□文/徐東鵬 林德欽

（澳門城市大學(xué)金融學(xué)院 澳門）

［提要］近30年，我國的金融市場發(fā)展迅速，作為經(jīng)濟(jì)晴雨表的股票市場經(jīng)常出現(xiàn)劇烈的波動(dòng)性，對宏觀經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生著不可忽視的影響，因此股市的波動(dòng)性研究對完善我國金融市場發(fā)展具有重要意義。香港股市擁有一個(gè)成熟的金融市場，將內(nèi)地股市與香港股市近15年對數(shù)收益率進(jìn)行對比研究，通過GARCH族模型與VaR理論，進(jìn)行中國內(nèi)地與香港股市的波動(dòng)特征分析，發(fā)現(xiàn)中國內(nèi)地股市風(fēng)險(xiǎn)大于香港成熟股市。并基于結(jié)論對投資、監(jiān)管主體和證券市場提出相關(guān)建議，為不斷完善內(nèi)地金融市場結(jié)構(gòu)提供參考與借鑒。

一、前言

隨著我國金融市場的不斷成熟發(fā)展，股票市場作為經(jīng)濟(jì)晴雨表對于經(jīng)濟(jì)具有重要影響，自從1990年上海證券交易所和深圳證券交易所成立以來，內(nèi)地股票市場發(fā)展迅速，在短短三十年中完成從審批制（1990）、核準(zhǔn)制（1999）到注冊制（2020）的轉(zhuǎn)變，為企業(yè)募集資金、調(diào)整企業(yè)融資結(jié)構(gòu)、優(yōu)化社會(huì)資源配置等方面發(fā)揮巨大作用，推動(dòng)了我國金融市場發(fā)展。

本文基于GARCH模型理論，對我國內(nèi)地和香港股票市場現(xiàn)狀進(jìn)行分析，通過選用關(guān)于我國股市波動(dòng)性擬合效果較好的GARCH族模型來提升估算VaR風(fēng)險(xiǎn)值的準(zhǔn)確性，將股指收益率在通過比較后，選擇在GED分布條件下，通過GARCH族模型估算出最優(yōu)GARCH模型結(jié)合VaR模型，進(jìn)行股票市場風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測。

面對股市的劇烈動(dòng)蕩，市場監(jiān)管者和參與者對股市存在的風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生極大的重視，政府迫切地希望在監(jiān)管市場運(yùn)作的同時(shí)對股市風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效的監(jiān)管和評估，投資者也盼望在投資之前能得到對股市走勢比較準(zhǔn)確的評價(jià)和分析。因此，通過估量金融時(shí)間序列在未來市場價(jià)格波動(dòng)條件下可能發(fā)生的最大損失來反應(yīng)市場風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)針對性的防范和預(yù)測，有利于完善中國資本市場結(jié)構(gòu)，健全相應(yīng)的監(jiān)管制度，規(guī)范投資者的投資行為。

二、文獻(xiàn)綜述

國外很早就開始了對金融市場風(fēng)險(xiǎn)的研究，最初研究是從對市場收益與風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系的探究、資本定價(jià)、市場有效性分析和市場風(fēng)險(xiǎn)度量等方向來研究市場風(fēng)險(xiǎn)的。

William.F.sharpe（1963）通過研究資本市場中資產(chǎn)的預(yù)期收益率和資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，提出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM模型），成為資本市場價(jià)格理論的核心，被廣泛地運(yùn)用于金融投資決策領(lǐng)域。之后有學(xué)者使用GARCH模型進(jìn)行研究，閆志剛（2005）通過上證指數(shù)每日收盤價(jià)進(jìn)行GARCH效應(yīng)檢驗(yàn)；羅陽、楊桂元（2013）運(yùn)用GARCH-M模型和EGARCH模型來研究上證股市收益率的波動(dòng)性，發(fā)現(xiàn)上證指數(shù)的收益率中利空消息比利好消息的沖擊更大；孫德山、顏妍（2015）通過對深證指數(shù)收益率序列的實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)收益率序列的非對稱性，證明具有顯著的“杠桿效應(yīng)”，同時(shí)也證明了深證指數(shù)具有風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)效應(yīng)。

