李巖，黃豫，潘旭東，袁康龍

(南方電網(wǎng)能源發(fā)展研究院有限責(zé)任公司，廣東 廣州 510623)

0 引言

柔性直流電網(wǎng)(以下簡(jiǎn)稱柔直電網(wǎng))具有功率解耦控制、無(wú)換相失敗、無(wú)需大容量無(wú)功補(bǔ)償裝置等優(yōu)點(diǎn)，是解決可再生能源并網(wǎng)、異步交流電網(wǎng)互聯(lián)、海上孤島供電、城市配電網(wǎng)增容等問(wèn)題的重要手段，亦是現(xiàn)代直流輸電技術(shù)發(fā)展和變革的主要趨勢(shì)之一[1—5]。然而，由于柔直電網(wǎng)含有大量電感、分布電容以及電力電子元件，其故障后的電磁暫態(tài)過(guò)程十分復(fù)雜，易引發(fā)系統(tǒng)過(guò)電壓等問(wèn)題，這是制約該技術(shù)快速發(fā)展的重要因素之一[6—12]。

針對(duì)柔直電網(wǎng)的故障暫態(tài)特性及過(guò)電壓分析，已有研究按故障發(fā)生區(qū)域，一般將故障分為直流側(cè)故障、換流站內(nèi)故障和交流側(cè)故障。文獻(xiàn)[13—15]分析了對(duì)稱單極柔直電網(wǎng)直流側(cè)單極接地故障的暫態(tài)過(guò)程和過(guò)電壓大小，提出非故障極充電是導(dǎo)致直流側(cè)過(guò)電壓的主要原因，并詳細(xì)分析了接地方式、換流站閉鎖、故障距離等因素對(duì)過(guò)電壓的影響。文獻(xiàn)[16]基于±500 kV張北柔直工程仿真模型，揭示健全極過(guò)電壓的根本原因是中性點(diǎn)電位抬升。文獻(xiàn)[17—18]對(duì)交流系統(tǒng)不對(duì)稱情況下的柔直輸電系統(tǒng)故障暫態(tài)特性進(jìn)行研究，分析零序分量對(duì)直流電壓波動(dòng)的影響，提出了二倍頻直流電壓波動(dòng)抑制策略。

相對(duì)于輸電線路，換流站內(nèi)故障率相對(duì)較低，但故障后果十分嚴(yán)重，可能導(dǎo)致整個(gè)直流電網(wǎng)閉鎖，應(yīng)給予足夠重視。文獻(xiàn)[19]分析了單變壓器柔直系統(tǒng)交流單相接地和直流單極接地故障特性，并提出了過(guò)電壓抑制策略。文獻(xiàn)[20]分析了對(duì)稱雙極柔直電網(wǎng)站內(nèi)交流接地的故障傳播機(jī)理，研究發(fā)現(xiàn)故障會(huì)導(dǎo)致?lián)Q流器內(nèi)子模塊(sub-module，SM)過(guò)充電，進(jìn)而引發(fā)嚴(yán)重的操作過(guò)電壓。文獻(xiàn)[21]對(duì)舟山五端柔直工程站內(nèi)交流短路故障進(jìn)行仿真分析，過(guò)電壓計(jì)算結(jié)果可為相關(guān)工程的絕緣配合及設(shè)備選型提供重要依據(jù)。目前針對(duì)換流站內(nèi)接地故障的研究已取得些許成果，但對(duì)故障傳播機(jī)理及故障過(guò)電壓的定量分析仍有不足。

為此，文中針對(duì)對(duì)稱單極接線型柔直輸電系統(tǒng)開(kāi)展研究。分別從交流故障區(qū)和直流故障區(qū)分析換流站內(nèi)單相接地的故障特性、傳播規(guī)律及過(guò)電壓機(jī)理，并提出一種過(guò)電壓抑制策略，有效抑制直流側(cè)過(guò)電壓幅值及過(guò)電壓傳播，提升系統(tǒng)故障后的連續(xù)運(yùn)行能力。此外，文中基于PSCAD搭建柔直電網(wǎng)仿真模型，仿真分析站內(nèi)單相接地故障機(jī)理，并對(duì)文中理論分析的正確性及過(guò)電壓抑制策略的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 故障機(jī)理分析

