杜 琳 周黎旸 陳 琪 王樹(shù)華 王斌輝 高如啟 陳光明 唐黎明

(1 浙江大學(xué)能源工程學(xué)院 杭州 310000；2 巨化集團(tuán)有限公司 衢州 324004)

微通道平行流換熱器因體積小、重量輕、換熱效率高等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于汽車(chē)空調(diào)領(lǐng)域。但當(dāng)其作為蒸發(fā)器使用時(shí)，進(jìn)液管處制冷劑為氣液兩相狀態(tài)，氣體和液體的熱力學(xué)性質(zhì)不同，氣液兩相所受合力不同，最終導(dǎo)致氣液兩相在換熱器內(nèi)的分布不均勻，降低了換熱器的換熱效率。Zou Yang等[1]發(fā)現(xiàn)制冷劑分布不均會(huì)使多元微通道平行流換熱器換熱能力降低30%。

目前，常見(jiàn)的改善微通道換熱器內(nèi)流體分布不均的方式是在入口集管內(nèi)插入分流板，對(duì)流體進(jìn)行二次分配。吳學(xué)紅等[2-4]和劉巍等[5-7]分別在數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究方面證明了在集管內(nèi)插入分流板可以改善單相及兩相流體在扁管內(nèi)的分配均勻性。但分流板改善制冷劑分配特性的同時(shí)，極大地增加了蒸發(fā)器內(nèi)的壓降，帶來(lái)不必要的能量損失且增加了生產(chǎn)制造方面的工藝難度。

在微通道平行流換熱器內(nèi)，集管與扁管之間的連接是通過(guò)焊接實(shí)現(xiàn)的，這就要求扁管在集管中必須留有一定突出深度，而前人的研究[8-15]已經(jīng)證明，扁管在集管的這部分突出深度，可以在一定程度內(nèi)改善制冷劑分配特性。在數(shù)值模擬方面，黃勁等[8-11]證明了增加扁管突出深度可以改善單相流體在扁管內(nèi)的分布均勻性。韓艷輝等[12-13]則證明了對(duì)于兩相流體，增加扁管突出深度至集管高度的約50%，可有效改善流體分布均勻性。在實(shí)驗(yàn)研究方面，N.H.Kim等[14-15]發(fā)現(xiàn)對(duì)于向下流，增加扁管突出深度可以使液體流向遠(yuǎn)離進(jìn)液管的后部扁管內(nèi)，從而改善流體分布均勻性。目前，對(duì)于通過(guò)改變扁管突出深度以改善制冷劑分配特性的研究，集中于所有扁管以同一深度突出，對(duì)于變扁管突出深度的結(jié)構(gòu)，缺少相關(guān)研究。本文提出了4種變扁管突出深度結(jié)構(gòu)，通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了這4種結(jié)構(gòu)均可有效改善制冷劑分配特性。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型

微通道平行流換熱器由進(jìn)液管、出液管、入口集管、出口集管、微通道扁管及翅片組成。流體由進(jìn)液管流入集管內(nèi)，經(jīng)入口集管分配，流入不同微通道扁管內(nèi)，完成熱量交換后，經(jīng)出口集管匯總，由出液管流出換熱器。其中，微通道扁管由10～12個(gè)微通道組成，其水力直徑通常小于1 mm。本節(jié)數(shù)值模擬所用換熱器與參考文獻(xiàn)[16]中所用換熱器尺寸相同，具體尺寸如表1所示。

表1 微通道平行流換熱器尺寸參數(shù)表Tab.1 The size parameter of parallel flow microchannel heat exchanger

1.2 網(wǎng)格劃分及獨(dú)立性驗(yàn)證

網(wǎng)格劃分準(zhǔn)確是后續(xù)計(jì)算準(zhǔn)確的基礎(chǔ)。網(wǎng)格劃分如圖1所示，對(duì)于微通道平行流蒸發(fā)器，其集管截面為圓形，故劃分為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。而扁管截面為矩形，故劃分為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。扁管和集管之間尺寸存在差異，因此對(duì)于交界處進(jìn)行局部網(wǎng)格加密。