我國學(xué)者鄭文通（1997）最早在國內(nèi)展開對VaR的研究，從VaR方法的產(chǎn)生、計(jì)算應(yīng)用以及對于我國金融市場風(fēng)險(xiǎn)研究的重要性進(jìn)行論述；鄭平（2014）以國內(nèi)股市的滬深300指數(shù)為研究對象，分別運(yùn)用5種不同的GARCH族模型來度量指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)VaR值，得出結(jié)論是GARCH族模型能夠很好地?cái)M合滬深300指數(shù)的時(shí)間序列，從而反映出我國股票市場的風(fēng)險(xiǎn)特征。

因此，本文在充分地分析研究已有的取得重大成果的文獻(xiàn)資料的基礎(chǔ)上，運(yùn)用GARCH族模型和VaR理論對中國內(nèi)地和香港股市的波動(dòng)性特征和風(fēng)險(xiǎn)值進(jìn)行分析、計(jì)算和比較研究，并結(jié)合國內(nèi)市場的現(xiàn)狀，針對性地給出相關(guān)建議，為逐步完善國內(nèi)市場結(jié)構(gòu)提供一定的參考和借鑒。

三、實(shí)證分析

（一）樣本數(shù)據(jù)的處理和分析。滬深兩市各自有獨(dú)立的綜合指數(shù)和成分指數(shù)，這些指數(shù)被投資者高度認(rèn)同，但是無法同時(shí)反映跨市場指數(shù)的走勢，而滬深300指數(shù)是由兩市共同選定的300只A股作為樣本編制的指數(shù)，覆蓋兩市60%左右市值，可以有效反映滬深兩個(gè)市場的整體走勢，并且成分股為市場中代表性好、流動(dòng)性高且交易活躍的主流投資股票，可以反映市場主流投資的收益情況。恒生指數(shù)是由香港股票市場的43家上市公司股票入選，將發(fā)行量作為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均股價(jià)指數(shù)，其具有廣泛的市場代表性，恒生指數(shù)市值占香港聯(lián)交所市場資本的90%。因此，本文選擇能代表內(nèi)地股票市場主流趨勢的滬深300指數(shù)和香港恒生指數(shù)15年的每日收盤價(jià)作為樣本數(shù)據(jù)。

選擇數(shù)據(jù)時(shí)，首先需要考慮數(shù)據(jù)的頻率和樣本容量，較為低頻的數(shù)據(jù)建模時(shí)容易出現(xiàn)參數(shù)估計(jì)準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性較差的弊端；高頻數(shù)據(jù)可能出現(xiàn)頻繁的資訊噪音。因此，本文選擇以股指的每日收盤價(jià)進(jìn)行建模，以避免上述問題干擾。其次本文篩選近15年（2006年1月1日到2020年12月31日）的樣本數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)取自Yahoo財(cái)經(jīng)中恒生指數(shù)和網(wǎng)易財(cái)經(jīng)中滬深300指數(shù)兩種數(shù)據(jù)各自的每日收盤價(jià)。由于股票市場存在假期、節(jié)假日等影響，實(shí)際數(shù)據(jù)序列存在空隙，所以對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將數(shù)據(jù)向前平移，得到最終連續(xù)的收益率時(shí)間序列。

