尚宇恒,白博峰,侯予,鐘昕

(西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,710049,西安)

液滴撞擊固體過(guò)冷表面發(fā)生結(jié)冰現(xiàn)象廣泛存在于各個(gè)領(lǐng)域,如航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣口及機(jī)翼發(fā)生結(jié)冰[1-3],高寒地區(qū)風(fēng)機(jī)葉片結(jié)冰[4-5],冷涂噴層[6]等。因此,對(duì)于發(fā)展高效除冰技術(shù)以及基于凍結(jié)背景的工程應(yīng)用,研究液滴動(dòng)態(tài)撞擊結(jié)冰機(jī)理具有重大意義。

液滴在固體壁面的動(dòng)力學(xué)過(guò)程受液滴直徑(D0)[7]、撞擊速度(v0)[8-9]、液體表面張力(σ)[10]、黏性力(μ)[11]、密度(β)、壁面粗糙度[12]、壁面潤(rùn)濕性[13-14]、溫度及壓強(qiáng)[15-16]等諸多因素的影響。實(shí)驗(yàn)條件的改變會(huì)導(dǎo)致液滴動(dòng)態(tài)行為發(fā)生巨大的變化。

目前,只有少量文獻(xiàn)針對(duì)壁面過(guò)冷度對(duì)液滴鋪展、回縮及結(jié)冰現(xiàn)象的影響展開(kāi)研究。Yao等發(fā)現(xiàn)壁面溫度對(duì)液滴鋪展過(guò)程影響較小[18],而Maitra等則指出壁面溫度降低導(dǎo)致的黏性增加會(huì)顯著減弱液滴鋪展程度[19],產(chǎn)生差異的主要原因是Yao等采用的常溫液滴,而Maitra等則使用的過(guò)冷液滴。另一方面,隨著壁面溫度的降低,液滴底部會(huì)更早地發(fā)生結(jié)冰,從而阻礙液滴繼續(xù)鋪展。Jin等的研究結(jié)果表明由于回縮階段耗時(shí)更久,壁面溫度顯著影響這一過(guò)程[20]。但是,無(wú)論液滴的尺寸,壁面的溫度如何變化,目前大多數(shù)文獻(xiàn)中的結(jié)冰形態(tài)均為中間成尖,其原因可能是近幾十年來(lái)強(qiáng)調(diào)發(fā)展疏水及超疏水表面以抑制結(jié)冰程度。對(duì)于液滴撞擊高疏水性表面而言,液滴與壁面的接觸面積有限且液滴高度相對(duì)較大,從而限制了液滴與基板之間的換熱強(qiáng)度,即使表面溫度較低也難以改變最終結(jié)冰形態(tài)。

本文使用親水硅片作為基板,采用較大的撞擊速度以增加液滴與表面的接觸面積,研究壁面過(guò)冷度對(duì)滴液動(dòng)態(tài)結(jié)冰過(guò)程的影響,以期為控制液滴結(jié)冰形態(tài)的相關(guān)應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)工質(zhì)及壁面

本文采用常溫狀態(tài)下的去離子水進(jìn)行實(shí)驗(yàn),該狀態(tài)下液體的密度為998.2 kg/m3,表面張力為71.5×10-3N/m,黏度為9.89×10-4Pa·s。通過(guò)更換不同直徑的針頭實(shí)現(xiàn)液滴初始直徑變化范圍為2.35～3.11 mm,撞擊速度取決于液滴滴落高度,本文采用的撞擊速度為2.56 m/s,相應(yīng)的韋伯?dāng)?shù)范圍為215～285。

實(shí)驗(yàn)壁面為親水硅片,尺寸為40 mm×40 mm,常溫狀態(tài)下1 mL去離子水在該表面上的靜態(tài)接觸角為59.6°。

1.2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

圖1為液滴撞擊冷表面的實(shí)驗(yàn)裝置,分為液滴發(fā)生系統(tǒng)、壁面降溫系統(tǒng)以及視頻拍攝系統(tǒng)3部分。針泵以較低的速度推動(dòng)液體從針頭擠出,當(dāng)液體的重力克服表面張力,形成的液滴從針頭滴落。壁面的溫度通過(guò)半導(dǎo)體制冷片外加穩(wěn)壓電源以及恒溫水浴儀來(lái)綜合調(diào)控,半導(dǎo)體制冷片熱端與恒溫水浴儀的冷模塊相接,使得熱量及時(shí)被帶走,從而冷端溫度可降至更低。采用K型熱電偶檢測(cè)壁面溫度(Ts),本文中壁溫變化范圍為-36.7～-5.4 ℃。液滴的動(dòng)態(tài)結(jié)冰過(guò)程通過(guò)水平放置以及具有一定傾斜角度放置的高速相機(jī)來(lái)記錄,拍攝速度為10 000幀/s,拍攝過(guò)程中采用冷光源調(diào)節(jié)亮度。為減少實(shí)驗(yàn)誤差,每個(gè)工況重復(fù)3次實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中環(huán)境溫度和相對(duì)濕度分別控制在(20±1) ℃和(40±4)%。在每次實(shí)驗(yàn)中液滴滴落之前快速用無(wú)紡布清潔表面,以消除結(jié)霜對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

