吳 濤，張向峰，何亞軍

(神府經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)海灣煤礦有限公司，陜西 神木 719300)

1 拉拔桿體錨固段應(yīng)力理論

現(xiàn)有錨桿支護(hù)理論中，錨桿的錨固支護(hù)作用主要是通過粘結(jié)劑將錨桿桿體與鉆孔有效粘結(jié)在一起。眾多學(xué)者的研究成果表明，錨桿的外形結(jié)構(gòu)對(duì)全長錨固錨桿中荷載傳遞具有重要的作用，現(xiàn)為有效考慮錨桿外形對(duì)錨固力學(xué)特性的影響，提出以錨桿橫肋參數(shù)為接觸的錨桿錨固樹脂破壞失效數(shù)學(xué)模型，建立錨桿體與樹脂相互作用的力學(xué)模型，如圖1(a)所示，建立錨桿外形參數(shù)模型如圖1(b)所示。

圖1 錨桿桿體與樹脂作用力學(xué)模型及桿體外形模型

基于圖1中的力學(xué)模型，假設(shè)錨桿沿弱面發(fā)生剪切破壞時(shí)，錨桿與樹脂間的粘結(jié)剪切力與拉應(yīng)力均較小，即S1=S3=S4=S5≈0，N≈0，進(jìn)一步分析可知，錨桿在凈軸力F的作用下，錨桿桿體與樹脂的相互作用力可轉(zhuǎn)變?yōu)槠叫杏谛泵婧痛怪庇谛泵娴牧2、p，其表達(dá)式為：

(1)

式中：p為垂直作用于肋側(cè)面的力；S2為平行預(yù)斜面的力；F為凈軸力；b為肋側(cè)面長度值；q為平行作用于肋側(cè)面的力；θ為肋側(cè)面坡角。

根據(jù)圖1(a)中建立的錨桿桿體與樹脂相互作用的力學(xué)模型，可進(jìn)一步得出作用于樹脂表面的垂直應(yīng)力和水平應(yīng)力，如圖2所示。

圖2 作用于樹脂表面的垂直應(yīng)力和水平應(yīng)力

基于半空間平板問題的相關(guān)理論，對(duì)垂直力p作用下，介質(zhì)中某一點(diǎn)A的應(yīng)力張量的表達(dá)式如下：

(2)

式中：σz為某一點(diǎn)A處的沿Z軸方向的法向應(yīng)力；σx為某一點(diǎn)A處的沿X軸方向的法向應(yīng)力；τxz為某一點(diǎn)A處的垂直于X面指向Z軸方向的切向應(yīng)力。

對(duì)于水平力q加載作用下，介質(zhì)中某一點(diǎn)A的應(yīng)力分布表達(dá)式為：

(3)

針對(duì)樹脂在假想失效弱面的破壞作用下，考慮預(yù)拉荷載應(yīng)力場和錨桿產(chǎn)生應(yīng)力場的共同作用，肋間樹脂假想弱面失效破壞準(zhǔn)則平衡方程表達(dá)式為：

T0=(cw+tanφσn0-τ0)L

(4)

式中：f為假想弱面樹脂失效破壞準(zhǔn)則；T為由錨桿產(chǎn)生的剪切載荷；T0為初始剪切阻力；τ0為初始切向應(yīng)力；cw為樹脂內(nèi)聚力；L為去掉1個(gè)肋頂寬度時(shí)的肋間距；φ為樹脂內(nèi)摩擦角；σn0為假想弱面上初始法向應(yīng)力。

2 肋間距與錨固效果試驗(yàn)方案

為研究螺紋鋼錨桿肋間距與錨固效果間的關(guān)系，根據(jù)眾多理論研究，采用壁厚為5.5 mm和7.0 mm的剛性套筒進(jìn)行不同圍巖強(qiáng)度的模擬。本次模擬的錨桿采用左旋螺紋鋼錨桿，選取錨桿肋間距分別為12 mm、24 mm、36 mm、48 mm的左旋螺紋鋼錨桿進(jìn)行對(duì)比分析，基于左旋螺紋鋼錨桿不同肋間距下圍巖錨固效果的分析，確定出錨桿在不同圍巖條件和不同肋間距下錨桿的錨固效果。

