黃倬楠

(廣東省地質(zhì)局第二地質(zhì)大隊(duì), 廣東 汕頭 515041)

0 引言

在工程建設(shè)過程中,沉降監(jiān)測(cè)意義重大,嚴(yán)格的沉降監(jiān)測(cè)能夠確保工程的安全實(shí)施,建筑物沉降監(jiān)測(cè)實(shí)際是對(duì)建筑物的沉降過程嚴(yán)格監(jiān)控,觀測(cè)是否會(huì)發(fā)生超臨界沉降情況,在合理的沉降范圍內(nèi)[1],從而保證工程的安全實(shí)施。沉降監(jiān)測(cè)為科學(xué)研究提供了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),同時(shí),這些科學(xué)數(shù)據(jù)又作為重要參考資料參與到施工、管理當(dāng)中去,成為建筑物變形監(jiān)測(cè)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)[2]。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有著與人類大腦神經(jīng)細(xì)胞相似的結(jié)構(gòu)和功能,由與人類相似的神經(jīng)元組成,并且是動(dòng)態(tài)變化的,所以在對(duì)復(fù)雜性數(shù)據(jù)進(jìn)行處理時(shí),十分合適[3]。由于該模型根據(jù)訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練,所以是目前預(yù)測(cè)較準(zhǔn)確的模型,這也使得模型具有很大的不確定性。另外因?yàn)槿斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種內(nèi)部不可見操作系統(tǒng),這導(dǎo)致無法直觀地看到內(nèi)部輸入對(duì)象之間變化關(guān)系,缺乏直觀性[4]。小波去噪在處理數(shù)據(jù)時(shí)能夠剔除和插補(bǔ)原始數(shù)據(jù)中的異常值,使得原始數(shù)據(jù)序列更加平滑,在一定程度上,能夠提高預(yù)測(cè)模型的精度[5]。本文將結(jié)合小波去噪和BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析和預(yù)測(cè),并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行精度分析。

1 小波去噪

在信號(hào)中混有噪聲的時(shí)候,閾值法小波去噪可以很好地抑制住噪聲,具有很強(qiáng)的適用性[6]。閾值法小波去噪的原理是噪聲都具有相同的幅值,而通過設(shè)置一個(gè)閾值,使低于該閾值的小波系數(shù)置零,從而達(dá)到去噪效果[7]。

變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可表示為包括噪聲的信號(hào)

s(x)=f(x)+e(i),i=1,2,…,n

(1)

式(1)中,s(x)表示變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),它包括真實(shí)變形量和確定性噪聲；f(x)表示真實(shí)變形量；e(i)是隨機(jī)噪聲。一般來說,噪聲信號(hào)的頻率較高,而真實(shí)信號(hào)的頻率較為平穩(wěn)[8]。小波閾值去噪法去噪流程如圖1所示。

圖1 小波閾值法去噪流程圖

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是以誤差值逆向傳播修正權(quán)值的多次有限的迭代算法,達(dá)到訓(xùn)練標(biāo)準(zhǔn)的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9],隨著BP網(wǎng)絡(luò)模型的不斷發(fā)展,其在工程上的應(yīng)用也十分廣泛[10]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程圖

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)

BP網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)主要包括:拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)樣本集的預(yù)處理。

2.2.1拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

這一步主要是層數(shù)和每層的神經(jīng)元數(shù)即節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定。其中,對(duì)于隱含層中節(jié)點(diǎn)的設(shè)置是最關(guān)鍵也是最復(fù)雜的[11]。若選擇過少,可能造成訓(xùn)練效果不佳,若選擇過多,則會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間過長(zhǎng),有可能造成網(wǎng)絡(luò)過擬合,甚至無法獲得最優(yōu)解。因此,隱含層中節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇應(yīng)盡量適中。

常根據(jù)以下經(jīng)驗(yàn)公式來確認(rèn)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù):

n1=2n+1

(2)

(3)