圖1 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.1 Meshing diagram

對(duì)于仿真計(jì)算而言，仿真結(jié)果與計(jì)算網(wǎng)格數(shù)相關(guān)。因此需要通過(guò)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，確保網(wǎng)格數(shù)的增加，對(duì)于計(jì)算結(jié)果影響較小，從而選出合適的網(wǎng)格數(shù)量。本文網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證選用的關(guān)鍵性指標(biāo)是制冷劑在換熱器進(jìn)出口的壓降，網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證表如表2所示。由表2可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)由77.8萬(wàn)增至88.6萬(wàn)時(shí)，壓降變化率為0.62%。且隨著網(wǎng)格數(shù)進(jìn)一步增加，壓降變化率保持在約0.6%，幾乎不變。因此，選定計(jì)算網(wǎng)格數(shù)為77.8萬(wàn)。

表2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證表Tab.2 Grid independence verification form

1.3 邊界條件及計(jì)算方法

本節(jié)數(shù)值模擬所用工況與參考文獻(xiàn)[16]中實(shí)驗(yàn)工況保持一致，制冷劑R134a的物性參數(shù)采用15 ℃時(shí)飽和R134a物性參數(shù)，將氣相制冷劑和液相制冷劑分開(kāi)定義，具體數(shù)值如表3所示。

表3 15 ℃飽和R134a物性參數(shù)Tab.3 The physical property parameters of 15 ℃ saturated R134a

制冷劑在蒸發(fā)器入口呈氣液兩相狀態(tài)，邊界條件保持與參考文獻(xiàn)[16]實(shí)驗(yàn)工況一致：質(zhì)量流速為100 kg/(m2·s)，制冷劑干度為0.4。入口邊界條件采用速度入口，分為氣相速度入口和液相速度入口，如式(1)和式(2)所示。出口邊界條件采用壓力出口，出口壓力設(shè)為101.325 kPa。

(1)

(2)

式中：vg為汽相制冷劑流速，m/s；vl為液相制冷劑流速，m/s；qm為質(zhì)量流量，kg/s；x為干度；ρg為汽相密度，kg/m3；ρl為液相密度，kg/m3；Ag為汽相制冷劑流通面積，m2；Al為液相制冷劑流通面積，m2。

為簡(jiǎn)化計(jì)算，進(jìn)行如下假設(shè)：

1)將微通道扁管簡(jiǎn)化為矩形扁管。由于微通道多孔扁管水力直徑小于1 mm，與其他構(gòu)件尺寸差異過(guò)大，因此作出簡(jiǎn)化，而簡(jiǎn)化后的矩形扁管，與原多孔扁管有相同的水力直徑。

2)忽略換熱過(guò)程。本文主要研究制冷劑在換熱器內(nèi)的分布特性，因此對(duì)于換熱部分暫不考慮。

3)制冷劑的物性參數(shù)采用常數(shù)。本文僅忽略了制冷劑物性隨溫度的變化，但在換熱器內(nèi)，由于氣相和液相制冷劑分層流動(dòng)等原因，換熱器不同位置下制冷劑物性參數(shù)的分布仍是不同的。

對(duì)于湍流的計(jì)算，k-ε模型是工程應(yīng)用中使用最為廣泛的模型，該模型通過(guò)求解兩個(gè)輸運(yùn)方程：k方程和ε方程，利用渦粘方法模擬雷諾應(yīng)力。其中，Realizablek-ε模型修改了ε方程，引入了平均流動(dòng)擾動(dòng)對(duì)湍流耗散的影響，被ANSYS推廣為k-ε模型下的默認(rèn)模型。因此，本文的湍流模型設(shè)置為Realizablek-ε模型。

ANSYS 2020R2 Fluent中提供了3種多相流模型，分別為：Mixture模型、VOF模型和歐拉模型。Mixture模型是簡(jiǎn)化版的歐拉模型，其對(duì)于處理存在速度滑移的多相流問(wèn)題具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。N.H.KIM等[16]通過(guò)對(duì)微通道平行流蒸發(fā)器進(jìn)行可視化實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)制冷劑在蒸發(fā)器入口處存在分層流動(dòng)，這是由氣相制冷劑和液相制冷劑之間存在速度滑移造成的。本文模擬重點(diǎn)在于制冷劑在不同扁管內(nèi)的分配特性，而不是捕捉分層流動(dòng)界面。鑒于計(jì)算機(jī)運(yùn)行能力的綜合考慮，故選用Mixture模型進(jìn)行計(jì)算。