本次試驗(yàn)中采用的設(shè)備器材主要有：WAW-600C型微機(jī)控制電液伺服萬能試驗(yàn)機(jī)、20號(hào)優(yōu)質(zhì)碳鋼厚壁鋼管車制而成的樹脂抗壓試件模型(內(nèi)徑×外徑×高=50 mm×60 mm×100 mm)，通過塑化板組裝而成的樹脂抗剪試件模型(長×寬×高=50 mm×50 mm×50 mm)，具體樹脂抗壓和抗剪試件模型見圖3 (a)和(b)，錨桿采用左旋螺紋鋼錨桿，錨桿規(guī)格參數(shù)如表1所示。

表1 錨桿外形結(jié)構(gòu)及測試力學(xué)參數(shù)

試驗(yàn)分析時(shí)，將左旋螺紋鋼錨桿切割成280 mm長，并在錨桿桿體上按照12 mm、24 mm、36 mm、48 mm的要求進(jìn)行打磨處理。錨桿桿體打磨時(shí)，打磨長度應(yīng)不小于100 mm，錨桿打磨后的錨桿試件如圖3 (c)所示。本次試驗(yàn)設(shè)置3組，每組內(nèi)設(shè)置4個(gè)肋間距，錨桿的錨固長度設(shè)置為100 mm，分別將打磨好的錨桿錨固在壁厚為5.5 mm和7.0 mm的剛性套筒內(nèi)，錨桿錨固采用樹脂基：固化劑以1∶0.04的比例調(diào)制，樹脂錨固及固化后，試件放置在保溫箱中，在溫度為 (22±1)℃的條件下保溫2 h。試件養(yǎng)護(hù)完成后，在試件表面貼設(shè)應(yīng)變片，采用DH5929動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變測試系統(tǒng)對(duì)試件進(jìn)行抗拉試驗(yàn)。

3 肋間距與錨固效果試驗(yàn)結(jié)果分析

為有效評(píng)價(jià)不同肋間距下螺紋鋼錨桿的錨固效果，基于錨桿抗拉試驗(yàn)數(shù)據(jù)，現(xiàn)主要對(duì)錨桿的拉拔力、套筒周向應(yīng)變、剪脹位移量進(jìn)行分析，分析過程如下：

1) 拉拔力：基于試驗(yàn)結(jié)果得出3組錨桿拉拔力與肋間距間的關(guān)系曲線見圖4。

圖3 肋間距與錨固效果試件及模型

圖4 不同肋間距桿體拉拔力拔力與肋間距曲線

分析圖4可知，當(dāng)套筒厚度為5.5 mm，肋間距由12 mm增大為24 mm時(shí)，錨桿拉拔力的平均值提升10.8%，隨著錨桿肋間距繼續(xù)增大，螺紋鋼錨桿的拉拔力開始減小，當(dāng)錨桿肋間距為48 mm時(shí)，錨桿拉拔力平均值相較于肋間距為12 mm時(shí)僅增大7.5%；當(dāng)套筒厚度為7.0 mm，肋間距由12 mm增大為24 mm時(shí)，錨桿拉拔力的平均值提升16.7%，隨著錨桿肋間距繼續(xù)增大，螺紋鋼錨桿的拉拔力平均值呈現(xiàn)出先降低后上升的趨勢，當(dāng)錨桿肋間距為36 mm時(shí)，錨桿拉拔力平均值相較于肋間距為12 mm時(shí)僅增大1.2%，而當(dāng)肋間距進(jìn)一步增大為48 mm時(shí)，錨桿拉拔力平均值相較于肋間距為12 mm時(shí)增大了9.1%。綜合上述分析可知，肋間距對(duì)拉拔力有一定的影響。

