孫銀生，徐瑞麗，田國豪

(1.鄭州機(jī)械研究所有限公司，河南 鄭州 450002；2.河南職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程學(xué)院，河南 鄭州 450046;3.河南省理工中等專業(yè)學(xué)校，河南 鄭州 450008)

0 引言

機(jī)械臂在工業(yè)焊接、汽車裝配、機(jī)械加工、食品包裝和設(shè)備噴漆等領(lǐng)域有著較為廣泛的應(yīng)用，不僅提高了設(shè)備制造的精度和質(zhì)量，還提高了工作效率，從而增加了企業(yè)利潤[1-3]。在工業(yè)生產(chǎn)線上，常見的機(jī)械臂以六自由度居多，一般都是作為執(zhí)行部件進(jìn)行各種作業(yè)。但是隨著機(jī)器人和自動化機(jī)械臂技術(shù)的不斷推廣和應(yīng)用，存在的一些問題也逐漸暴露出來。由于機(jī)械臂本身的質(zhì)量較大，使得驅(qū)動其運(yùn)動的電機(jī)功率和體積也較大，在進(jìn)行裝配或焊接等作業(yè)時容易出現(xiàn)抖動，導(dǎo)致機(jī)械臂運(yùn)行不穩(wěn)定，從而使得機(jī)械臂的作業(yè)精度下降，最終影響到產(chǎn)品質(zhì)量[4]。另一方面，機(jī)械臂的質(zhì)量大，所消耗的板材和電機(jī)成本也較高，無形中也增加了企業(yè)的成本[5，6]。

為了解決上述問題，行業(yè)內(nèi)的專家學(xué)者提出了相應(yīng)的解決方案，董琛等[7]將先進(jìn)理論與機(jī)械領(lǐng)域相結(jié)合，應(yīng)用TRIZ理念對提供運(yùn)動輔助的機(jī)械臂進(jìn)行簡配優(yōu)化，以提高執(zhí)行設(shè)備的操作簡便性，同時降低整機(jī)的重量，達(dá)到降本增效的目的；于翔等[8]對汽車生產(chǎn)線用機(jī)器人的機(jī)械臂進(jìn)行了輕量化研究，通過逆向建模對原有機(jī)械臂掃描，然后對裝配車燈的終端執(zhí)行機(jī)械臂進(jìn)行減重和輕量化優(yōu)化設(shè)計，以提高其末端穩(wěn)定性，降低操作人員的負(fù)擔(dān)；于成濤等[9]從機(jī)械臂執(zhí)行機(jī)構(gòu)的材料入手，通過復(fù)合材料、表面熔覆等手段提高機(jī)械臂的強(qiáng)度和耐磨性，實(shí)現(xiàn)了降低設(shè)備重量的目標(biāo)；董琦等[10]對桌面級機(jī)械臂進(jìn)行輕量化設(shè)計，通過借助仿真軟件和前人經(jīng)驗對五自由度機(jī)械臂進(jìn)行了優(yōu)化，探索出了符合實(shí)驗室應(yīng)用條件的優(yōu)化方案；梁競文[11]利用MATLAB等軟件對機(jī)械臂進(jìn)行仿真分析，通過正交試驗法完成多種方案的機(jī)械臂模型創(chuàng)建，然后再對創(chuàng)建的模型進(jìn)行MATLAB等運(yùn)動學(xué)分析找出了最優(yōu)模型，最后將最優(yōu)模型的參數(shù)與原機(jī)型進(jìn)行對比，完成了定量分析；陳彥霖[12]將仿生學(xué)理論融入到機(jī)械臂結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，對機(jī)械臂進(jìn)行了輕量化設(shè)計，然后通過ANSYS和Fluent等多種仿真軟件對輕量化方案進(jìn)行分析，并搭建了簡化試驗平臺，驗證了輕量化設(shè)計的有效性。本文為了解決六自由度機(jī)械臂因質(zhì)量過大導(dǎo)致的抖動問題，在保證機(jī)械臂強(qiáng)度和剛度的前提下，通過正交試驗法、SolidWorks設(shè)計軟件和ANSYS分析軟件對其進(jìn)行輕量化設(shè)計，不僅提高了機(jī)械臂的穩(wěn)定性，同時達(dá)到降低機(jī)械臂重量的目的。