選用穩(wěn)態(tài)模型，采用Coupled算法處理計(jì)算過(guò)程中的壓力與速度耦合方法。根據(jù)H.K.VERSTEEG等[17]的評(píng)估，二階迎風(fēng)格式兼顧了準(zhǔn)確性和計(jì)算速度，因此，對(duì)于對(duì)流相的離散選用二階迎風(fēng)格式。

1.4 仿真模型驗(yàn)證

為了直觀的表示氣相和液相制冷劑在不同扁管內(nèi)的分配特性，引入了兩個(gè)無(wú)量綱數(shù)：CFR和SD。

CFR(channel flow ration)稱(chēng)為“制冷劑流量比”，代表某一根扁管中制冷劑流量占平均流量的比例[17]。對(duì)于液相制冷劑流量比和氣相制冷劑流量比分別進(jìn)行計(jì)算：

(3)

(4)

式中：CFRLi為第i根扁管內(nèi)液相制冷劑流量比；CFRGi為第i根扁管內(nèi)氣相制冷劑流量比；qml,i為第i根扁管內(nèi)液相制冷劑的質(zhì)量流量，kg/s；qmg,i為第i根扁管內(nèi)氣相制冷劑的質(zhì)量流量，kg/s；qml,ave為平均分配時(shí)，每根扁管內(nèi)液相制冷劑的質(zhì)量流量，kg/s；qmg,ave為平均分配時(shí)，每根扁管內(nèi)氣相制冷劑的質(zhì)量流量，kg/s。

入口條件為總質(zhì)量流量0.023 kg/s，干度為0.4。因此，液相制冷劑的總質(zhì)量流量為0.0 138 kg/s，氣相制冷劑的總質(zhì)量流量為0.009 2 kg/s。本文所用模型共有10根扁管，假設(shè)制冷劑在每根扁管內(nèi)平均分配，則每根扁管內(nèi)的平均液相質(zhì)量流量為0.001 38 kg/s，每根扁管內(nèi)的平均氣相質(zhì)量流量為0.000 92 kg/s。

SD(standard deviation)稱(chēng)為“總分配不均勻度”，代表制冷劑在換熱器內(nèi)分配的標(biāo)準(zhǔn)偏差[17]，表示不同換熱器內(nèi)制冷劑質(zhì)量流量的分配情況。同樣對(duì)于液相制冷劑總分配不均勻度和氣相制冷劑總分配不均勻度分別進(jìn)行計(jì)算：

(5)

(6)

式中：SDL為液相總分配不均勻度；SDG為液相總分配不均勻度；N為扁管數(shù)。

當(dāng)制冷劑在不同扁管內(nèi)平均分配時(shí)，CFR=1，SD=0。因此，CFR越接近于1，或SD越接近于0，表示制冷劑分配越均勻。

沿入口方向，將不同扁管依次編號(hào)為1#、2#、3#、…、10#。參考文獻(xiàn)[17]中給出了制冷劑入口質(zhì)量流速為100 kg/(m2·s)，干度為0.4時(shí)，不同扁管內(nèi)液相制冷劑流量比的分布情況，如圖2中實(shí)驗(yàn)結(jié)果所示。為了驗(yàn)證本文所采用數(shù)值仿真模型的可靠性，對(duì)相同物理模型與工況條件下的蒸發(fā)器進(jìn)行模擬研究，得到如圖2所示數(shù)值模擬值。可以看出，模擬值與實(shí)驗(yàn)值吻合較好，可以證明分配特性仿真模型可靠。

圖2 數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison of numerical simulation and experimental results

2 變扁管突出深度研究

2.1 原理分析

流體在不同扁管內(nèi)的流量分布是由扁管進(jìn)出口處的壓差決定的[18]。因此，要改善微通道平行流蒸發(fā)器內(nèi)制冷劑分配均勻性，首先需要了解換熱器內(nèi)壓降的分布情況。制冷劑由入口管進(jìn)入換熱器，經(jīng)過(guò)入口集管的分配作用，進(jìn)入到不同的微通道扁管內(nèi)，經(jīng)過(guò)換熱過(guò)程，由出口集管匯總，經(jīng)出口管流出換熱器。微通道平行流換熱器壓降分布如圖3所示，由于微通道扁管的進(jìn)出口分別于入口集管和出口集管相連接，因此進(jìn)口集管和出口集管的壓力參考線之間流經(jīng)各微通道扁管的壓降是一致的[18]。其中，入口與出口參考線的相對(duì)位置如圖3所示。

