王清洲，孫言文，肖成志，魏連雨

（河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院，天津 300400）

玻璃鋼夾砂管作為一種新型復(fù)合材料柔性管涵，是由樹脂、纖維、石英砂纏繞而成的多層復(fù)合結(jié)構(gòu)，具有高比強(qiáng)度、高比模量、優(yōu)異的耐腐蝕性等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于石油、化工和市政給排水等工程中[1]，近年來逐漸應(yīng)用于公路排水工程中。然而，目前公路行業(yè)涉及多層玻璃鋼夾砂管的強(qiáng)度計算和結(jié)構(gòu)設(shè)計遠(yuǎn)落后于工程實(shí)踐。由于在玻璃鋼管道中引入石英夾砂層，所形成的多個夾砂層-樹脂纖維層層間界面成為管涵結(jié)構(gòu)受力的薄弱環(huán)節(jié)，服役期內(nèi)，埋地玻璃鋼夾砂管涵承受壓縮和彎曲的耦合作用，層間分離是該受力狀態(tài)下最常見的失效破壞形式[2]。以往針對玻璃鋼夾砂管數(shù)值模擬和失效機(jī)理的大量研究只考慮了基體開裂、纖維斷裂、單層板完全失效及材料退化的漸進(jìn)損傷過程，由于未考慮結(jié)構(gòu)層層間分離的失效模式[3-4]，使設(shè)計出來的玻璃鋼夾砂管涵強(qiáng)度偏于保守造成生產(chǎn)成本浪費(fèi)。因此，考慮層間分離失效模式，開展受壓管涵強(qiáng)度預(yù)測和力學(xué)行為研究具有重要的工程意義。

荷載作用下夾砂管涵破壞是一種極其復(fù)雜的物理現(xiàn)象。由于存在多個層間界面，各層材料性能和厚度值迥異，并且多種損傷模式之間彼此誘發(fā)和相互耦合，極易引發(fā)層與層之間產(chǎn)生不連續(xù)的應(yīng)力突變[5-7]，尤其是在層間黏合不均勻區(qū)域應(yīng)力集中更易發(fā)生，使夾砂管涵結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為和強(qiáng)度預(yù)測更復(fù)雜[8]。雖然數(shù)值模擬技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于玻璃鋼夾砂管道力學(xué)分析、破壞機(jī)理推演以及管道優(yōu)化設(shè)計等方面，尤其能夠考慮層間分離和材料漸進(jìn)失效等復(fù)雜情形實(shí)現(xiàn)從初始加載到破壞全過程的仿真，但其仿真精度的提高是難點(diǎn)問題[9]。數(shù)值計算方法精度提高的關(guān)鍵在于選取合適的強(qiáng)度準(zhǔn)則和材料退化模型來與實(shí)際破壞過程相吻合。絕大多數(shù)研究中玻璃鋼夾砂管強(qiáng)度預(yù)測模型采用Hashin失效判據(jù)[10]和Camanho[11]提出的剛度退化準(zhǔn)則以及Rafiee[12]針對玻璃鋼夾砂管道受力特性專門提出的破壞準(zhǔn)則，忽略了層間分離這一破壞模式，使強(qiáng)度預(yù)測誤差較大。管壁結(jié)構(gòu)型式和厚度是玻璃鋼夾砂管涵設(shè)計的重要物理參數(shù)，決定著管涵強(qiáng)度等力學(xué)性能和失效機(jī)制[13]，然而，目前針對纏繞層與夾砂層共存的特殊多層玻璃鋼夾砂管涵結(jié)構(gòu)型式，鮮有關(guān)于管壁結(jié)構(gòu)層數(shù)和層厚與管涵力學(xué)性能和失效機(jī)制相關(guān)研究的報告，亟待建立基于層間界面失效模式的玻璃鋼夾砂管漸進(jìn)損傷模型，發(fā)展模型合理簡化、計算精度高的有限元強(qiáng)度分析方法。