1 正交試驗設(shè)計

本文研究的六自由度機(jī)械臂如圖1所示。機(jī)械臂最關(guān)鍵的部位是大臂(如圖2所示)，承載的各種應(yīng)力最大，在實(shí)際應(yīng)用過程中最容易出現(xiàn)開裂、變形和抖動等故障。為了實(shí)現(xiàn)對機(jī)械臂的輕量設(shè)計，并解決其在工作過程中出現(xiàn)的抖動問題，在保證大臂現(xiàn)有性能不變的基礎(chǔ)上，根據(jù)大臂對質(zhì)量、強(qiáng)度和動態(tài)特性的需求，本文設(shè)計了多因素多水平的正交試驗。

圖1 六自由度機(jī)械臂

圖2 機(jī)械臂大臂結(jié)構(gòu)

正交試驗法是科研人員近年來使用較多的一種求解最優(yōu)的方法，其優(yōu)點(diǎn)是可以降低試驗或仿真的工況數(shù)量，而且不影響求解的精度[13]。傳統(tǒng)的正交試驗法對所有的工況進(jìn)行仿真或試驗，不僅工作量大，還嚴(yán)重影響求解時間。本文在設(shè)計正交試驗法時，將影響結(jié)果的因素整理分析，制定出多因素多水平的正交試驗表，由于這些工況是隨機(jī)得出的，因此數(shù)據(jù)具有普遍性。將這些工況下得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納，通過正交分析得出最優(yōu)解，該最優(yōu)解可能不是之前的工況，還需對這個最優(yōu)解進(jìn)行仿真或試驗，并將得出的結(jié)果與之前的結(jié)果進(jìn)行對比分析，以驗證正交試驗的準(zhǔn)確性。這樣不用將所有工況都進(jìn)行求解，只需選擇某些工況進(jìn)行分析即可得到最優(yōu)結(jié)果，從而節(jié)省了大量的試驗時間。

本文通過正交試驗對不同結(jié)構(gòu)下大臂的應(yīng)力進(jìn)行分析，以期找出大臂最優(yōu)輕量化結(jié)構(gòu)。經(jīng)過前期的探索和現(xiàn)場實(shí)際應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)影響大臂變形的主要因素有3個：大臂的板厚、拓?fù)渲斜４娴捏w積和大臂尾部螺栓孔的孔深。本大臂的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 大臂結(jié)構(gòu)參數(shù)

確立三個影響大臂強(qiáng)度的因素后，對其進(jìn)行正交試驗，根據(jù)試驗需求每個因素選擇5個水平進(jìn)行分析，總共得到15種工況的正交試驗表，如表2所示。

表2 三因素五水平正交試驗表

從表2中可知：板厚選取的5個水平分別為16 mm、17 mm、18 mm、19 mm、20 mm，每個水平的間隔為1 mm；拓?fù)渲斜４娴捏w積選取的5個水平分別為59%、62%、65%、68%、71%，每個水平的間隔為3%；螺栓孔的孔深選取的5個水平分別為26 mm、27 mm、28 mm、29 mm、30 mm，每個水平的間隔為1 mm。

2 大臂應(yīng)力分析及模態(tài)驗證

本文通過多類型網(wǎng)格劃分技術(shù)對不同工況下大臂的應(yīng)力進(jìn)行分析，得出大臂最優(yōu)的輕量化結(jié)構(gòu)，最后通過ANSYS Workbench軟件對優(yōu)化后的大臂進(jìn)行模態(tài)分析，驗證優(yōu)化方案的合理性。其中，查看應(yīng)力主要有兩種方法：最大應(yīng)力平均值和應(yīng)力云圖。為了能夠更加直觀地進(jìn)行分析，本文在機(jī)械臂末端執(zhí)行機(jī)構(gòu)上施加100 N的載荷，然后采用最大應(yīng)力平均值法找到不同工況下的最小最大應(yīng)力平均值，選出設(shè)計的最優(yōu)方案，最后在ANSYS中對優(yōu)化后的大臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)驗證。

2.1 不同工況下大臂的應(yīng)力分析

傳統(tǒng)的網(wǎng)格劃分技術(shù)只采用一種網(wǎng)格類型，所以對模型的邊緣區(qū)域無法提高局部精度，容易對結(jié)果產(chǎn)生影響。本文采用多類型網(wǎng)格劃分技術(shù)，可針對不同的區(qū)域采用不同的網(wǎng)格尺寸，如四面體、六面體等不同的網(wǎng)格類型，可實(shí)現(xiàn)局部邊緣或重要區(qū)域的加密處理，以提高計算精度。

