]。深松鏟受力以水平方向牽引力為主，垂直方向受力小于水平牽引力；而垂直力越大，鏟面受到向下的擠壓力更大，所需牽引力也隨之增大。此外，深松鏟的牽引力取決于土壤顆粒的加速力和鏟面上的土壤重力[25]；而土壤顆粒的加速力又取決于工作部件的速度以及耕作深度。隨著前進(jìn)速度和耕作深度的增加，牽引力和垂直力也明顯增大?？梢酝茰y(cè)當(dāng)耕作深度和作業(yè)速度越大，擾動(dòng)的土壤顆粒數(shù)量增加，產(chǎn)生較大的土壤擾動(dòng)，從而具有較大的牽引力與垂直力。

2.3.2鏟型幾何特征對(duì)耕作阻力的影響

豎直方向外緣輪廓側(cè)視仿生曲線(y1～y5)的曲率如圖11a所示，該曲率變化規(guī)律與東方螻蛄、鼴鼠前足和熊的爪趾外輪廓較為類似[26-27]，在靠近鏟尖前端處曲率較大，越中間曲率變化較為平穩(wěn)，其曲率變化有利于碎土，產(chǎn)生的碎土沿鏟邊流過(guò)，降低土壤對(duì)鏟尖的垂直方向受力，從而減小水平方向所需牽引力。仿生深松鏟的減阻效果歸因于仿生鏟尖的曲面結(jié)構(gòu)，如圖11b所示，水平面外緣輪廓俯視仿生曲線(y6)具有明顯的曲率變化，中間段有較大峰值，兩側(cè)接近于0，該變化規(guī)律與螻蛄背板及野豬頭部的吻突部位較為類似[11,27]，該幾何特征可將土壤的擠壓載荷分散到鏟尖尖端兩側(cè)，起到應(yīng)力分散的作用，從而降低土壤對(duì)鏟尖的耕作阻力。

實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，活躍了課堂氣氛，加強(qiáng)了學(xué)生的參與度，帶來(lái)了課堂的高效性；大幅度增加了課上課下的互動(dòng)時(shí)間，帶來(lái)了師生和生生的深度互動(dòng)性；激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，帶來(lái)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性；學(xué)生可自定學(xué)習(xí)步調(diào)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性化；有充裕的時(shí)間培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)等，提高了學(xué)生協(xié)作溝通、創(chuàng)新等能力的培養(yǎng)；網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)記錄了所有學(xué)生學(xué)習(xí)的全部信息，實(shí)現(xiàn)了課程考核的過(guò)程化。

由于3種鏟尖的仿生曲線組合形式不同，與之對(duì)應(yīng)仿生鏟尖曲面的復(fù)雜程度也不同?？紤]到仿生鏟尖B-S-1僅包含特征曲線y3，其仿生曲面與其它仿生鏟尖相比較為簡(jiǎn)單，然而，僅由特征曲線y3構(gòu)成的仿生鏟尖曲面沒(méi)有明顯減小其表面與土壤顆粒的擠壓力，相對(duì)于鑿型鏟尖，B-S-1的減阻效果主要?dú)w因于俯視仿生曲線y6；由3條特征曲線組合而成的仿生鏟尖B-S-2的表面相對(duì)更為光滑，B-S-2在土壤內(nèi)部前進(jìn)時(shí)對(duì)土體的破壞使土壤顆粒具有較好的流動(dòng)性[8]。而對(duì)于B-S-3，特征曲線y1和y3以及y3和y5之間存在有明顯凹棱，對(duì)照砂魚蜥頭部結(jié)構(gòu)特征，發(fā)現(xiàn)砂魚蜥鼻孔位于該凹棱處，從砂魚蜥生理學(xué)角度分析，該凹棱結(jié)構(gòu)有助于砂魚蜥在土壤內(nèi)部運(yùn)動(dòng)過(guò)程中進(jìn)行呼吸，然而，從減阻效果而言，凹棱影響了土壤的流動(dòng)行為[28]，從而削弱了仿生曲面的減阻效果。

