趙相君 張培培

摘要 針對具有非線性特征的智能拖拉機(jī)運(yùn)動控制問題，提出了一種基于模型預(yù)測控制（MPC）的橫向軌跡實(shí)時跟蹤控制策略。從非線性運(yùn)動模型線性化和離散化入手，建立以前輪轉(zhuǎn)角增量和縱向速度增量為狀態(tài)量的目標(biāo)函數(shù);設(shè)計(jì)系統(tǒng)控制量極限約束和控制增量約束，并將MPC最優(yōu)求解問題轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問題，目標(biāo)函數(shù)采用有松弛因子和無松弛因子2種形式。基于Matlab/Simulink平臺設(shè)計(jì)MPC控制器，進(jìn)行了2種目標(biāo)函數(shù)的固定坐標(biāo)系下的給定軌跡跟蹤試驗(yàn)。結(jié)果表明：2種控制算法均可以快速跟蹤期望路徑，目標(biāo)函數(shù)具有松弛因子的MPC控制器的拖拉機(jī)跟蹤效果和平穩(wěn)性更好，前輪轉(zhuǎn)角始終被限定在約束范圍內(nèi)。

關(guān)鍵詞 智能拖拉機(jī);模型預(yù)測控制;軌跡跟蹤

中圖分類號 TP 24;S 219? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A? 文章編號 0517-6611（2021）19-0191-04

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2021.19.050

開放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識碼（OSID）：

Path Tracking of Intelligent Tractor Based on MPC

ZHAO Xiang-jun，ZHANG Pei-pei

（School of Engineering， Zhejiang Agriculture and Forestry University， Hangzhou，Zhejiang 311300）

Abstract In order to investigate the motion control with high nonlinearity for intelligent tractor， a lateral control method was proposed based on model predictive control （MPC）. Although tractor model has high nonlinearity， the model selected the linear time-varying error model of kinematic model as the predictive model to improve operation velocity. Objective function that selected the control increments， longitudinal velocity increment and front wheel angle increment， as state variables was established. Meanwhile， two control schemes with and without relaxation factor were proposed. With the design of the limiting constraints of control variable and control increment， the solution of objective function was changed into quadratic programming problem. Both of model predictive controllers were designed based on Matlab/Simulink. Results showed that both of path tracking controllers effectively track the reference path and the scheme with relaxation factor had smaller displacement errors and heading errors. Meanwhile front wheel angle were always restricted within the constraint range.

Key words Intelligent tractor;MPC;Path tracking

基金項(xiàng)目 浙江省公益技術(shù)研究項(xiàng)目（2017C32070）。

作者簡介 趙相君（1976—），男，甘肅會寧人，實(shí)驗(yàn)師，從事農(nóng)用車輛的運(yùn)用與維護(hù)研究。*通信作者，講師，博士，從事車輛系統(tǒng)動力學(xué)研究。

收稿日期 2021-02-23

拖拉機(jī)無人駕駛技術(shù)已成為農(nóng)業(yè)裝備智能化研究的熱點(diǎn)之一。無人駕駛車輛的路徑跟蹤控制是無人駕駛車輛運(yùn)動控制的核心，路徑跟蹤技術(shù)研究內(nèi)容包括橫向控制與縱向控制。橫向控制主要是通過控制車輛轉(zhuǎn)向?qū)崿F(xiàn)對期望路徑的追蹤，旨在保證跟蹤過程中航向角偏差和橫向偏差趨近于0[1-3]，是拖拉機(jī)自主行駛的一項(xiàng)核心技術(shù)。

關(guān)于橫向控制的路徑跟蹤模型主要有轉(zhuǎn)向幾何學(xué)、動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)模型[4-5]，隨著控制技術(shù)的發(fā)展，眾多學(xué)者對各類路徑跟蹤模型提出了相應(yīng)的控制策略[5-12]。應(yīng)用較多的有PID控制、模糊控制、滑膜控制、最優(yōu)控制、LQR控制、模型預(yù)測控制（model predictive control，MPC）、非線性模型預(yù)測控制（nonlinear model predictive control，NMPC）等。這些控制器在路徑跟蹤時車輛航向角和橫向位移的精度上都取得了滿意的效果。

MPC可以考慮系統(tǒng)的多約束條件，在過去的20多年內(nèi)被廣泛應(yīng)用于路徑跟蹤控制。嚴(yán)國軍等[13]設(shè)計(jì)的自適應(yīng)MPC控制器在確保無人駕駛拖拉機(jī)軌跡跟蹤效果的前提下，保證了控制系統(tǒng)的實(shí)時性;張廣潔等[14]對比了線性模型預(yù)測控制、線性時變模型預(yù)測和非線性模型預(yù)測控制3種算法對AUV的直線跟蹤效果;白國星等[15]為削弱控制器對路徑曲率突變和航向突變的響應(yīng)能力，基于NMPC提出了減少控制步數(shù)或降低控制頻率2種實(shí)時優(yōu)化方案，但這些研究采用的控制目標(biāo)函數(shù)都不加松弛因子。