本文數(shù)據(jù)檢驗(yàn)和建模均使用Eviews8.0，圖表均為該軟件直接輸出。使用學(xué)者Fama（1965）的方法：

P（股價(jià)的變化）＝ln（Pt）-ln（Pt-1）（1）

Pt：交易日收盤證券價(jià)格；Pt-1：后一個(gè)交易日的證券價(jià)格。

該算法即為幾何收益率算法，優(yōu)勢在于具有數(shù)學(xué)意義上的優(yōu)勢，不僅可以簡化計(jì)算過程，消除潛在異方差的影響，并且Walayet Khan（2012）、Siu Tung Ho（2013）等相關(guān)學(xué)者已進(jìn)行該算法運(yùn)行的先例，對同類研究具有實(shí)際效用，降低了其他潛在錯(cuò)誤發(fā)生的可能性。

（二）樣本數(shù)據(jù)特征分析。本文通過對滬深300指數(shù)價(jià)格收益率序列和恒生指數(shù)價(jià)格收益率序列的基本特征進(jìn)行分析。

從兩種指數(shù)的收益率走勢圖可以看出，兩種指數(shù)的收益率都表現(xiàn)出波動(dòng)聚集的現(xiàn)象，即在某個(gè)特定的時(shí)間段上波動(dòng)率高，而在其他時(shí)間段上波動(dòng)率相對較小，且具有非對稱性，同時(shí)負(fù)向的波動(dòng)易伴隨更大的負(fù)向波動(dòng)出現(xiàn)。滬深300指數(shù)的波動(dòng)變化幅度比恒生指數(shù)大，波動(dòng)聚集現(xiàn)象更加明顯，負(fù)向波動(dòng)閑影響更明顯。（圖1、圖2）

圖1 滬深300指數(shù)收益率時(shí)序圖

圖2 恒生指數(shù)收益率時(shí)序圖

本文對滬深300指數(shù)和恒生指數(shù)的對數(shù)收益率序列進(jìn)行一系列檢驗(yàn)，首先需要檢驗(yàn)兩種指數(shù)的收益率序列是否滿足正態(tài)分布，然后對數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性和自相關(guān)性以及序列GARCH效應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)，以確定滿足GARCH族模型的建立條件，以便于最后對VaR風(fēng)險(xiǎn)值的計(jì)算。

1、正態(tài)性檢驗(yàn)。本文正態(tài)性檢驗(yàn)通過計(jì)算Jarque-Bera指標(biāo)等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和觀測QQ圖等方法來檢驗(yàn)收益率序列是否滿足正態(tài)分布條件。通過Eviews分別做出滬深300指數(shù)和恒生指數(shù)的對數(shù)收益率圖。（圖3、圖4）

圖3 滬深300指數(shù)收益率QQ圖

圖4 恒生指數(shù)收益率QQ圖

由圖可知，滬深300指數(shù)和恒生指數(shù)的對數(shù)收益率序列，分散點(diǎn)偏離正態(tài)分布的回歸線上，均有后尾分布的特點(diǎn)，從而說明證券市場中的信息會(huì)導(dǎo)致證券價(jià)格的劇烈波動(dòng)，并且投資者對這些流動(dòng)信息的敏感性不足，無法直接反映在證券價(jià)格上。因此，滬深300指數(shù)和恒生指數(shù)的對數(shù)收益率序列分布不服從正態(tài)分布，都具備金融數(shù)據(jù)的時(shí)間序列波動(dòng)的非對稱關(guān)系和厚尾特點(diǎn)。

由表1可知，滬深300指數(shù)和恒生指數(shù)的收益率分布總體上都呈現(xiàn)出尖峰厚尾的現(xiàn)象，是金融時(shí)間序列特征的真實(shí)體現(xiàn)，通過進(jìn)一步觀察比較，兩種分布相較于正態(tài)分布有更陡峭的峰態(tài)，兩側(cè)尾部也有更多的數(shù)值，因此發(fā)現(xiàn)兩種指數(shù)的收益率分布均不完全符合正態(tài)分布的特征。（表1）