基于模塊化多電平換流器(modular multilevel converter,MMC)的柔直電網(wǎng)拓?fù)淙鐖D1所示。其中每個(gè)橋臂均由n個(gè)SM構(gòu)成；C0為SM電容；upx，unx分別為x(x=a,b,c)相上、下橋臂投入SM的電壓和；Larm為橋臂電感；Udc為直流側(cè)電壓；接地方式為換流變閥側(cè)Y型電抗接地；Lg，Rg分別為接地系統(tǒng)的電感和電阻；F1為站內(nèi)單相接地故障(以a相為例)。MMC采用dq坐標(biāo)系下的雙閉環(huán)控制策略，包含正序和負(fù)序電流控制。

圖1 柔直電網(wǎng)拓?fù)銯ig.1 The topology of flexible DC grid

由圖1可知，故障F1將系統(tǒng)劃分為2個(gè)故障區(qū)域，分別為交流故障區(qū)域(交流電源至故障點(diǎn))和直流故障區(qū)域(故障點(diǎn)至直流線路)。

1.1 交流故障區(qū)分析

圖2 交流故障區(qū)等效電路Fig.2 The equivalent circuit of the AC fault area

換流變一般采用Y/Δ接線，因此零序阻抗X0趨于無(wú)窮大，電流序分量滿足：

(1)

由式(1)可知，系統(tǒng)發(fā)生站內(nèi)單相接地故障時(shí)，由于未形成有效對(duì)地放電通路，各相對(duì)地故障電流均為0。根據(jù)式(1)和圖2進(jìn)一步推導(dǎo)得：

(2)

定義z=ej120，故障點(diǎn)b相和c相電壓為：

(3)

根據(jù)交流故障區(qū)分析可以得出：(1)換流站內(nèi)單相接地故障不會(huì)引起系統(tǒng)過(guò)電流，但會(huì)導(dǎo)致非故障相電壓幅值上升至線電壓；(2)站內(nèi)交流系統(tǒng)負(fù)序電壓分量幅值為0，零序電壓分量與故障相電壓幅值相等、方向相反；(3)由于換流變閥側(cè)一般采用Δ接線方式，零序電壓不會(huì)影響換流變網(wǎng)側(cè)交流系統(tǒng)。

1.2 直流故障區(qū)分析

在1.1節(jié)基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析直流故障區(qū)。根據(jù)MMC工作原理，可以將其等效為圖3所示電路[22]。其中O為上、下橋臂電抗器的虛擬等位點(diǎn)；Vrefx為虛擬等位點(diǎn)電壓；ux，ix分別為MMC交流輸出電壓和電流；idc為直流側(cè)電流；R0為橋臂等效電阻。

圖3 MMC單相基波等效電路Fig.3 The fundamental equivalent circuit for single phase of MMC

MMC一般采用dq坐標(biāo)系下的雙閉環(huán)控制策略，在確定上、下橋臂SM個(gè)數(shù)時(shí)僅考慮虛擬等位點(diǎn)正序和負(fù)序電壓分量之和，可得：

(4)

則O點(diǎn)實(shí)際電壓可表示為：

(5)

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，進(jìn)一步推導(dǎo)可得：

(6)

(7)

式中：up，un分別為直流側(cè)正極和負(fù)極電壓。

(8)

由式(8)可知，在系統(tǒng)發(fā)生換流站內(nèi)單相接地故障后，直流側(cè)正、負(fù)極會(huì)在原極電壓基礎(chǔ)上出現(xiàn)零序電壓大小的共模振蕩。由于零序電壓分量與故障相電壓大小相等、方向相反，因此直流側(cè)最大過(guò)電壓幅值umax為：

umax=Udc(1+m)/2

(9)

m=Uac/(Udc/2)

(10)

式中：m為電壓調(diào)制比，0

因此，非故障換流站MMC交流輸出電壓u′x為：

(11)

式中：u′px，i′px分別為非故障換流站x相上橋臂電壓和電流。

將式(8)代入式(11)可得：

(12)

可以看出，零序電壓會(huì)疊加到非故障換流站MMC正常輸出電壓上，從而引起非故障換流站內(nèi)產(chǎn)生工頻過(guò)電壓。

根據(jù)直流故障區(qū)域分析可知：(1)換流站內(nèi)單相接地故障會(huì)導(dǎo)致直流線路發(fā)生幅值為零序電壓大小的共模振蕩，最大過(guò)電壓為極電壓的m+1倍；(2)零序電壓會(huì)通過(guò)換流器傳播至其他非故障換流站內(nèi)，從而引發(fā)站內(nèi)交流系統(tǒng)工頻過(guò)電壓。