2.3.3土壤顆粒速度場(chǎng)分析

在耕深300 mm、作業(yè)速度0.8 m/s的穩(wěn)定階段，將被擾動(dòng)的土壤顆粒的速度場(chǎng)用矢量的形式表示[29]，圖12為4種深松鏟擾動(dòng)下的土壤速度矢量圖，每個(gè)顆粒的速度用箭頭表示，箭頭長(zhǎng)度和方向分別表示速度大小和方向。土壤顆粒在深松鏟尖作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定階段后，由箭頭大小和顏色可以看出，在T-S鏟尖的中后段土壤顆粒速度較大、尖端土壤顆粒速度較小，而仿生鏟尖的尖端表面的土壤顆粒速度較大，也正是在入土初期仿生鏟尖阻力的增長(zhǎng)速度大于T-S的原因[22]，但是這更有利于仿生鏟尖在前進(jìn)時(shí)打破犁底層。由箭頭方向可以看出，在所有鏟尖中上段，土壤顆粒朝著圓弧形鏟柄的圓心方向運(yùn)動(dòng)，但是在T-S鏟尖中后段具有速度的土壤顆粒數(shù)量大于仿生鏟尖，雖然對(duì)土壤有著更大的提升效果，但是更容易造成土壤顆粒向上堆積，不斷擠壓深松鏟，阻礙前進(jìn)且增大垂直力。如圖13所示，在T-S鏟尖前端，土壤顆粒分布均勻，運(yùn)動(dòng)方向基本一致，而在仿生鏟尖前端，由于仿生鏟尖在前進(jìn)方向上與顆粒接觸面積較少，且主要集中于鏟尖前端，土壤顆粒運(yùn)動(dòng)方向沿著仿生曲面發(fā)生變化，仿生鏟尖改變了土壤顆粒的流動(dòng)方向，增加了流動(dòng)性，分散了顆粒的堆積效應(yīng)，從而減少了牽引力和垂直力。

2.3.4土壤擾動(dòng)行為求解與分析

土壤擾動(dòng)被定義為耕作部件作業(yè)時(shí)產(chǎn)生的土壤松動(dòng)、運(yùn)動(dòng)和混合。底土耕作通常是為了改善壓實(shí)土壤的透氣性和透水性，從而改善作物根系生長(zhǎng)環(huán)境[22]。鏟尖作為破土主要部件，其形狀對(duì)土壤擾動(dòng)也有一定的影響[26]，在鏟尖附近的土壤會(huì)受到更多的擾動(dòng)，擾動(dòng)區(qū)域面積是評(píng)價(jià)耕作質(zhì)量的重要指標(biāo)。在實(shí)際深松過(guò)程中，深松鏟對(duì)土壤的過(guò)度擾動(dòng)會(huì)增加土壤水分的蒸發(fā)量，不利于土壤保墑，因此既要保證深松鏟對(duì)土壤的疏松，又要減少土壤的擾動(dòng)，并且打破犁底層[24]。

離散元模型中虛擬土槽的縱向截面圖和橫向截面圖如圖14所示，截取犁底層附近的土壤顆粒，圖中顏色代表顆粒的瞬時(shí)速度。在耕深300 mm、作業(yè)速度0.8 m/s的作業(yè)條件下，4種深松鏟所形成的擾動(dòng)情況相似，各層的土壤顆粒均因?yàn)閿_動(dòng)產(chǎn)生了速度和位移。

為了精確地比較不同深松鏟作業(yè)時(shí)對(duì)土壤的擾動(dòng)情況，在EDEM中求解體積內(nèi)顆粒的總動(dòng)能。通過(guò)后處理，設(shè)置長(zhǎng)、寬、高分別為300、600、130 mm的監(jiān)測(cè)器(圖7)，放置于虛擬土槽模型犁底層的中間位置(圖14白色虛線內(nèi))。

離散元模型求解得到的體積內(nèi)顆粒的總動(dòng)能如圖15a所示，深松鏟在經(jīng)過(guò)監(jiān)測(cè)器[30]時(shí)，監(jiān)測(cè)器內(nèi)顆?？倓?dòng)能不斷增加，隨著深松鏟前進(jìn)不斷減小。如圖15b所示，在同一時(shí)間段內(nèi)，測(cè)得顆?？倓?dòng)能最大為T-S(0.538 56 J)，最小為B-S-2(0.365 57 J)，其次是B-S-3(0.385 46 J)、B-S-1(0.463 42 J)。顆粒的動(dòng)能主要由深松鏟的動(dòng)能轉(zhuǎn)化而來(lái)，說(shuō)明仿生鏟尖在前進(jìn)過(guò)程中打破犁底層時(shí)所消耗的能量小于鑿型鏟尖。