統(tǒng)計(jì)學(xué)中正態(tài)分布的特征是偏度為0，峰度等于3。由表1可知，滬深300指數(shù)和恒生指數(shù)的收益率分布的偏度小于0，說明收益率分布有左偏現(xiàn)象，意味著出現(xiàn)極端負(fù)收益率比出現(xiàn)極端正收益率的可能性要大；同時(shí)，兩市指數(shù)收益率分布的峰度均大于3，說明收益率分布相較于正態(tài)分布有更陡峭的峰態(tài)，且序列方分布更加集中。兩種指數(shù)收益率分布的Jarque-Bera指標(biāo)較大，且對應(yīng)χ2分布伴隨概率等于0，說明兩種指數(shù)的收益率分布顯著不同于正態(tài)分布。

表1 指數(shù)收益率描述性統(tǒng)計(jì)和J-B檢驗(yàn)一覽表

綜上所述，內(nèi)地和香港股票市場的對數(shù)收益率分布均不服從正態(tài)分布，都具有金融時(shí)間序列的波動(dòng)非對稱性和尖峰厚尾特征。

2、平穩(wěn)性檢驗(yàn)。平穩(wěn)性檢驗(yàn)是在分析金融時(shí)間序列時(shí)必須要進(jìn)行的檢驗(yàn)之一，確保數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征不具有時(shí)變性是進(jìn)行建模的前提條件，這樣做的目的是為了避免不平穩(wěn)的序列引起的偽回歸的結(jié)果出現(xiàn)，借助單位根檢驗(yàn)的方法驗(yàn)證涉及的變量的單位根個(gè)數(shù)是否相同，常見的單位根檢驗(yàn)方法有DF檢驗(yàn)法、ADF檢驗(yàn)法和PP檢驗(yàn)法。本文將采用ADF檢驗(yàn)法（即Augmented Dickey-Fuller）來檢驗(yàn)內(nèi)地和香港股票市場的對數(shù)收益率序列的數(shù)據(jù)平穩(wěn)性。（表2）

表2 指數(shù)收益率序列ADF檢驗(yàn)一覽表

由表可知，在1%、5%、10%三個(gè)不同顯著性水平下，兩種指數(shù)的對數(shù)收益率序列的ADF值都小于相應(yīng)的臨界值，因此拒絕原假設(shè)，所以兩種指數(shù)的對數(shù)收益率序列沒有單位根，證明內(nèi)地和香港股票市場的對數(shù)收益率序列的數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。

3、自相關(guān)性檢驗(yàn)。自相關(guān)性檢驗(yàn)也是需要進(jìn)行的必要檢驗(yàn)，金融時(shí)間序列的殘差之間存在相關(guān)性的可能，因而可能造成最終結(jié)果的不真實(shí)，因此本文對滬深300指數(shù)和恒生指數(shù)各自的序列相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)，并對序列的均值回歸進(jìn)行殘差的相關(guān)性檢驗(yàn)。

由圖可得，兩種指數(shù)收益率序列各自的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)在95%置信度下，部分值不在置信區(qū)間內(nèi)，Q統(tǒng)計(jì)量的伴隨概率也小于0.05，所以拒絕自相關(guān)系數(shù)等于零的假設(shè)，兩種指數(shù)收益率序列都存在相關(guān)性。同時(shí)，在滯后為10階時(shí)，兩種指數(shù)收益率序列各自的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)都大于95%的置信水平，即序列都存在顯著自相關(guān)性，存在異方差性。（圖5、圖6）

圖5 滬深300指數(shù)自相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果圖

圖6 恒生指數(shù)自相關(guān)檢驗(yàn)結(jié)果圖

（三）ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)。通過比較分析滬深300指數(shù)和恒生指數(shù)的日對數(shù)收益率可以看出都出現(xiàn)了波動(dòng)聚集特征，兩市指數(shù)的日收益率序列圖也證明了具有自相關(guān)性，表明兩種序列存在自回歸條件方差（ARCH效應(yīng)），因此本文運(yùn)用拉格朗日乘數(shù)法（ARCH-LM檢驗(yàn)）來進(jìn)行具體檢驗(yàn)。（表3）

