劉向峰，郝國亮，張怡斌，向 麗，王來貴

(遼寧工程技術大學 力學與工程學院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

在進行露天礦開采時，礦土堆積至地表形成排土場邊坡。礦土的理化性質極差，從而導致邊坡極易發(fā)生土壤侵蝕和淺層滑坡[1-4]。近年來，植物根系對土壤的加固效果得到越來越多的認可[5-8]，常用于排土場邊坡的加固中[9-10]。草本植物由于其根系發(fā)達，生長速度快、經(jīng)濟效益高等特點，被廣泛用于實際工程中[11]。

植物對土壤的加固表現(xiàn)為水文調節(jié)和力學加固作用[12]，2個方面各有利弊，水文調節(jié)中，植物可以抑制地表徑流、減少雨水濺蝕，與此同時，依靠蒸騰作用調節(jié)土壤含水量，提高邊坡的穩(wěn)定性[13-14]。然而，植物根系穿透土壤，也加速了地下水的入滲，進而降低了邊坡穩(wěn)定性[15]。水文調節(jié)作用主要是延遲淺層滑坡的發(fā)生，在穩(wěn)定邊坡方面，力學加固起到了決定性作用[16]。植物力學加固的積極作用表現(xiàn)為植物根延伸至土體內(nèi)部，與土體粘接在一起，共同承擔載荷，提高了土體的抗剪強度[17]，消極作用表現(xiàn)為植物由于其自身重量，促進了滑坡的發(fā)生。

許多學者對植物根系的固土力學性質進行研究。奚靈智等[7]在容器中種植黑麥草，通過直剪試驗發(fā)現(xiàn)，隨著黑麥草根系含量的增加，根土復合體的黏聚力與內(nèi)摩擦角均增加，其中內(nèi)摩擦角增長較小；孫高峰等[8]通過無側限抗壓強度試驗，研究了種植在PVC管內(nèi)的非洲狗尾草、鴨茅和紫花苜蓿的根土復合體的黏聚力，并通過Wu-Waldron模型(WWM模型)量化根黏聚力，WWM模型與試驗結果對比發(fā)現(xiàn)，WWM模型對草本植物根系固土效應的預測結果明顯偏高；Pollen等[18]發(fā)現(xiàn)原有的WWM模型量化中，考慮到植物根系在剪切破壞時同時斷裂，從而造成WWM模型量化的過高估計，為了提高對植物根系加固土壤量化的準確性，Pollen基于纖維漸進斷裂原理提出了纖維束模型(FBM模型)，該模型被廣泛應用于植物根系加固土壤的量化中；Comino等[19]通過FBM模型和WWM模型對草本植物加固土壤的根黏聚力進行對比，發(fā)現(xiàn)FBM模型給出了更準確的量化。

礦土土質松散，極易發(fā)生淺層滑坡等自然災害，與此同時，草本植物加固土壤的根黏聚力隨著環(huán)境的改變而改變，礦山排土場環(huán)境較差，因此，需要對其草本植物的加固效果作進一步分析。本文結合植物根系的抗拉試驗與FBM模型，量化草本植物的加固特性，進而分析草本植物對排土場邊坡穩(wěn)定性的提升效果。研究結果可為排土場邊坡草本植物生態(tài)修復措施的實施提供參考。

1 研究區(qū)域

海州露天礦排土場位于遼寧省阜新市，地處東經(jīng)121°01′～122°56′，北緯41°41′～42°56′，占地面積13 km2，排土場呈階梯狀分布，分為十多個大盤，盤面海拔平均高度為+270 m。2004年，國土資源局對排土場進行整治，由于礦土不能滿足植物的生長條件，對礦土邊坡進行客土覆蓋，客土層厚度300 mm，土地整形后在排土場表面種植植物。本文開展草本植物對邊坡的加固效果的研究，研究的草本植物為早熟禾和堿蓬，其生長形態(tài)如圖1所示。當?shù)貧夂驐l件為溫帶大陸性半干旱季風性氣候，年蒸發(fā)量為1 790 mm，年降水量為511.4 mm，7,8月降水量占全年總降水量的72%。年平均氣溫為7.3 ℃，夏季最高氣溫40.6 ℃，冬季最低氣溫-28 ℃，無霜期150 d，年平均日照時間2 800 h。