式中,n1為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；a是1～10之間的常數(shù)。

2.2.2數(shù)據(jù)樣本集的預(yù)處理

為避免網(wǎng)絡(luò)收斂困難,學(xué)習(xí)速度慢以及大數(shù)值信息把小數(shù)值信息給淹沒等問題,提出數(shù)據(jù)歸一化預(yù)處理,使輸入值接近閾值,避免數(shù)據(jù)輸入超荷導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)麻痹[12]。

2.3 模型的精度評(píng)價(jià)

為了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行精度對(duì)比分析,需要對(duì)構(gòu)建的模型進(jìn)行精度評(píng)價(jià),本文選擇了兩種精度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn),評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)如下:

(1)平方和誤差(ESS)

(4)

(2)均方誤差(EMS)

(5)

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

洪溝家園小區(qū)位于泰安高新區(qū),西靠龍泉路,南臨奧園路,東臨15 m的規(guī)劃道路,北靠15 m的規(guī)劃道路。占地49 827 km2。項(xiàng)目地塊以平地為主,坡度較緩,用地南北約169.84 m,東西長(zhǎng)294.33 m,地勢(shì)西高東低,最大高差為2.5 m,區(qū)域位置相當(dāng)優(yōu)越,總建筑面積為135 514.58 km2,總戶數(shù)1 088戶。小區(qū)周圍建筑物眾多,人員密集,且分布著密集的城市地下管線,建筑的變形如果超出限定范圍,可能會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的后果,所以有必要對(duì)小區(qū)進(jìn)行嚴(yán)格的變形監(jiān)測(cè)。

3.2 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)小波去噪

在每次的測(cè)量工作完成之后,要檢查觀測(cè)結(jié)果和觀測(cè)限差,確保符合觀測(cè)規(guī)范要求。由于監(jiān)測(cè)點(diǎn)較多,本文采用了位于一號(hào)住宅樓的101號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行研究分析,為29期觀測(cè)數(shù)據(jù)。監(jiān)測(cè)點(diǎn)原始數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 沉降原始數(shù)據(jù) 單位：mm

在小波去噪過程中,scal、小波基函數(shù)、閾值、分解層次等因子選擇的不同會(huì)造成不同的去噪結(jié)果,因此,為找到對(duì)于某個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最優(yōu)小波去噪結(jié)果,需要對(duì)不同因子不斷進(jìn)行對(duì)比分析。通過小波去噪的理論可知,一般情況下,利用軟閾值進(jìn)行信號(hào)處理可以獲得更佳的光滑信號(hào)曲線和更理想的去噪數(shù)據(jù)。因此，直接選擇軟閾值去噪法。

為了針對(duì)某一監(jiān)測(cè)點(diǎn)選擇出最適合的scal、小波基函數(shù)、閾值、分解層次去噪方式,采用控制變量法來統(tǒng)一其他變化因子。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)的不斷對(duì)比分析,101監(jiān)測(cè)點(diǎn)小波去噪最終確定采用db8作為小波函數(shù),分解層數(shù)為1,采用rigrsure閾值原則,scal=sln,最終去噪成果如圖3所示。小波去噪后的數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 101監(jiān)測(cè)點(diǎn)去噪后數(shù)據(jù) 單位：mm

圖3 小波去噪成果圖

以上便是小波去噪過程中各參數(shù)對(duì)比分析全過程,將去噪后的小波數(shù)據(jù)同原始數(shù)據(jù)相比較，可以發(fā)現(xiàn)小波去噪能將原始數(shù)據(jù)中偏差較大的點(diǎn)剔除,并添加替補(bǔ)值來保持原有變化趨勢(shì),使得整體趨勢(shì)在保持不變的情況下更加光滑,為下一步預(yù)測(cè)模型能夠更好地進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)做鋪墊。

3.3 小波去噪前BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

要構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型,先要設(shè)置網(wǎng)絡(luò)模型中的參數(shù),此處采用5-5-1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形式,即輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為5,輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為1,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出隱含層節(jié)點(diǎn),實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證輸入節(jié)點(diǎn)最終選定5個(gè)。