圖3 微通道平行流換熱器壓降分布Fig.3 Pressure drop distribution of parallel flow microchannel heat exchanger

對(duì)入口和出口壓力參考線之間的壓降Δpi進(jìn)行分析[18]：Δpi由兩部分壓降組成，分別為制冷劑在集管中的壓降Δpmanifold,i和制冷劑在微通道扁管處的壓降Δptube,i，如式(7)所示。其中，制冷劑在集管中的壓降Δpmanifold,i由3部分組成，分別為制冷劑在集管中的流動(dòng)壓降Δpflow,i、制冷劑由入口集管進(jìn)入微通道扁管的突縮壓降Δpin,i以及制冷劑由微通道扁管進(jìn)入出口集管的突擴(kuò)壓降Δpout,i，如式(8)所示。

Δpi=Δpmanifold,i+Δptube,i

(7)

Δpmanifold,i=Δpflow,i+Δpin,i+Δpout,i

(8)

以1#扁管和2#扁管為例，對(duì)由入口參考線進(jìn)入，流入1#扁管或2#扁管，到出口參考線之間的壓降Δp1和Δp2進(jìn)行具體分析：

Δp1=Δpflow,1+Δpin,1+Δpout,1+Δptube,1

(9)

Δp2=Δpflow,2+Δpin,2+Δpout,2+Δptube,2

(10)

而入口及出口參考線之間壓降相等，因此，Δp1與Δp2相等。可得：

(11)

當(dāng)扁管突出深度不變時(shí)，由1.4節(jié)的數(shù)值模擬結(jié)果可知：Δptube,1>Δptube,2，故：

Δpflow,1+Δpin,1+Δpout,1<Δpflow,2+Δpin,2+Δpout,2

(12)

通過(guò)改變不同扁管的突出深度，可以改變流體進(jìn)入扁管處的局部阻力Δpin,1和Δpin,2，從而有可能實(shí)現(xiàn)式(12)左右兩側(cè)壓差相等，即每根扁管進(jìn)、出口兩端壓差相等，實(shí)現(xiàn)流體的均勻分配。

如圖2所示，當(dāng)質(zhì)量流速為100 kg/(m2·s)，制冷劑干度為0.4時(shí)，氣液兩相制冷劑在微通道平行流蒸發(fā)器中，自上向下流動(dòng)，液相制冷劑集中分布于靠近入口管的微通道扁管內(nèi)，而氣相制冷劑集中分布于遠(yuǎn)離入口管的微通道扁管內(nèi)。根據(jù)對(duì)換熱器內(nèi)壓降分布的分析結(jié)果，可以通過(guò)嘗試增加靠近入口管的微通道扁管突出深度，降低靠近出口管的微通道扁管的突出深度，以改善制冷劑分布不均的情況。把這種改善方式分為一次函數(shù)和分段函數(shù)兩種情況討論。一次函數(shù)是指每?jī)筛噜彵夤苤g的突出深度差值恒定，而分段函數(shù)是指兩根相鄰扁管之間的突出深度不定。

2.2 一次函數(shù)

本章計(jì)算所用的集管直徑為17 mm，微通道扁管的寬度為16 mm，考慮焊接點(diǎn)等原因，經(jīng)過(guò)計(jì)算，將扁管在集管內(nèi)的最小突出深度取為6 mm，最大突出深度取為11 mm?？紤]制造工藝等原因，將每?jī)筛噜彵夤苤g的突出深度差值定位0.5 mm，因此，有如下兩種實(shí)現(xiàn)方案，分別如圖4(a)和圖4(b)所示。而對(duì)于原方案，所用扁管突出深度均為8.5 mm，如圖5所示。

圖4 扁管突出深度示意圖(一次函數(shù))Fig.4 Schematic diagram of flat tube protrusion depth (linear function)