在SolidWorks中設(shè)計15種工況的大臂模型，將這些模型另存為通用格式，然后導(dǎo)入ANSYS中，并采用四面體、六面體兩個網(wǎng)格進(jìn)行劃分。由于大臂末端結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，需要精細(xì)化處理，以保障其計算精度，故選擇了最小的網(wǎng)格尺寸，即3 mm的四面體網(wǎng)格；中間板厚處結(jié)構(gòu)較為簡單，選擇6 mm的四面體網(wǎng)格；各板材的連接處需要局部加密，采用5 mm的四面體網(wǎng)格；內(nèi)部空間處結(jié)構(gòu)較為簡單，采用9 mm的六面體網(wǎng)格。完成多類型的網(wǎng)格劃分后，利用軟件自帶的計算工具查看整體的網(wǎng)格精度，最小網(wǎng)格精度為0.32，能達(dá)到計算要求。接下來，利用ANSYS軟件導(dǎo)出15種工況下大臂的最大應(yīng)力平均值，然后通過數(shù)據(jù)圖分析大臂的板厚、拓?fù)渲斜４娴捏w積、大臂尾部螺栓孔的孔深在哪個水平下大臂的最大應(yīng)力平均值最小，就可以得出最優(yōu)的大臂輕量化方案。3個因素在5個水平下對大臂最大應(yīng)力平均值的影響如圖3～圖5所示。

從圖3可以看出：隨著板厚的增加，大臂的最大應(yīng)力平均值先減小再增大，當(dāng)板厚為18 mm時，大臂的最大應(yīng)力平均值最小。

圖3 板厚對大臂最大應(yīng)力平均值的影響 圖4 拓?fù)渲斜４娴捏w積對大臂最大應(yīng)力平均值的影響 圖5 尾部螺栓孔孔深對大臂最大應(yīng)力平均值的影響

從圖4可以看出：隨著體積的增加，大臂的最大應(yīng)力平均值先減小再增大，在拓?fù)渲斜４娴捏w積為68%時，大臂的最大應(yīng)力平均值最小。

從圖5可以看出：隨著孔深的增加，大臂的最大應(yīng)力平均值先減小再增大，在孔深為27 mm時，大臂的最大應(yīng)力平均值最小。

綜上所述，大臂的板厚為18 mm、拓?fù)渲斜４娴捏w積為68%、大臂尾部螺栓孔的孔深為27 mm時，大臂的最大應(yīng)力平均值最小，為最優(yōu)的輕量化結(jié)構(gòu)，此時大臂的總質(zhì)量與原來相比減小了52.18%，受到的最大應(yīng)力減小了56.83%。

2.2 大臂模態(tài)驗證

模態(tài)分析是測試設(shè)備的固有振動頻率，可以通過試驗或仿真測得零部件在不同頻率下的振動幅度，根據(jù)不同零部件振動發(fā)生的頻率區(qū)間研究是否會有交叉，避免零部件間或零部件與整機(jī)間發(fā)生共振[14]。本文在最優(yōu)輕量化結(jié)構(gòu)下，為了能夠?qū)Υ蟊圻M(jìn)行模態(tài)分析，將優(yōu)化后的大臂結(jié)構(gòu)導(dǎo)入ANSYS的Workbench模塊中，分別分析優(yōu)化前、后大臂的前6階模態(tài)固有頻率，結(jié)果如表3所示。

表3 優(yōu)化前、后大臂的前6階模態(tài)固有頻率

從表3可以看出：優(yōu)化后大臂的最低頻率為103.21 Hz，各階頻率比優(yōu)化前均有所提高，說明優(yōu)化后大臂結(jié)構(gòu)更合理。

3 結(jié)論

為了解決六自由度機(jī)械臂因重量過大導(dǎo)致的運(yùn)行抖動問題，在不影響強(qiáng)度和剛度的前提下，設(shè)計了多工況正交試驗，建立了各工況下機(jī)械臂大臂的模型，采用多類型網(wǎng)格劃分技術(shù)對其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后借助ANSYS軟件對選取的工況進(jìn)行應(yīng)力分析，并通過分析仿真結(jié)果得出最優(yōu)的輕量化結(jié)構(gòu)，最后對最優(yōu)大臂結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析，得出以下結(jié)論：

(1)大臂的板厚為18 mm、拓?fù)渲斜４娴捏w積為68%、大臂尾部螺栓孔的孔深為27 mm時，機(jī)械臂大臂的應(yīng)力最小，為最優(yōu)的輕量化結(jié)構(gòu)。

(2)最優(yōu)的輕量化結(jié)構(gòu)下，機(jī)械臂的核心部件即大臂的總質(zhì)量減小了52.18%，受到的最大應(yīng)力減小了56.83%。

(3)優(yōu)化后大臂的最低頻率為103.21 Hz，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)更合理。