圖1 液滴撞擊實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental setup

1.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

拍攝所得液滴動(dòng)態(tài)撞擊視頻在PFV軟件中進(jìn)行處理,測(cè)量接觸長(zhǎng)度和動(dòng)態(tài)接觸角。液滴在接觸壁面之前可以視為橢圓狀,所以液滴的初始直徑為

(1)

式中:Dv為液滴的垂直長(zhǎng)度;Dh為液滴的水平長(zhǎng)度。液滴的撞擊速度根據(jù)接觸壁面之前連續(xù)的兩張拍攝圖像可得

(2)

式中:S2f為液滴在兩幀之內(nèi)移動(dòng)的距離;t2f為兩幀所用的時(shí)間。

2 結(jié)果討論

2.1 液滴碰撞結(jié)冰現(xiàn)象

在具有一定傾斜角度拍攝的情況下,直徑2.35 mm液滴撞擊壁面溫度為-18.4 ℃及-36.7 ℃的動(dòng)態(tài)過(guò)程如圖2所示。液滴接觸表面的時(shí)刻定義為初始時(shí)刻,t=0 s,從圖2可以看出,撞擊之后的幾ms內(nèi),液滴快速向四周鋪展直至最大直徑,表明初始動(dòng)能已經(jīng)完全轉(zhuǎn)化為表面能以及黏性耗散。仔細(xì)觀察液滴鋪展至最大程度時(shí)刻tmax的圖像可以發(fā)現(xiàn),隨著壁面溫度的降低,液滴薄膜四周出現(xiàn)了手指狀突出,如圖2b所示(t=2.2 ms)。這是因?yàn)?壁面溫度的降低導(dǎo)致了表面張力和黏性力的增加,從而造成液滴減速加劇,劇烈的減速會(huì)增強(qiáng)瑞利-泰勒不穩(wěn)定性,進(jìn)而引發(fā)手指狀邊緣現(xiàn)象。由于液體底部迅速結(jié)冰,液滴幾乎不發(fā)生回縮現(xiàn)象,只有上層液體繼續(xù)震蕩直至靜止,隨著換熱時(shí)間的延長(zhǎng),不同壁面過(guò)冷度下的液滴呈現(xiàn)出不同的結(jié)冰過(guò)程以及結(jié)冰形態(tài)。

結(jié)冰初始階段,由于四周液體層較薄所以換熱更為劇烈,優(yōu)先結(jié)冰,凍結(jié)鋒面(固-液界面)由下往上擴(kuò)展的同時(shí)從四周向內(nèi)逐漸回縮,如圖2中黑色虛線所示。結(jié)冰后期,在-18.4 ℃的工況下,此過(guò)程與靜態(tài)液滴結(jié)冰過(guò)程相似[21],固-液界面的換熱強(qiáng)度遠(yuǎn)大于氣-液界面的,故氣-液界面的換熱量可以忽略不計(jì),凍結(jié)鋒面在發(fā)展過(guò)程中始終垂直于固-氣界面,最終液滴中心形成頂部凸起,標(biāo)志著結(jié)冰過(guò)程的完成。在-36.7 ℃的工況下,結(jié)冰發(fā)展到120.2 ms時(shí),液體內(nèi)部也開(kāi)始結(jié)冰,產(chǎn)生了由內(nèi)向外擴(kuò)展的凍結(jié)鋒面,最終內(nèi)外兩個(gè)凍結(jié)鋒面匯合,形成內(nèi)凹環(huán)狀,類似火山口的結(jié)冰形態(tài)。為了更清晰地展現(xiàn)兩種結(jié)冰形態(tài)的特征,圖2虛線方框中分別給出了中間成尖冰型和內(nèi)凹環(huán)狀冰型的示意圖與水平拍攝圖。內(nèi)部?jī)鼋Y(jié)鋒面產(chǎn)生的原因是,外部?jī)鼋Y(jié)鋒面向內(nèi)回縮的行為導(dǎo)致凹形液面的產(chǎn)生,當(dāng)液膜厚度最薄處的過(guò)冷度足以引發(fā)成核時(shí),內(nèi)部結(jié)冰便被觸發(fā)。結(jié)冰后期在圖2b中可觀測(cè)到明顯的液滴碎裂情況,并且通過(guò)對(duì)比其他實(shí)驗(yàn)工況,發(fā)現(xiàn)這種現(xiàn)象一般出現(xiàn)在壁面溫度較低時(shí)。這是因?yàn)?液體底層凍結(jié)后,與冷板之間持續(xù)進(jìn)行換熱,導(dǎo)致冰層的溫度下降,由于熱脹冷縮,冰層產(chǎn)生收縮的趨勢(shì),但是冰層與冷板緊密粘附,無(wú)法自由收縮,所以會(huì)產(chǎn)生裂縫[22]。