將101點(diǎn)前23期選用為建模數(shù)據(jù),后一期為輸出,依次迭代,輸入節(jié)點(diǎn)選為5個(gè),共分為19組訓(xùn)練樣本。若用tn表示每期的數(shù)據(jù),則模型的輸入和輸出值如表3所示。

表3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入和輸出

為防止小數(shù)值在建模過程中被大數(shù)值淹沒,需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理, 將原始數(shù)據(jù)縮放于0～1之間,此處用MATLAB中的mapminmax函數(shù)進(jìn)行處理,由于S型函數(shù)的特性,導(dǎo)致歸一化處理后至少還有一個(gè)1和一個(gè)0,為了選擇合適的權(quán)值,避免訓(xùn)練次數(shù)的大大增加,最終造成訓(xùn)練速度變低,所以此處將數(shù)據(jù)歸一化到[0.05,0.95]中。歸一化公式為:

(6)

式(6)中，a,b是常量;ymin,ymax分別為原始的最小與最大值;y和y1分別表示歸一化處理的前、后值。

相應(yīng)的,歸一化后的數(shù)值需要還原,上式變形可得出還原公式:

y=ymin+(y1-1)(ymax-ymin)/b

(7)

確定參數(shù)后進(jìn)行訓(xùn)練,監(jiān)測(cè)點(diǎn)101點(diǎn)數(shù)據(jù)經(jīng)過22次訓(xùn)練后達(dá)到收斂,完成了0.001的誤差要求。其數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果如表4所示。小波去噪前,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果均方誤差為0.009 2 mm,平方和誤差為0.055 0 mm,預(yù)測(cè)結(jié)果精度基本滿足項(xiàng)目使用要求。

表4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果 單位：mm

3.4 小波去噪后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

對(duì)小波去噪后的101點(diǎn)數(shù)據(jù)再次進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè),小波去噪后101點(diǎn)數(shù)據(jù)經(jīng)過9次訓(xùn)練后達(dá)到收斂。

對(duì)小波去噪后的101點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的結(jié)果如表5所示。小波去噪后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果均方根誤差為0.004 3 mm,相對(duì)小波去噪前提升了0.004 9 mm,精度提升1倍;平方和誤差為0.017 1 mm,相對(duì)小波去噪前提升了0.037 9 mm,精度提升近4倍。

表5 去噪數(shù)據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果 單位：mm

3.5 小波去噪前后對(duì)比分析

將小波去噪前后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,將其結(jié)果進(jìn)行匯總,如圖4所示。

圖4 小波去噪前后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)對(duì)比

由表4～5可知,去噪前BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值最大殘差為0.20 mm,均方誤差為0.009 2 mm,平方和誤差為0.055 0 mm;去噪后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)值最大殘差為0.08 mm,均方誤差為0.004 3 mm,平方和誤差為0.017 7 mm,相比小波去噪前BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果最大殘差減少0.012 mm,均方誤差提升了0.004 9 mm,平方和誤差提升了0.037 9 mm。因此,該監(jiān)測(cè)點(diǎn)小波去噪后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度高于小波去噪前BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果。

由圖4分析可知,無去噪的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合數(shù)據(jù)波動(dòng)性較大,相比之下基于小波去噪的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合程度更高。小波去噪前后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)精度均小于0.20 mm,經(jīng)小波去噪后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度有了顯著的提升,預(yù)測(cè)精度維持在0.01 mm以內(nèi)。

4 結(jié)束語

本文通過實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),對(duì)比了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基于小波去噪的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,并對(duì)觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析可知,兩種方法都可以獲得具有一定的訓(xùn)練模型和預(yù)測(cè)精度,但小波去噪可以過濾測(cè)量數(shù)據(jù)中的異常值,提高觀測(cè)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,結(jié)合小波去噪的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度更高,預(yù)測(cè)精度達(dá)到0.01 mm以內(nèi),相比去噪前的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度提升一倍有余。結(jié)果表明,小波去噪后,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型具有較高的優(yōu)越性和適用性。