□ 張曉蕾 □ 申亞飛 □ 劉 力 □ 裴 毓

上海機動車檢測認(rèn)證技術(shù)研究中心有限公司 上海 201805

1 研究背景

在智能駕駛測試領(lǐng)域,毫米波雷達(dá)射頻仿真測試以效率高、重復(fù)性強等特點被廣泛應(yīng)用,雷達(dá)目標(biāo)的模擬方法隨之成為射頻仿真的研究重點。

目前,通過雷達(dá)模擬器生成一個點目標(biāo)來實現(xiàn)目標(biāo)模擬是行業(yè)內(nèi)的主流方法,眾多研究人員通過獲取雷達(dá)截面積并進(jìn)行修正,以及控制優(yōu)化點目標(biāo)回波,提升點目標(biāo)模擬方法的仿真精度。Matsunami等[1]進(jìn)行了車輛、行人等道路交通參與者的雷達(dá)截面積測量,并對26 GHz和79 GHz頻段目標(biāo)雷達(dá)截面積的特性進(jìn)行了比較分析。王懷軍等[2]針對多入多出系統(tǒng)與單發(fā)單收等不同體制雷達(dá)之間的相位誤差,提出了主成分分析相位誤差補償方法。唐波等[3]提出利用多元組結(jié)構(gòu)優(yōu)化幅度取值,提升了射頻仿真系統(tǒng)的角度精度。

在道路交通場景中,處于高頻區(qū)的復(fù)雜目標(biāo)由于自身表面特征復(fù)雜多樣而產(chǎn)生多散射中心,通過點目標(biāo)模擬無法完整表征復(fù)雜目標(biāo)。對此,體目標(biāo)模擬是一種解決方案。韓曉東等[4]闡述了多散射點模型在雷達(dá)仿真中的必要性,分析了體目標(biāo)仿真的相關(guān)參數(shù),但沒有提出一套完整的體目標(biāo)仿真測試方案。

筆者通過分析復(fù)雜目標(biāo)雷達(dá)截面積特性的差異及多散射中心特性,提出基于體目標(biāo)雷達(dá)截面積的毫米波雷達(dá)道路場景仿真方法,通過獲取體目標(biāo)雷達(dá)截面積和位姿狀態(tài),求解道路場景中的多散射點位姿序列。筆者通過實例驗證了這一仿真方法的可行性。

2 散射場區(qū)劃分

復(fù)雜目標(biāo)的不同表面特征及其所處場區(qū)造成雷達(dá)截面積特性的差異,這也是射頻仿真中的主要誤差來源。分析復(fù)雜目標(biāo)雷達(dá)截面積特性,是實現(xiàn)高精度道路場景仿真的重要前提。

通過經(jīng)典遠(yuǎn)場條件公式,可以將目標(biāo)的散射場區(qū)近似劃分為菲涅耳區(qū)和夫瑯禾費區(qū)[5],即近場和遠(yuǎn)場散射區(qū)域。對于復(fù)雜目標(biāo)而言,表面結(jié)構(gòu)的差異會造成遠(yuǎn)場條件下雷達(dá)截面積的測量誤差。Knott等[6]研究發(fā)現(xiàn),在經(jīng)典遠(yuǎn)場條件下,具有強棱邊結(jié)構(gòu)特征的目標(biāo)雷達(dá)截面積存在至少6 dB的誤差。雷達(dá)與目標(biāo)之間的遠(yuǎn)場距離R為:

R=ND2/λ

(1)

式中:D為目標(biāo)有效散射最大尺寸;λ為雷達(dá)工作波長;N為修正因數(shù),取4～10。

由此可知,當(dāng)雷達(dá)的工作頻率較高時,復(fù)雜目標(biāo)的遠(yuǎn)場距離較大。在道路場景中,車載毫米波雷達(dá)的作用范圍通常處于近場區(qū),對近場條件下的雷達(dá)截面積特性進(jìn)行分析十分有必要。