為此，本文利用有限元ABAQUS軟件編寫UMAT子程序?qū)崿F(xiàn)管涵層間損傷的漸進(jìn)失效計算模型，以此開展夾砂管涵失效機(jī)理和損傷演化全過程仿真，建立玻璃鋼夾砂管涵的損傷演變過程與其宏觀可測力學(xué)性能變化之間的關(guān)系，通過廣泛的參數(shù)分析闡明荷載作用下管涵結(jié)構(gòu)力學(xué)行為和內(nèi)部損傷動態(tài)擴(kuò)展規(guī)律，實(shí)現(xiàn)管涵結(jié)構(gòu)型式和參數(shù)的優(yōu)化。

1 層合板漸進(jìn)失效模型

1.1 單層板失效準(zhǔn)則

單層板是復(fù)合結(jié)構(gòu)的基本單元，包括纏繞層和夾砂層，它在承載時是否失效是復(fù)合材料是否損傷判斷依據(jù)。從復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)計算角度將纏繞層和夾砂層看作材料屬性不同的單層板，在承受恒荷載、可變荷載、偶然荷載等不同荷載的沖擊時，由于應(yīng)力分量的作用，會出現(xiàn)多種損傷形式，選用最大應(yīng)力準(zhǔn)則作為夾砂層的失效判定準(zhǔn)則、Hashin強(qiáng)度準(zhǔn)則作為纏繞層的失效判定準(zhǔn)則。

1.1.1 纏繞層失效判據(jù)

纏繞層的破壞形式主要有纖維拉伸破壞、纖維屈曲、基體拉伸開裂、基體壓縮開裂等破壞形式，當(dāng)材料滿足任何一種失效指標(biāo)時則認(rèn)為發(fā)生失效。Hashin失效準(zhǔn)則[14]可以計算不同方向應(yīng)力之間的耦合效應(yīng)，判據(jù)公式簡單，在工程制造領(lǐng)域中廣泛用于復(fù)合材料強(qiáng)度的計算，并經(jīng)工程實(shí)踐檢驗具有較可靠的計算精度，其準(zhǔn)則表達(dá)式[15]為

纖維拉伸斷裂失效

纖維壓縮斷裂失效

基體拉伸或剪切失效

基體壓縮或剪切失效

式中:σ1為纏繞層1方向的拉伸應(yīng)力；σ2為纏繞層2方向的拉伸應(yīng)力；τ12為纏繞層1-2方向的剪切應(yīng)力；Xt為單層板縱向拉伸強(qiáng)度；Xc為單層板縱向壓縮強(qiáng)度；Yt為單層板橫向拉伸強(qiáng)度；Yc為單層板橫向壓縮強(qiáng)度；S12為單層板1-2方向的剪切強(qiáng)度。

1.1.2 夾砂層失效判據(jù)

為滿足埋地管涵高強(qiáng)度與高剛度的要求，采用摻入較厚夾砂層的方式來增強(qiáng)管涵整體剛度。由樹脂和石英砂構(gòu)成的夾砂層具有各向同性的特點(diǎn)，某個應(yīng)力分量達(dá)到夾砂層材料的極限強(qiáng)度值作為單層板最終破壞的標(biāo)準(zhǔn)，即最大應(yīng)力強(qiáng)度準(zhǔn)則，主要通過將失效夾砂層的力學(xué)性能（楊氏模量和泊松比）降低至零來實(shí)現(xiàn)，從而避免有限元分析中的數(shù)值不穩(wěn)定。夾砂層縱向壓縮失效、縱向拉伸失效、橫向壓縮失效、橫向拉伸失效、剪切失效時的判定公式分別為