表3 ARCH-LM檢驗(yàn)一覽表

結(jié)果表明，滬深300指數(shù)和恒生指數(shù)的收益率序列各自相應(yīng)的F統(tǒng)計(jì)量和Obs*R-squared統(tǒng)計(jì)量在95%的置信度下的伴隨概率P值都等于0。所以，結(jié)論拒絕兩市回歸方程的殘差不存在ARCH效應(yīng)的原假設(shè)，即表明滬深300指數(shù)和恒生指數(shù)的日對數(shù)收益率系列存在ARCH效應(yīng)，滿足用GARCH族模型來擬合兩市的波動(dòng)特征的條件。

（四）GARCH族模型實(shí)證分析。基于以上的檢驗(yàn)結(jié)果，滬深300指數(shù)和恒生指數(shù)的收益率序列符合金融時(shí)間序列尖峰厚尾和波動(dòng)聚集的特性，且序列平穩(wěn)存在自相關(guān)性，存在高階的ARCH效應(yīng)，因此可以通過建立GARCH族模型來研究其特征。通過比較滬深300指數(shù)和恒生指數(shù)收益率在不同的GARCH族模型的殘差平方的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)，運(yùn)用赤池信息準(zhǔn)則（Akaike Information Criterion）可以判斷擬合最佳的GARCH族模型，同時(shí)分別考慮正態(tài)分布、t分布和GED分布假設(shè)，估計(jì)出擬合效果最好的GARCH模型中的各個(gè)參數(shù)，代入估計(jì)條件方差，來計(jì)算和估量內(nèi)地股市和香港股市的VaR風(fēng)險(xiǎn)值，以達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)評估和預(yù)測的目的。（表4）

表4 滬深300指數(shù)和恒生指數(shù)GARCH族模型選擇一覽表

由表可得，滬深300指數(shù)日收益率的EGARCH（2，1）模型的AIC值最小，EGARCH（1，1）模型SC值最小，因此選擇EGARCH（1，1）模型。恒生指數(shù)的EGARCH（2，1）模型的AIC值和SC值都最小，選擇EGARCH（2，1）模型。因此，將用EGARCH（1，1）和EGARCH（2，1）模型分別計(jì)算滬深300指數(shù)和恒生指數(shù)的VaR風(fēng)險(xiǎn)值。

（五）對滬深300和恒生指數(shù)VaR的計(jì)算和檢驗(yàn)。根據(jù)上述選出的服從GED分布的EGARCH（1，1）模型進(jìn)行回歸，計(jì)算出相應(yīng)的收益率方差，進(jìn)而得到標(biāo)準(zhǔn)偏差，運(yùn)用軟件分別計(jì)算出該模型下GED分布在85%、90%和95%的置信度下的分位數(shù)，將所得的標(biāo)準(zhǔn)偏差和分位數(shù)代入計(jì)算VaR的公式，計(jì)算出服從GED分布的EGARCH（1，1）在85%、90%和95%三種不同置信度下的VaR。（圖7）

圖7 VaR值與滬深300指數(shù)實(shí)際損失對比圖

根據(jù)前面選出的服從GED分布的TGARCH（2，1）模型進(jìn)行回歸，計(jì)算出相應(yīng)的收益率方差，進(jìn)而得到標(biāo)準(zhǔn)偏差，運(yùn)用軟件分別計(jì)算出該模型下GED分布在85%、90%和95%的置信度下的分位數(shù)，將所得的標(biāo)準(zhǔn)偏差和分位數(shù)代入計(jì)算VaR的公式，計(jì)算出服從GED分布的TGARCH（2，1）在85%、90%和95%三種不同置信度下的VaR。（圖8）