3 雷達(dá)截面積特性

近場條件下目標(biāo)雷達(dá)截面積不僅是目標(biāo)自身特性的函數(shù),而且與入射和散射條件有關(guān)。廣義雷達(dá)散射截面積的提出對傳統(tǒng)雷達(dá)截面積定義公式進(jìn)行了推廣,考慮近場條件下的目標(biāo)散射性質(zhì),并將遠(yuǎn)場雷達(dá)截面積公式推論為從R到∞時的一種特殊情況[7-8]。廣義雷達(dá)散射截面積σ為:

(2)

此時,廣義雷達(dá)散射截面積為一個包含幅度和相位信息的復(fù)數(shù)量,將其轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)二次方根,有:

(3)

k=2π/λ

(4)

式中:k為波數(shù)。

當(dāng)目標(biāo)處于高頻區(qū)時,目標(biāo)表面特征成為雷達(dá)截面積的主要影響因素。目標(biāo)由于局部性原理,存在多散射中心[9]。車輛目標(biāo)不同結(jié)構(gòu)對應(yīng)的主要散射情況如圖1所示。圖1中,車輛目標(biāo)在不同入射角度下形成鏡面散射、邊緣繞射、多次散射等各類散射中心,在對車輛目標(biāo)進(jìn)行場景仿真時,應(yīng)考慮多散射點的幅度和坐標(biāo)隨時間序列的變化。通過體目標(biāo)模擬,可以進(jìn)一步分析雷達(dá)的目標(biāo)跟蹤能力,以及檢測概率、虛警概率、信噪比等檢測性能。

圖1 車輛目標(biāo)不同結(jié)構(gòu)對應(yīng)的主要散射情況

為了便于求解復(fù)雜目標(biāo)雷達(dá)截面積,在計算多散射點的雷達(dá)截面積時通常采用分別預(yù)估局部等效散射中心的散射場,再進(jìn)行矢量疊加的方法[10]。復(fù)雜目標(biāo)總雷達(dá)截面積σz為:

(5)

式中:σk為第k個等效散射中心的雷達(dá)截面積;n為等效散射中心數(shù)量。

4 體目標(biāo)仿真場景搭建

為了實現(xiàn)體目標(biāo)射頻仿真,需要分別對被測目標(biāo)的特征參數(shù)和位姿狀態(tài)進(jìn)行模擬。特征參數(shù)中,目標(biāo)雷達(dá)截面積計算是仿真的重點。位姿狀態(tài)模擬時,主要將目標(biāo)的運動軌跡參數(shù)化,輸出目標(biāo)位置、姿態(tài)、速度、加速度等信息。通過獲取參數(shù),可以對仿真場景進(jìn)行搭建。

在體目標(biāo)射頻仿真的過程中,對道路場景進(jìn)行參數(shù)化分析,通過目標(biāo)特征參數(shù)獲取、目標(biāo)運動特性建模、多散射點序列構(gòu)建等環(huán)節(jié)搭建仿真道路場景。道路場景仿真流程如圖2所示。

圖2 道路場景仿真流程

仿真道路場景搭建的具體實施步驟如下:

(1) 對某一特定道路場景進(jìn)行參數(shù)化分析,主要對交通參與者的類別、數(shù)量,以及各個目標(biāo)與雷達(dá)的相對位置關(guān)系、姿態(tài)角、相對速度、相對加速度等參數(shù)進(jìn)行信息提取;

(2) 對交通參與者建立用于電磁散射特性計算的面元模型,并對目標(biāo)雷達(dá)截面積進(jìn)行仿真計算,或通過實際測量方法獲取目標(biāo)雷達(dá)截面積;

(3) 通過雷達(dá)坐標(biāo)系與目標(biāo)坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換,將從場景中提取的目標(biāo)運動軌跡信息轉(zhuǎn)化為隨時間變化的目標(biāo)位置、姿態(tài)序列;