式中:σ′1為夾砂層1方向的拉伸應(yīng)力；σ′2為夾砂層2方向的拉伸應(yīng)力；τ′12為夾砂層1-2方向的剪切應(yīng)力；X′t為夾砂層縱向拉伸強(qiáng)度；X′c為夾砂層縱向壓縮強(qiáng)度；Y′t為夾砂層橫向拉伸強(qiáng)度；Y′c為夾砂層橫向壓縮強(qiáng)度；S為夾砂層的剪切強(qiáng)度。

1.2 單層板剛度退化準(zhǔn)則

損傷演化的特征是材料剛度的漸進(jìn)退化，在損壞開始之前，復(fù)合材料處于線性彈性階段，其應(yīng)力-應(yīng)變的關(guān)系為

式中:σ為復(fù)合材料的應(yīng)力矩陣；ε為復(fù)合材料的應(yīng)變矩陣；C為損傷變量的剛度矩陣。

當(dāng)單層板發(fā)生基體開裂或剪切破壞時，損傷演化開始，在識別損傷開始之后，通過進(jìn)一步施加荷載，失效的層合板力學(xué)性能不斷降低，復(fù)合材料的剛度開始逐漸退化。當(dāng)單層板滿足失效判據(jù)后，引入損傷變量剛度矩陣表征其性能退化[16]，如式（7）所示。

式中:D反映了當(dāng)前損傷狀態(tài)，D=1-（1-df）（1-dm）×vxyvyx＞0；df，dm，ds分別為纖維破壞、基體破壞和剪切破壞的狀態(tài)，表示為

每個損傷變量在特定模式下的增長與使用下列表達(dá)式計算等效位移有關(guān)

式中:σI，eq為失效開始時的失效位移，計算公式為

1.3 分層失效判據(jù)

為模擬夾砂管涵層間分離的破壞形式，采用基于表面的黏聚行為來定義層間關(guān)系從而實(shí)現(xiàn)層間分離的有效模擬。采用cohesive單元和基于traction-separation描述的方法進(jìn)行模擬，選用雙線性本構(gòu)模型[17-18]作為控制方程，如圖1所示。圖1表征了材料達(dá)到強(qiáng)度極限前的線彈性段和材料達(dá)到極限強(qiáng)度后的剛度線性降低演化階段。

圖1 雙線性黏附力-位移示意圖Fig.1 Schematic diagram of bilinear adhesion displacement

三維模型中名義黏聚力矢量由三個分量組成:Tn為法向，Ts和Tt為剪切方向，在開始分層之前，黏聚力和分離力之間的關(guān)系由式（17）表示

初始損傷對應(yīng)于材料開始退化，當(dāng)應(yīng)力或應(yīng)變滿足于定義的初始臨界損傷準(zhǔn)則時退化開始，玻璃鋼夾砂管涵建模中選用quads damage二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則[19]，當(dāng)各個方向的名義應(yīng)變比的平方和等于1時損傷開始[20]表征為

單元損傷演化采用基于能量的損傷演化規(guī)律，剛度退化方式選用線性演化模型，混合模式選擇B-K準(zhǔn)則[21]用以反映材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的斷裂能量釋放率，表達(dá)式為

式中:Gn，Gs，Gt分別為三個方向的斷裂韌性；η為B-K指數(shù)。

1.4 層合板漸進(jìn)失效分析過程

多層玻璃鋼夾砂管管壁結(jié)構(gòu)的損傷過程是一個復(fù)雜的非線性逐層失效過程，要經(jīng)歷損傷及層間分層、材料性能退化、結(jié)構(gòu)失效等階段，利用ABAQUS有限元軟件建模，采用選定的失效準(zhǔn)則和剛度退化準(zhǔn)則建立玻璃鋼夾砂管涵漸進(jìn)失效的強(qiáng)度計算模型，計算流程如圖2所示。

圖2 層合板漸進(jìn)失效模型流程圖Fig.2 Flow chart of progressive failure model of laminated plates