圖8 VaR值與恒生指數(shù)實(shí)際損失對比圖

圖7中，HS300I表示的是滬深300指數(shù)的實(shí)際損失，HS300IVAR85、HS300IVAR90、HS300IVAR95分別表示在85%、90%和95%置信度下的VaR值，從上圖可以看出估算的VaR范圍不同程度地包含滬深300指數(shù)的實(shí)際損失范圍，其中95%置信度下的VaR值范圍包含的實(shí)際損失范圍最大，85%置信度的最小，隨著置信度的降低，實(shí)際損失超過VaR的范圍越大。

圖8中，HSI表示的是恒生指數(shù)的實(shí)際損失，HSIVAR85、HSIVAR90、HSIVAR95分別表示在85%、90%和95%置信度下的VaR值，從上圖可以看出估算的VaR范圍不同程度地包含恒生指數(shù)的實(shí)際損失范圍，其中95%置信度下的VaR值范圍包含的實(shí)際損失范圍最大，85%置信度的最小，隨著置信度的降低，實(shí)際損失超過VaR的范圍越大。

比較發(fā)現(xiàn)，在95%置信度下滬深300指數(shù)的VaR均值大于恒生指數(shù)。因此，可以說在給定的顯著性水平下，國內(nèi)滬深300指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)值均值都要高于恒生指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)值。

四、結(jié)論與建議

運(yùn)用GARCH模型，可以較好地反映內(nèi)地與香港股市收益率波動(dòng)性問題，通過VaR模型較好刻畫出股市風(fēng)險(xiǎn)特征，對預(yù)測股市風(fēng)險(xiǎn)有一定的作用，并且GARCH-VaR模型度量結(jié)果發(fā)現(xiàn)，滬深300指數(shù)風(fēng)險(xiǎn)高于香港股市風(fēng)險(xiǎn)，因此內(nèi)地股市現(xiàn)階段比香港股市的波動(dòng)更加劇烈，利用風(fēng)險(xiǎn)VaR進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估預(yù)測，對于股票市場參與者具有重要意義，對提高投資者的風(fēng)險(xiǎn)意識(shí)、完善監(jiān)管部門的制度和市場的理性行為有一定促進(jìn)效果。

對于投資者建議：通過GARCH-VaR模型度量，有助于協(xié)助投資者評估股票的風(fēng)險(xiǎn)收益，幫助投資者理性投資，為資金的合理配置提供系統(tǒng)理論支撐，降低羊群效應(yīng)的出現(xiàn)，減少由于信息不對稱導(dǎo)致的負(fù)面影響，利用風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測可以設(shè)立止損和止盈點(diǎn)，避免由于市場情緒導(dǎo)致的不理性投資行為。

對于監(jiān)管主體建議：加大市場的監(jiān)管力度，規(guī)范上市公司的披露行為。如果部分大機(jī)構(gòu)或者個(gè)人提前獲取未公開的信息，提前進(jìn)行投資布局，由于信息不對稱，普通投資者在得到公司公告時(shí)，期望收益與實(shí)際收益產(chǎn)生較大差距，股票市場未按照經(jīng)濟(jì)運(yùn)行規(guī)律發(fā)展，這將加劇股票市場波動(dòng)導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)升高，因此監(jiān)管部門應(yīng)該提高上市公司信息披露質(zhì)量，加大違法懲罰力度，提升股票市場的運(yùn)行效率。

對證券市場建議：目前，內(nèi)地股票市場的投資者結(jié)構(gòu)仍有待優(yōu)化。首先，應(yīng)該學(xué)習(xí)成熟市場的體制，豐富投資產(chǎn)品種類、基金選擇和投資渠道，提升市場活躍度；其次，由于中小投資者較多，應(yīng)該加大對其保護(hù)的力度，提升投資者的理性意識(shí)，維護(hù)市場的穩(wěn)定；最后，隨著金融科技的發(fā)展，可以在證券市場中合理運(yùn)用區(qū)塊鏈、大數(shù)據(jù)和人工智能等，建立有效的市場風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警和處理機(jī)制，保障投資者合法權(quán)益，為促進(jìn)我國金融市場發(fā)展貢獻(xiàn)力量。