闕秀娣

（福建省龍巖市永定區(qū)坎市中心小學 福建龍巖 364102）

數(shù)學知識體系十分繁雜，數(shù)學知識之間存在十分緊密的關聯(lián)，涉及到非常多的知識概念、公式定理等。為了進一步提高學生解決問題的能力，教師就應當運用問題解決策略，緊密聯(lián)系實際生活，運用畫圖式策略、轉(zhuǎn)化策略、列表策略、小組合作等方式，幫助學生掌握更多解決問題的方法和思路，全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

一、問題解決策略教學的內(nèi)涵與價值

（一）問題解決策略的內(nèi)涵

問題解決策略指的是，學生能夠主動參與到問題的解決和分析中，能夠從多個角度分析問題，尋找各種各樣的方式解決問題，鍛煉學生的思維能力和分析能力。在數(shù)學的教學過程中，問題解決策略不僅是數(shù)學教學的目的所在，同時還是教學的主要方法和策略，可以實現(xiàn)學生應用能力和創(chuàng)造能力的同步提高。

（二）問題解決策略的教育價值

在小學數(shù)學的教學過程中，問題解決的價值不僅可以讓學生獲得具體問題的正確答案和結(jié)論，還能使其在分析解決問題的過程中獲得更好的發(fā)展。通過問題解決策略的應用，學生能夠靈活運用數(shù)學知識解決實際問題，切實提高學生的應用能力，同時還能增強學生的問題意識，使其學會在遇到問題后選擇應用數(shù)學知識去思考和分析，進而實現(xiàn)學生實踐能力的穩(wěn)步提高。此外，問題解決策略還能降低數(shù)學知識的抽象性，幫助學生更好地理解思想方法和數(shù)學知識，掌握更多的數(shù)學思想。在數(shù)學課堂中，問題解決策略的應用還能幫助學生積累更多的數(shù)學經(jīng)驗，懂得與他人合作和交流，切實增強學生的反思意識和評價意識。

二、“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下小學數(shù)學問題解決策略的應用

（一）聯(lián)系生活設計問題

數(shù)學知識與實際生活之間存在十分緊密的關聯(lián)，數(shù)學教學的目的也是鍛煉學生應用數(shù)學知識的能力，使其可以將數(shù)學知識應用到日常生活中。因此，數(shù)學教師在應用問題解決策略時，必須要將數(shù)學知識與實際生活聯(lián)系起來，降低學生理解數(shù)學知識的難度，增加學生的學習興趣。在上課前，教師應當從多個角度分析教學內(nèi)容，從實際生活中提煉出相應的教學素材，創(chuàng)設有趣的生活情境，靈活利用信息技術(shù)，拉近學生與生活、數(shù)學之間的關系，集中學生分散的注意力。

例如，在教學有關小數(shù)加減法的內(nèi)容時，為了讓學生更好地解決問題，教師就可為學生創(chuàng)設生活化的教學情境。在上課前，教師可先了解學生的興趣愛好，從學生的興趣點出發(fā)搜集教學素材。如，很多學生都十分喜歡逛超市，教師就可從這一點出發(fā)從網(wǎng)絡上搜集與超市相關的圖片。在上課時，教師需要先利用語言引導學生：“同學們，你們喜歡逛街嗎？你們是否跟自己的父母逛過超市呢？你逛超市的時候喜歡買什么商品呢？”不同的學生會有不同的想法，教師需要給予學生表達想法的機會。之后，教師就可借助多媒體技術(shù)為學生展示超市內(nèi)的圖片，有學生喜歡的巧克力、玩具、零食等，這些商品的下方都標注了其價格。教師可以提出一些問題鍛煉學生的思維能力，還可引導學生圍繞著這些圖片提出問題。從教師的角度來說：“我今天去超市購物啦，我買了五根鉛筆，四袋零食，還有一個玩具，你們覺得我一共花了多少錢呢？”學生需要認真思考教師提出的問題，了解對應商品的價格，然后計算最終的價格。從學生的角度來說，有的學生說：“如果我買三袋零食，那么需要帶多少零花錢出門呢？”有的學生說：“媽媽讓我買一瓶醬油，一瓶醋，我應該跟媽媽要多少錢呢？”教師要鼓勵學生勇于提出問題，發(fā)表自己的看法和觀點。教師可將學生提出的問題，自己準備的問題羅列在黑板上，教給學生解決這些問題的方法，豐富學生的知識體系。在此過程中，學生的思維也會得到有效提升，可以真正感受到數(shù)學知識與實際生活之間的關聯(lián)。