2 漸進(jìn)失效模型驗證

2.1 試驗材料及方法

選取內(nèi)徑為1 500 mm、壁厚為50 mm、寬度為300 mm的玻璃鋼夾砂管環(huán)，纏繞層由交叉纏繞和環(huán)向纏繞組成，環(huán)向纏繞的纏繞角度為90°，層厚為0.4 mm，交叉纏繞是由纏繞機(jī)螺旋纏繞成型，交叉纏繞層由一組正負(fù)57.46°對稱纏繞層形成，層厚為0.8 mm。夾砂層由不飽和聚酯樹脂和石英砂混合成型，經(jīng)離心轉(zhuǎn)動和壓實(shí)而成。管涵的鋪設(shè)結(jié)構(gòu)如圖3所示，各層材料如表1所示。

表1 各層材料構(gòu)成Tab.1 Material composition of each layer

圖3 管涵鋪設(shè)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Pipe culvert laying structure drawing

管涵靜載破壞試驗采用平行板外載施壓試驗方法加載，參照GB/T 21238—2007《玻璃纖維增強(qiáng)塑料夾砂管》中的試驗方法及要求，將管環(huán)持續(xù)加載直至破壞，得到層間分離時荷載為68.41 kN，夾砂層失效時荷載為76.21 kN，極限破壞荷載為81.4 kN，破壞試驗如圖4所示。

圖4 試驗管環(huán)的加載圖Fig.4 Loading diagram of test pipe ring

2.2 材料力學(xué)性能

生產(chǎn)夾砂管涵的纖維、樹脂、石英砂等組成材料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和力學(xué)參數(shù)，如表2所示。表2中材料的力學(xué)參數(shù)由供應(yīng)商提供，質(zhì)量分?jǐn)?shù)由“光-色-熱-質(zhì)-元-化”聯(lián)用技術(shù)的成分分析試驗得到，單層板彈性力學(xué)參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[22-23]中的公式計算得到，列于表3。

表2 纏繞層原材料的力學(xué)性能Tab.2 Mechanical properties of raw materials for windinglayer

表3 力學(xué)參數(shù)計算值Tab.3 Calculated values of mechanical parameters

2.3 漸進(jìn)失效模型建立

建立長度為300 mm的可變形拉伸實(shí)體模型，選用上下均為300 mm×300 mm的剛性加載板，建立discrete rigid的模型，如圖5所示。加載時對上下兩塊剛性平行板設(shè)置對應(yīng)參考點(diǎn)RP1和RP2，剛性板與試驗管涵之間設(shè)置為綁定約束。根據(jù)平行板試驗要求，對RP2點(diǎn)施加三個方向的位移約束和轉(zhuǎn)動約束，用以固定下加載板；對RP1點(diǎn)施加沿Y軸負(fù)方向速度為10 mm/min的位移荷載，并對其他方向進(jìn)行約束，實(shí)現(xiàn)通過上加載板產(chǎn)生位移來加載的目的。為消除傳統(tǒng)玻璃鋼夾砂管建模時未考慮層間分離破壞模式的局限性，引入基于雙線性本構(gòu)模型和B-K斷裂能損傷演化準(zhǔn)則的內(nèi)聚力表面（surface-based cohesive）建模法模擬管涵受壓時所產(chǎn)生的層間分離，相鄰層之間的黏附性采用零厚度界面的相互作用來定義，建立黏附力矢量與層間分離狀態(tài)之間的相關(guān)性。模型中，每一層被定義為具有不同厚度的獨(dú)立圓柱，每層的內(nèi)徑被認(rèn)為與前一層的外徑相同，對夾砂層采用結(jié)構(gòu)式劃分網(wǎng)格技術(shù)，對玻璃鋼纏繞層采用掃掠式網(wǎng)格劃分技術(shù)，掃掠方向定義為沿單層板厚度方向。通過設(shè)置黏結(jié)面組合在一起，由于每個層都是獨(dú)立建模的，因此可以在相鄰層的界面中正確定義基于表面的內(nèi)聚行為。黏結(jié)面的性能和參數(shù)取值列于表4中[24]。編寫了UMAT子程序以實(shí)現(xiàn)Rafiree剛度退化準(zhǔn)則與漸進(jìn)失效過程，得到玻璃鋼夾砂管漸進(jìn)失效計算模型。