(4) 計算目標(biāo)在不同姿態(tài)角下的散射中心場強,結(jié)合雷達(dá)天線方向圖與波束指向矢量對各散射點能量進(jìn)行排序,確定對目標(biāo)雷達(dá)截面積貢獻(xiàn)較大的主散射中心;

(5) 通過坐標(biāo)變換方法求解多散射點在目標(biāo)坐標(biāo)系中的位置信息,將對應(yīng)雷達(dá)截面積注入目標(biāo)位姿參數(shù)序列,形成隨時間變化的多散射點分布序列;

(6) 通過三元組陣列模擬體目標(biāo)多散射點分布序列,實現(xiàn)道路場景的目標(biāo)射頻仿真。

在場景搭建及目標(biāo)仿真過程中,目標(biāo)雷達(dá)截面積的獲取及雷達(dá)坐標(biāo)系與目標(biāo)坐標(biāo)系坐標(biāo)變換是兩個關(guān)鍵步驟,筆者將進(jìn)行重點討論。

5 目標(biāo)雷達(dá)截面積獲取

目標(biāo)雷達(dá)截面積主要通過理論計算或?qū)嶋H測量方法獲取。對于處于高頻區(qū)的目標(biāo),可通過高頻近似方法對雷達(dá)截面積進(jìn)行預(yù)估計算[11]。實際測量時,主要通過動態(tài)測量、縮比模型測量、全尺寸靜態(tài)測量等方法獲取目標(biāo)雷達(dá)截面積[12]。

對于復(fù)雜目標(biāo),采用單一理論方法計算雷達(dá)截面積存在局限性。例如幾何光學(xué)法和物理光學(xué)法能夠準(zhǔn)確預(yù)估鏡面反射場,但是無法考慮繞射效應(yīng),而等效電磁流等理論則可較好地預(yù)估邊緣繞射場。結(jié)合多種理論方法,可以實現(xiàn)高精度的雷達(dá)截面積預(yù)估計算。

彈跳射線法是較為常用的高頻方法,這一方法結(jié)合幾何光學(xué)法和物理光學(xué)法,通過路徑追蹤、場強追蹤等步驟對經(jīng)多次反射后的反射波射線路徑坐標(biāo)及射線反射場強進(jìn)行求解[13-14]。根據(jù)Snell定律確定反射方向,反射波射線路徑坐標(biāo)r(x,y,z)為:

r(x,y,z)=r0(x0,y0,z0)+s(sx,sy,sz)t

(6)

式中:r0(x0,y0,z0)為射線入射點坐標(biāo);s(sx,sy,sz)為射線方向矢量;t為射線發(fā)出的時間。

射線反射場強Er為:

(7)

對于邊緣繞射場,可以基于等效電流物理繞射理論,運用等效邊緣電磁流法求解,并疊加復(fù)雜目標(biāo)的多個面元和棱邊散射場計算總雷達(dá)截面積。

6 坐標(biāo)變換

場景仿真時,在雷達(dá)坐標(biāo)系下獲取的目標(biāo)車輛運動軌跡信息需要通過坐標(biāo)變換轉(zhuǎn)換為目標(biāo)坐標(biāo)系下的位姿序列,進(jìn)一步生成多散射點位姿序列。

坐標(biāo)變換如圖3所示。圖3中,OXYZ為以雷達(dá)為中心建立的雷達(dá)坐標(biāo)系,Ot為車輛目標(biāo)所在位置,對應(yīng)坐標(biāo)為(x1(t),y1(t),z1(t))。目標(biāo)在運動過程中同時存在姿態(tài)的變化,即存在三個歐拉角:橫滾角η(t)、俯仰角γ(t)、方位角α(t)。通過以上六自由度參數(shù)可以對目標(biāo)的位姿關(guān)系進(jìn)行完整描述。