2 直流過(guò)電壓抑制策略

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生站內(nèi)單相接地故障后，雖然直流側(cè)會(huì)產(chǎn)生周期振蕩的過(guò)電壓，但在該故障條件下，交、直流側(cè)不會(huì)出現(xiàn)明顯過(guò)電流，且極間電壓基本保持不變，直流電網(wǎng)仍能正常傳輸功率。若能有效降低直流側(cè)過(guò)電壓水平和傳播范圍，則能提升系統(tǒng)在故障條件下的連續(xù)運(yùn)行能力，為故障換流站安全退出提供更多準(zhǔn)備和處理時(shí)間，提升整個(gè)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行水平。因此，文中提出一種零序過(guò)電壓控制方法。

2.1 控制原理

控制目標(biāo)是消除故障后直流側(cè)極電壓的零序電壓振蕩，即：

(13)

假設(shè)增加零序電壓控制器后，換流器的輸出參考電壓為fx，可以得到：

(14)

將式(5)、式(6)和式(13)代入式(14)可得：

(15)

(16)

可以看出，理論上只需在原參考電壓的基礎(chǔ)上疊加零序電壓分量就能有效消除直流側(cè)過(guò)電壓振蕩。

然而，根據(jù)第1章分析結(jié)果，單相接地故障時(shí)非故障相輸出參考電壓幅值將上升至線電壓，因而式(16)中的fx可能超過(guò)MMC的最大輸出能力，過(guò)大的fx可能引起交直流側(cè)電氣量出現(xiàn)較大波動(dòng)。因此，需要對(duì)疊加的零序電壓進(jìn)行一定的限幅處理，即：

(17)

式中：k為限幅系數(shù)。

2.2 限幅系數(shù)計(jì)算

以fx滿足MMC最大交流輸出能力時(shí)的限幅系數(shù)計(jì)算值k′作為k值下限，即：

(18)

假設(shè)故障相為a相，則式(18)可進(jìn)一步表示為：

(19)

進(jìn)一步推導(dǎo)可得：

(20)

綜合以上分析，k取值范圍為：

(21)

綜合以上分析，文中提出的直流側(cè)零序過(guò)電壓控制器如圖4所示。

圖4 直流側(cè)零序過(guò)電壓控制器Fig.4 The DC zero-sequence overvoltage controller

由圖4可知，零序電壓控制首先通過(guò)MMC交流輸出電壓ux求和并乘以1/3得到零序電壓分量，然后乘以k進(jìn)行限幅處理，再經(jīng)過(guò)二階低通濾波器得到零序電壓的最終參考值Δu0，最后將Δu0疊加在內(nèi)環(huán)控制器輸出的參考電壓上，得到最終參考電壓Vfx。

3 仿真分析

3.1 測(cè)試系統(tǒng)

基于PSCAD搭建如圖1所示的柔性直流輸電系統(tǒng)。系統(tǒng)采用對(duì)稱單極接線和半橋SM拓?fù)?，換流站之間采用長(zhǎng)度為60 km的直流架空線路連接，直流線路的兩端均配置10 mH的限流電感。系統(tǒng)采用dq坐標(biāo)系下的雙閉環(huán)控制策略，并增加了環(huán)流控制和負(fù)序電流控制，采用最近電平逼近調(diào)制(nearest level modulation,NLM)方式。MMC1為功率控制站，最大傳輸功率為20 MW。MMC2為電壓控制站，額定直流電壓為±20 kV，詳細(xì)的換流站參數(shù)如表1所示。

表1 測(cè)試系統(tǒng)參數(shù)Table 1 The parameters of test system

m取0.82，計(jì)算得到k取值范圍為[0.36,1]，仿真分析時(shí)k取0.7。濾波器采用二階低通濾波器，截止頻率為2 000 Hz。

3.2 單相接地故障仿真

在測(cè)試系統(tǒng)MMC1內(nèi)設(shè)置換流變閥側(cè)a相接地故障F1，Rf為0.01 Ω，故障始于0.7 s，持續(xù)時(shí)間為0.2 s，零序電壓控制器在0.8 s時(shí)投入，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 單相接地故障時(shí)交、直流側(cè)的仿真結(jié)果Fig.5 The simulation results of the AC and DC side when single-phase-to-ground fault occurs