圖5 模型外形尺寸和受力方式Fig.5 Overall dimension and stress mode of the model

表4 界面黏結(jié)性能Tab.4 Interface bonding performance

2.4 極限強(qiáng)度驗證

經(jīng)管樣最大破壞荷載的模擬值與實(shí)驗值進(jìn)行對比，列于表5，荷載-位移曲線如圖6所示。

表5 管涵破壞臨界點(diǎn)荷載模擬值與試驗值對比Tab.5 Comparison of simulated and experimental load at critical failure point of pipe culvert

圖6 試驗值與模擬值的對比Fig.6 Comparison between test value and simulation value

圖6中可以看出，荷載-位移曲線的總體變化趨勢一致，試驗值略小于模擬值。層間分離破壞臨界點(diǎn)的荷載模擬值和實(shí)驗值相差6.09 kN，相對誤差為8.9%，夾砂層破壞臨界點(diǎn)的荷載值相差7.71 kN，相對誤差為10.1%，最大破壞點(diǎn)的荷載值相差9.7 kN，相對誤差為11.9%，均在工程實(shí)際可以接受的范圍之內(nèi)，誤差的主要來源于對材料性能和結(jié)構(gòu)的理想化假設(shè)。

3 結(jié)果與分析

3.1 管涵漸進(jìn)失效破壞歷程

由管涵破壞試驗可知，管涵失效的歷程主要經(jīng)歷:裂縫出現(xiàn)及發(fā)展、層間分離、夾砂層破壞、纏繞層破壞（最大破壞荷載）、管涵屈服失效五個階段，其中層間分離、夾砂層破壞、纏繞層破壞為三個典型的破壞臨界點(diǎn)。荷載作用下，裂縫首先多出現(xiàn)在外側(cè)夾砂層的上下表面以及中間砂層的上表面等砂層結(jié)構(gòu)的薄弱位置，細(xì)小且無規(guī)律分布；隨后，裂縫逐漸發(fā)展，不同砂層的個別裂縫快速變長、變寬引發(fā)層間分離破壞，此時應(yīng)力重分布，隨著持續(xù)加荷直至裂縫貫穿整個夾砂層而產(chǎn)生剪切破壞；隨著1～2層的夾砂層失效，部分完好的夾砂層和纏繞層共同受力，荷載增大速度變緩，整個管涵變形量迅速增加，直至纏繞層發(fā)生破壞，管涵進(jìn)入屈服失效階段。數(shù)值模擬方法能夠重現(xiàn)管涵破壞的這一歷程，但裂縫總是首先出現(xiàn)在外側(cè)夾砂層的上下表面，隨著荷載增加外側(cè)砂層表面先發(fā)生層間分層并伴隨著其他砂層的層間裂縫出現(xiàn)和快速發(fā)展，主要原因為管壁結(jié)構(gòu)的外側(cè)受力較內(nèi)側(cè)要大。模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的主要差異在于，管壁結(jié)構(gòu)均勻的理想狀態(tài)下中間砂層受力很小，直到管涵發(fā)生屈服破壞時其受力值也未達(dá)到剪切破壞的極限值，這一現(xiàn)象與實(shí)際由于管壁結(jié)構(gòu)和材料變異性很大，外側(cè)層間分離后發(fā)生應(yīng)力重分布，中間砂層也容易發(fā)生破壞的現(xiàn)象不相符。模擬結(jié)果表明，管樣各層破壞程度相差較大，并且內(nèi)層變形比外層更加明顯，甚至在管涵頂部和底部出現(xiàn)反向屈曲現(xiàn)象，說明管樣在沿厚度方向的應(yīng)力響應(yīng)并不是線性變化的。提取各層的應(yīng)力云圖可以發(fā)現(xiàn)各層應(yīng)力分布各有不同，這是由于每一層的材料類型、厚度、鋪層方式、纏繞角度不同所導(dǎo)致，從而導(dǎo)致在受到外部壓荷載時各層內(nèi)部應(yīng)力響應(yīng)差異較大。因此，服役中的玻璃鋼夾砂管涵如果存在層間黏合力較差，則極易發(fā)生層間剪切破壞。整個破壞過程至少2層以上砂層和一層纏繞層完全破壞，最終管涵出現(xiàn)屈曲失穩(wěn)破壞，并非所有結(jié)構(gòu)層全部破壞的終層失效模式。數(shù)值模擬管涵破壞過程的云圖，如圖7所示。

