周 力，唐 慶，譚慧萍，周探洲，王 欣，王宇松，陳 輝

應(yīng)用研究

船舶柴油機(jī)調(diào)速器有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)優(yōu)化控制

周 力1，唐 慶1，譚慧萍2，周探洲1，王 欣1，王宇松3，陳 輝3

（1.中國航發(fā)貴州紅林航空動(dòng)力控制科技有限公司，貴陽 550000；2.空軍裝備部駐貴陽地區(qū)第二軍事代表室，貴陽 550000；3.武漢理工大學(xué)高性能船舶技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430063）

本文針對(duì)新型的船舶柴油機(jī)調(diào)速器有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)控制系統(tǒng)優(yōu)化與穩(wěn)定性問題，在Matlab/Simulink中基于電樞回路方程與力矩方程搭建有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型。通過數(shù)據(jù)擬合方法構(gòu)建電機(jī)非線性模型，基于線性控制理論對(duì)串級(jí)PID控制系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，最后使用遺傳算法對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。研究成果可為該電機(jī)用于柴油機(jī)電子調(diào)速執(zhí)行機(jī)構(gòu)提供優(yōu)化及控制參考。

有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī) 串級(jí)PID控制 非線性模型 調(diào)速器執(zhí)行機(jī)構(gòu)

0 引言

本文以一種新型的船舶柴油機(jī)調(diào)速執(zhí)行機(jī)構(gòu)有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)為研究對(duì)象，分析了其運(yùn)行機(jī)理，基于實(shí)際數(shù)據(jù)使用Matlab/Simulink軟件建立了有限轉(zhuǎn)角電機(jī)的控制系統(tǒng)仿真模型。對(duì)電機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，并對(duì)控制系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)

電機(jī)結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示，基本結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)組件主要由旋轉(zhuǎn)變壓器轉(zhuǎn)子（1）、旋轉(zhuǎn)變壓器定子（2）、球軸承（3）、前圓盤殼體（4）、爪極法蘭盤（5）、圓柱形磁軛（6）、圓環(huán)形永磁體（7）、電樞繞組（8）、電樞繞組法蘭盤（9）、后圓盤殼體（10）、角軸承（11）、角軸承保護(hù)套（12）、轉(zhuǎn)軸伺服閥門（13）、伺服活門座（14）和預(yù)緊彈簧（15）組成，它們串聯(lián)裝配在轉(zhuǎn)軸伺服閥門（13）之上。電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1、表2所示。

圖1 有限轉(zhuǎn)角電機(jī)結(jié)構(gòu)簡圖

進(jìn)行頻域響應(yīng)分析所采用的數(shù)據(jù)均來自于電機(jī)實(shí)測數(shù)據(jù)。具體如下所示：

1）反電動(dòng)勢(shì)：15.7 V/krpm

2）電機(jī)效率：不小于80%

3）黏性阻尼系數(shù)：3.6e-3 Nm/rpm

4）電磁轉(zhuǎn)距：0.1 Nm/A

5）電機(jī)時(shí)間常數(shù)：7 ms

6）電機(jī)角速度：16.7 rad/s

7）電機(jī)總的堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)距：1.5 Nm

8）控制器動(dòng)態(tài)響應(yīng)：上升時(shí)間160 ms、延遲時(shí)間15 ms、調(diào)整時(shí)間85 ms；

表2 電機(jī)材料屬性

2 電機(jī)控制系統(tǒng)建模

2.1 電機(jī)線性系統(tǒng)模型

伺服系統(tǒng)的執(zhí)行元件為有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)，有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)的數(shù)學(xué)模型與調(diào)速電動(dòng)機(jī)無本質(zhì)區(qū)別，假定氣隙磁通恒定，則直流伺服電動(dòng)機(jī)的電學(xué)方程和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：

電樞回路方程:

力矩平衡方程：

電磁轉(zhuǎn)矩方程：

反電動(dòng)勢(shì)方程：

對(duì)式（1）、（2）做Laplace變換，得出關(guān)系

電壓平衡方程：

力平衡方程：

建立出電機(jī)本體的線性系統(tǒng)模型如圖2所示。

圖2 電機(jī)本體模型

2.2 電機(jī)非線性特性分析

電機(jī)的非線性特性主要體現(xiàn)在剛度扭矩(stiffness torque)與轉(zhuǎn)角(shaft deflection)的關(guān)系，表示為：

式(9)的非線性特性如圖3所示：

圖3 非線性特性擬合

2.3 串級(jí)PID控制器設(shè)計(jì)

串級(jí)控制是多個(gè)控制回路的相互作用，串級(jí)控制利用主回路的輸出值來操作副回路的設(shè)定點(diǎn)。在串級(jí)控制里，主副回路都是閉環(huán)的。為了適當(dāng)?shù)牟僮?，副回路必須比主回路響?yīng)速度快。所以內(nèi)環(huán)的帶寬必須大于外環(huán)。