3 深松鏟減阻性能試驗(yàn)

3.1 深松鏟制備及土槽試驗(yàn)平臺(tái)搭建

為了通過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)仿生鏟尖設(shè)計(jì)的合理性，在昆明理工大學(xué)土槽實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)土壤選用云南省耕作用的紅壤土，測(cè)得不同深度下土壤含水率和土壤密度平均值，如表2所示。

表2 不同深度土壤含水率和密度Tab.2 Soil moisture content and density at different depths

采用金屬3D打印技術(shù)制備仿生鏟尖和鑿型鏟尖，材質(zhì)均為鋁合金。試驗(yàn)用深松鏟如圖16所示。

試驗(yàn)時(shí)將土槽分為加速區(qū)、測(cè)試區(qū)和減速區(qū)3部分，其中測(cè)試區(qū)為3 m，加速和減速區(qū)各0.5 mm。分別在作業(yè)速度為1.0 m/s，耕作深度為300、350、400 mm，以及耕作深度為300 mm時(shí)，作業(yè)速度為0.8、1.0、1.2 m/s條件下進(jìn)行土槽試驗(yàn)，試驗(yàn)指標(biāo)為深松鏟作業(yè)時(shí)所需牽引力，將深松鏟在前進(jìn)方向所需牽引力與相同試驗(yàn)條件下的離散元模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

試驗(yàn)裝置由試驗(yàn)臺(tái)車、深松鏟連接裝置和阻力測(cè)試系統(tǒng)等組成，如圖17所示。試驗(yàn)主要儀器設(shè)備有(圖17a)：S型JLBS-1拉壓傳感器(蚌埠金諾傳感器有限公司)、XMT-808-I型數(shù)據(jù)顯示器(蚌埠金諾傳感器有限公司)。深松鏟與試驗(yàn)臺(tái)車通過(guò)S型JLBS-1拉壓傳感器相連接(圖17b)，在前進(jìn)過(guò)程中土壤對(duì)深松鏟產(chǎn)生的水平方向所需牽引力轉(zhuǎn)化為對(duì)傳感器的拉力，再轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)在XMT-808-I型數(shù)據(jù)顯示器上實(shí)時(shí)顯示，最后通過(guò)牽引力測(cè)試系統(tǒng)保存試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采樣頻率為10 Hz。

3.2 土槽試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

在3種作業(yè)速度、3種耕作深度下所需牽引力的仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表3所示。在前進(jìn)速度一定時(shí)，深松鏟的牽引力會(huì)隨著耕作深度的增大而增大，仿生鏟尖相對(duì)于國(guó)標(biāo)鑿型鏟尖具有減阻效果，減阻率為5.74%～9.64%。深松鏟的牽引力在耕作深度一定時(shí)也會(huì)隨著前進(jìn)速度的增大而增大，仿生鏟尖的減阻率為5.34%～8.85%。在仿生深松鏟中，B-S-2的減阻效果最好，其次是B-S-3和B-S-1，減阻效果與EDEM仿真結(jié)果一致，仿真與土槽試驗(yàn)的誤差范圍在10.83%～17.06%之間。

表3 不同作業(yè)速度和耕作深度下所需牽引力試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Experiment results of draft force with different speeds and depths

3.3 鏟尖垂直貫入土壤阻力實(shí)測(cè)結(jié)果及其與仿真相關(guān)性分析

3.3.1垂直貫入土壤實(shí)測(cè)試驗(yàn)與仿真分析方法

為了更為細(xì)致地分析仿生鏟尖減阻機(jī)理，同時(shí)進(jìn)一步檢驗(yàn)本研究所采用的離散元法仿真模型的準(zhǔn)確性，開(kāi)展不同鏟尖土壤垂直貫入實(shí)測(cè)試驗(yàn)與仿真。如圖18a所示，在仿生設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，將模型調(diào)整為便于貫入試驗(yàn)的試樣形式，寬度20 mm，長(zhǎng)度70 mm。通過(guò)快速成型加工技術(shù)將4個(gè)試件導(dǎo)入Wiiboox Mini系列3D打印機(jī)(南京威布三維科技有限公司)進(jìn)行制備，打印材料采用生物降解塑料聚乳酸(PLA)，打印精度0.1 mm，其彈性模量為3×104MPa，彎曲模量為100～150 MPa，密度為1.26×103kg/m3，拉伸強(qiáng)度為40～60 MPa，加工溫度170～230℃，制備的試樣如圖18b所示。