（二）畫圖方式解決問題

在問題解決策略中，畫圖是一種非常有效且直觀的方式，具有較大的優(yōu)勢[1]。因此，教師在教學時需要重視畫圖式教學方法的應用，將抽象、復雜的數(shù)學知識變得更加直觀和形象，降低學生理解數(shù)學問題的難度，拓展學生的解題思路，更快更好地找到問題的解決方法。

例如，在教學有關圓柱的內(nèi)容時，教師就可充分利用畫圖的方式，幫助學生更好地理解問題，快速找到問題的解決方法。如，教師可為學生展示這樣一道應用題：“今天張工程師準備開工了，他想要給落水管的外邊包一層的防銹紙。已知落水管的高度為8 m，其直徑為18 cm，接口處需要2 cm，那么一共需要多大面積的防銹紙呢？”在剛看到這一問題時，學生難以準確理解題目內(nèi)容，也無法從題目中提煉出有價值的信息。并且，很多學生難以理解2 cm的接口，不懂其代表怎樣的含義。此時，教師就可利用畫圖式的方式，幫助學生理解題目內(nèi)容，如圖1所示。

圖1 側(cè)面展開圖

在完成示意圖的展示后，學生能夠更好地理解題目內(nèi)容。之后，教師就可鼓勵學生說說自己的解題思路。有的學生說：“通過這個示意圖可以知道，要想計算面積，那么就需要（底面周長+接口長度）×高，這樣就可算出這個落水管需要的防銹紙面積?！苯處熞o予學生肯定和鼓勵，增強學生的自信心，使其能夠更好地掌握數(shù)學知識，學會運用數(shù)學知識解決問題。

（三）運用轉(zhuǎn)化策略

在解決數(shù)學問題的過程中，轉(zhuǎn)化策略是一種非常有效且常用的方法[2]。當遇到一些稍微困難的問題時，教師需要引導學生運用轉(zhuǎn)化策略解決問題，將復雜的數(shù)學知識變得更加簡單，保證問題的順利解決。例如，教師在上課時可為學生提供這樣一道題目：“現(xiàn)有一個酒瓶，其高度為30 cm，底面的直徑為8cm?，F(xiàn)在酒瓶內(nèi)有紅酒，其高度為10 cm。現(xiàn)將酒瓶倒置如圖2所示，那么你能計算出這個酒瓶的容積是什么嗎？”

圖2 酒瓶的倒置

這一道題目就是一個較為明顯的等積變形題目[3]。相對于常見的幾何體來說，酒瓶屬于不規(guī)則幾何體，因而無法運用常規(guī)的思路進行分析和解決。此時，教師就應該引導學生從不變的量入手，即酒瓶以及紅酒的體積，可將該問題轉(zhuǎn)變成以規(guī)則圖形入手求解空余體積的形式，這樣就能順利完成題目的解答和轉(zhuǎn)換。教師需要認真為學生進行講解，幫助學生更好地理解題目，學會運用轉(zhuǎn)化策略解決數(shù)學問題。

（四）列表的方式

在小學數(shù)學教學中，并非所有的問題都具備較高難度，也存在非常多較為簡單的問題[4]。針對這些較為簡單的問題，教師可引導學生利用列表的方式，將問題中有用的信息提煉出來。列表可以讓數(shù)學知識變得更加直觀，可以幫助學生整合更多與數(shù)學問題相關的知識，為其分析問題、解決問題奠定良好基礎。在完成列表的制作后，教師就可引導學生運用對比分析的方法，發(fā)現(xiàn)不同習題之前的相同點與不同點，歸納總結(jié)出更為簡單的算法，結(jié)合已知條件進行思考、分析和研究，整理出正確的解題思路。