圖7 管涵破壞過程重要臨界點(diǎn)的數(shù)值模擬示意圖Fig.7 Numerical simulation diagram of critical points in the failure process of pipe culvert

3.2 夾砂層厚度對管涵破壞的影響規(guī)律

選取8 mm，10 mm，12 mm，14 mm四個不同的夾砂層厚度進(jìn)行平行板加載破壞仿真來研究夾砂層厚度對管涵破壞的影響規(guī)律，提取層間分離、夾砂層破壞、纏繞層破壞三個臨界點(diǎn)對應(yīng)的荷載值和變形值列于表6，建立荷載值隨夾砂層厚度的變化趨勢，如圖8所示。

圖8 各破壞臨界點(diǎn)荷載值和位移隨夾砂層厚度的變化趨勢Fig.8 Variation trend of load value and displacement of each failure critical point with sand layer thickness

表6 不同厚度夾砂層對應(yīng)的各破壞臨界點(diǎn)的荷載值Tab.6 Load values of each failure critical point corresponding to different thickness of sand layer

表6和圖8說明，隨著夾砂層單層厚度由8 mm增加至14 mm，管涵的最大破壞荷載值增加了117%，管樣破壞時的變形值減小了37%；單層夾砂層厚度8 mm的管樣破壞時的變形最大，可達(dá)到管徑D的18.8%，三個破壞臨界點(diǎn)的荷載值較為接近，管涵的失效歷程所持續(xù)時間較短，即層間分離狀態(tài)很接近管涵的最終失效狀態(tài)。14 mm砂層厚度對應(yīng)的荷載值的增幅大于其他厚度荷載值的增幅，隨著夾砂層厚度的增加，三個臨界點(diǎn)荷載值的差距逐漸變大，從層間分離到夾砂層完全剪切破壞需要經(jīng)歷一個相對較長的加載過程，同時各臨界點(diǎn)對應(yīng)的荷載值隨厚度增大而變大，但發(fā)生破壞時的變形值則逐漸降低，表明管涵最大破壞荷載和剛度隨著夾砂層厚度的增大而增大，管涵柔韌性和變形量隨著夾砂層厚度增加而逐漸減小。因此，管涵設(shè)計時可通過調(diào)整夾砂層厚度來滿足管涵不同承載能力和剛度的需要。

3.3 夾砂層層數(shù)對管涵破壞的影響規(guī)律

選取二層和三層夾砂層管壁結(jié)構(gòu)作為研究對象，研究夾砂層層數(shù)對管涵強(qiáng)度的影響規(guī)律。二層夾砂管壁結(jié)構(gòu)為三層夾砂結(jié)構(gòu)中去掉一層夾砂層和一層纏繞層，并將去掉的兩層厚度一分為二增加至每一個單層夾砂層中，使管壁保持總厚度不變。二層夾砂管壁結(jié)構(gòu)示意圖如圖9所示，對應(yīng)21.6 mm，18.6 mm，15.6 mm，12.6 mm四種單層夾砂層的厚度，計算結(jié)果列于表7中，二層和三層夾砂結(jié)構(gòu)的各破壞臨界點(diǎn)對應(yīng)荷載值的對比見圖10和圖11。