圖1 草本植物的生長形態(tài)Fig.1 The growth form of herb

2 試驗與方法

2.1 土體參數(shù)測量

在排土場當?shù)夭杉寥?。用環(huán)刀(φ61.8 mm×20 mm)從礦土層與客土層采取所需土樣(無根土)，取土位置位于地面以下50，400 mm處，在取樣過程中，采用削土刀沿環(huán)刀邊緣去除多余土壤。環(huán)刀取土樣后，蓋上環(huán)刀蓋，密封處理，帶回實驗室。在實驗室立即用天平(精度±0.01 g)進行稱重，稱量樣本數(shù)量為5個，測量土壤的天然密度。土壤的力學性質由直接剪切試驗獲得，試驗裝置為ZQWB-4型直剪儀，把土樣放入直剪盒中，分別在法向應力50,100,150,200 kPa下進行剪切試驗，剪切速率為1.2 mm/min，記錄最大剪應力數(shù)值，繪制法向應力與剪應力的關系曲線，獲得土壤的黏聚力與內(nèi)摩擦角。試驗儀器如圖2所示，試驗結果見表1。

圖2 試驗儀器Fig.2 Test equipment

表1 土體參數(shù)Table 1 Soil parameters

2.2 物種根面積比調查

本文采用剖面法研究每個草本植物的根系在土壤中的分布，剖面的位置為地面以下20,40,60,80,100 mm位置處，記錄剖面上的根系數(shù)量及直徑，根直徑采用游標卡尺測量，精度為±0.01 mm，為了考察植物根系在垂直平面上的分布以及對比分析不同物種的根系分布關系，計算每個剖面上的根面積比，計算方法如式(1)所示：

(1)

式中：RAR為根面積比；N為根的個數(shù)；di為第i個根的直徑；A為土壤剖面的面積。

2.3 植物根的抗拉試驗

在研究區(qū)進行植物根的采樣，將植物根從土壤中挖出，去除表面多余土壤，將其浸泡在15%的酒精溶液中，帶回實驗室，在4 ℃恒溫箱中保存。植物根的抗拉試驗的測量采用自制的抗拉試驗裝置，該裝置由拉力架、力學傳感器(ZP-3000N)、信號收集器和接收端組成。采用夾子將植物根固定在拉力架上，拉力架一端連接力學傳感器，用于采集根系的抗拉力。試驗過程中，逐漸加載，直至根被拉斷，記錄不同直徑根的最大抗拉力。在試驗時，省略根在夾子處斷裂的數(shù)據(jù)，因為這可能是因為夾子對植物根系形成損傷造成的，試驗過程中，有效數(shù)據(jù)所占比例為32.6%。所有試驗均在根采集3 d內(nèi)完成。

2.4 植物根黏聚力

植物根的抗拉強度強于土壤，植物根系生長過程中，穿過剪切面，形成根土復合體。在剪切力作用下，部分剪切力傳遞到植物根系上，由其抗拉力承擔。對于剪切面上植物根系加固效果的量化，主要是將根的加固作用當作根黏聚力，相當于提高了土壤摩爾庫倫準則中的黏聚力項的值如式(2)和(3)所示。

τ=σtanφ+c

(2)

其中

c=cs+Δs

(3)

式中：τ為根土復合體的剪切強度，kPa；σ為有效正應力，kPa；φ為土體內(nèi)摩擦角，°；c為根土復合體的黏聚力，kPa；cs為無根土黏聚力，kPa；Δs為根黏聚力，kPa，其值由數(shù)學模型計算獲得。

(4)

式中：Rf為根向因子。

當前在FBM模型量化過程中，存在3種力的分配原則，分別為按根直徑、根面積和根數(shù)量分配。根據(jù)Thomas和Pollen-Bankhead[20]的研究可知，按根數(shù)量進行分配計算結果最優(yōu)。本文采用根數(shù)量平均分配原則的FBM模型，即式(5)：

(5)

式中：Trj為第j個根的抗拉強度。

因此，當?shù)趈個根斷裂時，量化的草本植物根黏聚力值如式(6)所示：

Δsj=1 000RfTrjRARjj

(6)

在根的逐漸失效過程中，j的變化范圍為1到N，因此，可以獲得N個根黏聚力值，由FBM模型計算的根黏聚力值為N個根黏聚力的最大值，即式(7)：

Δs=1 000Rf×max(TrjRARjj)

(7)

