徐凌晨

(大連交通大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

世界寒區(qū)分布面積約占總面積1/4。在我國(guó)、俄羅斯、美國(guó)以及芬蘭等國(guó)均有凍土分布，在我國(guó)寒區(qū)主要分布西北、東北地區(qū)，約占我國(guó)總面積的43.5%。為研究寒區(qū)巖土的力學(xué)性質(zhì)，很多學(xué)者進(jìn)行了大量的室內(nèi)試驗(yàn)，尹楠利用三軸試驗(yàn)分析了不同圍壓下凍結(jié)黃土的宏細(xì)觀力學(xué)特性[1]。張雅琴采用南京地鐵粉質(zhì)黏土在不同圍壓、固結(jié)方式、應(yīng)力路徑條件下的三軸試驗(yàn)，分析不同因素對(duì)三軸強(qiáng)度影響[2]。杜海民研究了應(yīng)變率以及含水率對(duì)凍結(jié)砂土無(wú)側(cè)限抗壓破壞應(yīng)變特性和線彈模量特性[3]。黃星等為研究不同土質(zhì)在不同溫度下的破壞機(jī)理、破壞形態(tài)進(jìn)行了單軸抗壓試驗(yàn)以及劈裂試驗(yàn)，結(jié)果表明不同土質(zhì)裂縫擴(kuò)展的深度和寬度不同，凍土的抗壓強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度均與負(fù)溫存在很好的線性相關(guān)性。但較少有從細(xì)觀層面分析溫度變化對(duì)巖土力學(xué)性能的影響[4]。

鑒于此，基于凍結(jié)道砟單軸試驗(yàn)[5]，對(duì)不同溫度下的凍結(jié)道砟進(jìn)行離散元數(shù)值分析并研究細(xì)觀黏結(jié)強(qiáng)度參數(shù)與溫度之間的關(guān)系，得出道砟黏結(jié)強(qiáng)度與溫度成反比，隨著溫度越低，膠結(jié)強(qiáng)度越高，為進(jìn)一步提高離散元數(shù)值模擬效率具有一定的價(jià)值，增加了離散元法的準(zhǔn)確性。

1 凍結(jié)道砟數(shù)值模型

以道砟的無(wú)側(cè)限抗壓試驗(yàn)為基礎(chǔ)，構(gòu)建六種不同形狀外輪廓且具有一定棱角的塊體代表道砟顆粒。道砟顆粒平均由37個(gè)小球顆粒組成，由圖1可見(jiàn)生成的clump簇顆粒能夠較為逼真的反映道砟的形狀，在細(xì)觀上體現(xiàn)道砟的聯(lián)鎖效應(yīng)，較為準(zhǔn)確的分析道砟的力學(xué)特性和演化規(guī)律。

根據(jù)我國(guó)TB/T 2140—2008鐵路碎石道砟一級(jí)道砟級(jí)配如圖2所示。在邊長(zhǎng)為200 mm的立方體內(nèi)投放道砟顆粒，經(jīng)過(guò)堆積、壓實(shí)后生成體積密度大于1 700 kg/m3的離散元模型，之后刪除側(cè)壁墻體，如圖3所示。完成建模后在實(shí)驗(yàn)中保持上部墻體0.02 mm/s向下移動(dòng)，進(jìn)行無(wú)側(cè)限單軸抗壓實(shí)驗(yàn)。

2 參數(shù)標(biāo)定

根據(jù)實(shí)驗(yàn)的抗壓強(qiáng)度—位移曲線標(biāo)定平行黏結(jié)模型細(xì)觀參數(shù)，標(biāo)定過(guò)程中采用“試錯(cuò)法”結(jié)合材料特性。不斷調(diào)整參數(shù)，直至數(shù)值模擬模型與試樣的宏觀力學(xué)性質(zhì)相應(yīng)近似一致，此時(shí)記錄數(shù)值模擬模型中各細(xì)觀參數(shù)，見(jiàn)表1。

表1 離散元細(xì)觀參數(shù)

在溫度-10 ℃，-20 ℃，-30 ℃時(shí)，分別對(duì)道砟進(jìn)行無(wú)側(cè)限單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)?zāi)M，模擬結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知，試樣抗壓強(qiáng)度與垂向位移呈正相關(guān)，隨垂向位移的增大而增大，直到達(dá)到峰值。比較室內(nèi)試驗(yàn)和離散元模擬結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果與真實(shí)試驗(yàn)結(jié)果具有較好的擬合度，從而說(shuō)明利用離散元方法對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行模擬的手段是可行的。圖4中抗壓強(qiáng)度峰值隨著溫度的降低升高，這是因?yàn)?，隨著溫度的降低模型內(nèi)部水分更多的轉(zhuǎn)化成冰，在顆粒與顆粒之間形成了“冰鍵”。正是這種冰鍵的作用使顆粒之間產(chǎn)生黏結(jié)，模型更加穩(wěn)定不易破壞。從-10 ℃到-20 ℃水大部分的水分已經(jīng)形成“冰鍵”，僅有少部分沒(méi)有凍結(jié)，所以提升幅度最大。在-30 ℃時(shí)模型基本完全膠結(jié)并隨著溫度降低，膠結(jié)越穩(wěn)固，這使模型抗破壞能力最好，從而道砟的抗壓強(qiáng)度最大。從三條曲線的走勢(shì)來(lái)講，模型屬于脆性破壞，這與研究結(jié)果一致。還可以從整體趨勢(shì)上看出，在-10 ℃離散元模擬試驗(yàn)的應(yīng)力—位移曲線峰值在位移為1.96 mm附近；-20 ℃時(shí)在1.66 mm附近；-30 ℃時(shí)在1.06 mm附近。這能說(shuō)明隨溫度的降低，凍結(jié)道砟容易出現(xiàn)應(yīng)變軟化。