圖9 二層管涵結(jié)構(gòu)各層示意圖Fig.9 Schematic diagram of each layer of pipe culvert structure on the second floor

表7 不同單層厚度二層夾砂結(jié)構(gòu)對應(yīng)各臨界點(diǎn)的荷載值和位移值Tab.7 Load value and displacement value of each critical point corresponding to two-layer sand sandwiched structure with different single layer thickness

表7和圖10和圖11顯示，二層夾砂管壁結(jié)構(gòu)隨著單層夾砂層厚度由12.6 mm增加到21.6 mm，管涵的最大破壞荷載值由42.94 kN增大至103.22 k N增加了140%，管樣破壞時的變形值由283.99 mm減小至205.33 mm，減小了28%，單層夾砂層厚度12.6 mm的管樣破壞時的變形最大，可達(dá)到管徑D的18.9%。管壁總厚度相等的二層夾砂結(jié)構(gòu)破壞過程變化規(guī)律與三層夾砂結(jié)構(gòu)一致，各單層厚度對應(yīng)的破壞臨界點(diǎn)荷載值顯著高于三層夾砂結(jié)構(gòu)的荷載值，實(shí)際工程應(yīng)用中選用含兩層夾砂管壁結(jié)構(gòu)所能承受的破壞荷載更大，優(yōu)于三層夾砂層的管壁結(jié)構(gòu)。

圖10 不同夾砂層層數(shù)管涵結(jié)構(gòu)各破壞臨界點(diǎn)荷載值對比Fig.10 Comparison of load values at critical failure points of pipe culvert structures with different sand layers

圖11 不同夾砂層層數(shù)管涵結(jié)構(gòu)各破壞臨界點(diǎn)位移值對比Fig.11 Comparison of displacement values at critical failure points of pipe culvert structures with different sand layers

3.4 破壞過程中各結(jié)構(gòu)層應(yīng)力變化規(guī)律

為研究管涵結(jié)構(gòu)破壞過程以及各結(jié)構(gòu)層的受力破壞狀態(tài)，提取管壁結(jié)構(gòu)各自每一結(jié)構(gòu)層（纏繞層和夾砂層）加載至破壞荷載全過程中的應(yīng)力值，分析管壁結(jié)構(gòu)壓荷載作用下的受力規(guī)律。選取纏繞層和夾砂層沿壁厚方向位于加載板的中心位置作為應(yīng)力提取點(diǎn)，圖12為各纏繞層和夾砂層的應(yīng)力提取點(diǎn)，繪制各結(jié)構(gòu)層應(yīng)力隨荷載變化的趨勢如圖13和圖14所示。

圖12 各結(jié)構(gòu)層的應(yīng)力提取位置示意圖Fig.12 Schematic diagram of stress extraction location of each structural layer

圖14 二層夾砂結(jié)構(gòu)各層應(yīng)力隨加荷位移變化的趨勢圖Fig.14 Variation trend of stress of each layer of two-layer sand sandwiched structure with load displacement

由圖13可知，荷載作用下三層夾砂結(jié)構(gòu)的夾砂層和纏繞層受力均隨荷載呈線性增加，內(nèi)外層所受應(yīng)力關(guān)于壁厚中心呈拉壓相反狀態(tài)，力值大小基本相等，而中間夾砂層在整個過程中的受力幾乎為零。當(dāng)豎向加載位移達(dá)到150 mm時，最外層和最內(nèi)層夾砂層發(fā)生破壞，此時纏繞層為主要受力層，應(yīng)力重新分布，管涵結(jié)構(gòu)的整體抗壓性能下降，隨后纏繞層材料性能開始退化。當(dāng)達(dá)到最大破壞荷載91 kN時，最外纏繞層發(fā)生破壞，所受壓應(yīng)力達(dá)到613 MPa，最內(nèi)纏繞層拉應(yīng)力達(dá)到743 MPa，由于纖維抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)大于抗壓強(qiáng)度，所受壓應(yīng)力的最外層纏繞層最先破壞。達(dá)到極限破壞荷載后，三層夾砂結(jié)構(gòu)管涵雖中間夾砂層和三層纏繞層未全部破壞，但管涵結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性變形階段，變形顯著增加而荷載顯著下降，管涵已屈服無法繼續(xù)承受壓荷載。