由于鏟尖主要功能為打破犁底層，因此實(shí)測(cè)試驗(yàn)所使用的土壤收集于耕作田地犁底層，將收集的土壤干燥后，挑揀出雜物，用篩孔半徑為3 mm的篩子篩分土壤顆粒，然后加入蒸餾水調(diào)節(jié)土壤含水率，測(cè)得土壤含水率為17.5%～18.5%，將試驗(yàn)用土壤填充入200 mm×200 mm×200 mm的鐵質(zhì)土槽中，由于箱體的直徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于仿生結(jié)構(gòu)的直徑，邊界效應(yīng)可以忽略不計(jì)[8]。為保證每次試驗(yàn)土壤條件一致，每次貫入試驗(yàn)后，疏松土壤，并用50 N的壓土板進(jìn)行壓實(shí)。如圖19a所示，使用P300系列電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)(濟(jì)南美特斯測(cè)試技術(shù)有限公司)測(cè)量土壤貫入阻力，樣件向下運(yùn)動(dòng)速度為4 mm/s，運(yùn)動(dòng)行程為60 mm，確保試樣完全入土。試驗(yàn)因素為鏟尖試樣類型，試驗(yàn)指標(biāo)為每個(gè)試樣在垂直入土?xí)r所受的貫入阻力測(cè)量值，每個(gè)試樣重復(fù)5次試驗(yàn)。垂直貫入土壤仿真同樣使用犁底層土壤顆粒參數(shù)，仿真中采用與實(shí)測(cè)試驗(yàn)尺寸相同的土槽模型，土槽設(shè)置約束x和y兩個(gè)方向的邊界條件，在箱體的頂面即z方向上不受任何約束。設(shè)置顆粒半徑為3 mm，隨機(jī)生成顆粒31 772個(gè)，待所有顆粒沉降穩(wěn)定后土槽建立完成。為確保仿真的精確度和求解效率，將參與計(jì)算的三維模型導(dǎo)入Workbench中，鏟尖試樣采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，網(wǎng)格大小設(shè)置1 mm；土壤顆粒的網(wǎng)格尺寸按照仿真模擬中最小顆粒的半徑度量，設(shè)置為顆粒半徑的2.5倍，即7.5 mm。然后，將得到的各模型網(wǎng)格以.msh格式導(dǎo)入到EDEM中。設(shè)置以4 mm/s的恒定速度垂直入土，進(jìn)入深度為60 mm，對(duì)幾種不同鏟尖模型進(jìn)行仿真。離散元仿真模型結(jié)構(gòu)參數(shù)與實(shí)測(cè)試驗(yàn)一致(圖19b)。

3.3.2實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果相關(guān)分析與誤差比較

實(shí)測(cè)試驗(yàn)得到的4組貫入阻力-深度曲線如圖20a所示。從圖中可見(jiàn)，在入土深度小于40 mm時(shí)，仿生試樣的貫入阻力及其增加的速度都大于普通試樣T-S，然而，在貫入40 mm后直至試樣完全進(jìn)入土壤，貫入阻力增長(zhǎng)速度小于普通試樣T-S，T-S的貫入阻力最大，其次是B-S-1和B-S-3，最小的是B-S-2。

仿真得到的4組貫入阻力-深度曲線如圖20b所示。由于仿真中顆粒離散程度較大，仿真求解得到的力隨時(shí)間變化曲線有一定波動(dòng)，仿生試樣在入土深度小于30 mm時(shí)貫入阻力及其增加的速度都大于普通試樣T-S，但是在30 mm后直至試樣完全進(jìn)入土壤，貫入阻力增長(zhǎng)速度小于普通試樣T-S。將不同鏟尖離散元仿真求解得出的力隨位移變化曲線與實(shí)測(cè)試驗(yàn)得到的曲線進(jìn)行對(duì)比，對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，得到皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別為0.994 2、0.993 1、0.989 9、0.988 6，表明實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果吻合較好。

仿真得到的貫入阻力-深度曲線總體上與實(shí)測(cè)試驗(yàn)相近，但是由于仿真曲線的波動(dòng)性，因此對(duì)仿真曲線進(jìn)行擬合分析。

y=abx+c

(7)