由圖5可知，故障后非故障相電壓上升為線電壓，而直流側(cè)正負(fù)極產(chǎn)生了零序電壓大小的共模振蕩，最大過(guò)電壓幅值約為1.82 p.u.，與理論值1.88 p.u.即1.06+0.82 p.u.基本一致。零序電壓控制器投入后，直流側(cè)電壓振蕩得到了明顯抑制，最大過(guò)電壓值降低至1.3 p.u.。在零序電壓控制器投入期間，輸出的交流電流和系統(tǒng)功率均未發(fā)生明顯改變。零序電壓控制無(wú)法改變站內(nèi)交流過(guò)電壓，因此在故障穿越期間，故障站內(nèi)交流系統(tǒng)需要具備一定的耐壓能力。

圖6給出了交流電壓序分量及其與直流側(cè)電壓增量Δu的對(duì)比結(jié)果。由圖6可知，故障后的零序電壓分量與故障相電壓大小相等，極性相反，并且與Δu幾乎吻合，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

圖6 交流電壓序分量和直流側(cè)電壓增量Fig.6 AC voltage sequence component and DC side voltage increment

正常運(yùn)行時(shí)零序電壓分量為0，因此在故障消失后，交、直流側(cè)電壓和電流迅速恢復(fù)至故障前狀態(tài)。附加零序電壓控制器不會(huì)對(duì)系統(tǒng)正常運(yùn)行產(chǎn)生影響。

MMC2中的交流電壓如圖7所示。由圖7可知，故障后零序電壓會(huì)疊加在原MMC2交流輸出電壓上，使交流系統(tǒng)產(chǎn)生一定的操作過(guò)電壓。隨著零序電壓控制器的投入，過(guò)電壓明顯改善。

圖7 MMC2交流電壓Fig.7 The AC voltage of MMC2

3.3 過(guò)電壓抑制仿真

為了驗(yàn)證文中所提過(guò)電壓抑制策略，以故障F1為例，分別選取不同限幅系數(shù)k進(jìn)行對(duì)比分析。圖8給出了不同k值下極電壓(以正極為例)和系統(tǒng)傳輸功率。圖9、圖10分別給出了不同k值下MMC1的輸出交流電流和b相電流快速傅里葉變換分解后的諧波分量幅值。

圖8 不同k值下的正極電壓和傳輸功率Fig.8 The positive pole voltage and transmission power under different k

圖9 不同k值下的交流電流Fig.9 The AC current under different k

圖10 不同k值下b相電流的諧波幅值Fig.10 The amplitude of b phase harmonic current under different k

由圖8—圖10可知，k值越大,即疊加的零序電壓幅值越大,對(duì)過(guò)電壓的抑制效果越好，但過(guò)大的k值會(huì)導(dǎo)致輸出功率波動(dòng)和交流電流畸變，其中畸變電流主要包含3次諧波分量。因此，實(shí)際應(yīng)用時(shí)需在合理范圍內(nèi)選擇限幅系數(shù)。

4 結(jié)論

文中針對(duì)對(duì)稱單極柔直電網(wǎng)的站內(nèi)單相接地故障，基于交流復(fù)合序網(wǎng)絡(luò)和換流器控制方程推導(dǎo)故障傳播規(guī)律和過(guò)電壓產(chǎn)生機(jī)理。研究結(jié)果表明：

(1)換流站內(nèi)單相接地故障會(huì)使站內(nèi)交流系統(tǒng)非故障相電壓上升至線電壓，故障產(chǎn)生的零序電壓分量與故障相電壓大小相等、方向相反。

(2)零序電壓會(huì)通過(guò)換流器傳播至直流側(cè)和其他換流站，并產(chǎn)生工頻過(guò)電壓，直流側(cè)過(guò)電壓表現(xiàn)為零序電壓大小的共模振蕩。

(3)文中提出一種直流側(cè)過(guò)電壓抑制策略，通過(guò)在原控制器輸出電壓上疊加經(jīng)限幅后的零序電壓實(shí)現(xiàn)過(guò)電壓抑制，并給出了限幅系數(shù)的選取方法。仿真結(jié)果證明了理論分析的正確性及過(guò)電壓抑制策略的有效性。