圖3 坐標(biāo)變換

以O(shè)t為中心建立目標(biāo)坐標(biāo)系OtXtYtZt,目標(biāo)在目標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)表示為(xt(t),yt(t),zt(t)),則雷達(dá)坐標(biāo)系與目標(biāo)坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換關(guān)系為:

(8)

隨著目標(biāo)運動,多散射點在目標(biāo)坐標(biāo)系中的位置序列可以通過式(8)求得。同樣,雷達(dá)相對目標(biāo)的位置為:

(9)

兩個坐標(biāo)系的三階轉(zhuǎn)換矩陣P中,各元素表示分別為:

p11=cosα(t)cosγ(t)+sinα(t)sinγ(t)sinη(t)

(10)

p12=sinα(t)cosη(t)

(11)

p13=-cosα(t)sinγ(t)+sinα(t)cosγ(t)sinη(t)

(12)

p21=-sinα(t)cosγ(t)+cosα(t)sinγ(t)sinη(t)

(13)

p22=cosα(t)cosη(t)

(14)

p23=sinα(t)sinγ(t)+cosα(t)cosγ(t)sinη(t)

(15)

p31=sinγ(t)cosη(t)

(16)

p32=-sinη(t)

(17)

p33=cosγ(t)cosη(t)

(18)

7 應(yīng)用實例

選取相鄰車道車輛超越主車這一道路場景實例對筆者所述仿真方法進(jìn)行可行性驗證,如圖4所示。設(shè)置場景參數(shù),主車車速vf為6 m/s,車輛目標(biāo)速度vt為10 m/s,兩車幾何中心側(cè)向距離為4 m,場景時間序列0時刻兩車為平行狀態(tài),運行時間為75 s。

圖4 相鄰車道車輛超越主車場景

結(jié)合彈跳射線法與等效邊緣電磁流法,對車輛的面元模型進(jìn)行雷達(dá)截面積仿真計算。仿真參數(shù)中,頻率為23.75 GHz～24.25 GHz,步長為0.012 5 GHz,俯仰角為90°,方位角為0°～180°。目標(biāo)雷達(dá)截面積仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 目標(biāo)雷達(dá)截面積仿真結(jié)果

對每條射線的雷達(dá)截面積貢獻(xiàn)在二維圖像域中進(jìn)行累加,可以得到不同方位角的雷達(dá)截面積成像圖,如圖6所示。成像參數(shù)中,方位角中心值間隔為5°,掃角步長為0.03°,掃角寬度為1.2°,極化方式為VV。

圖6 不同方位角雷達(dá)截面積成像圖

對各散射點能量進(jìn)行排序,選取三個強散射點作為主散射中心,生成多散射點位姿及散射場序列。主散射中心幅度序列如圖7所示,主散射中心坐標(biāo)序列如圖8所示。

圖7 主散射中心幅度序列

圖8 主散射中心坐標(biāo)序列

根據(jù)三元組等效相位中心理論及三元組幅度質(zhì)心公式,可以通過三元組天線陣列系統(tǒng)對某時刻目標(biāo)的三個主散射中心進(jìn)行幅相參數(shù)設(shè)置,并發(fā)出回波信號,從而實現(xiàn)道路場景的射頻仿真。

8 結(jié)束語

針對復(fù)雜目標(biāo)雷達(dá)截面積具有的多散射中心特性,筆者提出基于體目標(biāo)雷達(dá)截面積的毫米波雷達(dá)道路場景仿真方法,對特定道路場景中體目標(biāo)多散射點進(jìn)行模擬,并對這一仿真方法進(jìn)行理論分析和應(yīng)用實例驗證。

基于體目標(biāo)雷達(dá)截面積的射頻仿真測試對分析雷達(dá)檢測能力具有重要意義,基于體目標(biāo)雷達(dá)截面積的毫米波雷達(dá)道路場景仿真方法為實現(xiàn)高精度道路場景射頻仿真提供了思路,在仿真測試能力及仿真精度提升方面具有參考價值。