例如，教師可在上課時為學生提供這樣一道題目：一個人去快餐店給小組內(nèi)的同事買午餐，這個快餐店有兩種套餐。套餐A每份為16塊錢，套餐B每份為22塊錢。該名員工的預算為80塊錢，需要買4份快餐，那么具有幾種購買方案呢？此時，學生就需要利用列表的方式，在表格中寫上A套餐、B套餐的數(shù)量、單價、方案總價等，然后進行分析、對比和研究，判斷幾種方案是否符合條件。利用這樣的方式，可以讓解題思路變得更加直觀和形象，降低學生分析問題的難度，還能鍛煉學生的思維能力、分析能力以及比較能力。

又如，一支圓珠筆的價格為5元，一支鋼筆的價格為15元，小白一共買了30支，總共花費了350元，那么兩種筆分別買了多少支呢？為了更快更好地解決這一問題，教師就可引導學生利用列表的方式去分析，將題目中的信息提煉出來，進行對比和分析，如表1所示。

表1 列表法

在完成表格的構(gòu)建后，教師需要帶領學生一共進行分析和研究。通過該表可知，每增加一支鋼筆，總金額將會增加10元。在逐次增加鋼筆的數(shù)量后，總金額將會從150慢慢增加到350元，實際上增加了200元，于是200÷10=20（支），那么就意味著15元的鋼筆總共買了20支，5元的鋼筆買了30-20=10（支）。利用這樣的方式，不僅可以讓學生運用數(shù)學知識解決實際問題，還能使其掌握列表的應用方法。

（五）運用小組合作教學模式

在日常教學中，教師應當及時更新自己的教學理念，既要充分利用信息技術(shù)，還需要充分利用小組合作的教學模式，明確學生的主體地位，使其通過團隊合作的方式掌握更多的知識，相互學習、共同進步。在合作學習模式中，一組在發(fā)現(xiàn)問題時，另一小組可以與其一同解決問題；如果學生仍舊無法解決問題，那么教師可給予一定的幫助。在這樣的課堂中，學生與學生、學生與教師之間可以進行良好互動，全面提高學生的合作能力。

在應用問題解決策略時，教師需要增強學生的問題意識，使其能夠發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題。學生在自行探索時，會逐漸形成解決問題的輪廓，但無法真正解決問題[5]。此時，教師就可運用小組合作的方式，引導學生交流各自的想法，實現(xiàn)思維的碰撞。例如，教師可為學生提供這樣一道題目：“今年學校組織春游，打算帶領學生去坐船。已知每條船最多可以坐8名學生，一個班有50名學生，那么需要租幾條船呢？”該問題的常規(guī)教法是讓學生列算式，即50÷8=6條……2（人），因此需要租7條船。但這樣的教學模式無法鍛煉學生的思維能力，無法使其嘗試各種不同的解決方法和思路。此時，教師就可利用小組合作的教學模式，鼓勵學生在小組中分享各自的想法和觀點。有的學生說：“每條船能坐8名學生，一個班的學生為50名，那么可列算式8×6，還剩余兩名學生無法乘坐，那么需要租7條船?！庇械膶W生：“將50作為最終的數(shù)字，8+8累加計算，得到最接近50的數(shù)字后可知，一共需要加6次，但還剩余兩名學生，那么需要租7條船?！边€有的學生說：“從50開始依次減去9，再減去6次后還剩余兩人，那么需要租7條船?！币灿械膶W生說：“如果每條船能夠坐10個人，50個人的話需要租5條船，每條船多了2人，五條船就多余10人，那么在需要加一條船，剩余的兩個人再組一條船，那么一共是7條船?！睂W生會有不同的想法和觀點，可以在小組中主動發(fā)表自己的看法，交流各自的觀點，實現(xiàn)思維的良好碰撞。此外，教師還可引導學生運用學具進行操作，共同交流和分析，找到解決問題的最佳方法。

三、結(jié)束語

總而言之，為了鍛煉學生解決問題的能力，增強學生的問題意識，教師就應當及時轉(zhuǎn)變教學方法，學會運用問題解決策略展開教學。在實際教學過程中，教師需要將數(shù)學知識與實際生活聯(lián)系起來，同時還需要運用畫圖式策略、轉(zhuǎn)化策略、列表策略、小組合作模式等方式，使其更好地解決問題，鍛煉學生解決問題的能力，全面提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。