對于式(7)中的根向因子，Wu等[21]對其進行研究，發(fā)現(xiàn)根向因子的值在0.92～1.31之間，因此，選擇1個恒定的數(shù)值1.2，目前已經(jīng)廣泛應用于根黏聚力的量化中，即式(8)：

Δs=1 200×max(TrjRARjj)

(8)

根據(jù)式(4)～(8)，建立FBM數(shù)學模型，結合根的抗拉試驗結果，量化土壤剖面上根黏聚力的大小，進而用于數(shù)值模擬計算，分析邊坡穩(wěn)定性。

2.5 邊坡穩(wěn)定性計算

邊坡穩(wěn)定性是判斷邊坡結構是否發(fā)生破壞的判據(jù)，本文采用FLAC3D對排土場邊坡穩(wěn)定性進行分析，土壤的力學性質見表1。采用強度折減法分別對無植被邊坡和2種草本植物種植邊坡進行安全系數(shù)(FoS)計算。當FoS>1時，邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)；當FoS=1時，邊坡處于極限平衡狀態(tài)；當FoS<1時，邊坡失穩(wěn)。本文對當?shù)氐乃绞狡奖P斷面進行穩(wěn)定性分析，水平性平盤斷面示意如圖3(a)所示，分析草本植物對排土場1個坡面的穩(wěn)定性的加固效果。建立排土場邊坡的幾何尺寸如圖3(b)所示，邊坡角度為33°，模型在z方向上的尺寸為0.4 m，模型四周采用外法向約束，底面采用全約束。本文計算只在重力條件下進行，植物本身自重對邊坡穩(wěn)定性的影響，Stokes[22]研究發(fā)現(xiàn)植物自重不會影響邊坡整體穩(wěn)定性，因此，本文計算邊坡穩(wěn)定性時忽略植物自重。

圖3 邊坡幾何圖形Fig.3 Slope geometry

3 結果與討論

3.1 植物根的抗拉力

根的抗拉力與直徑的關系通過抗拉試驗獲得。試驗中，為了體現(xiàn)植物根在自然條件下的加固能力，本次測量全部為帶皮測量的根的抗拉力。2種草本植物根的抗拉力如圖4所示，從圖中可以看出，早熟禾的測試直徑范圍在0.13～0.5 mm之間，堿蓬的測試直徑在0.1～1.92 mm之間，測試根的直徑范圍主要取決于植物根的先天生長特性。早熟禾為小型叢生型草本植物，而堿蓬屬于亞灌木植物，堿蓬根的生長直徑范圍大。根抗拉力與直徑的關系符合冪律函數(shù)關系，隨著根系直徑的增加，植物根拉力隨著直徑非線性增長，根抗拉力與直徑間的冪律關系不僅僅只能用斷裂力學尺寸效應來解釋，隨著根直徑的增加，根中木質素和纖維素含量發(fā)生變化，這是導致不同根直徑抗拉強度不同的主要原因。2種草本植物都得到了良好的擬合效果，對比2種草本植物的擬合效果，堿蓬的擬合效果優(yōu)于早熟禾，這主要是因為早熟禾的根直徑范圍小，直徑小的根在進行抗拉力測試時，具有更高的變異性。對于同一草本植物的相同直徑根，其最大拉力也存在微小差異。研究表明，植物根的抗拉力與植物的細胞壁和植物根系含水量有關，隨著植物根含水量的增加，細胞壁間存在水的積累，從而降低了細胞有機物聚合之間的強度，與此同時，隨著根纖維素含量的增加，根的抗拉強度得到提升。在早熟禾的測試直徑內(nèi)，早熟禾比堿蓬有更大的抗拉力。對2種草本植物根的抗拉力學特性進行協(xié)方差分析，2種草本植物根的力學特性存在顯著性差異(p<0.001)。