具體的控制器采用離散PID串級(jí)三閉環(huán)控制，三環(huán)PID控制分別為角度（位置）控制環(huán)，速度控制環(huán)，電流控制環(huán)。其中速度環(huán)的輸入為位置環(huán)的輸出，電流環(huán)的輸入為角度環(huán)的輸出。具體控制框圖4所示：

圖4 三閉環(huán)串級(jí)控制框圖

圖中APR是位置調(diào)節(jié)器，ASR是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器，ACR是電流調(diào)節(jié)器，BQ是光電傳感器，DSP是數(shù)字轉(zhuǎn)速信號(hào)形成環(huán)節(jié)。依據(jù)從內(nèi)環(huán)到外環(huán)的原則，首先對(duì)電流環(huán)進(jìn)行分析與設(shè)計(jì)：

電流控制器的主要作用不僅是電流環(huán)快速的跟蹤電流給定信號(hào)和防止電流過大燒壞電機(jī)情況的發(fā)生，還得確保電流環(huán)穩(wěn)定的運(yùn)行，其中跟隨電流給定信號(hào)的要求主要有快速性、超調(diào)量和穩(wěn)定性等指標(biāo)。

考慮到電流采樣和濾波電路對(duì)電流環(huán)的影響，電流采樣和濾波環(huán)節(jié)可以視為一節(jié)慣性環(huán)節(jié)。

工程中電流控制器一般選用PI控制器，其傳遞函數(shù)表示式為：

從圖2電機(jī)本體模型中可以看到，電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)的存在會(huì)與電流環(huán)的電流反饋相互作用，這將給設(shè)計(jì)工作帶來困難。在一般情況下，系統(tǒng)的電氣時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)小于機(jī)械時(shí)間常數(shù)，電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化往往比電流變化慢很多。對(duì)于電流環(huán)來說，反電動(dòng)勢(shì)可視作變化較慢的擾動(dòng)，在電流瞬變的過程，可以考慮反電動(dòng)勢(shì)基本不變。

首先對(duì)電流環(huán)進(jìn)行頻域分析，控制框圖如圖5所示：

圖5 電流環(huán)控制框圖

電流環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)經(jīng)過整理為：

電流環(huán)的控制對(duì)象是兩個(gè)時(shí)間常數(shù)大小相差較大的雙慣性型系統(tǒng)，用PI控制器消除控制對(duì)象中較大的時(shí)間常數(shù)極點(diǎn)，并將其校正為I型系統(tǒng)，令

工程中通常對(duì)電流環(huán)高階系統(tǒng)進(jìn)行降階近似處理，忽略高次項(xiàng)，將其校正為I型系統(tǒng)，等效后的電流閉環(huán)傳遞函數(shù)為式（16）所示：

然后對(duì)速度環(huán)進(jìn)行設(shè)計(jì)。速度環(huán)對(duì)永磁同步電機(jī)整個(gè)位置伺服控制系統(tǒng)的影響主要體現(xiàn)在電機(jī)的響應(yīng)速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間。工程上ASR一般采用PI調(diào)節(jié)器并把速度環(huán)設(shè)計(jì)成Ⅱ型系統(tǒng)。

速度環(huán)的控制結(jié)構(gòu)框圖如圖6所示：

圖6 速度環(huán)的控制結(jié)構(gòu)框圖

速度控制器的傳遞函數(shù)表達(dá)式為:

速度環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式為：

速度環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)式為:

閉環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)式為：

最后對(duì)位置環(huán)進(jìn)行分析與設(shè)計(jì)。位置環(huán)是電機(jī)位置伺服控制系統(tǒng)的最外環(huán)，也是保證達(dá)到最后的跟蹤精度指標(biāo)的重要環(huán)節(jié)。與其他環(huán)節(jié)類似，位置環(huán)控制器通常采用PI 控制器，工程上有時(shí)為了參數(shù)整定方便也常使用P 控制器。其控制結(jié)構(gòu)框圖如圖7：

圖7 位置環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖

3 電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)組成

圖8 電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)框圖

如圖8所示，電機(jī)控制器主要由位置指令信號(hào)輸入電路、位置反饋信號(hào)輸出電路、激勵(lì)產(chǎn)生電路、控制器電路（位置環(huán)PID、速度PI、電流環(huán)PI）、R/D解碼電路、邏輯H橋驅(qū)動(dòng)電路、三角波及PWM產(chǎn)生電路、功率放大電路、母線電壓檢測電路、電流檢測電路、故障輸出電路、系統(tǒng)電源電路、其他輔助電路、電源母線、印制電路板等結(jié)構(gòu)組成。主要功能是接受中央控制器的輸入直流電（4-20）mA控制信號(hào)，將其轉(zhuǎn)換為脈寬調(diào)制控制信號(hào)，并經(jīng)過驅(qū)動(dòng)放大輸送給有限轉(zhuǎn)角電機(jī)，產(chǎn)生電機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸出；同時(shí)電機(jī)向位置傳感器輸入激勵(lì)信號(hào)，驅(qū)動(dòng)位置傳感器檢測電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方向和轉(zhuǎn)角位置，并反饋回電機(jī)控制器，形成閉環(huán)控制，實(shí)時(shí)有效的控制電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn)以及對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)角位置的控制。

