張開輝，童文勇

(福建水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 三明 366000)

1 概述

離心泵由于揚(yáng)程高、效率高的特點(diǎn)在氣液混輸中被廣泛使用[1]。但是由于氣體的存在，泵內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)比純液狀態(tài)下復(fù)雜，其性能受到進(jìn)口含氣率、空化及運(yùn)行環(huán)境等的影響[2]。

Murakami等[3]通過試驗(yàn)驗(yàn)證了進(jìn)口氣體含量對(duì)泵的性能有明顯的影響，并通過高速相機(jī)觀察在不同進(jìn)口工況下水泵內(nèi)部的流動(dòng)狀態(tài)。Barrios等[4]采用了Eulerian-Eulerian非均勻流模型分析了電動(dòng)潛水泵葉輪內(nèi)部氣液兩相流動(dòng)的基本規(guī)律。Jianjun Zhu等[5]通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試得出電潛泵中氣體的夾帶量的增加，泵送的壓力從緩慢下降到急劇下降。Jun-Won Suh等[6]對(duì)雙螺桿多級(jí)泵進(jìn)行氣液兩相流實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算研究，得出不同壓縮室的大小與氣液混合物的壓力成反比。劉建瑞等[7]對(duì)自吸式氣液兩相流泵進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得出葉輪內(nèi)的壓力隨著流動(dòng)方向逐漸增加，但不同的氣液比例條件下壓力梯度有所不同。閆思娜等[8]通過對(duì)單泵模型氣液兩相工況外特性和葉片表面壓力分布的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)采用SST模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性。

本文結(jié)合深海開采工程采用ANSYS CFX 利用Eulerian兩相流模型對(duì)三級(jí)離心式氣液混輸泵進(jìn)行三維數(shù)值計(jì)算，分析不同進(jìn)口含氣率工況下的泵的兩相流運(yùn)行特性，得出泵運(yùn)行特性變化與進(jìn)口氣體分?jǐn)?shù)的占比的關(guān)系，以及氣體在葉輪內(nèi)部的分布規(guī)律，為后續(xù)泵葉片優(yōu)化提供理論依據(jù)。

2 研究方法

本文以3級(jí)離心式混輸泵作為計(jì)算的幾何對(duì)象，根據(jù)李晨浩等[9]的研究，發(fā)現(xiàn)含有氣體的離心泵的內(nèi)部流動(dòng)狀態(tài)較為混亂，同時(shí)氣液分布也不均勻，故采用歐拉—?dú)W拉非均相湍流計(jì)算模型進(jìn)行數(shù)值模擬。在該模型下將液相定義為連續(xù)相，氣相則將氣體定義為一顆顆離散的氣泡，考慮兩相之間的速度滑移和氣液兩相之間的動(dòng)量交換[10]。

2.1 控制方程

假設(shè)氣液兩相流動(dòng)的氣體為離散的泡狀流流體，連續(xù)性方程和動(dòng)量方程根據(jù)伯努利方程[11]推導(dǎo)如式(1)(2)所示。

連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

式中：

k——相(l為液相，g為氣相)；

ρk——k相的動(dòng)力粘度,Pa·s；

wk——k相的相對(duì)速度,m/s；

Mk——k相所受的相間作用力,N；

fk——與葉輪旋轉(zhuǎn)有關(guān)的質(zhì)量力,N。

2.2 幾何模型與網(wǎng)格劃分

1) 幾何模型

本文研究采用的是某新式多級(jí)離心泵中的任意連續(xù)三級(jí)作為分析對(duì)象，圖1為3級(jí)泵模型示意，包括進(jìn)、出口直管道、擴(kuò)壓器、轉(zhuǎn)輪和導(dǎo)流腔5個(gè)部件?；燧敱脦缀卧O(shè)計(jì)參數(shù)見表1，運(yùn)行設(shè)計(jì)參數(shù)見表2。

圖1 模型泵計(jì)算域三維模型示意

表1 混輸泵幾何設(shè)計(jì)參數(shù)

表2 混輸泵運(yùn)行設(shè)計(jì)參數(shù)