擬合結(jié)果表明，各方程的擬合度R2均大于0.98，符合精度要求，各條擬合曲線方程為

yT-S=5.918 5×1.042 2x-3.809 1
(R2=0.989 4)

(8)

yB-S-1=6.812 6×1.038 8x-4.139 0
(R2=0.989 7)

(9)

yB-S-2=9.019 5×1.032 3x-6.230 7
(R2=0.983 8)

(10)

yB-S-3=11.267 7×1.028 9x-8.989 1
(R2=0.984 0)

(11)

在式(7)中，參數(shù)a、c決定初始阻力的大小，而參數(shù)b決定力的增長(zhǎng)率[8]。由于B-S-1、B-S-2和B-S-3中的參數(shù)a、c均大于T-S，說(shuō)明入土前期，仿生鏟尖的貫入阻力大于鑿型鏟尖；而仿生鏟尖B-S-1、B-S-2和B-S-3中的參數(shù)b均小于鑿型鏟尖T-S，說(shuō)明貫入土壤至一定深度后，仿生試樣的貫入阻力逐漸小于鑿型鏟尖，貫入土壤過(guò)程中，仿生鏟尖特殊幾何結(jié)構(gòu)可以減緩貫入阻力的增長(zhǎng)速度。

此外，比較不同鏟尖試樣在貫入土壤過(guò)程中產(chǎn)生的最大貫入阻力(表4)，仿真和實(shí)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果均表明，T-S鏟尖的貫入阻力最大，其次為B-S-1和B-S-3，減阻率最高的鏟尖為B-S-2。由仿真結(jié)果計(jì)算得到，B-S-1、B-S-2和B-S-3的減阻率分別為9.64%、18.12%和16.30%；實(shí)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算得到，B-S-1、B-S-2和B-S-3的減阻率分別為10.19%、18.12%和17.37%。仿真與實(shí)測(cè)的最大貫入阻力的相對(duì)誤差為2.47%～3.91%，表明離散元仿真模型對(duì)不同鏟尖貫入土壤時(shí)產(chǎn)生的最大貫入阻力具有較好的預(yù)測(cè)效果。

表4 不同鏟尖試樣最大貫入阻力試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果Tab.4 Max force of different specimens in experiments and simulations

4 結(jié)論

(1)在EDEM中模擬實(shí)際土壤分層情況，將4組深松鏟進(jìn)行仿真對(duì)比試驗(yàn)，由于仿生曲線特殊的曲率特征，仿生鏟尖B-S-2起到了較好的減阻效果，相對(duì)于鑿型鏟尖，其減阻率為8.34%～19.31%；并且隨著耕作深度和作業(yè)速度的增加，所需牽引力與垂直力也增大。

(2)在入土初期，仿生鏟尖表面土壤顆粒速度大于鑿型鏟尖T-S，仿生鏟尖在前進(jìn)時(shí)更容易打破犁底層。4組深松鏟所形成的擾動(dòng)情況相似，而在鏟尖T-S上方的土壤顆粒擾動(dòng)范圍最大，B-S-2的擾動(dòng)范圍最小。仿生鏟尖改變了土壤顆粒的流動(dòng)方向，也減少了對(duì)土壤的擾動(dòng)。

(3)土槽試驗(yàn)與仿真結(jié)果表明，B-S-2的減阻效果均最好，其次是B-S-3和B-S-1。仿真與試驗(yàn)的誤差為10.83%～17.06%，由此驗(yàn)證離散元法對(duì)所需牽引力仿真的可行性，同時(shí)通過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)了仿生鏟尖設(shè)計(jì)的合理性。

(4)貫入土壤阻力實(shí)測(cè)與仿真結(jié)果表明，實(shí)測(cè)與仿真中各組力-位移曲線趨勢(shì)一致，與T-S進(jìn)行比較，B-S-2貫入阻力均為最小，其次是B-S-3和B-S-1；仿生鏟尖特殊幾何結(jié)構(gòu)可以減緩貫入阻力的增長(zhǎng)速度，進(jìn)一步探索了仿生鏟尖的減阻機(jī)理；實(shí)測(cè)與仿真皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.994 2、0.993 1、0.989 9和0.988 6，最大貫入阻力的相對(duì)誤差為2.47%～3.91%，表明離散元法對(duì)實(shí)際試驗(yàn)有著較好的預(yù)測(cè)效果。