2) 套筒周向應(yīng)變分析：基于試驗(yàn)結(jié)果得出套筒周向應(yīng)變量與肋間距關(guān)系曲線圖見圖5。

分析圖5可知，當(dāng)套筒厚度為5.5 mm，肋間距由12 mm增大為24 mm時(shí)，套筒周向應(yīng)變量的平均值提升33.6%，隨著錨桿肋間距繼續(xù)增大，套筒周向應(yīng)變量的平均值開始逐漸增大，當(dāng)錨桿肋間距為48 mm時(shí)，套筒周向應(yīng)變量平均值相較于肋間距為12 mm時(shí)增大了169.1%；當(dāng)套筒厚度為7.0 mm，肋間距由12 mm增大為24 mm時(shí)，套筒周向應(yīng)變量的平均值提升70.1%，隨著錨桿肋間距繼續(xù)增大，套筒周向應(yīng)變量的平均值開始減小，當(dāng)錨桿肋間距為48 mm時(shí)，套筒周向應(yīng)變量平均值相較于肋間距為12 mm時(shí)增大了57.9%.

基于上述分析可知，當(dāng)套筒厚度為5.5 mm時(shí)，隨著螺紋鋼錨桿肋間距的增大，桿體與樹脂圈、樹脂圈與套筒、桿體與樹脂圈界面間的位移均呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢。而當(dāng)套筒厚度為7.0 mm時(shí)，上述三種接觸面處的位移量呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，最大值在肋間距為24 mm時(shí)取得。這表明套筒厚度為5.5 mm與套筒厚度為7.0 mm相比，三種接觸面處的徑向應(yīng)力和徑向位移均較大，而這會(huì)為錨桿錨固段制造出一種高圍壓的趨勢，利于樹脂錨固劑與孔壁弱面間產(chǎn)生更高的摩擦力，能夠有效提升錨固效果。

3) 剪脹位移量分析：根據(jù)試驗(yàn)過程中DH5929動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變測試系統(tǒng)監(jiān)測得出的數(shù)據(jù)，繪制出剪脹位移量與肋間距間的關(guān)系曲線見圖6。

圖5 套筒周向應(yīng)變量與肋間距關(guān)系曲線

由圖6分析可知，在兩種套筒壁厚條件下，剪切位移量均隨著肋間距的增大呈現(xiàn)出一定程度的增大趨勢。當(dāng)錨桿肋間距在12～36 mm的區(qū)段，肋間距增大，剪切位移量呈現(xiàn)近似線性的增大；在錨桿肋間距為36～48 mm段，隨著肋間距增大，錨固試件剪脹變形量的變化逐漸趨于平緩。進(jìn)一步分析可知，套筒厚度為5.5 mm時(shí)，錨固試件平均剪脹變形量的最大值出現(xiàn)在肋間距為48 mm時(shí)；當(dāng)套筒壁厚為7.0 mm時(shí)，錨固試件平均剪脹變形量的最大值同樣出現(xiàn)在肋間距為48 mm，這即表明螺紋鋼肋間距的增大會(huì)使得錨固試件的剪脹位移量也在一定程度上增大。

圖6 剪脹位移量與肋間距關(guān)系曲線

4 結(jié) 語

1) 左旋螺紋鋼錨桿錨固與壁厚為5.5 mm和7.0 mm的套筒內(nèi)時(shí)，錨桿拉拔力的最大值均出現(xiàn)在肋間距為24 mm時(shí)，相較于肋間距為12 mm時(shí)，不同套筒壁厚下錨桿平均拉拔力分別提升了10.8%和16.7%.

2) 左旋螺紋鋼錨桿錨固在壁厚為5.5 mm和7.0 mm套筒時(shí)，隨著錨桿肋間距的增大，錨桿的錨固效果會(huì)在一定程度上得到提升。

3) 左旋螺紋鋼錨桿分別錨固在壁厚5.5 mm、7.0 mm的套筒內(nèi)時(shí)，錨固試件最大平均周向應(yīng)變量和剪切位移均出現(xiàn)在肋間距為48 mm時(shí)，最大平均周向應(yīng)變量和剪切位移相較于肋間距為12 mm時(shí)，分別增大169.1%、295.8%；套筒壁厚為7.0 mm時(shí)，最大平均周向應(yīng)變量出現(xiàn)在肋間距為24 mm處，相較于肋間距為12 mm時(shí)，增大70.1%，最大平均剪脹位移出現(xiàn)在48 mm處，相較于肋間距為12 mm時(shí)，增大了329.5%.