2) 網(wǎng)格劃分

傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格劃分分為結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化。本文中因需要考慮流體和邊壁接觸的邊界流態(tài)，故選用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，著重優(yōu)化邊界網(wǎng)格。網(wǎng)格劃分示意見圖2。

a 導(dǎo)流腔網(wǎng)格 b 轉(zhuǎn)輪網(wǎng)格 c 擴(kuò)壓器網(wǎng)格

3) 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

本文網(wǎng)格性驗(yàn)證，通過對(duì)泵各過流部件的網(wǎng)格進(jìn)行調(diào)整，不同網(wǎng)格數(shù)對(duì)泵性能的影響如圖3所示，最終選定網(wǎng)格最終網(wǎng)格數(shù)為503.7萬。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證曲線示意

3 外特性分析

3.1 計(jì)算條件及邊界條件設(shè)置

本文對(duì)3級(jí)離心式混輸泵在進(jìn)口含氣率為1%、5%、10%、15%、20%下進(jìn)行CFX數(shù)值計(jì)算。對(duì)計(jì)算條件設(shè)置如下[12]：液相為水(ρ=997 kg/m3)，氣相為空氣(ρ=1.185 kg/m3)，其中液相為連續(xù)相，氣相為分散相；選用兩相流計(jì)算模型為Eulerian-Eulerian非均相流模型，其中液相采用SST k-ω模型，零方程模型；收斂殘差設(shè)置為0.000 5。

邊界條件設(shè)置：進(jìn)口邊界條件為總壓進(jìn)口、給定進(jìn)口含氣率，出口邊界條件為質(zhì)量流量出口，壁面條件設(shè)置為NO Slip Wall，轉(zhuǎn)輪和其他部件交界面設(shè)置為Frozen Roter模式。

3.2 揚(yáng)程效率分析

圖4為不同氣體分?jǐn)?shù)下3級(jí)泵的外特性折線示意， 從圖4中可以看出，隨著含氣率的增加，揚(yáng)程和效率均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，且揚(yáng)程和效率均隨著進(jìn)口氣體含量下降速度加快。但在含氣率從0到1%時(shí)，存在含氣率增加揚(yáng)程和效率增加的現(xiàn)象。泵在運(yùn)行過程中會(huì)產(chǎn)生汽蝕現(xiàn)象，影響水泵運(yùn)行的效率和揚(yáng)程，而當(dāng)進(jìn)口攜帶少量氣體進(jìn)入水泵時(shí)，當(dāng)流體經(jīng)過壓力較小的區(qū)域時(shí)氣體膨脹，可以減少水泵本身的汽蝕發(fā)生[13]。

a 0～20%含氣率的外特性曲線

綜上可得，當(dāng)泵含有少量氣體運(yùn)行時(shí)，其運(yùn)行效率反而會(huì)提升，這也驗(yàn)證了水泵可以通過補(bǔ)氣的方法減輕汽蝕。

4 內(nèi)部流動(dòng)特性分析

內(nèi)部流動(dòng)特性是指水泵在運(yùn)行過程中的壓力分布、氣相分布情況、速度分布情況以及湍流強(qiáng)度分布情況等特性，以總結(jié)水泵氣液兩相的運(yùn)行規(guī)律。

4.1 氣體分布

混輸泵的進(jìn)口含氣率為1%～20%的氣體分布云圖示意如圖5所示，根據(jù)上述不同進(jìn)口含氣率下轉(zhuǎn)輪內(nèi)部的分布圖，可知隨著進(jìn)口含氣率的增加，轉(zhuǎn)輪內(nèi)部氣體占比逐漸增加，當(dāng)進(jìn)口含氣率大于10%時(shí)，轉(zhuǎn)輪流道中出現(xiàn)段塞流，且隨著含氣率增加段塞流現(xiàn)象越明顯。氣相分布在不同含氣率下均有一個(gè)共同特點(diǎn)：氣體聚集位置從轉(zhuǎn)輪進(jìn)口壓力面向出口吸力面發(fā)展。同一含氣率下3級(jí)泵的不同級(jí)數(shù)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)第1級(jí)泵氣體體積分?jǐn)?shù)占比大于第2級(jí)，第2級(jí)體積分?jǐn)?shù)大于第3級(jí)；這是由于隨著上一級(jí)泵的增壓，同樣的氣體被壓縮成更小的體積分?jǐn)?shù)。

