孫文選

摘?要：在考慮地面電導(dǎo)率為有限值時，雷電感應(yīng)電磁場水平分量的計算在電力生產(chǎn)及防雷研究中都有著重要的參考價值與研究意義，其中CoorayRubinstein（CR）公式是計算該水平電場比較有效的方法，本文首先介紹了雷電感應(yīng)電磁場水平電場概述、研究現(xiàn)狀及常用計算模型，隨后對雷電感應(yīng)電磁場水平分量的計算進行了討論，并提出改進方向。

關(guān)鍵詞：水平電場;雷電回擊;CoorayRubinstein公式

雷電是在自然界中頻繁產(chǎn)生的一種電磁現(xiàn)象，它會產(chǎn)生很多危害，例如對電子設(shè)施產(chǎn)生破壞的雷電就有直擊雷電和感應(yīng)雷電兩種類型。直擊對設(shè)備造成的過電壓危害是要遠高于感應(yīng)造成的過電壓危害，從優(yōu)先性考慮，研究單位長期以來將直擊雷電的防護作為主要研究目標，而對于感應(yīng)雷電造成設(shè)備損壞的防護問題的關(guān)注相對較少。在一些老舊變電站或者電壓較低的其他電力網(wǎng)絡(luò)中，絕緣的能力要遠低于高壓網(wǎng)絡(luò)，由感應(yīng)電磁場引起的過電壓問題是無法忽視的，這方面的故障發(fā)生的概率能占到總雷電引起故障次數(shù)的九成以上。隨著科技程度在不時進步，尤其是在自動控制這一領(lǐng)域的發(fā)展快速，很多電力設(shè)施的數(shù)據(jù)收集工作一般都采用小型電子設(shè)備來進行，從而達到對高壓設(shè)備的控制與各個站點之間的通信的要求。而對通信信號來說，它的電壓普遍會很低，這就導(dǎo)致信號設(shè)備對各種周圍的電磁場變化非常靈敏。感應(yīng)電磁場對電子裝置造成的擾動是很頻繁且危害巨大的，因為它可以通過各種信號線及其他線路傳遞，同時可以在多個電場和磁場間糾纏或者發(fā)出輻射來擾動甚至破壞電子裝置，這就需要研討雷電脈沖時瞬時發(fā)生的過電壓對相關(guān)電子設(shè)施的危害，也使得如何快速有效地計算雷電脈沖的產(chǎn)生的電場變得至關(guān)重要。

1?雷電感應(yīng)電磁場水平電場

1.1?雷電感應(yīng)電磁場概述

云地之間產(chǎn)生的雷電是對電力相關(guān)設(shè)備危害最嚴重的一種雷電，雷是云地之間的電荷互相摩擦產(chǎn)生劇烈的放電現(xiàn)象，而占世界所有云地之間雷電發(fā)生次數(shù)九成以上的雷電是向下的負雷電，一次雷電過程會產(chǎn)生頻繁的電流脈沖，其中第一次脈沖產(chǎn)生的威脅最大。在許多關(guān)于電力傳輸線上雷電感應(yīng)電磁場干擾的研究中，是把地面作為理想導(dǎo)體進行計算。然而，地面導(dǎo)電性對雷電感應(yīng)電磁場具有不可忽視的作用，在考慮到地面的電導(dǎo)率時，由于電流元與其鏡像電流元對感應(yīng)電場的垂直分量是加強的，地面等效于理想大地，而感應(yīng)電場水平分量受地面電導(dǎo)率影響是十分明顯的，計算其水平電場即可求出非理想大地下的雷電感應(yīng)電磁場，同時在非理想地面上雷電回擊產(chǎn)生的水平電場可以被視為沿著傳輸線分布的激勵源，也就是說該水平電場的計算在電力生產(chǎn)及防雷研究中都有著重要的參考價值與研究意義，因此本文將重點探討雷電第一次電流脈沖產(chǎn)生的感應(yīng)電磁場水平分量。