圖5 扁管突出深度示意圖(原方案)Fig.5 Schematic diagram of flat tube protrusion depth (original plan)

利用上文實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證的仿真模型，對(duì)方案一和方案二兩種變扁管突出深度方案進(jìn)行模擬研究，與原方案相比，不同扁管內(nèi)液相制冷劑流量比的對(duì)比情況如圖6所示。由圖6可知，方案一與方案二兩種變扁管突出深度方案，可以降低第一根扁管內(nèi)的液相制冷劑流量比，改善液相制冷劑在不同扁管內(nèi)的分布情況。原方案和方案一、方案二液相總分配不均勻度對(duì)比如表4所示，方案一、方案二液相總分配不均勻度相比于原方案分別降低29.4%和34.2%，極大地改善了液相制冷劑在扁管內(nèi)分布均勻性。

圖6 原方案與方案一、方案二液相制冷劑流量比的對(duì)比Fig.6 Comparison of the flow ratio of liquid phase refrigerant between the original plan and the plan one and two

表4 原方案與方案一、方案二液相總分配不均勻度對(duì)比Tab.4 Comparison of the total distribution unevenness of liquid phase refrigerant between the original plan and the plan one and two

2.3 分段函數(shù)

由圖6可知，逐漸減小扁管在集管內(nèi)的突出深度，雖然可以降低液相總分配不均勻度，但在降低液相制冷劑在第一根扁管內(nèi)的流量比的同時(shí)，也增加了其在第二根扁管內(nèi)的流量比，使扁管1#和扁管2#內(nèi)的液相制冷劑流量比差異較大。因此，嘗試交換扁管1#和扁管2#在集管內(nèi)的突出深度，方案一、方案二改進(jìn)后分別對(duì)應(yīng)方案三、方案四，如圖6(a)和圖6(b)所示。此時(shí)，扁管在集管內(nèi)的突出深度先增加，后減小，且相鄰扁管間的高度差不固定，故稱(chēng)為“分段函數(shù)”分布。

圖6 扁管突出深度示意圖(分段函數(shù))Fig.6 Schematic diagram of flat tube protrusion depth (piecewise function)

利用經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證的仿真模型，對(duì)方案三和方案四兩種變扁管突出深度方案進(jìn)行模擬研究，與原方案相比，不同扁管內(nèi)液相制冷劑的流量比對(duì)比情況如圖7所示。由圖7可知，通過(guò)對(duì)方案一、方案二進(jìn)行改進(jìn)后，各扁管內(nèi)的液相制冷劑流量比分布更加均勻。原方案和方案三、方案四液相總分配不均勻度對(duì)比如表5所示，方案三、方案四液相總分配不均勻度相比于原方案分別降低41.4%和52.4%。極大地改善了液相制冷劑在扁管內(nèi)分布不均的情況。

圖7 原方案與方案三、方案四液相制冷劑流量比的對(duì)比Fig.7 Comparison chart of the flow ratio of liquid phase refrigerant between the original plan and the plan three and four

表5 原方案與方案三、方案四液相總分配不均勻度對(duì)比Tab.5 Comparison table of the total distribution unevenness of liquid phase refrigerant between the original plan and the plan three and four

3 結(jié)論

本文對(duì)微通道平行流換熱器內(nèi)制冷劑分配特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過(guò)與前人實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比，證明了數(shù)值模擬的可靠性。通過(guò)分析微通道平行流換熱器內(nèi)壓降分布模型，提出了改變不同扁管在集管內(nèi)的突出深度以改善制冷劑分配特性的設(shè)想，提出了4種變扁管突出深度模型，經(jīng)模擬驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

1)2種“一次函數(shù)”模型：相鄰兩根扁管間高度差固定。當(dāng)質(zhì)量流速為100 kg/(m2·s)，制冷劑干度為0.4時(shí)，方案一、方案二換熱器內(nèi)液相總分配不均勻度相比于原方案分別改善29.4%和34.2%。

2)2種“分段函數(shù)模型：相鄰兩根扁管間高度差不固定。當(dāng)質(zhì)量流速為100 kg/(m2·s)，制冷劑干度為0.4時(shí)，方案三、方案四換熱器內(nèi)液相總分配不均勻度相比于原方案分別改善41.4%和52.4%。