圖5 3級(jí)泵不同含氣率下0.5倍葉高的氣體分布云示意

4.2 葉片載荷分布

如圖6所示，進(jìn)口氣體分?jǐn)?shù)越大葉片載荷越小，這是由于隨著氣相含量的增加，氣體分子間隔大，受到壓力壓縮可以抵消部分作用在葉片表面的壓力，載荷減小。

圖6 不同含氣率下各級(jí)轉(zhuǎn)輪葉片壓力載荷分布示意

在第1級(jí)泵含氣率為10%、第2級(jí)泵含氣率為15%，第3級(jí)泵含氣率為20%時(shí)，均出現(xiàn)壓力面載荷小于吸力面的狀況，即產(chǎn)生負(fù)壓，且出現(xiàn)的位置均在t/T為0.2～0.4的范圍內(nèi)(如圖5所示)，該處均存在大量氣泡聚集，流道變窄，流速上升、壓力降低而形成負(fù)壓。

3級(jí)泵都存在t/T接近1的時(shí)，載荷出現(xiàn)突變，因?yàn)樵撎帪檗D(zhuǎn)輪和導(dǎo)流腔的連接處，流道形狀發(fā)生突變，流速發(fā)生突變，壓力也發(fā)生突變形成負(fù)壓情況，這也是在轉(zhuǎn)輪出口處形成渦流的原因。

4.3 湍動(dòng)能分布

湍動(dòng)能在氣液兩相流泵中是表現(xiàn)泵內(nèi)部流態(tài)的形式，是流體流動(dòng)狀態(tài)的體現(xiàn)。計(jì)算公式如下：

(3)

本文選用3級(jí)泵在進(jìn)口體積含氣率為5%、10%、20%3個(gè)工況下對(duì)轉(zhuǎn)輪流道進(jìn)行分析，為了更具體表現(xiàn)流道從進(jìn)口到出口7個(gè)截面的湍動(dòng)能進(jìn)行分析。兩相流在離心泵流道中的分布較大區(qū)域集中在靠近壓力面和上蓋板處，沿著轉(zhuǎn)輪進(jìn)口至出口逐漸向吸力面和下蓋板處發(fā)展，且在不同進(jìn)口含氣率時(shí)規(guī)律相似，因此，本文僅對(duì)7個(gè)截面湍動(dòng)能均值進(jìn)行分析，以反映湍動(dòng)能在不同泵級(jí)的變化情況。

如圖7所示，在不同進(jìn)口含氣率下，第1級(jí)湍動(dòng)能從進(jìn)口到出口湍動(dòng)能逐漸上升，且上升幅度較大；但第2級(jí)、第3級(jí)的湍動(dòng)能變化趨勢(shì)基本保持一致，僅在數(shù)值上略有差別。原因是經(jīng)過首級(jí)泵的運(yùn)行加壓，第2、3級(jí)泵的湍動(dòng)能變化趨于穩(wěn)定，流態(tài)也較為相似。5%、10%、20% 3種工況下，從截面6至出口截面變化不一，含氣率越小流道出口處變化相對(duì)值越大；當(dāng)含氣率為20%時(shí)，出口處折線變化趨勢(shì)無明顯差距。因?yàn)楫?dāng)含氣率較大時(shí)，湍動(dòng)能值受含氣率的影響大于壓力和流速變化的影響而占據(jù)主導(dǎo)地位。

a 截面位置示意

5 結(jié)語

本文采用了CFD數(shù)值模擬的分析方式，對(duì)3級(jí)氣液混輸離心泵進(jìn)行了全流道數(shù)值分析得到了結(jié)論如下：

1) 3級(jí)泵外特性隨著含氣率越大揚(yáng)程和效率越低，但在含氣率為0到含氣率為1%時(shí)，有小幅上升。

2) 當(dāng)GVF≥10%時(shí)，出現(xiàn)明顯地氣液分離現(xiàn)象，并在部分流道形成了斷塞流。

3) 本文中雖有其他文獻(xiàn)作為結(jié)果對(duì)比參考，但由于試驗(yàn)條件原因?qū)υ摫脹]有針對(duì)地進(jìn)行試驗(yàn)，后續(xù)應(yīng)爭(zhēng)取進(jìn)一步試驗(yàn)分析以驗(yàn)證本次數(shù)值計(jì)算結(jié)果。