1.2?雷電感應(yīng)電場的水平電場分量研究現(xiàn)狀

目前很多學者關(guān)于地面上方雷電感應(yīng)電場的水平電場分量的快速計算方法發(fā)表了多種優(yōu)化算法，大多數(shù)計算是在頻域中進行，可以大致地分為兩類。一種是基于數(shù)值進行研究的電磁學方法;另一種方法是基于沿著雷電通道的垂直電偶極子輻射電磁場的理論，通過索莫菲積分進行計算，目前有許多數(shù)值計算方法已被提出用來快速計算其積分，為進一步提高計算效率，CoorayRubinstein（CR）公式被提出，并成為在考慮到有限的地面電導(dǎo)率時計算雷電感應(yīng)電磁場水平電場的一個非常有效地公式，也是目前運用最為廣泛的公式，CR公式的時域形式表達式對于計算雷電感應(yīng)引起的過電壓電磁場是非常高效的，因為它不需要以數(shù)值解法計算整個頻譜再變換到時域這么煩瑣，同時能夠精確計算不同高度的水平電場，該算法已被證明在土壤的電導(dǎo)率在0.001S/m至01S/m的區(qū)間，且相距雷電脈沖通道一公里以內(nèi)，有很好的相似性，本文將以CR公式為主要算法前提下，對雷電感應(yīng)電磁場水平分量進一步討論。

1.3?雷電感應(yīng)電場常用模型

雷電感應(yīng)電磁場水平分量，可以用無限多個電流元可以表示云層與土壤間的脈沖電流，同時電偶極子隨著時間產(chǎn)生的變化率能夠模擬出在任意高度下的電流元，而每個電流元都會單獨產(chǎn)生電場與磁場，沿著雷電流回擊通道進行積分就可求出雷電流回擊時在通道附近所產(chǎn)生的感應(yīng)電磁場水平電場。常用的通道基極電流模型是Heidler模型，該模型具有雙指數(shù)函數(shù)特點，在初始時刻函數(shù)對時間求偏導(dǎo)結(jié)果為0，其波形大小、變化率和電荷量的多少都可以由改變參數(shù)直接進行控制，基極電流解析式的波形可以用兩個典型的脈沖基極電流波形的疊加表示。

利用參考文獻[4]中給出的兩個典型的Heidler函數(shù)參數(shù)，根據(jù)以上公式，可以得到通道基電流波形如下：

圖2為典型雷電流回擊模型，其中，H是云層距離地面的高度，z是雷電流回擊通道計算總高度，i是回擊通道電流元，R是該電流元與觀測點的距離，v是雷電回擊速度，Er為觀測點水平電場。

以該回擊模型為基礎(chǔ)，Heidler模型的基極電流與任一高處的電流有如下關(guān)系，該模型有著脈沖波形中電流波頭連續(xù)的優(yōu)點。

一般工程計算中雷電模型大多有以下特點：（1）使過電壓出現(xiàn)的最直接的因素是第一次脈沖的影響，模型建立一般以第一次回擊為主;（2）雷電模型中可以將通道看做垂直，這對最終計算結(jié)果的影響并不大;（3）對云層之下回擊的觀測通常是在地面進行的，因此一般要反映出云地間回擊通道任一點電氣量與基極電氣量的關(guān)系。

2?雷電感應(yīng)電場水平分量的模擬

2.1?雷電感應(yīng)電場水平分量的模擬

為便于分析，在繪圖計算中相對介電常數(shù)ε都假定為10，觀察點Z的高度為10m，雷電通道高度5000m。在分析部分中，雷電通道和觀測點之間的大地電導(dǎo)率σ和水平距離r是兩個變化的參數(shù)。大地為非理想導(dǎo)體時的雷電感應(yīng)電磁場中電場的水平分量可以由CR公式進行計算，在頻域中計算均勻有損地面上的水平電場的CR公式是：