圖4 草本植物根的抗拉力Fig.4 Tensileforce of herb roots

3.2 RAR及根黏聚力分布

植物的加固特性由根黏聚力表示，而RAR是表征草本植物加固特性的主要參數(shù)。2種草本植物的RAR分布如圖5所示，從圖中可以看出，早熟禾與堿蓬的RAR均隨著深度的增加而減小，這與植物的根系生長有關(圖1)。早熟禾與堿蓬的RAR存在差異，研究表明，RAR因物種、地區(qū)的不同而不同，與此同時，RAR也因遺傳、當?shù)赝寥罈l件、氣候和土地管理做法的不同而不同。在0～60 mm處，堿蓬的RAR大于早熟禾的RAR，這主要是因為早熟禾屬于纖維狀根系，其根的直徑較小，而堿蓬是主根和側根型植物，主根的直徑較大。在地下20 mm時，堿蓬的RAR比早熟禾的大13.9，存在最大的根面積比差異，這是由于堿蓬在20 mm位置處主根直徑大造成的。早熟禾與堿蓬的根生長范圍為地下0～60 mm。結合植物根的力學特性和FBM模型計算，早熟禾與堿蓬的根黏聚力隨深度的變化關系如圖5所示，從圖中可以看出，對比土壤黏聚力，2種植物根土復合體的黏聚力得到顯著性提高，這是由于植物的根錨固在土壤中，從而創(chuàng)造了1種加強的土壤基質，在受外載荷作用時，力從土壤轉移到根上，從而增加了基質的整體強度。早熟禾與堿蓬的根黏聚力均隨著深度的增加而下降，2種草本植物均在地下20 mm位置處存在最大根黏聚力，早熟禾與堿蓬的根黏聚力分別為20.52和45.12 kPa。對比2種草本植物根黏聚力可以發(fā)現(xiàn)，在地面以下20 mm位置處，早熟禾與堿蓬的根黏聚力差異最大，堿蓬的根黏聚力比早熟禾大24.6 kPa，2種草本植物的加固范圍為0～60 mm，根黏聚力分布關系與RAR的分布規(guī)律一致。

圖5 2種草本植物根面積比(RAR)及根黏聚力隨土壤深度的變化關系Fig.5 The relationship between root area ratio and root cohesion of two herbaceous plants with soil depth

3.3 邊坡穩(wěn)定性計算

本文草本植物加固范圍為地面以下0～60 mm，通過FLAC3D計算邊坡失穩(wěn)時安全系數(shù)及剪切應變增量。3種邊坡的安全系數(shù)如圖6所示，裸露邊坡的安全系數(shù)為2.08，早熟禾加固邊坡的安全系數(shù)為2.09，堿蓬加固邊坡的安全系數(shù)為2.1，對比可知，堿蓬邊坡的穩(wěn)定性優(yōu)于早熟禾和裸露邊坡，對比草本植物加固邊坡和裸露邊坡，草本植物加固以后邊坡的安全系數(shù)得到提升，草本植物根系可以提高邊坡穩(wěn)定性，主要是因為根與土的結合，可以提高整體強度，要用1種材料加強另1種材料，則2種材料必須要有不同的力學性質，植物根的力學特性為抗拉不抗壓，而土壤的力學特性為抗壓不抗拉，植物根在進行固坡時，植物根錨固在土壤中，形成了根土復合體，當土壤受外界載荷時，根可以提供額外的抵抗力。

圖6 不同邊坡安全系數(shù)Fig.6 Safety factors of different slopes

3種邊坡的剪切應變增量云圖如圖7所示，從圖中可以看出，裸露邊坡的剪切應變增量集中在邊坡表層，早熟禾加固邊坡的剪切應變增量區(qū)域由表層逐漸向下發(fā)展，堿蓬加固邊坡在失穩(wěn)時出現(xiàn)了明顯的圓弧形滑移面；邊坡發(fā)生破壞時，含根邊坡的破壞程度更高，滑體的體積要比無根土大；不同植物加固下邊坡失穩(wěn)破壞形式發(fā)生改變。

圖7 邊坡失穩(wěn)時剪切應變增量Fig.7 Shear strain increment and safety factor during slope failure

4 結論

1)早熟禾與堿蓬根的抗拉力均隨著直徑的增加非線性增長，抗拉力與直徑呈現(xiàn)冪律關系。2種草本植物根的抗拉力學性質存在顯著性差異。

2)2種草本植物根黏聚力與根面積比均隨著深度的增加而降低，早熟禾的根黏聚力與根面積比低于堿蓬。

3)草本植物根系可以提高邊坡穩(wěn)定性，安全系數(shù)均大于裸露邊坡，堿蓬根系對邊坡的加固效果優(yōu)于早熟禾。

4)裸露邊坡的剪切應變增量集中在邊坡表層，早熟禾加固邊坡的剪切應變增量區(qū)域由表層向下發(fā)展，堿蓬加固邊坡在失穩(wěn)時出現(xiàn)了明顯的滑移面，說明草本植物根系可以改變邊坡的破壞形態(tài)。