從圖4(a)～圖4(c)模擬曲線與試驗(yàn)抗壓強(qiáng)度—位移曲線相對(duì)比可知，在加載過(guò)程中，均存在波動(dòng)，原因是不規(guī)則顆粒與試驗(yàn)顆粒形狀有一定差別，影響顆粒之間的咬合能力導(dǎo)致的。

3 溫度對(duì)細(xì)觀力學(xué)特性的影響

3.1 溫度對(duì)細(xì)觀參數(shù)的影響

通過(guò)上述離散元模擬和試驗(yàn)對(duì)比，使用PFC3D顆粒流建立的低溫道砟單軸試驗(yàn)，既能準(zhǔn)確的表達(dá)試驗(yàn)的宏觀特性，又能從細(xì)觀層面揭示道砟無(wú)側(cè)限抗壓過(guò)程中的力學(xué)特性。

細(xì)觀參數(shù)隨溫度的變化見(jiàn)圖5，如圖5(a)所示，隨著溫度的降低道砟線性剛度降低，這是因?yàn)榫€性剛度表征材料的本身的性質(zhì)。當(dāng)溫度降低時(shí)，道砟中的水分變成冰，體積變大，從道砟內(nèi)部破壞了道砟結(jié)構(gòu)導(dǎo)致其承載力降低，抗變形能力低下。反之，如圖5(b)，圖5(c)所示，平黏結(jié)剛度、黏結(jié)強(qiáng)度隨溫度降低越來(lái)越大。因?yàn)槠叫叙そY(jié)剛度、黏結(jié)強(qiáng)度和法向抗拉強(qiáng)度表征冰的抗變形的性質(zhì)，隨溫度降低冰的膠結(jié)能力逐漸增加，黏結(jié)鍵越來(lái)越穩(wěn)固，所以試樣中的黏結(jié)剛度和強(qiáng)度隨著溫度的降低線性增大，與尹楠所得規(guī)律一致[6-7]。如圖5(d)所示摩擦系數(shù)與溫度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。摩擦系數(shù)表征的是顆粒的摩擦與顆粒表面的光滑程度有關(guān)，低溫情況下顆粒之間主要通過(guò)“冰鍵”黏結(jié)，顆粒表面會(huì)有覆蓋冰層，表面變得光滑，摩擦系數(shù)也越來(lái)越小。

3.2 力鏈分析

在PFC3D中，顆粒與顆粒、顆粒與墻體之間存在接觸力鏈，力鏈反映了顆粒與顆粒之間受力狀態(tài)，力鏈代表道砟間的接觸關(guān)系以及顆粒之間的力學(xué)特性。根據(jù)力鏈的顏色辨別力鏈代表參數(shù)的大小，顏色越深，接觸黏結(jié)力越大，反之越小。當(dāng)軸向位移為0.6 mm時(shí)，對(duì)不同溫度下的凍結(jié)道砟力鏈進(jìn)行分析，如圖6所示。-10 ℃時(shí)，顆粒間最大接觸黏結(jié)力8.96 N。-20 ℃時(shí)，顆粒間最大接觸黏結(jié)力20.98 N。-30 ℃時(shí)，顆粒間最大接觸黏結(jié)力65.66 N。從接觸黏結(jié)力峰值可以看出，-30 ℃時(shí)接觸黏結(jié)力峰值最大，此時(shí)試樣道砟顆粒之間的黏結(jié)鍵張力變大，所能承受的接觸力越大，凍結(jié)道砟的抗壓強(qiáng)度越大，抵抗變形能力越強(qiáng)，與應(yīng)力—位移曲線變化規(guī)律一致。

4 結(jié)語(yǔ)

宏觀方面低溫可以改善道砟—冰組合體的抗壓性能，隨著溫度的降低道砟—冰抗壓強(qiáng)度由-10 ℃時(shí)49.150 kPa到-30 ℃時(shí)154.625 kPa，抗壓強(qiáng)度提高了約215%。細(xì)觀方面隨著溫度的降低，凍結(jié)道砟黏結(jié)鍵強(qiáng)度顯著提高，說(shuō)明溫度降低強(qiáng)化了“冰鍵”的強(qiáng)度，是模型抵抗破壞變形能力提高的本質(zhì)所在。