圖13 三層夾砂結(jié)構(gòu)各結(jié)構(gòu)層應(yīng)力隨加荷位移變化的趨勢圖Fig.13 Variation trend of stress of each structural layer of three-layer sand sandwiched structure with load displacement

由圖14可知，二層夾砂結(jié)構(gòu)最大破壞荷載為103 kN，外纏繞層發(fā)生破壞，最大壓應(yīng)力為631 MPa，而此時內(nèi)纏繞層的最大拉應(yīng)力達(dá)到753 MPa仍未破壞，由于二層夾砂結(jié)構(gòu)中夾砂層厚度相比三層夾砂結(jié)構(gòu)要厚，其夾砂層破壞對應(yīng)的加荷位移為180 mm，高于三層夾砂層結(jié)構(gòu)破壞時的150 mm位移。主要原因為二層夾砂層結(jié)構(gòu)沿管壁厚度方向的中心為內(nèi)纏繞層而不是中間砂層，雖然管壁結(jié)構(gòu)總厚度相等，但二層夾砂層結(jié)構(gòu)將三層結(jié)構(gòu)中間整個破壞過程中受力幾乎為零的14 mm砂層材料均分到每一個夾砂層上使單層厚度變厚，荷載作用下樹脂砂在極限破壞狀態(tài)下發(fā)生破壞，中間夾砂層的材料性能得到了充分利用，從而提高了管涵結(jié)構(gòu)整體的最大破壞荷載值。因此，管壁結(jié)構(gòu)設(shè)計時優(yōu)先選用相等的偶數(shù)（大于0）砂層結(jié)構(gòu)，保證充分發(fā)揮砂層材料性能。

4 結(jié) 論

（1）引入基于雙線性本構(gòu)模型和B-K斷裂能損傷演化準(zhǔn)則的內(nèi)聚力表面建模法來模擬管涵層間分離，纏繞層單層失效判據(jù)采用Hashin破壞準(zhǔn)則，夾砂層采用最大主應(yīng)力失效判據(jù)，編寫了UMAT子程序?qū)崿F(xiàn)Rafiree剛度退化準(zhǔn)則與漸進(jìn)失效過程，提出了考慮層間分離的玻璃鋼夾砂管涵漸進(jìn)失效強(qiáng)度計算方法。

（2）數(shù)值計算結(jié)果表明，管涵破壞過程始終是先發(fā)生層間分層，繼而是夾砂層破壞，最后是管樣最終破壞，各階段對應(yīng)的荷載值和變形值均逐漸變大。砂層厚度增大對提高管涵剛度有利，單夾砂層厚度14 mm時，三個破壞階段的荷載值的差距逐漸變大，從層間分離到夾砂層完全剪切破壞需要經(jīng)歷一個相對較長的加載過程，對于管涵而言儲備了更多的延性破壞能力。

（3）夾砂層層數(shù)變化對玻璃鋼夾砂管涵的破壞各階段的荷載值和變形值影響較顯著，管壁總厚度相等的偶數(shù)砂層結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能要優(yōu)于奇數(shù)砂層結(jié)構(gòu)，管壁中心的夾砂層材料的力學(xué)性能達(dá)到充分發(fā)揮。公路用玻璃鋼夾砂管涵洞管壁結(jié)構(gòu)建議采用偶數(shù)夾砂層數(shù)對稱設(shè)計，單層夾砂層厚度盡量取大值。