(a)Ts=-18.4 ℃

(b)Ts=-36.7 ℃圖2 直徑為2.35 mm的液滴撞擊不同溫度壁面的動(dòng)態(tài)結(jié)冰過(guò)程Fig.2 Dynamic freezing process of 2.35 mm impacting droplet at different surface temperature

2.2 液滴尺寸對(duì)動(dòng)態(tài)鋪展過(guò)程的影響

為了定量分析不同參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)鋪展過(guò)程的影響,將鋪展系數(shù)β定義為液滴動(dòng)態(tài)直徑D與初始直徑的比值,其中到達(dá)最大鋪展直徑時(shí)刻的鋪展系數(shù)βmax是用于表征液滴撞擊動(dòng)力學(xué)的重要參數(shù)之一。圖3a給出了壁面溫度為-21.1 ℃及不同液滴尺寸下,鋪展系數(shù)隨時(shí)間的變化情況,圖3b為最大鋪展系數(shù)和最大鋪展時(shí)刻與液滴尺寸的關(guān)系。從圖中可以看出,不同液滴尺寸下,β均隨時(shí)間快速增加直到tmax,D0的增加導(dǎo)致tmax以及鋪展程度顯著增加,其原因是液滴尺寸的增加使得初始動(dòng)能增加。同時(shí),最大鋪展系數(shù)隨液滴尺寸線性增加,D0從2.35 mm增加至3.11 mm,增量為32%,導(dǎo)致βmax從3.70增加至4.02,增量為8.6%。鋪展程度的增加意味著換熱面積的增加,為液滴內(nèi)部觸發(fā)結(jié)冰提供了可能。

(a)鋪展系數(shù)隨時(shí)間的變化關(guān)系

(b)最大鋪展系數(shù)、最大鋪展時(shí)刻與液滴初始直徑的關(guān)系圖3 液滴尺寸對(duì)動(dòng)態(tài)鋪展過(guò)程的影響Fig.3 The effect of the droplet size on the spreading dynamics

2.3 壁面溫度對(duì)動(dòng)態(tài)鋪展過(guò)程的影響

如圖4所示,壁面溫度對(duì)于液滴動(dòng)態(tài)鋪展過(guò)程的影響相對(duì)較小,隨著壁面溫度的增加,液滴最大鋪展程度以及tmax略微增加。該趨勢(shì)產(chǎn)生的原因是隨著壁面溫度的增加,液滴的溫度相對(duì)較高,導(dǎo)致黏性力以及表面張力減小,從而增加了鋪展程度。

圖4 直徑為2.56 mm的液滴撞擊不同溫度壁面的鋪展系數(shù)隨時(shí)間的變化Fig.4 Spreading factor with time at different surface temperature for 2.56 mm droplet

2.4 不同冰型形成條件

為揭示中間成尖結(jié)冰形態(tài)與內(nèi)凹環(huán)狀結(jié)冰形態(tài)的形成條件,本文定義了無(wú)量綱導(dǎo)熱因子來(lái)反映冷板的導(dǎo)熱性能,如下

(3)

式中:Tair為環(huán)境空氣的溫度;kw、kair分別為水與空氣的導(dǎo)熱系數(shù)。

圖5 不同結(jié)冰形態(tài)相圖Fig.5 Phase diagram of different icing patterns

3 結(jié) 論

本文研究了較高撞擊速度的液滴在過(guò)冷壁面上的動(dòng)態(tài)結(jié)冰特性,并分析了液滴尺寸以及壁面溫度對(duì)動(dòng)態(tài)鋪展過(guò)程及結(jié)冰過(guò)程的影響,結(jié)果表明如下。

(1)增加液滴尺寸可有效增大鋪展程度,延長(zhǎng)到達(dá)最大鋪展時(shí)刻的時(shí)間。

(2)壁面溫度對(duì)于液滴動(dòng)態(tài)鋪展過(guò)程影響相對(duì)較小,僅使得最大鋪展程度略有減小,而對(duì)結(jié)冰過(guò)程起主導(dǎo)作用。

(3)壁面溫度相對(duì)較高時(shí),結(jié)冰過(guò)程僅有一個(gè)外部?jī)鼋Y(jié)鋒面,最終形成中間成尖結(jié)冰形態(tài);在壁面溫度相對(duì)較低時(shí),形成內(nèi)外兩個(gè)凍結(jié)鋒面并最終匯合產(chǎn)生內(nèi)凹環(huán)狀冰型。

(4)韋伯?dāng)?shù)的增加在一定范圍內(nèi)可以促進(jìn)內(nèi)凹環(huán)狀結(jié)冰的出現(xiàn)。