4 基于遺傳算法的PID參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)ITAE準(zhǔn)則，目標(biāo)函數(shù)選取時(shí)間與誤差絕對(duì)值的積分，式（22）能有效描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：

本次研究使用的遺傳算法程序流程如圖9所示：

圖9 遺傳算法流程圖

優(yōu)化結(jié)果為：

5 Simulink仿真分析

已知電機(jī)轉(zhuǎn)角范圍為(-0.35rad , 0.35rad)，轉(zhuǎn)角超過范圍電機(jī)進(jìn)入堵轉(zhuǎn)狀態(tài)。與設(shè)計(jì)控制器思路相同，從內(nèi)到外依次對(duì)各環(huán)的電流響應(yīng)進(jìn)行測試。首先畫出最內(nèi)環(huán)電流環(huán)的Bode如圖10所示：

圖10 電流環(huán)Bode圖

圖11 速度環(huán)Bode圖

從電流環(huán)的（開環(huán)閉環(huán)）bode圖可以看出系統(tǒng)是穩(wěn)定的。開環(huán)截止頻率大，電流環(huán)帶寬為3 kHz，相角裕度28.9°，符合串級(jí)控制中內(nèi)環(huán)帶寬大，響應(yīng)速度快的要求，電流環(huán)的設(shè)計(jì)較為合理。

圖12 位置環(huán)Bode圖

圖13 Simulink仿真模型

根據(jù)上述分析，在Simulink中搭建有限轉(zhuǎn)角電機(jī)的串級(jí)控制模型如圖13所示，同時(shí)考慮式（9）中非線性部分，作用為負(fù)載轉(zhuǎn)矩：

圖14 位置環(huán)階躍響應(yīng)測試

分析位置環(huán)的階躍響應(yīng)，上升時(shí)間約為80 ms左右。如圖14所示，跟蹤給定信號(hào)響應(yīng)速度較快，超調(diào)量小，滿足伺服系統(tǒng)穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速性的要求。

模擬有限轉(zhuǎn)角電機(jī)在平衡點(diǎn)來回?cái)[動(dòng)的工況，測試控制系統(tǒng)對(duì)低頻正弦信號(hào)輸入的響應(yīng)情況。當(dāng)給定位置信號(hào)為幅值0.1 rad，頻率為10 Hz的正弦波信號(hào)時(shí)，電機(jī)位置變化如圖15所示?？煽闯鲈诘皖l段，電機(jī)位置跟蹤輸入值的效果較好，相位滯后較小。

當(dāng)給定位置信號(hào)為幅值0.1 rad，頻率為30 Hz的正弦波信號(hào)時(shí)，電機(jī)位置變化如圖16所示?？煽闯鲭姍C(jī)位置跟蹤輸入值的效果變差，幅值衰減到原80%，相位滯后明顯。通過以上分析發(fā)現(xiàn)電機(jī)具有低通特性，對(duì)高頻位置輸入信號(hào)響應(yīng)結(jié)果較差，具體使用時(shí)還應(yīng)合理設(shè)置濾波器參數(shù)對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行處理。

圖15 位置環(huán)10 Hz正弦信號(hào)響應(yīng)測試

圖16 位置環(huán)30 Hz正弦信號(hào)響應(yīng)測試

圖17 位置環(huán)突加負(fù)載響應(yīng)測試

7 結(jié)論

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Zhou Li1, Tang Qing1, Tan Huiping2, Zhou Tanzhou1, Wang Xin1, Wang Yusong3, Chen Hui3

(1.Air China Guizhou Honglin Aviation Power Control Technology Co. Ltd., Guiyang 550000, China; 2.The Second Military Representative Office of the Air Force Armament Department in Guiyang, Guiyang 550000, China; 3. Key Laboratory of High Performance Ship Technology of Ministry of Education, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China)

TM359.6

A

1003-4862（2021）09-0001-06

2021-06-24

國家自然科學(xué)基金（5190909200）資助。

周力（1970-），男，高級(jí)工程師。研究方向：航空電機(jī)與控制。E-mail：zhouli_1@msn.com

陳輝（1962-），男，博士，教授。研究方向：船舶機(jī)電設(shè)備控制。E-mail：hchen@whut.edu.cn